ciencia: comentarios [4137888]

#14 Seguir jugando al juego de la ciencia

Sacapuntas — Tue, 20 Jan 2026 10:54:05 +0000

#4 Intuitivamente, si os imagináis a dos amigos, uno que sale de A y otro que sale de B a la misma hora y con el encargo de llegar a su destino (B y A respectivamente) también a la misma hora y por el mismo camino ambos, es evidente que se van a cruzar en el camino por mucho que corran o se paren o vayan a paso normal pero no está diciendo eso. La pregunta es ¿por qué a la misma hora estarán independientemente en el mismo sitio?. En matemáticas, lo obvio intuitivamente no siempre es fácil demostrarlo matemáticamente. Otra manera de plantear el Teorema del punto fijo es la siguiente situación: una taza de café con azúcar. Brouwer afirmaba que removido el café con azúcar, en todo momento hay un punto/molécula del líquido que no habrá cambiado de lugar.

» autor: Sacapuntas

#13 Seguir jugando al juego de la ciencia

ombresaco — Tue, 20 Jan 2026 10:52:30 +0000

#9 Ese cutre-dibujo explica perfectamente el teorema del punto gordo.

» autor: ombresaco

#12 Seguir jugando al juego de la ciencia

ombresaco — Tue, 20 Jan 2026 10:45:36 +0000

#10 "mismo horario de salida y llegada" Cierto, se me había escapado. Entonces, no deja de ser una ampliación del teorema de Bolzano o de los valores intermedios. Dankon.

PD: Por algún motivo yo entendí que el cruce todos los días iba a ser el mismo.

» autor: ombresaco

#11 Seguir jugando al juego de la ciencia

tztxz0 — Tue, 20 Jan 2026 10:42:29 +0000

#6 Pero no dice que tenga que ser el mismo punto. El punto depende de las velocidades. Y el rango de horas tiene que ser el mismo obviamente.

» autor: tztxz0

#10 Seguir jugando al juego de la ciencia

ElPerroDeLosCinco — Tue, 20 Jan 2026 10:42:03 +0000

#8 Dice "mismo horario de salida y llegada". Las paradas pueden ser más o menos frecuentes, y más o menos largas, pero el recorrido debe terminar a la misma hora, y por lo tanto durar lo mismo.

» autor: ElPerroDeLosCinco

#9 Seguir jugando al juego de la ciencia

ElPerroDeLosCinco — Tue, 20 Jan 2026 10:39:32 +0000

#7 Este cutre-dibujo lo intenta ilustrar. "salida" y "llegada" se refieren al tiempo, hora de salida y hora de llegada

» autor: ElPerroDeLosCinco

#8 Seguir jugando al juego de la ciencia

ombresaco — Tue, 20 Jan 2026 10:38:08 +0000

#7 Por lo que yo entiendo la frase Aunque las velocidades de ida y vuelta varíen arbitrariamente y en ambos viajes hagamos paradas al azar excluye la limitación de que los viajes duren lo mismo. El enunciado solo dice que el recorrido es el mismo

» autor: ombresaco

#7 Seguir jugando al juego de la ciencia

ElPerroDeLosCinco — Tue, 20 Jan 2026 10:35:56 +0000

#1 Representa cada viaje como una gráfica con dos ejes: la distancia recorrida entre A y B, y el tiempo transcurrido. Si los dos viajes A-B y B-A duran lo mismo, tendrás dos lineas: una ascendente y la otra descendente. En el punto donde se cruzan estas líneas, estuviste a la misma hora en el mismo lugar.

» autor: ElPerroDeLosCinco

#6 Seguir jugando al juego de la ciencia

ombresaco — Tue, 20 Jan 2026 10:34:46 +0000

#4 pero si van cada día a velocidades diferentes y con diferentes paradas, ese punto no será el mismo.

Siguiendo tu ejemplo, fuera del ámbito matemático, y ya en la realidad, si a las 8 sales de A y llegas a B a las 9 (y te vas de ahí para hacer otras cosas), y otra persona sale de B a las 10 para llegar a A a las 11, las dos personas no se cruzarán

» autor: ombresaco

#5 Seguir jugando al juego de la ciencia

tusitala — Tue, 20 Jan 2026 10:32:48 +0000

#4 Creo que es la forma más intuitiva de ver el problema.

» autor: tusitala

#4 Seguir jugando al juego de la ciencia

tztxz0 — Tue, 20 Jan 2026 10:31:20 +0000

#2 #1 Una forma fácil de verlo sería que si alguien hace el trayecto A->B y otra persona el B->A con la misma salida y llegada, se tienen que cruzar por narices en algún punto, ¿no?

» autor: tztxz0

#3 Seguir jugando al juego de la ciencia

ombresaco — Tue, 20 Jan 2026 10:03:20 +0000

#2 Te odio, ya me has dado tarea para la tarde

» autor: ombresaco

#2 Seguir jugando al juego de la ciencia

Sacapuntas — Tue, 20 Jan 2026 09:59:54 +0000

#1 Pista: busca a este señor: Luitzen Egbertus Jan Brouwer y su colección de teoremas del punto fijo.

» autor: Sacapuntas

#1 Seguir jugando al juego de la ciencia

ombresaco — Tue, 20 Jan 2026 09:45:29 +0000

Y para empezar invitando formalmente a la participación, les pido a mis lectoras/es que compartan el acertijo lógico o matemático que más les haya gustado o intrigado —o torturado— en los últimos tiempos (sin aportar la solución, para deleite —o tortura— de las/os demás). Y para predicar con el ejemplo, ahí va uno de mis preferidos:

Vamos de A a B y al día siguiente, con el mismo horario de salida y llegada, volvemos de B a A por el mismo camino. Aunque las velocidades de ida y vuelta varíen arbitrariamente y en ambos viajes hagamos paradas al azar, habrá un punto del camino por el que al volver pasaremos exactamente a la misma hora que al ir. ¿Por qué?

Se me ocurre que B, que sales el segundo días a la misma hora que llegaste el anterior. Pero sería un acertijo lingüistico, no científico

» autor: ombresaco