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#196 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--194262-- — Mon, 26 Dec 2011 17:08:17 +0000

En mi opinión la posibilidad es la misma y no me creo que una simulación informática demuestre lo contrario. Si el presentador nos muestra una cabra eso no influye en lo que haya en las otras dos casillas que quedan, es un suceso independiente, no cambia lo que hay en dichas casillas.

» autor: --194262--

#195 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--146329-- — Sun, 25 Dec 2011 13:11:53 +0000

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» autor: --146329--

#194 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

gaussianos — Sat, 24 Dec 2011 18:31:08 +0000

#193 Si quitamos casos es evidente que otros aumentarán su probabilidad...pero no siempre a partes iguales, dependerá de las implicaciones que tengan los casos eliminados.

Sigo sin tener claro si has comprendido la solución del problema, la planteada por Marilyn.

» autor: gaussianos

#193 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--146329-- — Sat, 24 Dec 2011 18:20:07 +0000

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#192 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

gaussianos — Sat, 24 Dec 2011 17:40:04 +0000

#190 Entonces ya entiendes por qué cambiando la probabilidad de ganar es 2/3 y sin cambiar es 1/3, ¿no?

» autor: gaussianos

#191 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

javier_chacon_1 — Sat, 24 Dec 2011 16:54:34 +0000

#189 Exacto, eso es lo que le puse después en #178. No es que no importe por qué lo hace el presentador, el problema es que no hay forma de saberlo, y eso hace que sea una variable contaminante. La única forma de incluirla y que fuera útil es tener un sistema fiable y válido (vamos, un sistema comprobado) de calcular esa conducta del presentador, en cuyo caso pasaría de ser una variable contaminante a una variable conocida y calculable. Si no, existir existe, importar importa... pero no es útil. Basarse en intuición y adivinación será meter error aleatorio que se cargará algo comprobado y útil, que es que cambiar de puerta aumenta las posibilidades.

» autor: javier_chacon_1

#190 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--146329-- — Sat, 24 Dec 2011 16:40:37 +0000

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#189 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--216449-- — Sat, 24 Dec 2011 16:31:46 +0000

#142 #143 Si el trilero siempre te ofreciese cambiar, la probabilidad no cambiaría. Si él decide si te va a dejar cambiar o no ya el problema no es el mismo, sí entra la psicología de la que habláis (o tampoco, porque no puedes saber qué piensa él que vas a hacer, se introduciría un nuevo factor "aleatorio").

Comidas de cabeza aparte, la resolución a cualquier problema con estas condiciones es la misma: cambiar duplica tus posibilidades de ganar.

» autor: --216449--

#188 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--146329-- — Sat, 24 Dec 2011 15:58:33 +0000

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#187 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--146329-- — Sat, 24 Dec 2011 15:50:28 +0000

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» autor: --146329--

#186 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

gaussianos — Sat, 24 Dec 2011 04:59:44 +0000

Por si todavía hay gente que no se ha aclarado he añadido al post de mi blog un par de actualizaciones: el enunciado del problema bien claro y un esquema con todos los casos posibles:

gaussianos.com/marilyn-vos-savant-la-mujer-que-provoco-el-error-de-erd

Sé que ya se ha comentado todo eso por aquí, pero como sigue habiendo gente que no lo pilla quizás venga bien

» autor: gaussianos

#185 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--140014-- — Sat, 24 Dec 2011 01:03:46 +0000

#184 Tranquilo, no hace falta que te disculpes. Era sólo por ponerme en mi sitio. ¡Anda que está este meneo como para ver quien ha escrito que cosas! Al final yo solo veía cabras que entraban y salían.

» autor: --140014--

#184 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

Danielo00 — Sat, 24 Dec 2011 00:14:42 +0000

#92 ok lo siento... no tenias que esatar en esta lista por supuesto...Mis disculpas.

» autor: Danielo00

#183 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

Despero — Fri, 23 Dec 2011 21:38:56 +0000

#154 No se de que me estás hablando pero OK.

» autor: Despero

#182 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

lilili — Fri, 23 Dec 2011 14:40:16 +0000

Me ha costado mucho, pero gracias a vuestras explicaciones lo he entendido... Mola porque tu lógica te hace pensar que las posibilidades son 50/50 cada puerta una vez se ha descartado la tercera, pero no...

» autor: lilili

#181 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--284490-- — Fri, 23 Dec 2011 14:15:42 +0000

Quizás los meneantes ven los problemas matemáticos de forma diferente a los hombres.
Los meneantes son las cabras.

» autor: --284490--

#180 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--9718-- — Fri, 23 Dec 2011 13:45:21 +0000

no sé si ha salido el tema porque no leí todos los comentarios, pero cualquier (buen) jugador de poker sabría rápidamente que debe cambiar la elección.
Al principio de la partida tenía lo que se denomina "expectativa negativa" (más posibilidades de elegir una puerta errónea al ser 2 a 1). Al descubrir la primera puerta con cabra, y partiendo de que nuestra elección inicial será errónea en 2/3 de los casos, al cambiar de puerta pasas a tener una jugada con "expectativa positiva".

» autor: --9718--

#179 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

a.h. — Fri, 23 Dec 2011 12:56:29 +0000

El problema esta bien resuelto por Vos Savant...desde un punto de vista matematico. Pero no tiene en cuenta aspectos propios de las ciencias sociales como "la necesidad de coche del jugador, su cara de poker, su personalidad i psicologia, su estrato social...y eso es precisamente lo que tiene en cuenta el presentador en funcion de si quiere regalar el coche o no. A veces interesa que ganen para aumentar la audiencia. Este factor pesa mucho mas que el matematico. en este sentido son interesantes los libros de john allen Paulos.... como "Un matematico juega a la bolsa y pierde" o "el hombre anumerico".

» autor: a.h.

#178 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

javier_chacon_1 — Fri, 23 Dec 2011 12:32:34 +0000

#176 Una variable contaminante desconocida no puedes "valorarla", entre otras cosas porque por definición si puedes valorarla no es ni contaminante ni desconocida. ¿Existe? Sí, pero no puedes tenerla en cuenta si no sabes cómo evaluarla, medirla, y por tanto si no sabes cómo incluirla en el problema no lo hagas, lo único que hará es aumentar el error de forma aleatoria. Igual que si juegas al poker, puedes tener en cuenta sólo probabilidad, sólo psicología, o ambas. Si no sabes interpretar al otro y es la primera vez que te enfrentas a él, es mejor tirar de probabilidad, y según vayas conociéndole puedes incluir sus patrones de conducta, su personalidad (añadir otra probabilidad, que disminuirá el error, porque será conocida). Si no sabes si en el concurso siempre ofrece cambiar o sólo ofrece a veces, es mejor cambiar por probabilidad. En el enunciado es obvio que no se sabe, ya que dicha información no se da, y no puedes incluir la intuición o la adivinación para resolverlo.

En un programa puede haber muchas variables, y en ese había más: cambios de puerta o no abrirla por dinero. En este programa se da una única opción, cambiar o no cambiar. En un programa idéntico a este del enunciado, es mejor cambiar (yo pensaba que se llamaba Monty Hall porque era idéntico, pero si le pusieron el nombre sólo por parecido, claro, es mezclar estructuras completamente diferentes). Por eso respondo basándome en eso, en cualquier programa idéntico al del enunciado, y en base a que en sí, el hecho de que me ofrezca o no cambiar, de forma aislada, no puede significar nada concreto (ni que quiera que cambie, ni que no quiera que cambie) y supone buscar señales que aumentan el error de forma aleatoria.

» autor: javier_chacon_1

#177 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

Brogan — Fri, 23 Dec 2011 12:23:13 +0000

#176 Tío, el problema está bien claro. "Te dan a alegir 3 puertas de las cuales sólo una tiene premio, cuando eliges una de las 3, el presentador elimina, de las otras dos, la que no tiene premio, y te da la opción de cambiar de puerta".

Ese es el problema, y sí, una cosa que no sale en el enunciado la puedes dar por supuesta, es más, sólo puedes basarte en lo que diga el enunciado. El enunciado tampoco dice nada de meteoritos, y no los metes en el problema.

Es un problema matemático simple, y complicándolo artificialmente no vas a tener razón.

» autor: Brogan

#176 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

viktor — Fri, 23 Dec 2011 11:56:40 +0000

#174 Pero cómo puedes ofrecer una respuesta sin valorar esa "variable contaminante" ni mencionarla!

Que el programa de Monti Hall fuera así te lo explicaba porque dabas a entender (bueno, decías que no tenía sentido) que en un programa (show le llamas) real no podía ser que no estuviese determinado si ofrecía cambiar o no. Y basándote en eso dabas la respuesta, parece.

» autor: viktor

#175 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--273645-- — Fri, 23 Dec 2011 11:46:58 +0000

Elegir una puerta, que el presentador abra una perdedora y tu cambies a la otra es lo mismo que si desde un principio eligieses 2 puertas de 3. Porque el presentador abre una puerta perdedora del grupo de 2 que tienes elegido, asegurando que si el premio esta en ese grupo de 2, sera tuyo.

» autor: --273645--

#174 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

javier_chacon_1 — Fri, 23 Dec 2011 11:08:18 +0000

#156 En el enunciado no dice que siempre ofrece cambiar, lo sé. Aún así, lo mejor es cambiar, porque tú no puedes saber por qué te lo ofrece así que es una variable contaminante (te lo puede ofrecer por varios motivos pero tú no tienes ni idea de cuál es: no quiere dar el premio y acertaste a la primera, crear emoción sin más sistemáticamente, provocarte para que pienses en cambiar aunque sepa que no lo vas a hacer ya que es lo más frecuente creando emoción con poco riesgo para él de perder más...). El programa que "le da nombre" al problema no es como le llegó a Marilyn vos Savant, le llegó lo que se pone ahí, sin títulos ni nombres de presentadores: un caso concreto de un espectáculo hipotético en el que te ofrecen esa situación que ocurre tal cual se define en el enunciado hasta la última elección que es la única sin tomar. Savant respondió al enunciado concreto, no a todas las posibles versiones del juego.

Hall en su programa, por lo que veo, incluso ofrecía dinero para que no abrieras ninguna puerta, que es un factor nuevo no incluido en el planteamiento original. Si entre las posibilidades está el no-riesgo (ganar menos pero con certeza 100%, en lugar de la probabilidad de ganar más por azar), desde luego puede ser mejor que arriesgarse aunque tengas un 66% de ganar (que sigue siendo un riesgo bastante alto frente a una ganancia segura de menor valor pero superior al valor de una cabra). Son nuevas variables que agregas porque hay programas que las usan, pero son esas ajenas al enunciado. Y si se desconoce la motivación del presentador (se desconoce tanto en un sentido como en el otro) es una variable contaminante. Ahora, como digo, si tienes capacidad de leer rostros y adivinar intenciones con más de un 66% de éxito demostrado con la misma (convirtiendo una variable contaminante, porque la controles, en una variable conocida), elige ese otro método. Si no la tienes, es mejor usar las probabilidades.

» autor: javier_chacon_1

#173 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

a.h. — Fri, 23 Dec 2011 10:53:58 +0000

#171 Si, Y prestigio. Cuando la sacas a pasear por la ciudad decenas de pijos me preguntan que raza tan fantastica de perro es.
Ademas mi cabra habla!!! con lo que vale mas que el coche...El mando supremo de la legion me la quiere comprar.

» autor: a.h.

#172 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--143520-- — Fri, 23 Dec 2011 10:46:51 +0000

La mejor explicación sin duda es #11. No se debe confundir la posibilidad de que algo ocurra con la probabilidad de que algo ocurra. Tampoco se puede confundir la probabilidad de un hecho aislado con la probabilidad de un hecho condicionado.

Si tiras una moneda 8 veces y cae cara, la próxima tirada tiene 50% de probabilidades de caer cara, porque no depende de las tiradas anteriores. En cuanto a posibilidades serían también 50/50, a menos que consideres que puede caer de canto (es otra posibilidad con una probabilidad muy baja), o que algún amigo capullo te va a robar la moneda. Al principio tienes dos posibilidades (elijes una cabra o no) pero con distinta probabilidad 2/3 y 1/3. Después de abrir una puerta, sigues con esas mismas posibilidades, pero con una probabilidad distinta.

#171 La cabra también da cariño(?).

» autor: --143520--

#171 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

a.h. — Fri, 23 Dec 2011 10:37:56 +0000

La respuesta buena al monty hall, es definitiva:

Tengo muchas mas posibilidades de salir ganando, porque se presupone que el concursante prefiere el coche. Yo prefiero la cabra. El coche solo es un pasivo que me traera gastos (Gasolina, revisiones, seguros, IVA que no va incluido...etc), mientras que la cabra es un activo: da leche, queso y puedo constituir un rebaño. Deberia haber dos coches y una cabra. Ademas ya tengo coche... ¿Que hago con el viejo?..me lo pagaran muy por debajo de su valor y saldre perdiendo. No hay que presuponer nada. y ese es el error de monty hall.

» autor: a.h.

