Cifra final de un número perfecto

Un número perfecto es un número natural que cumple que es igual a la suma de sus divisores propios (todos sus divisores excepto el propio número). Por ejemplo, los divisores propios de 6 son 1,2,3 y se cumple que 1+2+3 = 6. Podríamos preguntarnos si hay algún número impar que sea perfecto, pero por desgracia todavía no sabemos la respuesta... ¿Alguien se atreve a probar que todo número perfecto par tendrá como última cifra un 6 o un 8?