[c&p] ... Se ha sugerido que podría descubrirse dicha fuerza utilizando los haces de protones del LHC del CERN. Un nuevo artículo, que analiza en detalle la solución de Reißner-Weyl-Nordström para una masa cargada, muestra que no es posible verificar esta fuerza con haces de protones moviéndose en el anillo del LHC a velocidades utrarrelativistas ya que se requiere una partícula con gran masa, que cumpla que m²>q², lo que no ocurre ni con un protón ni con un electrón. La verificación experimental de la antigravedad tendrá que esperar ...
En 1924, el influyente matemático alemán David Hilbert publicó un artículo llamado “The Foundations of Physics” en el cual describía un extraordinario efecto colateral de la Teoría de la Relatividad de Einstein. Hilbert estaba estudiando la interacción entre una partícula relativista que se mueve acercándose o alejándose de una masa estacionaria. Su conclusión fue que si la partícula relativista tenía una velocidad mayor que la mitad de la velocidad de la luz, la masa estacionaria debería repelerla.
Alguna vez Hasse visito a Hilbert. Durante la visita Hasse inició una discusión sobre la teoría de los tipos de campos, una materia que había sido establecida por Hilbert y por la que en aquel momento estaba sumamente interesado. Hasse estaba concentrado mencionando algunos aportes, pero Hilbert lo interrumpió preguntándole "Todo esto es extremadamente bello. ¿Quien lo creó?" ... Hasse tuvo que explicar al sorprendido Hilbert que había sido él precisamente quien había ideado aquella hermosa teoría ... [seguir leyendo]
Durante décadas, se asoció a Hilbert con Einstein porque aparentemente los dos llegaron a las ecuaciones de la TGR con días de diferencia. La casi simultaneidad del trabajo de los dos investigadores ha sido la base de, en el mejor de los casos, leyendas sobre la carrera para encontrar las ecuaciones de la TGR y, en el peor, sospechas sobre si Einstein vio una versión preliminar del artículo de Hilbert y basó el suyo en éste. La investigación moderna ha exonerado a Einstein completamente, y ha vuelto las tornas de tal manera que ahora es Hilbert
[c&p] Los problemas de Hilbert son una lista de 23 problemas matemáticos compilados por el matemático alemán David Hilbert para la conferencia en París del Congreso Internacional de Matemáticos de 1900. Los problemas estaban todos por resolver en aquel momento, y varios resultaron ser muy influyentes en la matemática del siglo XX. Hilbert presentó diez de los problemas (1, 2, 6, 7, 8, 13, 16, 19, 21 y 22) en la conferencia, en un acto el 8 de agosto en La Sorbona. Con el correr de los años, se resolvieron todos los problemas planteados, salvo 3
...¿Qué es el infinito? ¿El número de granos de arena de una playa, o el de estrellas que vemos en el cielo? En realidad, semejantes cifras no están más cerca del infinito que otras más modestas como 2, 15 ó 3.089. David Hilbert [1862-1943], el gran matemático alemán, ponía como ejemplo un hotel de infinitas habitaciones y un viajero que llega y ve en la puerta el cartel que dice completo ...
[C&P] El Capitán Drebhliditav tuvo la fortuna –y, al mismo tiempo, la desgracia– de recibir el mando del Rotnacgroeg, la nave enseña de la flota asignada a la conquista de la Tierra. Como digo, esto era a la vez un honor y un grave problema: la cultura de los alienígenas matemáticos es profundamente darwinista, y sólo los más aptos sobreviven.
¿Te imaginas los infinitos problemas de un hotel con un número infinito de habitaciones, que suele llenarse con un número infinito de huéspedes? Este es el relato ficticio de un hombre que trabajó en ese hotel que David Hilbert propuso en su paradoja del hotel infinito (es.wikipedia.org/wiki/Hotel_infinito) para explicar los problemas relacionados con el concepto de infinito. Relacionada: meneame.net/story/ejemplo-hotel-hilbert-infinito
E l teorema de incompletitud de Gödel es uno de los resultados más profundos y paradójicos de la lógica matemática. Es también, quizá, el teorema que ha ejercido más fascinación en ámbitos alejados de las ciencias exactas.
Unas breves reseñas de grandes genios de la lógica matemática.
El espacio de Hilbert es una pura construcción matemática pero responde a la perfección a lo que hacía falta para elaborar la teoría cuántica. De no haberse descubierto habría habido que inventarlo para las necesidades de la teoría.
En 1931 Kurt Gödel demostró que si se eligen axiomas para la Aritmética de modo que los razonamientos que demuestran afirmaciones a partir de ellos siguen lo establecido por el programa de Hilbert entonces siempre habrá verdades que son indemostrables a partir de los axiomas elegidos. (Esta es la versión semántica del teorema de Gödel, basada en la noción de verdad. Hay una versión sintáctica, pero es demasiado extensa de explicar en este breve resumen.)
De acuerdo con la visión de Hilbert, todas las ramas de las matemáticas se podrían llegar formalizar en un sistema completo (en el que todo lo que fuera cierto fuera demostrable), consistente (en el que no se pudieran demostrar cosas falsas), y decidible (la verdad o falsedad de una afirmación matemática sería demostrable mediante un procedimiento mecánico bien definido). Esta última parte -la decibilidad- hace evidentemente referencia a la noción de algoritmo, que no obstante no estaba aún formalizada tal como la entendemos actualmente.
En este articulo se analiza la nueva presentacion de la marca que intenta realizar el primer ordenador cuantico comercial del mundo. La nueva presentacion es de un ordenador de 28 qubits, esto es un espacio de hilbert de varios cientos de millones. Tengo que ver en detalle, si es un ordenador cuantico que resuelve ciertos tipos de algoritmos, como el de 16 qubits del año pasado, o sin embargo es un ordenador cuantico universal.
Todos ellos han sentado las bases de la informática pero su muerte no ha sido tan digna como se merecían. Leibniz, Frege, Hilbert, Gödel, Turing...
Recopilación de paradojas: la paradoja del barbero, la del mentiroso, el hotel de los Hilbert,...
menéame