#170 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

kadillin — Fri, 23 Dec 2011 10:22:04 +0000

Añado otra explicación. Las opciones posibles son (C=coche, A=cabra)
CAJA: 1 2 3
CONTENIDO: C A A
CONTENIDO: A C A
CONTENIDO: A A C

Supongamos que elegimos una al azar, por ejemplo la caja 1. De las otras dos cajas, el presentador ahora ve lo siguiente:

CAJA: 2 3
CONTENIDO: A A
CONTENIDO: C A
CONTENIDO: A C

Como él sabe el contenido exacto, nos quita una que no contenga el coche. En la primera opción da igual cual quite. En la segunda opción quitará la caja 3 y en la tercera opción quitará la caja 2. Así que lo que queda es:

CONTENIDO: A
CONTENIDO: C
CONTENIDO: C

Si lo unimos a nuestra elección inicial tenemos:
CAJA: NUESTRA OTRA
CONTENIDO: C A
CONTENIDO: A C
CONTENIDO: A C

Ahí se ve bien a las claras que si no cambiamos la probabilidad es 1/3, mientras que si cambiamos tenemos 2/3.

Otra cosa sería que las cajas se quitasen al azar, pero como bien han dicho, lo que condiciona es que el presentador SABE el contenido, y nos quita una cabra.

» autor: kadillin

#169 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

meneador-dro — Fri, 23 Dec 2011 10:16:59 +0000

Quería aportar dos datos:

- Hay un libro llamado "El curioso incidente del perro a medianoche" en el que sale este famoso problema del concurso con tres puertas. El libro simula estar escrito por un niño con autismo, y, entre otras cosas, habla precisamente del problma del concurso de las tres puertas y de los problemas que tuvo Marylin al publicar la solución correcta. Recomiendo a todos la lectura de este libro, porque cuenta los problemas que tiene el niño pero con bastante humor. Se lee rápido y es una delicia.

- Lo segundo que quiero comentar es que Erdös no fue, ni mucho menos, un gran matemático (era del montón, si bien publicó muchos artículos). De hecho, cualquier gran matemático hubiese calculado mentalmente en unos segundos los casos favorables y posibles, y hubiese dado la razón a Marilyn sin dudarlo.

» autor: meneador-dro

#168 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

barbarroja — Fri, 23 Dec 2011 09:54:58 +0000

pastebin.com/cv670VeG Un script en Groovy que simula el problema.

» autor: barbarroja

#167 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

marc0 — Fri, 23 Dec 2011 09:22:07 +0000

Quizás la dificultad para entender la lógica de la respuesta viene de plantear el problema sólo con 3 puertas. Imaginemos que hay 100 puertas, y sólo una con premio. Tú eliges una y, de las 99 que quedan, el presentador te enseña 98 vacias y te ofrece la posibilidad de cambiar tu puerta por la única que no te ha enseñado.
Es obvio que tienes que cambiar. Tu elección inical tiene 1/100 de posibilidades de acertar y en la otra puerta se ha "concentrado" el 99/100 de las posibilidades de tener premio, una vez que el presentador te ha proporcionado información, mostrándote las 98 puertas vacías.

» autor: marc0

#166 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

sabbut — Fri, 23 Dec 2011 08:28:31 +0000

#161 No. Fíjate en la puerta que elegiste inicialmente. Tienes una probabilidad de 1/3 de que detrás de esa puerta esté el coche.

El presentador descarta una en que sabe que hay una cabra. ¿Cuál es la probabilidad de que la puerta que elegiste al principio tenga el coche? Pues la que dije antes: 1/3. Por tanto, la probabilidad de que la otra tenga el coche es 2/3.

Es por eso que conviene cambiar, y el hecho de elegir entre dos posibilidades no hace que estas tengan necesariamente la misma probabilidad de éxito.

» autor: sabbut

#165 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

ponsilio — Fri, 23 Dec 2011 08:24:56 +0000

La manera más sencilla que he econtrado de explicarlo es la siguiente:
Estadísticamente, en la primera elección, lo más probable es que se haya fallado (se ha escogido cabra).
Ni más ni menos. Por eso vale la pena cambiar. Cierto es que, si alguna vez nos encontramos en la situación real, va a salir cabra al final porque hay que tener en cuenta la Ley de Murphy que invalida cualquier teoria estadística.

» autor: ponsilio

#164 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--112398-- — Fri, 23 Dec 2011 08:22:54 +0000

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» autor: --112398--

#163 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--139155-- — Fri, 23 Dec 2011 08:18:17 +0000

Me llamo Sansoncarrasco y yo también pensaba que esta mujer estaba equivocada. He tenido que leer la aclaración tres veces para entenderlo. En mi descargo diré que soy de letras.
Público: "te queremos Sansoncarrasco"

» autor: --139155--

#162 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--25435-- — Fri, 23 Dec 2011 07:56:20 +0000

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» autor: --25435--

#161 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

m.aria — Fri, 23 Dec 2011 07:48:28 +0000

Yo creo que las posibilidades son las mismas, cambiando de puerta que sin cambiar:
1º Eliges 1 puerta entre 3: tienes 1/3 de posibilidades de acertar. Vale
2º Eliminan 1 puerta y te dan a elegir si cambiar o no
3º Si eliges cambiar de puerta, eliges 1 entre 2 posibilidades
4º Si eliges no cambiar de puerta, eliges 1 entre 2 posibilidades
no??

» autor: m.aria

#160 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

ArdiIIa — Fri, 23 Dec 2011 07:21:15 +0000

La que habéis mangado para un jodido opel corsa.

» autor: ArdiIIa

#159 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

sotanez — Fri, 23 Dec 2011 07:06:06 +0000

#49 Si no te convence el razonamiento has la prueba experimental: un programilla que haga un montón de simulaciones.

» autor: sotanez

#158 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

xaphania87 — Fri, 23 Dec 2011 06:45:13 +0000

Me pregunto: la gente que iba a los chopocientos programas de televisión de escoger entre puertas, ¿conocía esto?

» autor: xaphania87

#157 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

pollo — Fri, 23 Dec 2011 06:18:17 +0000

LA clave (y probablemente la mejor forma de entenderlo para quienes no lo acaban de ver) está en la siguiente frase del artículo de la Wikipedia:
An even simpler solution is to reason that switching loses if and only if the player initially picks the car, which happens with probability 1/3, so switching must win with probability 2/3

Una solución aun más simple es razonar que cambiar de puerta hace que perdamos si y solamente si el jugador escoge inicialmente el coche, lo cual ocurre con probabilidad 1/3 así que, cambiando de puerta, la probabilidad de ganar es 2/3.

» autor: pollo

#156 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

viktor — Fri, 23 Dec 2011 05:03:48 +0000

#151 "Te podrá insistir más, te podrá insistir menos, pero al menos te tiene que dar la posibilidad de cambio porque las reglas del programa serán así, no tiene sentido que a veces te ofrezcan cambiar y otras no."

Lo malo es que la realidad es tozuda. Puede que no tenga sentido, pero es la realidad. Es lo que pasaba en el programa de Monty Hall, el que da título al problema.

Y repito por enésima vez. Una cosa que no sale en el enunciado no la puedes dar por supuesta, y si lo haces, lo que es imprescindible es que empieces la respuesta explicitando lo que para ti estab implícito.

» autor: viktor

#155 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

ijon.tichy — Fri, 23 Dec 2011 04:47:33 +0000

Para los que aún dudan: Llevo muchos años haciéndo este juego a conocidos con tres cartas de la baraja. Cuando levanto la "cabra" y les pregunto si quieren cambiar su selección inicial, casi nadie cambia (interesante tema psicológico) y, empíricamente se puede comprobar que "deberían haber cambiado" en la mayor parte de las ocasiones.
Es ideal para echarse unas risas.

» autor: ijon.tichy

#154 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--298049-- — Fri, 23 Dec 2011 03:07:03 +0000

#149 Lo que te voy a decir es TOTALMENTE CIERTO, puedo demostrártelo si así lo pides (Si no paso que escribir cansa )

Hecho.

Soy el usuario anteriormente conocido como Mentecato

Hecho.

No tengo ni la primaria, suspendí por mis eternos muy deficiente en Inglés, Matemáticas y Lengua. A 2 meses de la última oportunidad decidí buscar un profesor particular. Saqué sobresaliente en todo excepto Lengua, con un "oh Dios mio, creo que miraré para otro lado" e Ingles con un muy deficiente. Este último incluso contenía comentarios sarcásticos del corrector relacionando mi persona con diferentes animales, principalmente equinos. Debido al todo ello al final los mandé a todos a la mierda y decidí que el sistema académico es una puta basura mal organizada. De eso hace 30 años. Nunca he vuelto a estudiar, las inmensa mayoría de los profesores siguen aburriéndome soberanamente (Salvo honrosas y muy encomiables excepciones). Como puede comprobarse no he vuelto a recibir clases de Lengua Castellana (Ni de Inglés, ni muchas más cosas, pero si lo pongo todo me vas a tratar de farolero aunque nunca he cobrado el paro, tengo la casa pagada y mis ingresos superan la media. Podría ganar más pero es que soy vago de narices y no dedico más que un minuto a las cosas, después me aburren)

Hecho.

Desconocía quien cojones era Ërdos ni Marilyn vos Savant hasta que me ha dado por pulsar el enlace y leerlo. En cuanto he visto el enunciado original en Inglés (Que te quiten lo de show desvirtúa la traducción) he visto como debía plantearse el problema y el porque. Qué manera de complicarse la vida, probabilidades, estadística, algoritmos, Java

Hecho.

Durante unos minutos vas a pensar en algo más que en cabras.

Hecho.

Todo lo anterior es cierto. Y tampoco me considero superdotado

PS.

He quitado una coma que hasta a mi me chirriaba, tendría que leerme alguna Gramática Espeluznante de esa para evitar golpear vuestros ojos.

PSS

Gramática lleva acento, Mentecato.

» autor: --298049--

#153 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

hey_jou — Fri, 23 Dec 2011 02:57:37 +0000

bueno, pero al final está claro que Marilyn vos Savant tenía razón, no?

» autor: hey_jou

#152 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

javier_chacon_1 — Fri, 23 Dec 2011 02:29:15 +0000

#150 Son distintos porque no son el mismo juego, así de simple. Se parecen, pero no son el mismo juego. Claro que importa la psicología, para distinguir contextos y para entender de dónde sacan los beneficios. Si los beneficios los sacan de alguien (apuestas) les interesa que pierdas, si los beneficios los sacan del espectáculo, les interesa que a veces se gane y otras se pierda (algo que se produce de forma natural sin forzarlo), y ya saben cuánto ganan por el espectáculo, cuántos premios se pueden permitir y por tanto, de qué valor pueden ofrecer esos premios para no quedar en bancarrota. Lo único que les interesa es que sea emocionante y crear cuantas más dudas y más espectáculo mejor. Pero ahí, con todo, insistan o no insistan (y son muy pesados, insisten siempre porque es lo que hace espectáculo), lo que importa es que estadísticamente conviene cambiar, porque no ganan dinero sacándotelo a ti, así que que tú pierdas no es fundamental para su sistema de negocio.

No importa cuál sea la norma del programa (que el único motivo para no conocerla es que sea el programa número 1, por cierto), si te lo ofrece es mejor cambiar. Lo que importa es que elimina una cabra y que te ha ofrecido cambiar. Y da igual que insista o que no insista (si fueras a un concurso de esos, caerías, salvo que fueras el protagonista de Miénteme ). Si te pones a intentar adivinar (basándote en intuición) en lugar de usar un sistema probado (estadística), la cagarás. Salvo que tengas un buen sistema para analizar comportamiento (que estará basado en la estadística de todas formas, además de en la detección de emociones y gestos), es mejor usar el que sí conoces: cambia la puerta.

» autor: javier_chacon_1

#151 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

javier_chacon_1 — Fri, 23 Dec 2011 02:21:00 +0000

#148 Pues insistía porque hablaba de que el enunciado era perfecto tal cual estaba para la respuesta que le dio. En cambio tú estás diciendo que estaba mal porque no se supuso que era un trilero en las Ramblas apostando 50€ o porque "¿y si insiste?"

Aquí el único que está suponiendo cosas eres tú, ahora resulta que a veces ofrecen cambiar y otras no en el programa porque tienen alguna regla de gasto. Te podrá insistir más, te podrá insistir menos, pero al menos te tiene que dar la posibilidad de cambio porque las reglas del programa serán así, no tiene sentido que a veces te ofrezcan cambiar y otras no. Y estadísticamente, siempre que ofrezcan cambio, es mejor cambiar. Ahora resulta que ya no importa que te ofrezcan cambiar, importa si insisten... ¿No ves que el único que se inventa cosas del enunciado eres tú y no Marilyn Vos Savant?

Y no, no quieren que pierdas, porque si todo el mundo siempre pierde, deja de tener gracia como espectáculo. Quieren que a veces se gane y otras se pierda, y eso es algo que ya han calculado y ya tienen unos riesgos asumidos (entre ellos, que la mayor parte de gente diga "no no, yo me quedo en lo que elegí" porque la mayor parte de gente no sabe esto que hablamos y les cuesta hasta explicándoselo porque es contraintuitivo.

Por simple estadística, a lo largo de los programas calcularán cuánto les compensa regalar y cuántas veces lo darán. Y por supuesto a veces insistirán más y otras menos, pero normalmente insisten siempre porque quieren rellenar tiempo creando tensión, que es lo que supone espectáculo, pero da igual lo que insistan, sigue siendo estadísticamente mejor cambiar. Y por lo que dices al final, por la emoción y la incertidumbre, ofrecen cambiar siempre.

» autor: javier_chacon_1

#150 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

viktor — Fri, 23 Dec 2011 02:13:00 +0000

#144 Pero por qué insistes en que en el caso del enunciado sí que sabes del cierto cual es la norma si no lo dice? Por inspiración divina? El caso es equivalente al del trilero porque en ninguno de los dos casos te dice el enunciado si siempre lo debe hacer. Y tú mismo al decir que son distintos estás demostrando que lo que importa es la psicología, no la simple estadística.

