#7 Eso fue lo único que me sorprendió del artículo, que solo hay 5 poliedros regulares

#37 El artículo es erroneo, no hay cinco poliedros regulares, hay nueve, cinco son poliedros regulares convexos (los del articulo) y cuatro poliedros regulares cóncavos.

#38 Siguen siendo muy pocos. En dos dimensiones hay infinitos polígonos regulares, y me sorprende que en tres dimensiones el número sea, no sólo limitado, sino directamente pequeño.

#37 #42 Y en dimensiones mayores son aún menos. En general son solo tres los politopos regulares en N dimensiones (para N>4), y remiten al tetraedro, el cubo y el octaedro. Las excepciones son en dimensiones más pequeñas siendo infinitos los polígonos regulares, 5 (o 9) los poliedros regulares y 6 los polícoros _{(el análogo cuatridimensional)} regulares.

Se pueden tratar de visualizar mediante analogías. (atención: mates inside)

En el caso del tetraedro, tenemos:
- Segmento: un punto se une por segmento a otro punto (esto parece una perogrullada, sí)
- Triángulo: un punto se une por segmento a cada uno de los dos extremos de un segmento respecto del cual no es colineal _{(el punto no está en la misma recta que el segmento)}
- Tetraedro: un punto se une por segmento a cada uno de los tres vértices de un triángulo respecto del cual no es coplanario _{(el punto no se encuentra en el mismo plano que el triángulo)}
- Hipertetraedro o 4-simplex: un punto se une por segmento a cada uno de los cuatro vértices de un tetraedro respecto del cual no es "cohiperplanario" _{(el punto no se encuentra en el mismo espacio tridimensional que el tetraedro)}
- En general, n-simplex: un punto se une por segmento a cada uno de los n vértices de un (n-1)-simplex respecto del cual no es "cohiperplanario" _{(el punto no se encuentra en el mismo espacio (n-1)-dimensional que el (n-1)-simplex)}

En el caso del cubo, tenemos:
- Segmento definido por los puntos 0 y 1 en una dimensión (por ejemplo, como se vería en la recta de los números reales)
- Cuadrado definido por los puntos (0,0), (0,1), (1,0) y (1,1) en dos dimensiones
- Cubo definido por los puntos (0,0,0), (0,0,1), ..., (1,1,0), (1,1,1) en tres dimensiones
- Hipercubo, teseracto o 4-cubo: figura definida por los puntos (0,0,0,0), (0,0,0,1), ..., (1,1,1,0), (1,1,1,1) en cuatro dimensiones
- etc.

Y el caso del octaedro es similar al del cubo.
- Segmento definido por los puntos -1 y 1
- Cuadrado definido por los puntos (0,-1), (0,1), (-1,0), (1,0)
- Octaedro definido por los puntos (0,0,-1), (0,0,1), (0,-1,0), (0,1,0), (-1,0,0) y (1,0,0)
- Hiperoctaedro definido por los puntos (0,0,0,-1), (0,0,0,1), ..., (-1,0,0,0) y (1,0,0,0)
- etc.

#38 Pero los poliedros regulares cóncavos son los menos esféricos de todos.

Encierran un volumen demasiado pequeño para toda la superficie que ocupan sus caras y la desproporción de volumen entre ellos y sus esferas inscrita y circunscrita es muy grande. Fallan estrepitosamente para todas las definiciones de "esfericidad", o al menos para todas las planteadas en la noticia.

#37 El artículo es erroneo, no hay cinco poliedros regulares, hay nueve, cinco son poliedros regulares convexos y cuatro poliedros regulares no convexos.

#48 2 como sucesor de 1. Te cito no por corregirte, que ya sé que ha sido una errata en el comentario, pero para aclararlo para el que ande un poco perdido.

#54 OUCH!!!! gracias.

#7 Eso mismo pensaba yo

#3 Pues mira el vídeo del caso m=25... ahí hay uno que no sólo lo entiende, sino que seguro que lo mejora amplaimente

#1, #2, #3 Con matemáticas bachillerato de ciencias se entiende de sobra...

#6 será para los que se acuerden. Yo lo terminé hace tanto tiempo que hasta me cuesta lo que dice #7 de k=0

uala! me han cascado un negativo por el comentario en #1, curiosón curiosón

#2 yo me lo he leído dos veces y no he entendido absolutamente nada, no por leer uno entiende las cosas. Si a ti te ponen un texto en ruso y no sabes nada de ruso ni tienes ningún conocimiento previo ya te puedes leer el texto cien veces que no pillarás nada. Pues eso me ha pasado a mí con esto. De todas formas no sabría hacer ni una ecuación, ni tan siquiera una regla de tres.

#20 lo único que se entiende es que hay que lanzar los zapatos a un cajón, y porque hay flechitas, que sino ni eso

#20 Realmente es pura intuición.
A priori, uno piensa que la probabilidad de encestar puede ser 0,5.
Teniendo en cuenta la situación del cajón respecto del público y el tamaño del mismo (del cajón, no del público), parece que es más fácil acertar que fallar. El valor exacto no se peude saber (de hecho, no debiera ser el mismo para cada lanzamiento y, además, un lanzamiento puede interferir en otro...). Una opción, A POSTERIORI, sería contar el número de zapatos FUERA y el dde DENTRO y ver la proporción. ¿2 de cada 3 aciertan? ¿3 de cada 4? sinceramente no lo sé. Es una simple estimación tipo Problema de Fermi.

En otro orden de cosas, es tremendamente obvio que a menos jugadores, mayor probabilidad de acertar. Si juegan menos de los que deben quear fuera... aciertan seguro. Imagino que, si eso sucediese (que sólo lanzaran, pongamos, 27 zapatos), la dirección del programa haría repetir la prueba. Así que, para no levantar sospechas, tendría que haber un número "adecuado" de lanzadores. Las tablas que aporto dicen, que con 80 on 70 lnzadores basta para garantizarte una probabilidad de ganar bastante grande.

Con respecto a si ver El Hormiguero afecta o no a la salud mental.. sinceramente "It bring me tight" (me la trae floja). La idea de DIVULGAR algo tan árido como suele ser la estadística tieen que partir de hacerla amena. Si para ello hay que recurrir a programas que suele ver el VULGO (uy, diVULGAR...) pues se acude. De todos modos, a mi no me parece tan mal este programa. Sinceramente.

Muichas gracias a todos los que se han acercado.

PD: Cuando dije lo de "LEE Y APRENDE", no sólo me refería al artículo, sino a otros textos y blogs divulgativos en donde se puede aprender (y seguro que mucho mejor que en el mío). La idea es "picar" la curiosidad de la gente... y que acuda a otras fuentes, interesándose por la Estadística.

Repito. Muchas gracias.