» autor: viktor

#149 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

Despero — Fri, 23 Dec 2011 02:08:57 +0000

No es por darmelas de superdotado, pero hace mucho, mucho tiempo (tampoco tanto, en mi primer año de carrera) me plantearon este problema y di esta misma respuesta. Y todo el mundo se rió de mi por que decian que no podía separar el caso desfavorable en dos.

La noticia me ha alegrado el día. Voy a volver el 9 a clase y a restregarlo por la cara de los que todavía lo recuerden Mwhahahaha

P.S: Esta noche soñaré que detrás de todas las puertas... hay coches llenos de cabras. Yay! mi sueño infantil (?)

» autor: Despero

#148 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

viktor — Fri, 23 Dec 2011 02:08:23 +0000

#139 Pero porque el contexto sea un programa de televisión no puedes deducir, y convertir en un dato inamovible del enunciado, que siempre sea así. Simplemente, no puedes inventarte datos. El enunciado es el que es.

Y si admites que la psicología influye, por qué en #132 insistías que se tenía que cambiar? Y si la norma interna del programa dice que sólo se ha de dar de media un coche cada 4 programas? Pues puede que si has elegido la puerta buena pero con este ya se pasarían del presupuesto mensual le digan por el pinganillo al presentador que te insista en que cambias. Cuantos apartamentos en Torrevieja Alicante se ganaban en el 1, 2, 3? Tanto ayudaban a los concursantes?

Tú mismo dices: "el interés es el espectáculo, así que si ganas, ganan, y si pierdes, ganan más" (aquí podríamos deducir que quieren que pierdas) o "si me estás hablando de juegos televisivos como esos, lo normal es que sepas el mecanismo", pero de que sepas el mecanismo no se deduce que en un enunciado en que no se habla del mecanismo lo sepas. Y que sepas el mecanismo no significa que el mecanismo sea "y siempre se abrirá una puerta".

Si es que, joder, en el programa que da título al problema a veces se ofrecía cambiar de puerta tras abrir otra y a veces no. Y esa es una de las cosas que da emoción al concurso. La incerteza.

» autor: viktor

#147 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--196950-- — Fri, 23 Dec 2011 02:08:19 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --196950--

#146 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--196950-- — Fri, 23 Dec 2011 02:02:49 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --196950--

#145 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--298049-- — Fri, 23 Dec 2011 02:00:53 +0000

Ahora entiendo el porque de la longitud de algunos programas, imagino como serán vuestros algoritmos

Tratar de resolver el problema planteado partiendo de otra base que no sea (1/3)+(2/3)=1 hace que te lleves una cabra. Si tratas de partir de 1/3+1/3+1/3=1 te llevas la cabra el 2/3 de las veces.

» autor: --298049--

#144 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

javier_chacon_1 — Fri, 23 Dec 2011 01:59:42 +0000

#143 Exacto, pero ese caso no tiene nada que ver con el analizado, así que no es comparable (como dije, obtiene beneficio únicamente de la gente que juega, es un sistema de apuestas). Y de todas formas, yo añadiría a lo que dijiste:

a) Si es la primera vez que juega alguien, le interesa que ganes (así la gente piensa "mira, este trilero es malísimo").
b) Si no es la primera vez que juega alguien, puedes haber observado a los anteriores (y probablemente, ver algún patrón a la hora de proponer y no proponer cambiar).

» autor: javier_chacon_1

#143 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

viktor — Fri, 23 Dec 2011 01:54:05 +0000

#140 Dónde he dicho que haga trampas. Te he puesto un caso concreto. Cambias o no? Dices que si no hace trampas, que cambie. De verdad? pues lo llevas mal, porque si el trilero en este caso te había dado la opción de cambiar es porque sabía que habías escojido la bolita. Si hubieras fallado, no te habría dado la opción.

El trilero del que te he hablado (que en el enunciado no lo decía, lo sé, pero justamente por eso deberías haber dicho que con esos datos no se puede dar una respuesta estadísticamente razonada) usa la siguiente estrategia:

El apostador falla (66%) => levanto su tapón y me quedo el dinero.
El apostador acierta (33%) => hago el paripé, levanto otro tapón y le progongo que cambie.

Suponiento que la gente no es tan "lista" como tú y sólo cambia la mitad de las veces, pues el trilero pasa de ganar un 66% a un 83%.

» autor: viktor

#142 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

javier_chacon_1 — Fri, 23 Dec 2011 01:52:58 +0000

#140 Yo creo que precisamente eso dice, que importa la psicología a la hora de saber que un trilero lo más probable es que te quiera engañar, y por tanto, amañe los resultados o sólo te lo ofrezca cuando vea que pierde si acertaste. Sea lo que sea, su ejemplo falla al proponer la nueva variable: todas sus ganancias dependen de ti. Si ganas, pierde, si pierdes, gana.

En cambio, en un game show que es de lo que se habla, o de cualquier concurso en el que no se ponga dinero, el interés es el espectáculo, así que si ganas, ganan algo menos, y si pierdes, ganan algo más (porque disminuyen sus gastos), pero ganan siempre, ya que su interés no es estafar (por lo que ahí uno puede obviar que tengan intereses ocultos o que hagan trampas, ya que su modelo de negocio no tiene beneficios por esa vía, y basarse por tanto puramente en la estadística).

» autor: javier_chacon_1

#141 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--196950-- — Fri, 23 Dec 2011 01:50:00 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --196950--

#140 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--216449-- — Fri, 23 Dec 2011 01:44:42 +0000

#137 ¿En qué momento la estadística (pura matemática) se ve afectada por la psicología? Si el trilero hace trampas moviendo la bola una vez se han hecho las elecciones, eso no es estadística, es un concurso amañado que no se puede ganar. Si el trilero no hace trampas, cambia siempre: como si te quiere contar el Quijote antes de darte la opción, los resultados son los mismos.

» autor: --216449--

#139 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

javier_chacon_1 — Fri, 23 Dec 2011 01:37:45 +0000

#137 Y eso que era "ella" la que asumía hechos no formulados en la pregunta (te recuerdo a ti mismo en #99). Por supuesto, obviemos el hecho de que yo jamás jugaría con un trilero que va a obtener beneficio de mí si yo pierdo. Pongámonos en lo que es: "game show" (eso venía en el enunciado original), así que ganan dinero del espectáculo, no de quitártelo a ti (¿dice el enunciado original que haya tenido que poner dinero para participar? no), y lo que les interesa es entretener al público.

Tú me estás poniendo en manos de alguien cuyo objetivo es sacarme dinero a mí, no un programa que se financiará con cualquier otra cosa: entradas, anuncios, etc.

La psicología importa claro, lo sé. Pero tú me has puesto dos situaciones completamente diferentes con contextos completamente diferentes: en una sus ganancias se producen al sacarme dinero a mí. En el otro se producen por ser un espectáculo. Son dos contextos radicalmente diferentes. Si te crees que las conductas son indiferentes de la situación de estudio, del contexto, te recomiendo estudiar psicología.

PD: si me estás hablando de juegos televisivos como esos, lo normal es que sepas el mecanismo, y lo normal es que siempre te ofrezcan cambiar de forma sistemática programa tras programa (no sé "Allá tú", pero "Un, dos, tres" creo que lo hacía y el de las 3 puertas de Bertín Osborne lo hacía siempre). O incluso en el primer programa, aunque no sepas el mecanismo. Lo que sabes es que ellos no ganan dinero timándote sino de los anunciantes, porque el contexto es un programa de televisión.

» autor: javier_chacon_1

#138 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

NapalMe — Fri, 23 Dec 2011 01:22:58 +0000

Tal y como lo he entendido al final:
Tienes 1/3 de que sea la puerta elegida, y 2/3 que sea una de las otras dos
Como ya descartas una de esas dos, nos queda que tienes 1/3 de ser la elegida y 2/3 de ser la otra, mejor cambiar.

» autor: NapalMe

#137 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

viktor — Fri, 23 Dec 2011 01:19:41 +0000

#132 Adaptemos un poco el enunciado:

Supón que estás paseando por la Rambla de Barcelona y que apuestas 50€ con un trilero a que encontrarás la bolita. Hay tres tapones, debajo de uno está la bolita y debajo de los otros dos no hay nada. Eliges un tapón, digamos el #2, y el trilero, que sabe lo que hay debajo de cada tapón, por algo se gana la vida estafando a turistas, te dice: "Oye, me has caído bien. Te dejaré camiar de tapón, si quieres. Y para hacértelo más fácil, mira" y levanta uno de los que no has elegido, digamos el #3, dejando ver que debajo de él no hay nada. Y ahora te pregunta: “¿Quieres quedarte con el tapón #2, o cambiar al #1?”

¿Es mejor en este caso cambiar tu elección inicial?

Qué, de verdad estás convencido que si cambias aumentas tus posibilidades de ganar al doble? De verdad crees que la psicología no tiene nada que ver en el juego? Si es así, no te apuntes a concursos tipo "Allá tú" o el antiguo "Un, dos, tres". Y en ningún caso, claro, juegues con trileros.

» autor: viktor

#136 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

Natsu — Fri, 23 Dec 2011 01:09:25 +0000

#9: No es así porque el presentador siempre elimina una puerta que NO tiene premio.

Es más fácil imaginarlo con diez puertas en lugar de tres.

Tienes diez puertas. Tras una, hay un coche. Tras nueve de ellas, nada.

Escoges una y la marcas, pero no sabes qué hay detrás.

Ahora, el presentador, que sabe dónde está el coche, abre OCHO de las otras nueve puertas. Y te quedan dos opciones: la primera que escogiste, o la única que ha dejado sin abrir el presentador. Deberías cambiar porque tienes un 10% de posibilidades de que el coche esté tras tu puerta, y un 90% de posibilidades de que esté tras una de las otras nueve. Y como de las otras nueve, el presentador te ha descartado ocho, tienes más posibilidades con la otra.

Si ahora lo piensas con tres puertas, es igual. Tienes tres puertas.

Escoges, sin saber nada, una de ellas. Tienes un 33% de posibilidades de llevarte el coche.

Las otras dos puertas, en conjunto, tienen un 66% de posibilidades de que el coche esté tras una de ellas. El presentador abre (este detalle es importantísimo) una puerta de la que sabe que NO tiene coche. O sea, que te ha quitado la errónea del 66% de las puertas.

Debes cambiar porque con la primera elección tienes un 33% de posibilidades, y cambiando entras en el cupo del 66% restante, del cual, el presentador te ha quitado la fallida.

Creo que se entiende así más fácilmente.

» autor: Natsu

#135 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

NapalMe — Fri, 23 Dec 2011 01:04:34 +0000

Ok, ya lo he entendido, joder he tenido que hacer el programa para verlo hahahahahaha.

Esta en C++

using namespace std;
#include <iostream>
#include <cstdlib>

int main (void){

double contador=0;
double ganados=0;
int p1,p2, ensenya;
bool cambiamos;

cout << "¿Cambiamos? (0-no 1-si)";
cin >> cambiamos;
while (1) {
++contador;

int coche=rand()%3+1; //coche en la puerta 1,2 o 3
int eleccion= rand()%3+1; // elegimos puerta 1,2 o 3

cout << "Elegimos " << eleccion;

if (eleccion==1){p1=2;p2=3;}
else if (eleccion==2){p1=1;p2=3;}
else {p1=1;p2=2;}

//Selecciona que puerta ensenyar, no puede ser el coche
// si uno es el coche, ensenya el otro, si no, cualquiera.
if (p1==coche) ensenya=p2;
else if(p2==coche) ensenya=p1;
else {
if (rand()%2==0) ensenya=p1;
else ensenya=p2;
}

cout << ", ensenya " << ensenya;

// cambiamos de puerta
if (cambiamos){
if (ensenya==p1) eleccion=p2;
else eleccion=p1;
cout << ", Cambiamos a " << eleccion;
}

if (eleccion==coche) {++ganados; cout << " y ganamos.";}
else cout << " Y perdemos";
cout << endl << ganados << " ganados de " << contador << " partidas - " << ganados/contador << endl;
}
}

» autor: NapalMe

#134 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

HuesosRojos — Fri, 23 Dec 2011 01:01:38 +0000

Aquí se puede jugar en los dos supuestos y ver los resultados de las jugadas realizadas hasta ahora por jugadores de todo el mundo:
El presentador sabe donde está el coche: math.ucsd.edu/~crypto/Monty/monty.html
El presentador NO sabe donde está el coche: math.ucsd.edu/~crypto/Monty/montydoesnotknow.html

La importancia de saber donde está el coche es crucial. En el primer caso, si cambias de opción tienes 66% de probabilidades de acertar frente al 50% si el presentador NO sabe donde está el coche... donde se anularían las jugadas donde el presentador descubre el coche...

De todos modos, todo cambiaría si el jugador fuera una cabra.... o un cabrón...

» autor: HuesosRojos

#133 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--216449-- — Fri, 23 Dec 2011 00:48:54 +0000

A ver, he hecho un gráfico bastante sencillo donde se demuestra que es más probable ganar si se cambia. OJO AL INTERPRETARLO, QUE MUCHOS LO MISMO OS AFERRÁIS CON ÉL AL 50%:
Si elegís la puerta B se pueden dar dos opciones (realmente serían la misma matemáticamente, pero bueno), y para interpretar el gráfico hay que elegir una.

Se ve claramente que si decides cambiar (rama de la izquierda de cada opción) ganas 2/3 veces, mientras que si no cambias (rama de la derecha de cada opción) ganas 1/3 veces.

RECORDAD: SI ELEGÍS LA PUERTA B EL PRESENTADOR SÓLO ABRIRÁ A O C, LUEGO DEBÉIS IGNORAR LA RAMA QUE NO PROCEDA PARA LOS "CÁLCULOS".

Espero que los escépticos o hayáis convertido

» autor: --216449--

#132 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

javier_chacon_1 — Fri, 23 Dec 2011 00:46:07 +0000

#125 Probabilísticamente hablando, sigue habiendo 2/3 de posibilidades de que te hayas confundido la primera vez, y el sigue eliminando una cabra. ¿Puede hacerlo por putear? Sí, pero eso no cambia las probabilidades, que siguen siendo que lo más probable es que te equivocaste la primera y él evita el coche. Teniendo en cuenta que no puedes saber de ninguna forma los oscuros motivos por los que te da a elegir el cambio, lo más inteligente por probabilidad sigue siendo cambiar. Lo que tú haces es suponer por qué hace las cosas, pero realmente nada te puede hacer pensar que lo haga por putear o no lo haga por putear ya que tú no tienes información al respecto, y por tanto es mejor hacerlo atendiendo a las probabilidades.

» autor: javier_chacon_1

#131 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--140014-- — Fri, 23 Dec 2011 00:42:14 +0000

Sigan, sigan, estoy haciendo palomitas.

» autor: --140014--

#130 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

c3pedo — Fri, 23 Dec 2011 00:37:09 +0000

Yo creo que acabo de dar con algo que explica porque la intuición falla. Se trata de lo que entendemos por cambiar de puerta. Al hacer el cambio no cambiamos de la puerta 1 (elección inicial) a la 2 o a la 3. Lo que estamos haciendo es cambiar de la uno a las otras dos a la vez (solo que una ya está abierta)

» autor: c3pedo

#129 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--264566-- — Fri, 23 Dec 2011 00:36:03 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --264566--

#128 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

Mox — Fri, 23 Dec 2011 00:33:33 +0000

#102 Esa es una manera muy elegante de simplificar semanticamente el problema

» autor: Mox

#127 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

angelitoMagno — Fri, 23 Dec 2011 00:32:02 +0000

#28 No, no es un 50% de probabilidades. Y si, es un problema de matemáticas. Se trata de que la última acción (abrir la segunda puerta) no es un hecho aislado, sino que está condicionado por una acción anterior.

Matemáticamente este concepto se llama probabilidad condicionada:
es.wikipedia.org/wiki/Probabilidad_condicionada

» autor: angelitoMagno

#126 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

viktor — Fri, 23 Dec 2011 00:29:18 +0000

#103 Donde en el enunciado dice eso?

El enunciado habla de un caso concreto, no de una norma del juego.

» autor: viktor

#125 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

viktor — Fri, 23 Dec 2011 00:27:19 +0000

#108 Lo siento, pero no. No te dice si lo hace siempre o si lo ha hecho sólo en este caso. Si lo hace siempre, oesi es una norma del programa, cambia. Si no, pues depende de lo cabrón que sea el presentador. Puede que no quiera dar el premio y, como has escojido el coche, pues te ofrece cambiar, pero que si hubieras escojido la cabra hubiera pasado de hacerlo.

» autor: viktor

#124 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--105855-- — Fri, 23 Dec 2011 00:20:36 +0000

#92 Ya vi que lo entendiste, no era una lista de los que no habían entendido, solo te quería mostrar como lo entiendo yo sin tener que usar las 100 puertas.

» autor: --105855--

#123 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

shem — Fri, 23 Dec 2011 00:15:22 +0000

#103 #65 Tenéis toda la razón. Mi fallo ha sido no tener en cuenta que el presentador esta agrupando en la puerta que deja todas las posibilidades que tu no seleccionaste en la primera ronda. Cabezonería la mía que he tardado todos estos comentarios en darme cuenta.

» autor: shem

#122 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

chabierZgz — Fri, 23 Dec 2011 00:15:07 +0000

Intentándolo con números más pequeños

Los resultados son, después de hacer 10 veces, 10 de intentos con cada opción:

Si cambias de puerta aciertas en:

Con cambio de puerta tenemos este resultado: 5/10 -> 50.0%
Con cambio de puerta tenemos este resultado: 8/10 -> 80.0%
Con cambio de puerta tenemos este resultado: 7/10 -> 70.0%
Con cambio de puerta tenemos este resultado: 5/10 -> 50.0%
Con cambio de puerta tenemos este resultado: 6/10 -> 60.0%
Con cambio de puerta tenemos este resultado: 8/10 -> 80.0%
Con cambio de puerta tenemos este resultado: 6/10 -> 60.0%
Con cambio de puerta tenemos este resultado: 6/10 -> 60.0%
Con cambio de puerta tenemos este resultado: 6/10 -> 60.0%
Con cambio de puerta tenemos este resultado: 7/10 -> 70.0%

Si no cambias de puerta aciertas en:

Sin cambio de puerta tenemos este resultado: 5/10 -> 50.0%
Sin cambio de puerta tenemos este resultado: 2/10 -> 20.0%
Sin cambio de puerta tenemos este resultado: 4/10 -> 40.0%
Sin cambio de puerta tenemos este resultado: 5/10 -> 50.0%
Sin cambio de puerta tenemos este resultado: 6/10 -> 60.0%
Sin cambio de puerta tenemos este resultado: 2/10 -> 20.0%
Sin cambio de puerta tenemos este resultado: 3/10 -> 30.0%
Sin cambio de puerta tenemos este resultado: 6/10 -> 60.0%
Sin cambio de puerta tenemos este resultado: 3/10 -> 30.0%
Sin cambio de puerta tenemos este resultado: 3/10 -> 30.0%

Excepto 2 veces ha habido suerte sin cambiar de puerta... volvemos a lo mismo, si cambias de puerta casi seguro que te vas a casa en coche.

» autor: chabierZgz

#121 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

chabierZgz — Fri, 23 Dec 2011 00:08:26 +0000

Me he hecho un programita en java para simularlo 10 millones de veces

Aquí la cosa es que da igual la puerta que elija el presentador, porque siempre va a haber una cabra en la que él te enseñe.

Así pues la duda final es si cambias de puerta o no

Si te quedas con tu puerta ganas si tienes un coche
Si no te quedas con tu puerta ganas si detrás de tu puerta había una cabra (por cojones en la que queda está el coche)

Y los resultados son, después de hacer 10 veces, 10.000.000 de intentos con cada opción:

Si cambias de puerta aciertas en:

Con cambio de puerta tenemos este resultado: 6665142/10000000 -> 66.65142%
Con cambio de puerta tenemos este resultado: 6665061/10000000 -> 66.65061%
Con cambio de puerta tenemos este resultado: 6666227/10000000 -> 66.66227%
Con cambio de puerta tenemos este resultado: 6664580/10000000 -> 66.64580%
Con cambio de puerta tenemos este resultado: 6667982/10000000 -> 66.67982%
Con cambio de puerta tenemos este resultado: 6666315/10000000 -> 66.66315%
Con cambio de puerta tenemos este resultado: 6665062/10000000 -> 66.65062%
Con cambio de puerta tenemos este resultado: 6665104/10000000 -> 66.65104%
Con cambio de puerta tenemos este resultado: 6667907/10000000 -> 66.67907%
Con cambio de puerta tenemos este resultado: 6667804/10000000 -> 66.67804%

Si no cambias de puerta aciertas en:

Sin cambio de puerta tenemos este resultado: 3333253/10000000 -> 33.33253%
Sin cambio de puerta tenemos este resultado: 3333535/10000000 -> 33.33535%
Sin cambio de puerta tenemos este resultado: 3335187/10000000 -> 33.35187%
Sin cambio de puerta tenemos este resultado: 3332258/10000000 -> 33.32258%
Sin cambio de puerta tenemos este resultado: 3333864/10000000 -> 33.33864%
Sin cambio de puerta tenemos este resultado: 3335681/10000000 -> 33.35680%
Sin cambio de puerta tenemos este resultado: 3331820/10000000 -> 33.31820%
Sin cambio de puerta tenemos este resultado: 3334282/10000000 -> 33.34282%
Sin cambio de puerta tenemos este resultado: 3331279/10000000 -> 33.31279%
Sin cambio de puerta tenemos este resultado: 3336439/10000000 -> 33.36439%

Lo cual es un resultado ilógico, porque yo también pensaba que eliminada una cabra... la cosa es que detrás de tu puerta tienes o coche o cabra... y tienes un 50% de posibilidades de acertar
Pero es un resultado acorde con el artículo, con Marilyn vos Savant, y con el muy debatido "Problema de Monty Hall"

Conclusión
Cuando vayas a un programa de tv con 3 puertas, tu elijas una y el presentador te enseñe una puerta sin premio: CAMBIA DE PUERTA A LA QUE QUEDA

» autor: chabierZgz

#120 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

Brogan — Fri, 23 Dec 2011 00:06:24 +0000

#117 Lo que me parece es que estás mirando el problema como una elección única, y así es más difícil de ver.

Imagínate que lo tienes que hacer mil veces, y en cada ronda de mil elecciones tienes que elegir una estrategia. Elegir la puerta que ya tienes o la otra.

Una vez elegida la estrategia eliges una de las 3 puertas al azar.

El presentador descubre una de las otras, que tiene una cabra.

Ahora te quedan dos puertas, como ya has elegido tu estrategia, aquí no tienes una elección real, vas a coger o la puerta que tienes o la otra, dependiendo de tu estrategia. Esta parte, por tanto, no es una elección real.

Ahora bien, en esas puertas quedan una cabra y un coche.

Si has elegido quedarte siempre con la misma puerta, tendrás que haber elegido el coche en primer lugar para ganar. Por tanto la elección que cuenta es la primera, y sólo ganarás si cogiste el coche, por tanto tus posibilidades de llevártelo son 1/3.

Si has elegido cambiar siempre, para ganar el coche tendrás que haber elegido CUALQUIERA DE LAS DOS CABRAS AL PRINCIPIO (al eliminar el presentador una de ellas da igual que cabra cojas). Como sólo quedan un coche y una cabra y tú vas a cambiar de puerta, si cogiste la cabra al principio por cojones te quedarás con el coche. Y las posibilidades de que hayas cogido la cabra al principio son 2/3, puesto que da igual que cabra cojas.

Si repites cada estrategia 1000 veces, con la de quedarte la puerta ganaras 333 coches. Con la de cambiar de puerta ganarás 666 coches y el poder del metal.

» autor: Brogan

#119 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--298049-- — Fri, 23 Dec 2011 00:03:29 +0000

Como os gusta complicaros la vida dando explicaciones.

Nuestra puerta tiene 1/3 y las otras 2/3. Que el presentador abra una puerta no modifica que las otras sigan teniendo 2/3. ¿Donde está el coche?

» autor: --298049--

#118 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

scalvo — Thu, 22 Dec 2011 23:58:21 +0000

#116 ok... yo también quiero dormir . Mañana comentamos directamente el algoritmo.

Mañana más. De todas formas intuyo que tengo un error lógico. Veo más probable que sea como vosotros decís 2/3 de posibilidades para el cambio.

» autor: scalvo

#117 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

NapalMe — Thu, 22 Dec 2011 23:58:18 +0000

#110 Pero ese 1/3 es la probabilidad que tenia ANTES de saber donde estaba la cabra, el problema comienza DESPUÉS de saber donde esta una cabra, y quedarme solo con DOS opciones.
Creo que el problema es como "entiendo" el problema... será que no pillo la pregunta.

» autor: NapalMe

#116 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

pip — Thu, 22 Dec 2011 23:54:28 +0000

#114 ok, es que no se ve bien el código y además no se python. Veamos, ¿puede que estés creando una nueva selección para el presentador en vez de usar la misma que ha elegido el concursante? Una vez que el concursante elige una posición del array, el presentador debe elegir una cabra de las dos posiciones restantes del array, no crear un array nuevo.
Si no fuese tan tarde y no fuese tan vago te lo programaría en PHP o similar para que lo vieses, pero de todas formas en esta web está muy bien implementado www.shodor.org/interactivate/activities/AdvancedMontyHall/ o aqui pastebin.com/re8neHJm (Aunque ese no lo he probado)

» autor: pip

#115 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

NapalMe — Thu, 22 Dec 2011 23:50:56 +0000

Pero tal como se plantea el problema, lo que haya elegido antes da igual, no forma parte del problema, es igual que sean 3 puertas, o que haya dos cabras, al problema se inicia en el momento de tener solo dos opciones, yo entiendo que la pregunta es la posibilidad a partir del momento de tener DOS opciones.

» autor: NapalMe

#114 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

scalvo — Thu, 22 Dec 2011 23:47:51 +0000

#111 No se cuenta cuando el presentador tiene un coche. Está en la línea del if premio_presentador == "cabra"

Si elige coche prescindimos de contar y vamos al siguiente paso. Por eso, si te fijas, dan los resultados que dan. Los otros 3333000 son los coches del presentador.

» autor: scalvo

#113 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

Mikeien — Thu, 22 Dec 2011 23:47:15 +0000

#104 Joder, creo que en el #100 lo explico muy sencillito.

Si cambias, ganas siempre que al principio hayas elegido cabra: un 66%. Pues si has elegido cabra, el presentador te enseñara la otra cabra y cambiando siempre acabas en coche.

» autor: Mikeien

#112 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

Mikeien — Thu, 22 Dec 2011 23:45:08 +0000

#109 No entiendo de python, pero creo que cuando dejas que el presentador elija, lo hace random, cuando tiene que elegir cabra. Si tu has elegido cabra el principio, puede que el presentador eliga coche cuando eso es imposible.

Eso, o no entiendo python,

» autor: Mikeien

#111 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

pip — Thu, 22 Dec 2011 23:44:02 +0000

#109 si, tu error es que el presentador está eligiendo una puerta al azar. Cambia el programa para que nunca elija el coche.

» autor: pip

#110 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

Brogan — Thu, 22 Dec 2011 23:42:40 +0000

#104 Al revés, la segunda opción es la que es indiferente.

En la segunda opción tienes dos puertas. Si sigues siempre la misma estrategia (cambiar o no) la segunda elección siempre va a estar cantada.

Si eliges quedarte siempre la que tienes, para tener éxito tendrás que haber elegido el coche en la primera ronda, y por tanto sus posibilidades serán 1/3.

Si eliges cambiar siempre, para tener éxito tendrás que haber cogido cualquiera de las dos cabras en la primera ronda, y por tanto tus posibilidades serán 2/3.

» autor: Brogan

#109 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

scalvo — Thu, 22 Dec 2011 23:41:27 +0000

Acabo de escribir el siguiente programa en python:
Que alguien descubra el error lógico porque me da lo siguiente... y tarda un buen rato....

numero de coches ganados: 3333694
numero de cabras ganadas: 3333717

#!/usr/bin/env python
'''
Created on 22/12/2011

@author: santi
'''
import random

#Declaramos selecciones
seleccion_presentador = None
seleccion_original = None
seleccion_cambiada = None

#puertas
puertas = ["Coche", "cabra", "cabra"]

#contadores
num_coches = 0
num_cabras = 0

if __name__ == '__main__':
limit = 10000000
n = 0
while n < limit:
puertas_tmp = puertas[:]
seleccion_mia = random.randint(0,len(puertas_tmp)-1)
premio_mio = puertas_tmp[seleccion_mia]
del puertas_tmp[seleccion_mia]
seleccion_presentador = random.randint(0,len(puertas_tmp)-1)
premio_presentador = puertas_tmp[seleccion_presentador]
if premio_presentador == "cabra":
premio_mio = puertas_tmp[1] if premio_mio == puertas_tmp[0] else puertas_tmp[0]
if premio_mio == "Coche":
num_coches += 1
elif premio_mio == "cabra":
num_cabras += 1
n += 1
print "numero de coches ganados: ", num_coches
print "numero de cabras ganadas: ", num_cabras

edito....
las tabulaciones se van al cuerno...
desde el while hasta el if premio_presentador van dos tabulaciones.
despues van tres
y las líneas del if-elif cuatro....
Los prints tienen una sóla tabulación cuando se acaba el bucle...

» autor: scalvo

#108 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

javier_chacon_1 — Thu, 22 Dec 2011 23:40:07 +0000

#99 Suppose you’re on a game show, and you’re given the choice of three doors. Behind one door is a car, behind the others, goats. You pick a door, say # 1, and the host, who knows what’s behind the doors, opens another door, say # 3, which has a goat. He says to you, “Do you want to pick door # 2?” Is it to your advantage to switch your choice of doors?

Está perfectamente formulado, ni falta ni sobra nada. Mientras que abra una puerta en la que esté una cabra porque abra la puerta sabiendo donde está cada cosa, es suficiente para que sea mejor cambiar. Porque sigue siendo lo más probable que te hayas equivocado (2/3 de error) al principio.

» autor: javier_chacon_1

#107 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

viktor — Thu, 22 Dec 2011 23:38:09 +0000

#98 Asumiendo lo que digo en #99, haz lo siguiente:

Coje nueve cartas, tres ases y seis figuras. Los ases son los coches y las figuras la cabras.

Haz tres filas. As - figura - figura / figura - as - figura / figura - figura - as.

Estas filas muestran las tres opciones posibles, no?

Va, ahora imagínate que escoges la primera carta. Si te la quedas al final, ganas el coche una de las veces y lo pierdes las otras dos.

Imagínate que escoges la segunda. Lo mismo. Y igual con la tercera.

O sea, de un total de 9 posibilidades, en 3 ganas si te mantienes firme en la primera opción y en 6 pierdes. En resumen, mejor cambiar.

» autor: viktor

#106 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

pip — Thu, 22 Dec 2011 23:36:47 +0000

#104 haz lo siguiente: Pon en una libreta una lista de numeros del 1 al 100. Apunta en otra parte un numero ganador (por ejemplo, el 60). Ahora dile a otra persona que elija un número al azar. Después, tacha todos los números menos el 60 que es el ganador y el que ha elegido la persona. Preguntate cómo es más facil que esa persona acierte el número ganador,quedándose con el que ha elegido al principio o cambiando al 60.

» autor: pip

#105 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

Mov — Thu, 22 Dec 2011 23:34:09 +0000

Yo lo entieno mejor así. (espero haberlo entendido bien)

Al principio escoges entre tres puertas con la misma probabilidad de acertar.

Despues de haber escogido una, y abrir una con cabra tienes dos grupos: la que tu escogiste con la probabilidad inicial, y el resto. De el resto, el que sabe lo que hay te ha quitado una mala, con lo que las que quedan son mejores que la probabilidad inicial porque te han hecho una limpieza de ese grupo. La primera puerta no tiene esa limpieza de puertas malas.

» autor: Mov

#104 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

NapalMe — Thu, 22 Dec 2011 23:32:46 +0000

Pues soy de los tontos, no lo entiendo.
Si me dejan volver a elegir, la primera opción es indiferente, y después de ver en cual hay una cabra, solo tengo dos puertas a elegir.
Elegir entre dos puertas o elegir "cambiar de opción" es exactamente lo mismo con distinto nombre, tengo dos opciones, y eso es 50%.

Dicho de otra manera, una vez se que en una puerta hay una cabra, esta puerta y esa cabra desaparecen del problema, pues no elegiré esa puerta y no aparecerá esa cabra, solo me deja con DOS puertas, UNA cabra y UN coche.
Lo dicho, debo ser tonto, supongo que esa gente tiene razón, pero no lo veo.

» autor: NapalMe

#103 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--264566-- — Thu, 22 Dec 2011 23:32:02 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --264566--

#102 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--275642-- — Thu, 22 Dec 2011 23:30:52 +0000

Para quienes no lo veis.
Plantearos la elección de la siguiente manera.
3 puertad y sólo 1 con premio.
El juez te dice: elimina 1 y si esa no es el premio ganas, porque la otra vacía ya la descarta el juez.
Con este enfoque ?no tienes 2/3 de ganar?

» autor: --275642--

#101 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

hey_jou — Thu, 22 Dec 2011 23:30:41 +0000

#49 aparte de lo que dice #61, creo que no ves que el momento de elegir puerta es muy diferente la primera vez que la segunda y de que aquí se habla de cómo augmentar las probabilidades de acertar, no de acertar dónde está coche.

Cuando eliges puerta la primera vez no tienes información alguna de qué es lo que hay detrás de las puertas, eliges la primera y tienes 1/3 de probabilidades de acertar.

La segunda vez que te dan a elegir, la puerta abierta por el presentador no se debería descartar, sigues teniendo opción a elegirla, aunque claro, es absurdo porque ya sabes que hay detrás. Aquí es cuando se supone que "empieza un nuevo ejercicio de elegir" según muchos, pero vienes condicionado de que ya has elegido una puerta, tu probabilidad de acertar sigue siendo 1/3, pues es la probabilidad con la que la elegiste.

En cambio, las probabilidades de que el coche esté en las dos otras puertas sigue siendo del 66%,aún sabiendo que és lo que hay detrás de una de ellas, y éste es el hecho, eliges la otra sin abrir porque todo el 66% se va allí al mostrarse la tercera puerta.

Si no elegieras ninguna puerta antes de abrirte alguna, sí que tendrías el 50%. El hecho de elegir antes de mostrar una puerta te condiciona las probabilidades de acertar.

» autor: hey_jou

#100 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

Mikeien — Thu, 22 Dec 2011 23:27:22 +0000

#98 Que no, ! Que te equivocas. A ver si así lo entiendes:

Aumentando las puertas a 100 se ve clarisimo.

Tu eliges una puerta entre 100, y tienes un 1% de haber elegido la del coche. El presentados abre 98 de las 99 restantes, pero no 98 al azar, sino 98 en las que NO ESTA el coche y te pregunta si quieres cambiar. Bien.

Si te quedas con tu puerta, sigues teniendo el 1% del principio.
Si elijes cambiar, tienes un 99% de acertar, es decir, tienes las posibilidades de que el coche NO ESTUVIESE en la puerta inicial que habías elegido (100% - 1%)

----------------

Tu eliges una puerta entre 3, y tienes un 33% de haber elegido la del coche. El presentados abre 1 de las 2 restantes, pero no 1 al azar, sino 1 en las que NO ESTA el coche y te pregunta si quieres cambiar. Bien.

Si te quedas con tu puerta, sigues teniendo el 33% del principio.
Si elijes cambiar, tienes un 66% de acertar, es decir, tienes las posibilidades de que el coche NO ESTUVIESE en la puerta inicial que habías elegido (100% - 33%)

Otra forma de verlo:

Si cambias, ganas siempre que hayas elegido cabra al principio: un 66%, pues de haber elegido cabra, el presentador te enseñara la otra y no el coche, dejando este en la puerta a la que tienes que cambiar.

» autor: Mikeien

#99 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

viktor — Thu, 22 Dec 2011 23:26:40 +0000

La respuesta de von Savant es errónea, ya que no responde a la pregunta hecha. Ella asume hechos que no se afirman en la pregunta.

Sólo estaría bien si la respuesta comenzase diciento: "Suponiendo que en las reglas del juego está dispuesto que siempre y en todos los casos, después de escojer la puerta, el presentador abrirá una de las que tenga una cabra y nos dejará cambiar..."

Justamente en el programa de Monty Hall él abría o no las puertas cuando le daba la gana. Si este fuera el caso, el problema es irresoluble.

» autor: viktor

#98 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

shem — Thu, 22 Dec 2011 23:24:23 +0000

#65 No, estas volviendo agrupar dos casos juntos, el hecho de que el presentador abra vaca o cabra. No son indiferentes, lo que pasa es que llevan a mismo resultado (perder). Yo no discuto que al principio tengas 1/3 de posibilidades, pero el presentador SABE cuál es la puerta ganadora, y va a dejar el problema en la segunda ronda siempre con el mismo planteamiento, independientemente de tu decisión: un problema de dos puertas. La primera ronda no sirve para nada.

Si no te lo crees busca el problema en #49, que está hecho por el cuento de la vieja.

#94 Si, te estaba troleando un poco, pero te lo has ganado.

» autor: shem

#97 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

pip — Thu, 22 Dec 2011 23:24:01 +0000

Joder que problema más guapo, me ha llevado 30 minutos entenderlo pero por fin lo entiendo. Efectivamente la clave de todo es que el presentador abrirá una puerta sabiendo lo que hay y condicionado a tu elección inicial.
Si alguno todavía no lo entiende, yo lo conseguí visualizando mentalmente el problema con cientos de puertas. También tuve que "programar" mentalmente el algoritmo para convencerme.
Finalmente el enlace que pusieron antes www.shodor.org/interactivate/activities/AdvancedMontyHall/ ha terminado de despejar mis dudas.
Lo dicho, un problema contra-intuitivo cojonudo, me lo he pasado muy bien (Aunque jode hasta que lo entiendes, porque te sientes un poco tonto)

» autor: pip

#96 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

rabledle — Thu, 22 Dec 2011 23:22:36 +0000

#93 No jugaba desde el anterior meneo, desde 2008, y me has hecho dudar. Acabo de probar al leer tu comentario y el coche estaba en la primera puerta que elegí

PS: Y la segunda vez también

» autor: rabledle

#95 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

boj — Thu, 22 Dec 2011 23:20:41 +0000

Sí claro, todo esto es cierto suponiendo que las cabras y el coche no se mueven tras las puertas... La mejor solución es pedir al presentador que abra tu puerta para descartarla a la vez que tú abres la que no has elegido al principio. Así en un concurso amañado tienes un 1/2 y en uno sin trampas 2/3.

» autor: boj

#94 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--264566-- — Thu, 22 Dec 2011 23:20:18 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --264566--

#93 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--251335-- — Thu, 22 Dec 2011 23:19:11 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --251335--

#92 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--140014-- — Thu, 22 Dec 2011 23:16:02 +0000

#84 y #86 No me metais en la lista de los que no lo entienden que si lo he entendido. Si no mirad lo que digo en #62.
Lo que digo en #66 es que habitualmente un problema se entiende mejor cuando se simplifica. Y en este caso es al contrario.

» autor: --140014--

#91 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--251335-- — Thu, 22 Dec 2011 23:14:57 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --251335--

#90 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

rabledle — Thu, 22 Dec 2011 23:12:42 +0000

Y aquí un simulador del juego www.math.ucsd.edu/~crypto/Monty/monty.html

» autor: rabledle

#89 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--297641-- — Thu, 22 Dec 2011 23:09:22 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --297641--

#88 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

rabledle — Thu, 22 Dec 2011 23:08:08 +0000

Hace ya tiempo también se discutió sobre ello www.meneame.net/story/tres-puertas

La tipa tiene razón. Así que el que crea que no lo está, lo mejor es que no pierda el tiempo intentando demostrar lo indemostrable

» autor: rabledle

#87 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--251335-- — Thu, 22 Dec 2011 23:07:43 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --251335--

#86 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--105855-- — Thu, 22 Dec 2011 23:03:22 +0000

Y aún hay gente diciendo que no se lo cree, que la probabilidad es 1/2...

#4 #9 #16 #49 #58 #66 Yo lo veo así, eliges la A, la probabilidad de que esté en la A es 1/3, la probabilidad de que esté en B o C es 2/3, el presentador te da la posibilidad de cambiar tu opción (A) por la opción (B + C), que se quite la cabra antes de darte a elegir o después de que tu elijas es completamente irrelevante, porque el presentador sabe dónde está la cabra.

O haciendo un árbol, que no es tan complicado, tienes 3 opciones iniciales (En realidad es la misma pero no quiero dejar nada suelto):

Opcion 1
cabra - cabra - coche.
- Si eliges A y cambias ganas
- Si eliges B y cambias ganas
- Si eliges C y cambias pierdes

Opcion 2
coche - cabra - cabra
- Si eliges A y cambias pierdes
- Si eliges B y cambias ganas
- Si eliges C y cambias ganas

Opcion 3
cabra - coche - cabra
- Si eliges A y cambias ganas
- Si eliges B y cambias pierdes
- Si eliges C y cambias ganas

Probabilidades de ganar cambiando: 6/9 o 2/3 (No cambiando por tanto 3/9 o 1/3, podéis hacer lo mismo sin cambiar y lo veréis si no os queda claro)

» autor: --105855--

#85 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

NeoJordan — Thu, 22 Dec 2011 23:02:10 +0000

Justo sobre el juego de las 3 puertas hablé yo hace poco...
Incluso hice un programa en C que lo demuestra: www.caminandoporlavida.net/el-juego-de-las-tres-puertas

Es interesante

» autor: NeoJordan

#84 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

Danielo00 — Thu, 22 Dec 2011 23:01:14 +0000

#2 #3 #4 #4 #9 #16 #49 #58 #66no lo entiende?
Muy facil:
1- La intuicion dice que si el presentador tiene la opcion de decidir si abre la siguiente puerta y tu elijes una cabra , el no la abrira y habras perdido.
2-Si abre la puerta, entonces es que seguro he acertado, con lo cual ¿para que voy a cambiar?

*Aqui viene la diferencia, el presentador siempre tiene que abrir una mala. Despues de tu elección. entonces es cuando hay que echar cuentas:
Hay 3 opciones, Cabra 1,Cabra 2 y Coche.
a-Elijo Coche, el presentador coje una cabra y me hace perder si cambio por que deja la otra cabra. (no merece cambiar)
b-Elijo cabra 1, el presentador me va a separar el coche.
c-Elijo cabra 2, el presentador, vuelve a separarme el coche...

Esto significa que probabilisticamente, dentro de las 3 posibilidades, si no cambio pierdo en 2 de las 3, si cambio, gano 2 de las 3....
Es por esto por lo que estadisticamente interesa cambiar.

» autor: Danielo00

#83 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

mikepa88 — Thu, 22 Dec 2011 23:00:58 +0000

El echo de que el presentador abra una puerta da información adicional. Si te quedas con la primera, no aprovechas esta información, ya que la elección la hiciste antes de saberlo.

» autor: mikepa88

#82 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--251335-- — Thu, 22 Dec 2011 22:59:49 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --251335--

#81 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

javier_chacon_1 — Thu, 22 Dec 2011 22:59:37 +0000

#71 ¿Qué es lo más probable que pase?

Hay 1/3 de posibilidades de acertar: siempre que aciertes al principio, después el presentador elegirá por azar.

Hay 2/3 de posibilidades de fallar: siempre que falles al principio, después el presentador elegirá lo que no es el coche.

No hay más, tú no eliges entre dos puertas, sino entre haberte equivocado o haber acertado al inicio, porque todo lo que pase después dependerá sólo de eso, de la elección inicial. Hay 1/3 de posibilidades de que hayas acertado a la primera, pero hay 2/3 de que el presentador evite el coche al abrir la suya.

» autor: javier_chacon_1

#80 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

myself_83 — Thu, 22 Dec 2011 22:59:33 +0000

#77 Chorrada es simplificar el resultado como lo has hecho tú: Si hay 100 números en un sorteo, la probabilidad es 1/100. Ahora, si es por hacer la gracia simplista de "o me toca o no me toca" ya no entran en juego las matemáticas ni la estadística...

» autor: myself_83

#79 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--216449-- — Thu, 22 Dec 2011 22:58:24 +0000

A los que no se lo creen les recomiendo hacerse un programa sencillo (en C por ejemplo) que elija al azar la puerta y se quede con la misma tras eliminar la incorrecta, y un bucle que repita el experimento por ejemplo diez mil veces y lleve la cuenta de cuándo se acierta y cuándo se falla, y al final saque la estadística. Luego que lo repita cambiando de puerta y compare. Los resultados sorprenden

Qué carajo, ¡voy a hacerlo ahora mismo!

» autor: --216449--

#78 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

Brogan — Thu, 22 Dec 2011 22:57:59 +0000

#58 Más sencillo todavía. Si siempre cambias de puerta la segunda elección no es tal, siempre vas a elegir una puerta, constantemente, la puerta que no es la que elegiste al principio.

Si se tiene eso en cuenta, la única elección que influencia el resultado es la primera, si elegiste un coche vas a tener una cabra, y si elegiste una cabra vas a tener un coche. Como hay 2 cabras y un coche, y te vas a llevar lo contrario de lo que elijas, tienes 2/3 de llevarte un coche y 1/3 de llevarte una cabra.

» autor: Brogan

#77 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--222891-- — Thu, 22 Dec 2011 22:53:56 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --222891--

#76 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

myself_83 — Thu, 22 Dec 2011 22:53:46 +0000

La mejor explicación la he visto en uno de los comentarios, el cual reproduzco:

No hace falta calcular nada para ver que es mejor cambiar:

Si una A es una cAbra y una O es un cOche, habiendo elegido una opción cualquiera sólo tenemos la siguiente situación:

O|AA
A|OA
A|AO

(sólo hace falta marcar una columna [la 1ª] porque elijamos la puerta que elijamos [1ª, 2ª o 3ª] siempre nos queda la misma configuración).

Resulta que el presentador nos tacha una A [Nota mía: porque el presentador SABE dónde hay una A entre las dos puertas que NO hemos elegido], entonces queda:

O|A-
A|O-
A|-O

donde es evidente que será mejor cambiar.

Hay dos posibles casos de O frente a una de A si cambiamos: 2/3 de probabilidad si cambio, 1/3 si no.

» autor: myself_83

#75 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

Vuduchild — Thu, 22 Dec 2011 22:53:37 +0000

No teneis ni idea ninguno, lo mejor es elegir LA CAJA!

» autor: Vuduchild

#74 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

Stash — Thu, 22 Dec 2011 22:53:32 +0000

Hola,

Se me ha perdido una cabra.
No la habréis visto por aquí, ¿verdad?

» autor: Stash

#73 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

Mikeien — Thu, 22 Dec 2011 22:53:29 +0000

#71 goto #60. Cambiarías en la situación de las 100 puertas?

O si no, haz aquí simulaciones: www.shodor.org/interactivate/activities/SimpleMontyHall/

Te estas equivocando.

» autor: Mikeien

#72 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

mikepa88 — Thu, 22 Dec 2011 22:53:19 +0000

suponemos que vamos a cambiar de puerta, por lo tanto escoger la puerta 1 al principio implica descartarla. Nos quedan dos puertas, y por lo tanto una probabilidad de 2/3 de que haya un coche (1/3+1/3). El presentador nos dice dónde esta la cabra, por lo tanto en caso de que haya coche (2/3), nos estará diciendo implícitamente, dónde está el coche. Un evento con probabilidad p=2/3 implica saber dónde está el coche.

» autor: mikepa88

#71 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

shem — Thu, 22 Dec 2011 22:51:31 +0000

#61 Ok, te lo pongo por pasos (P1 es la primera ronda, P2 es la segunda ronda):

No cambio:

P1 Elijo coche:

-P2 presentador elije cabra1- gano
-P2 presentador elije cabra2-gano

P1 Elijo cabra1:
-P2 presentador elije cabra2-pierdo

P1 elijo cabra2:
-P2 presentador elije cabra1-pierdo

En P1 mis posibilidades son de 1/3, eso nadie lo duda, pero las posibilidades finales son de 1/2. No te lies con conceptos que no entiendes, el problema es tan sencillo como parece.

» autor: shem

#70 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--196950-- — Thu, 22 Dec 2011 22:51:21 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --196950--

#69 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

Sergiosaw_Saw_Saw — Thu, 22 Dec 2011 22:50:06 +0000

#4 www.youtube.com/watch?v=pqJBTWoIkbA vídeo de la serie numb3rs donde lo explica
www.youtube.com/watch?v=SUMWnh6-XEg vídeo de la película 21 black jack donde también lo explica

» autor: Sergiosaw_Saw_Saw

#68 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

Zade — Thu, 22 Dec 2011 22:49:36 +0000

#4 y #9 miradlo mejor de esta forma: al elegir entre 3 puertas, lo más probable es que te hayas equivocado (la buena está entre las otras 2). Si el presentador elimina de entre las otras 2, una que es seguro que es falsa, lo más probable es que la que tu no has elegido sea la buena.

Si haceis una simulación por ordenador, veréis que la mayoría de las veces la puerta buena no es la que elegis al principio ( elegid un numero grande de pruebas, por ejemplo mil).

» autor: Zade

#67 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--297641-- — Thu, 22 Dec 2011 22:48:30 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --297641--

#66 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--140014-- — Thu, 22 Dec 2011 22:47:10 +0000

#60 Que curioso, es la primera vez que veo que complicando un problema se entiende mejor.

» autor: --140014--

#65 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

Brogan — Thu, 22 Dec 2011 22:46:37 +0000

#58 En absoluto, si lees desde el principio estoy considerando la elección de cada una de las cabras por separado. Volvamos a ello de nuevo. Tres puertas:

1 2 3
Cabra Coche Vaca

Ahora tenemos 3 jugadores, para simplificar cada jugador elige una puerta distinta.

J1=Puerta 1 (Cabra )
J2=Puerta 2 (Coche)
J3=Puerta 3 (Vaca)

Ahora el presentador abrirá una puerta.

J1=Puerta 3 (Vaca)
J2=Puerta 1 o 3, es indiferente.
J3=Puerta 1 (Cabra)

Según este problema, si J1 cambia de puerta se lleva el coche y J3 también. Sólo J2 debería quedarse con la puerta que tiene.

Son como 3 universos distintos, el universo J1, J2 y J3, tú como concursante vas a entrar en uno de esos 3 universos en el momento en que elijas una puerta, y en dos de ellos la única forma de llevarse el coche es cambiar de puerta.

» autor: Brogan

#64 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--251335-- — Thu, 22 Dec 2011 22:46:36 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --251335--

#63 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

javier_chacon_1 — Thu, 22 Dec 2011 22:45:37 +0000

#49 #58 Es que no importa qué cabra elija, lo que importa es que no elige el coche. Evita el coche. En el caso raro de que acertaras al principio (1/3), elegiría al azar, pero en el caso probable de que te confundas al principio (2/3) no elegirá al azar, sino que evitará el coche. Como lo más probable es que te equivoques la primera vez, lo más probable es que él no elija al azar, y por tanto, evite el coche. Por tanto lo mejor es suponer que su elección se basa en evitar (2/3) que suponer que se basa en azar (1/3).

» autor: javier_chacon_1

#62 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--140014-- — Thu, 22 Dec 2011 22:44:08 +0000

El problema del problema, valga la redundancia. Es que cambia el espacio probabilístico entre la primera elección y la segunda.
La primera elección es una de las tres puertas.
La segunda elección es si cambiamos o no.

» autor: --140014--

#61 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--264566-- — Thu, 22 Dec 2011 22:43:19 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --264566--

#60 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

Mikeien — Thu, 22 Dec 2011 22:43:06 +0000

#49, Como dice #50 Esa es una de las pocas formas de convencerse. Si probaras 10.000 veces como 50, lo comprobarías.

De todas formas, aumentando las puertas a 100 se ve mas claro. Si tu eliges 1 de 100, tienes un 1% de acertar. Si te abren 98 puertas en las que no hay nada... y te preguntan que si quieres cambiar, estaría claro que hay que cambiar. Pues tendrías un 99% de posibilidades de acertar, y no 50%. (100% menos el 1% de posibilidades de que el coche estuviese en la que habías elegido al principio). Con 3 pasa lo mismo, pero es mas antiintuitivo.

» autor: Mikeien

#59 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

mcklaw — Thu, 22 Dec 2011 22:42:13 +0000

Por cierto, el problema (o su "resolución") se lo atribuyen a Marylin vos Savant, que se supone se lo preguntaron por correo el 9 de Septiembre de 1990. Yo he visto una carta a máquina fechada el 10 de septiembre donde el propio Monty Hall concede a Peter Norving en.wikipedia.org/wiki/Peter_Norvig (prof de IA de Stanford) permiso para utilizar el término "Monty Hall Paradox", entendiendo que Peter Norvig le había enviado anteriormente (del 9) la "explicación" de la paradoja.

» autor: mcklaw

#58 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

shem — Thu, 22 Dec 2011 22:40:26 +0000

#54 cometes en #43 el mismo error que #39: estas agrupando casos al considerar las cabras como un "ente", no como dos soluciones alternativas pero similares. Re pite el problema sin que sean dos cabras, con una cabra y una vaca (cuestión de lenguaje, solo para que no puedas agruparlas sin cambiarles el nombre). Veras que si lo haces así las posibilidades pasan a ser del 50%.
#56 Pero una simulacion mal planteada si que engaña

» autor: shem

#57 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--74859-- — Thu, 22 Dec 2011 22:39:27 +0000

Esto no habia aparecido ya??? Hace mucho tiempo eso si...O igual lo lei en otro sito. Aun asi, meneo.

» autor: --74859--

#56 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

mcklaw — Thu, 22 Dec 2011 22:37:33 +0000

#52 haz una sencilla simulación y verás que no es 50%, sino un 66% si cambias. El ordenador no engaña

» autor: mcklaw

#55 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

kurroman — Thu, 22 Dec 2011 22:37:12 +0000

Como dice #7 se ve más claro:

Ahora bien, usando la segunda estrategia (cambiar de opinión), resulta que la única manera de perder es elegir en un principio la puerta correcta.

» autor: kurroman

#54 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

Brogan — Thu, 22 Dec 2011 22:35:56 +0000

#49 En realidad no, yo pensaba lo mismo que tú, pero tu primera elección condiciona la siguiente, te remito a #43.

» autor: Brogan

#53 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

ecam — Thu, 22 Dec 2011 22:32:38 +0000

#0 Creo que Erdös se escribo con los puntitos en la o

» autor: ecam

#52 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

MePareceIncreible — Thu, 22 Dec 2011 22:31:40 +0000

El tema es que tras descartarse la 3ª, se vuelve a elegir entre dos puertas, porque aunque una opción sea quedarse con la que tenía de antes, realmente es volver a elegir entre la uno y la dos. Me parece muy bien que sea la tía con más CI del mundo, pero por muchos juegos con el lenguaje que se hagan, es 50&: A o B.

» autor: MePareceIncreible

#51 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

arivero — Thu, 22 Dec 2011 22:29:20 +0000

El punto es que el presentador esta OBLIGADO a abrir una de las puertas, aqui en el 123 se lo sabian y por eso a veces mostraba uno de los ultimos regalos y a veces no, para hacer desaparecer el efecto.

» autor: arivero

#50 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

mcklaw — Thu, 22 Dec 2011 22:27:32 +0000

El problema es contra intuitivo, y es verdad que es una probabilidad condicionada al hecho de que el presentado NO abre cualquier puerta, como dicen más arriba, sino una donde NO está el premio.

Para los más escepticos, hice una simulación del juego y en un proceso de 10.000 iteraciones, el cambio terminó en premio en un 66,7% de las veces; vamos que no es un 50%...

» autor: mcklaw

#49 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

shem — Thu, 22 Dec 2011 22:22:15 +0000

#11 Este caso ya ha salido varias veces y yo siempre que me lo explican llego a la conclusión que es un problema que no es tal: un problema que tiene que ser defendido falacias como “lo dice la persona con mas CI del mundo” ya empieza mal. El planteamiento de que la primera selección tiene 1/3 de posibilidades de ser buena mientras que la segunda tiene 1/2 es, a mi juicio, falso porque no valora que para todas las puertas han cambiado las condiciones.
Todas las puertas tienen 1/3 de posibilidades en la primera ronda, todas tienen 1/2 en la segunda. Son dos problemas independientes, según el planteamiento de los que defienden este problema si yo elijo la puerta 1 en la primera ronda y en la segunda ronda cambio mi selección dos veces (i.e. primero a la puerta 2, luego me arrepiento y vuelvo a la puerta 1) la puerta 1 tiene ahora 1/2 de posibilidades sin que nada fuera de mi subjetividad haya cambiado.
Visto de otra forma, si yo elijo la puerta y en la segunda ronda las barajan y me dan a elegir una, cada una tendría 1/2, pero las puertas son las mismas que en el caso anterior.

#39 yo creo que te equivocas porque cambias el planteamiento del problema a mitad de tu demostración: O tienes cabra y coche, en general, como plantea #11 y #22 o tienes 2 cabras y un coche, como empiezas planteando tu. Siguiendo tu línea:

No cambio mi decisión:
Elijo coche, presentador elije cabra1 – gano
Elijo coche, presentador elije cabra2 – gano
Elijo cabra1, presentador elije cabra2-pierdo
Elijo cabra2, presentador elije cabra1-pierdo

Posibilidades 50%

Cambio mi decisión:
Elijo coche, presentador elije cabra 1- pierdo
Elijo coche, presentador elije cabra2-pierdo
Elijo cabra 1, presentador elije cabra2-gano
Elijo cabra2, presentador elije cabra1-gano

Posibilidades 50%

¿Ves el error? No puedes empezar considerando que hay un numero especifico de cabras cuando tu elijes y luego plantear “cabra” como un genérico cuando el presentador elije, porque te estas cargando una posibilidad agrupándolas juntas.

» autor: shem

#48 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

mezvan — Thu, 22 Dec 2011 22:14:27 +0000

Relacionada www.meneame.net/story/tres-puertas

» autor: mezvan

#47 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

sanatra — Thu, 22 Dec 2011 21:48:50 +0000

Tuve que llegar hasta el comentario #39
Gracias #26 y #39 comentarios clave y clarificadores (para mi).

» autor: sanatra

#46 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

Brogan — Thu, 22 Dec 2011 21:37:37 +0000

#45 Eso sí que es triste, que una mujer de su talento dedique su vida a ser un monstruo de feria glorificado

» autor: Brogan

#45 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

CarlosKuntdio — Thu, 22 Dec 2011 21:33:56 +0000

Sin embargo no destacó por nada más que por ser la mujer con más CI.

» autor: CarlosKuntdio

#44 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

Itilvte — Thu, 22 Dec 2011 21:25:23 +0000

Lo explicaré de la forma más efectiva posible para los que todavía no lo pillan:

Planteamiento:
--------------

Hay 100 puertas.

- Detrás de una de las puertas se encuentra tu pareja con un hombre detrás apuntándole con una pistola.

- Debes elegir una puerta, y si no eliges la puerta de ella, el hombre la matará.

Nudo:
-----

Elijes una puerta, desesperado porque sabes que la probabilidad de acertar es de 1 contra 100.

Se te da una segunda oportunidad. Te señala una segunda puerta. Te promenten que tu pareja está detrás de una de las dos. Y que cuando elijas, abrirán ambas puertas para que puedas observar el resultado de tu decisión con tus propios ojos.

Desenlace:
----------

No tienes otra que fiarte de que tu pareja está tras una de las dos puertas. El dilema es el siguiente:

Opción A) Te arriesgas a haber acertado la lotería (1 posibilidad entre 100) y asumes que la nueva puerta la han sacado para que piques.
Opción B) Te arriesgas a cambiar de puerta, porque te das cuenta de que lo más probable es que esté en la segunda SIEMPRE que te hayan dicho la verdad y tu pareja ESTÉ detrás de una de las dos, y eso... no depende de ti.

Prólogo:
--------
Con 3 puertas, el margen estadístico de la ganancia es mucho más reducido, pero sigue siendo mejor opción cambiar (siempre estadísticamente hablando).

» autor: Itilvte

#43 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

Brogan — Thu, 22 Dec 2011 21:24:18 +0000

Una de dos o soy muy tonto o este es un problema falso para comprobar que la gente se cree cualquier cosa si viene de una persona muy lista .

La única forma de lo que lo puedo entender es que habiendo más cabras que coches cualquier cambio que hagas tendrá más posibilidades de ser cabra-coche que de ser coche-cabra, porque es más fácil haber pillado la cabra en primer lugar.

Empecemos desde el principio, con 3 jugadores hipoteticos.

El primero elije la puerta 1, el segundo la 2, el tercero la 3. Hasta aquí cada uno tiene 1/3 de posibilidades de ganar el coche.

Ahora bien, dos de esos jugadores han elegido cabra, el tercero ha elegido coche.

Pongamos que el coche está en la puerta 2.

El jugador 1 tiene cabra, el jugador 2 coche, el jugador 3 cabra.

Ahora se separan nuestros caminos.

En el caso del jugador 1, el presentador abriría la puerta 3. Para conseguir el coche el jugador tendría que cambiar de puerta.

En el caso del jugador 2, el presentador abriría cualquiera de las otras dos puertas, pero da igual, el jugador debería quedarse con la puerta que tiene.

En el caso del jugador 3 el presentador abriría la puerta 1, para conseguir el coche el jugador tendría que cambiar de puerta.

Así que efectivamente, si tú estas jugando en el concurso tienes que ajustarte a uno de esos 3 paradigmas, o eres el jugador 1, o el 2 o el 3. Y las probabilidades son de 2/3 de que tu situación se corresponda con la de un jugador que debe cambiar de puerta.

Qué hija de puta, tiene razón, lo que pasa que si no lo escribes tú no se pilla

» autor: Brogan

#42 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

Elias — Thu, 22 Dec 2011 19:42:02 +0000

#41 Gracias ^_^ en realidad, creo que más que explicarlo lo he intentado mostrar como lo he entendido yo... Por la cuenta de la vieja. Suerte que son solo tres puertas

» autor: Elias

#41 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

Vuduchild — Thu, 22 Dec 2011 19:34:02 +0000

#39 con tu explicación es con la que mejor lo he entendido.

» autor: Vuduchild

#40 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

gaussianos — Thu, 22 Dec 2011 19:24:02 +0000

#35 me da que ya lo has pillado. Para N puertas, si te quedas con tu elección inicial siempre tendrás probabilidad 1/N, pero si cambias, como el presentador ha eliminado N-2 puertas "malas", tu probabilidad será (N-1)/N, ya que la puerta que el presentador deja "hereda" toda la probabilidad de equivocarte que tenías en el instante inicial.

» autor: gaussianos

#39 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

Elias — Thu, 22 Dec 2011 19:23:27 +0000

La clave está en que el presentador no abre una puerta cualquiera, sino una en la que sabe que hay una cabra. Por lo tanto:

Caso 1. Tú habías elegido coche. Si cambias, pierdes (el presentador ha abierto cualquiera de las puertas que esconden una cabra).
Caso 2. Tú habías elegido cabra (1). Entonces, el presentador abre cabra (2). Si cambias, ganas.
Caso 3. Tú habías elegido cabra (2). Entonces, el presentador abre cabra (1). Si cambias, ganas.

De tres casos posibles, cambiando ganas en 2. 66,6% de posibilidades. Ahora veamos si no se cambia:

Caso 1. Tú habías elegido coche. El presentador abre cualquier puerta con cabra. Si no cambias, ganas.
Caso 2. Tú habías elegido cabra (1). El presentador abre cabra (2). Si no cambias, pierdes.
Caso 3. Tú habías elegido cabra (2). El presentador abre cabra (1). Si no cambias, pierdes.

Si no cambias, ganas solo en el 33,3% de los casos. La verdad es que es bastante antiintuitivo, por eso mola.

» autor: Elias

#38 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--264484-- — Thu, 22 Dec 2011 19:22:45 +0000

#29 Es que no te dan a escoger entre dos puertas sino entre tres y te han abierto una, ¿si te abren las otras dos a la vez a que ves claramente que solo tienes 1/3 de posibilidades? Pues aunque te abran una, tu decisión está condicionada por datos anteriores, NO es un nuevo evento, es un evento DERIVADO del anterior.

» autor: --264484--

#37 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--65244-- — Thu, 22 Dec 2011 19:22:17 +0000

#36 Ya todo lo que se pueda decir es repetir pero bueno, a ver si se puede simplificar.
Inicialmente escoges una puerta, y tienes 2/3 de posibilidades de fallar y 1/3 de acertar.
El presentador, que sabe lo que hay detras de cada puerta se deshace de una que tiene detras una cabra.
Quedan dos puertas, pero tu sigues teniendo ese 2/3 de posibilidades de haber fallado inicialmente. Por tanto al cambiar de puerta solo tienes 1/3 de posibilidades de fallar, lo que hace que ganes en un 66% de los casos.

La cuestion es que el presentador sabe lo que hay detras de cada puerta y destapa siempre una cabra puesto que el coche lo deja para la decision final.

» autor: --65244--

#36 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--44447-- — Thu, 22 Dec 2011 19:17:23 +0000

#34 Es cierto que si dejas la elección primera salen porcentajes por debajo de 50% y cambiando siempre son por encima.
Para mi sigue sin tener lógica y mi CI es de 120, no soy una lumbrera pero tonto del todo tampoco, y no lo veo.....

» autor: --44447--

#35 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--112398-- — Thu, 22 Dec 2011 19:09:31 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --112398--

#34 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--65244-- — Thu, 22 Dec 2011 19:07:00 +0000

#29 y cualquiera mas que no se lo crea: www.shodor.org/interactivate/activities/AdvancedMontyHall/
Podeis hacer tandas de 100 autosimuladas, o poner mas puertas, lo que querais.
Esta demostrado, es contraintuitivo porque es probabilidad condicionada (por el conocimiento del presentador) pero es asi.

» autor: --65244--

#33 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

Vuduchild — Thu, 22 Dec 2011 19:03:50 +0000

podeis llamarme johny 5 porque voy a cortocircuitar Entiendo el planteamiento que explicais algunos, pero aún así mi cabeza se resiste.

» autor: Vuduchild

#32 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

perico_de_los_palotes — Thu, 22 Dec 2011 19:02:21 +0000

#29 El que el presentador se vea obligado a abrir una puerta con cabra y no una puerta al azar es la "trampa". A mi modo de ver, #26 da la explicación mas intuitiva, sobre todo si piensas en 100 puertas en vez de 3 (de hecho, que sean 3 puertas es otra "trampa", en el sentido que despista mucho).

» autor: perico_de_los_palotes

#31 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

gaussianos — Thu, 22 Dec 2011 18:59:01 +0000

#29 pues es exactamente 1/1000, es decir, 0.001. Si la cambias es 999/1000, esto es, 0.999. En serio, piénsalo otra vez con calma.

» autor: gaussianos

#30 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--51205-- — Thu, 22 Dec 2011 18:58:04 +0000

#28 Contesta a mi pregunta, con 10 puertas: qué es más probable, que tú hayas acertado a la primera (1/10) o que el presentador se haya visto obligado a dejarte el premio en la otra puerta (el cual se encontraba entre las 9 restantes, 9/10)?

» autor: --51205--

#29 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--112398-- — Thu, 22 Dec 2011 18:54:33 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --112398--

#28 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

gelatti — Thu, 22 Dec 2011 18:53:22 +0000

#22 Debo tener un CI de 40 pero sigo sin verlo... sigue habiendo nuestra puerta y otra más cerradas, y una cabra y un coche por aparecer, ¿no? eso es un 50% en mi pueblo, a menos que el presentador del concurso quiera tangarnos, Y si es así, no se trata de un problema matemático sino psicológico o de inteligencia "social".

» autor: gelatti

#27 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--264484-- — Thu, 22 Dec 2011 18:43:57 +0000

#8 #9 El quid de la cuestión es que analizáis el problema sin tener en cuenta datos anteriores, ¿si en lugar de 3 puertas y abrir 1 hay 10 y abren 8... cambiaríais o no cambiaríais? ¿De verdad creéis que seguiríais teniendo la probabilidad de acierto al 50%?

» autor: --264484--

#26 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--51205-- — Thu, 22 Dec 2011 18:41:45 +0000

A ver, creo que el elemento clave es la intencionalidad del presentador. Es decir, que sepa lo que hay detrás y que te va a abrir las puertas que están sin coche. Como dice #22, el presentador se ve obligado a dejarte la puerta donde se encuentra el coche: es más probable que el presentador haya tenido que dejar la puerta con el coche detrás, a que tú hayas acertado a la primera

» autor: --51205--

#25 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

ElPerroDeLosCinco — Thu, 22 Dec 2011 18:38:07 +0000

Bueno, estáis presuponiendo que es preferible un coche a una cabra. No sabéis lo que os perdéis, mmmh?

» autor: ElPerroDeLosCinco

#24 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

eliatron — Thu, 22 Dec 2011 17:30:53 +0000

¿Nadie se ha dado cuenta que #0 ha escrito mal el nombre de Erdös? (obviando que no se escribe con ö sino con \"o)

» autor: eliatron

#23 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

sabbut — Thu, 22 Dec 2011 16:53:20 +0000

Imaginémonos que no son cabras, sino ovejas, concretamente, una churra y una merina (las más conocidas en Menéame ).

» autor: sabbut

#22 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

gaussianos — Thu, 22 Dec 2011 13:46:16 +0000

Aunque ya se ha dicho en algún comentario anterior, lo comento yo también aquí:

Elegimos una puerta de entre 3 que tenemos, por lo que hay probabilidad 1/3 de que el coche esté en la que elegimos y 2/3 de que esté en alguna de las otras dos. Después el presentador nos abre una de ellas en la que no hay coche (esto es muy importante), por lo que la probabilidad 2/3 inicial ha pasado a la puerta que el presentador ha dejado cerrada. Tendríamos 1/3 si no cambiamos y 2/3 si cambiamos.

Como ya han dicho también antes, pensad en un número enorme de puerta, un millón de puertas. Escogemos una, probabilidad 1/1000000 de que esté ahí el coche. Vamos, que casi seguro que está en alguna de las otras. Y ahora el presentador nos abre todas las demás excepto una, y en todas las que abre hay cabras. ¿De verdad seguís pensando que hay 50% de posibilidades para la que escogimos en principio y otro 50% para la que ha dejado cerrada? No, ¿verdad?

» autor: gaussianos

#21 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

Huevosfritosconjamon — Thu, 22 Dec 2011 12:04:46 +0000

#20 No contaron con que soy gafe variables, variables everywhere

» autor: Huevosfritosconjamon

#20 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

quiprodest — Thu, 22 Dec 2011 12:03:40 +0000

#19 ¿Y cómo es posible que no cierre a 100%?

» autor: quiprodest

#19 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

Huevosfritosconjamon — Thu, 22 Dec 2011 11:57:28 +0000

acabo de encontrar una página (a través de la wikipedia, buscando el tema de Monty Hall) :

www.shodor.org/interactivate/activities/SimpleMontyHall/

35 veces que me he quedado en la misma puerta; veces que he ganado 15. Probabilidad experimental de ganar: 42,86%

35 veces que he cambiado de puerta; veces que he ganado 15. Probabilidad experimental de ganar: 42,86%

» autor: Huevosfritosconjamon

#18 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

quiprodest — Thu, 22 Dec 2011 11:07:55 +0000

#16 Claro, pero en mi ejemplo (y en el que proponen) una puerta fue elegida al azar (la que eligió el concursante cuando la probabilidad era mínima) y la otra no (del grupo que tenía más probabilidad descartó las que no tenían premio, con lo que la que queda pertenece al grupo del 90% de probabilidad).
Dicho de otro modo, es como si eliges 1 puerta de 10. OK?
Y luego el presentador te dice: Voy a hacer un grupo con las 9 puertas restantes y ganarás el premio si éste se encuentra en cualquiera de ellas. ¿Cambiarías de opción entonces? Sería el 50% según tú, ya que no te importa cómo empezaste, ahora tienes 2 opciones.
Pues mi ejemplo es lo mismo, pero de una manera encubierta, porque en realidad tú ya sabías que 8 de esas 9 puertas estaban vacías. Simplemente te ha dicho cuáles son. No las ha descartado al azar. Es lo mismo que decir "lo que haya en la puerta número 1 o lo que haya en el grupo de las otras 9 puertas".

» autor: quiprodest

#17 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

Huevosfritosconjamon — Thu, 22 Dec 2011 11:04:53 +0000

#16 Yo creo que hace una crítica al modo en el que ha planteado las cosas Marylin, y desde mi nula formación en estadística, también lo veo así.

No se pueden computar los fallos (puerta vacía o con cabra) íntegramente tras los descartes y computar los aciertos como una sola unidad. Si hay dos puertas y una con premio, sigo viendo un 50% de posibilidades como tu, ya sea quedándonos en la misma puerta o cambiando.

» autor: Huevosfritosconjamon

#16 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--25435-- — Thu, 22 Dec 2011 10:59:07 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --25435--

#15 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

quiprodest — Thu, 22 Dec 2011 10:49:53 +0000

#14 Ahora ya me he "convertido". Je je.
Pongamos un caso extremo para verlo más claro: 10 puertas y un premio.
Eliges la 1. Probabilidad de acertar 1/10-Probabilidad de NO acertar 9/10. Hasta aquí estamos de acuerdo ¿no?

Ahora, de las 9 restantes, revelo que hay 8 vacías. Es decir, te quedan dos puertas, la que elegiste y otra del grupo de 9. Es decir, el grupo de 9 tenía un 90% de posibilidades de tener premio desde el principio y he descartado 8 (pero no las descarté al azar, las descarté a sabiendas de que NO tenían premio), por lo que si tenías un 90% de posibilidades de que estuviera en las 9 puertas, ahora esa posibilidad estaría en la puerta restante. Yo lo entiendo así.

» autor: quiprodest

#14 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

Huevosfritosconjamon — Thu, 22 Dec 2011 10:39:51 +0000

A mi me siguen sin salir las cuentas...tras descartar una puerta y una cabra, no se puede tener en cuenta a esa cabra:

Primer caso: Detrás de la puerta #1 estaba el coche. Si cambiamos a la #2 nos quedaríamos con una cabra.

Segundo caso: Detrás de la puerta #1 estaba una de las cabras. Si cambiamos a la #2 nos llevaríamos el coche, ya que el presentador nos habría enseñado la otra cabra en la #3.

Tercer caso: Detrás de la puerta #1 estaba la otra cabra.

¿Y por qué no pone el Cuarto caso?:

Cuarto caso: Detrás de la puerta #1 estaba el coche. Si cambiamos a la #2 nos quedaríamos con la otra cabra.

Si contamos 1 cabra para los aciertos (cualquiera de ellas), pero 2 cabras para las equivocaciones (una u otra) ,es lógico que salga mejor cambiar de puerta, pero es que no hay 3 casos, hay 4.

O siguiendo el razonamiento de Marilyn pero a la inversa:

Primer caso: Detrás de la puerta #2 estaba el coche. Si nos quedamos en la #1 nos quedaríamos con una cabra.

Segundo caso: Detrás de la puerta #2 estaba una de las cabras. Si nos quedamos en la #1 nos llevaríamos el coche, ya que el presentador nos habría enseñado la otra cabra en la #3.

Tercer caso: Detrás de la puerta #2 estaba la otra cabra. Quedándonos en la #1 volvemos a llevarnos el coche.

Hale, si no cambiamos de puerta, tenemos las mismas posibilidades:

Tres posibles casos si cambiamos. En dos de ellos nos llevamos el coche y en uno de ellos una cabra. Si no cambiamos nos llevaríamos el coche en dos casos sobre tres posibles y una cabra en uno de esos tres.

P.D. Perdón a los meneantes #1, #2 y #3, que al copiar y pegar el texto me han salido las almohadillas y me van a salir como citados un huevo de veces

» autor: Huevosfritosconjamon

#13 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

quiprodest — Thu, 22 Dec 2011 10:34:05 +0000

#12 Yo pienso como tú, pero si hasta un matemático famoso no lo veía claro...

Después de devanarme los sesos, lo mejor a lo que he llegado para justificar el otro razonamiento es:
En tu primera elección tienes 1/3 de posibilidades de que esté el coche. Y 2/3 de posibilidades de que esté en la otra opción (puerta 2 y 3). En el momento en que te desvelan que en la puerta 3 no hay nada, resulta que la opción de más posibilidad (2/3) ahora sólo tiene una puerta, por lo que sería más probable que la elección inicial de 1/3.

Edito: Creo que si hubiera leído a #10 y #11, me habría ahorrado tiempo de procesamiento cerebral, je je.

» autor: quiprodest

#12 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--25435-- — Thu, 22 Dec 2011 10:03:45 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --25435--

#11 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

Catacroc — Thu, 22 Dec 2011 09:32:58 +0000

El problema es que se hace solo con 3 puertas y la gente no lo pilla, imaginad que son 100 puertas, tu eliges una (que podria ser coche) y luego el presentador de las otras 99 abre 98 sin coche. La que tu tienes tiene una posibilidad de 1/100 de ser el coche en la 1ª eleccion, desde luego que es mucho mejor cambiar por la otra.

» autor: Catacroc

#10 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

franchete — Thu, 22 Dec 2011 09:32:45 +0000

#8 Si no cambias sigues teniendo 1/3 de probabilidad de haber acertado desde un principio.
Sin embargo, cuando el presentador abre una puerta la otra que queda sin abrir pasa a tener 2/3 (porque de dos puertas que no has escogido se ha abierto una)

» autor: franchete

#9 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--112398-- — Thu, 22 Dec 2011 09:29:23 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --112398--

#8 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--25435-- — Thu, 22 Dec 2011 09:28:13 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --25435--

#7 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

franchete — Thu, 22 Dec 2011 09:27:45 +0000

#3 #4 Es más fácil de entender si imaginas que el premio gordo es una mariscada y en las otras dos puertas hay gatos pestilentes. En los últimos tres párrafos de este larguísimo post está bastante bien explicado: vivenciasvarias.blogspot.com/2008/11/21.html

» autor: franchete

#6 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--123923-- — Thu, 22 Dec 2011 09:23:32 +0000

#3 #4 Cuando empieza concurso tienes 1/3 de posibilidades de escoger la puerta que tiene el coche. Al eliminar una de las puertas hace mas probable que en la que tenias escogida tenga una cabra.

» autor: --123923--

#5 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

juvenal — Thu, 22 Dec 2011 09:22:18 +0000

#3 Esa es la explicación de porqué conviene cambiar. Si no cambiamos, nos llevamos el premio en un caso de tres (situación inicial), si cambiamos, en dos de tres. Luego es mejor cambiar.

» autor: juvenal

#4 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

--25435-- — Thu, 22 Dec 2011 09:21:20 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --25435--

#3 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

quiprodest — Thu, 22 Dec 2011 09:15:49 +0000

#1 Podrías explicarlo un poco mejor de lo que viene en el artículo. La verdad es que no lo entiendo.

Al menos no con este razonamiento:
"Primer caso: Detrás de la puerta 1 estaba el coche. Si cambiamos a la 2 nos quedaríamos con una cabra.

Segundo caso: Detrás de la puerta 1 estaba una de las cabras. Si cambiamos a la 2 nos llevaríamos el coche, ya que el presentador nos habría enseñado la otra cabra en la 3.

Tercer caso: Detrás de la puerta 1 estaba la otra cabra. Cambiando a la 2 volvemos a llevarnos el coche."

» autor: quiprodest

#2 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

franchete — Thu, 22 Dec 2011 09:14:13 +0000

Yo pienso que la solución es muy fácil de entender probando todas las posibilidades (que son muy pocas). Lo bueno es que no es nada intuitivo, por eso es tan chocante.

» autor: franchete

#1 Marilyn vos Savant, la mujer que provocó el error de Ërdos

juvenal — Thu, 22 Dec 2011 09:11:45 +0000

Ese ejemplo siempre se lo comento a los alumnos, aunque no logren del todo entender la solución.

» autor: juvenal