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OpenAI lanza la solución de 372 de los más importantes problemas abiertos en matemáticas

Maelstrom — Wed, 07 Oct 2026 05:25:15 +0000

Es un hito para las matemáticas, pero también para la IA. Para ponernos en perspectiva, de esos 372 problemas, 90 de ellos están entre los 500 problemas más importantes de matemáticas aún abiertos según Proof Atlas, que clasifica conforme a la importancia que modelos de IA les adjudican (que barema, por supuesto, según la opinión publicada por múltiples matemáticos de prestigio). El más importante de ese lanzamiento se sitúa en el puesto 22 de ese ranking (los 5-6 que quedan del Milenio están en el top 6, y digo "5-6" en espera de la digestión completa de la solución a Navier-Stokes).

www.proofatlas.ai/open-problems/

En otras palabras, el tan anunciado hito (desde hace un par de semanas) de que OAI iba a lanzar al mundo la solución de unos 100 problemas abiertos en matemáticas es más un hito por la cantidad que por la calidad, puesto que ninguno se acerca en importancia al también recientemente resuelto problema de las ecuaciones de N-S (sexto en el ránking, el más "asequible" dentro de los Problemas del Milenio).

Enlace al repositorio de las soluciones por el modelo interno de OpenAI, en Github: github.com/openai/math

Nota aclatoria: importancia, según dicha clasificación "subjetiva" (baremada por IAs según opinión publicada de múltiples matemáticos de prestiugio), no implica dificultad, pero es un buen proxy.

Más información: Entre los 372 problemas que ha resuelto el modelo interno de OAI también está este, que es SENSACIONAL. Es la versión "fuerte" de la Cuasi-Hipótesis de Riemann (perdón por el galimatías). Esta solución ya implica mejorar muchas hipótesis sobre la distribución de los números primos. Si hubieran conseguido que los ceros de la función Riemann estuvieran en Re(s) > 1/2 esto implicaría directamente la solución de la Hipótesis de Riemann original (que dice que TODOS los ceros no triviales de la función zeta de Riemann ζ(s) tienen parte real exactamente igual 1/2. Es decir, se encuentran sobre la línea crítica Re⁡(s)=1/2.

Es un avance importante, más incluso que el hallazgo, también por un modelo de OAI hace dos meses, de que el 67% de los ceros no triviales de esa función están en Re⁡(s)=1/2.

Por cierto, la demostración, también aquí, de la imposibilidad de ceros de Siegel en funciones L de DIrichlet podría generalizarse a todas las funciones L de Hecke unitarias sobre cualquier cuerpo de números, un paso todavía más allá en el contexto de las funciones L unitarias.

Otro rumor, bastante más cotizado, era que OAI había resuelto aun otro Problema del Milenio, probablemente Hodge, o aún más probablemente, Hodge para variedades abelianas (más débil que la original, que es para todo tipo de variedad proyectiva, incluidas las abelianas). Y por supuesto, por vía de contraejemplo (que suele ser más fácil que probar en positivo). Pues no ha sido así.

ACTUALIZACIÓN: SÍ ha sido resuelta una forma débil de la conjetura de Hodge (Problema del Milenio):

La Conjetura de Hodge para variedades abelianas con multiplicación compleja (CM) también ha sido resuelta. Es un resultado bastante más débil que la Conjetura original (problema del Milenio), que la requiere para TODAS las variedades proyectivas suaves complejas: estas incluyen las variedades abelianas sin multiplicación compleja y las que se acaban de resolver (con multiplicación compleja), que es subconjunto bastante restringido del anterior.

Los rumores de hace unas semanas, lanzados por algún topo de o en OAI, hacían presagiar a los matemáticos que se había resuelto la Conjetura de Hodge o quizá la BSD (otro problema del Milenio); pero los que más, basándose en la incongruencia de esos rumores, presagiaban que a lo sumo sería, en todo caso, la versión débil de Hodge más conocida, la de las variedades abelianas sin restricción a MC. Los más audaces apostaban por la resolución de Hodge completa pero por vía de contraejemplo (que, como se suele argumentar, es una forma más fácil de resolución).

Al final ha sido una forma más débil de las esperadas, pero no deja de ser un hitazo.

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¿Dos matemáticos españoles, al fin, a las puertas del Premio Clay, de la medalla Fields y del Nobel?

Maelstrom — Tue, 08 Sep 2026 15:00:13 +0000

Es hora de decir algo MUY fuerte y ESPECTACULAR, por fin, para la MATEMÁTICA ESPAÑOLA. Al final ciertos rumores sobre Navier-Stokes no iban tan desencaminados y se han resuelto varios problemas estrechamente relacionados, basándose casi completamente en el trabajo de años por Diego Córdoba y Luis Martínez-Zoroa, que nos acercan a su solución (de N-S) definitiva: en particular para la ecuación de Boussinesq y para las ecuaciones de fluidos incompresibles de Euler en 3D.

¿Al fin LA MEDALLA FIELDS Y EL PREMIO ABEL PARA DOS ESPAÑOLES? Incluso el Nobel de Física.

Aquí, los comentarios sobre las soluciones, todavía en digestión, del mismísimo Terence Tao:

mathstodon.xyz/@tao/117233527638291447

La solución habría sido encontrada por LLMs, con los prompts de Tristan Buckmaster y Levent Alpöge (desde Anthropic), pero en deuda total con el trabajo de nuestros matemáticos españoles.

También, e independientemente, se ha hallado una solución de forcing suave a las ecuaciones de Euler 3D para singularidades en tiempo finito, sin usar apenas, en comparación con el trabajo anterior, LLMs. Aunque es un trabajo más parcial y usando otra aproximación (en gran parte, simulación empírica con una red neuronal Física-informada).

mathstodon.xyz/@tao/117234157753860650

Ojalá estos trabajos sirvan para definitivamente resolver el Problema del Milenio de las ecuaciones de Navier-Stokes, para las que Diego y Luis nos han abierto las puertas de par en par, con o sin ayuda ulterior de una IA (aun sin ella, estos trabajos presentes ya podrían ameritar una medalla Fields o un Nobel de Física).

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¿Por qué se está terminando el petróleo?

--234567-- — Mon, 24 Nov 2014 09:30:40 +0000

Ruiz De Elvira, Antonio. "¿Por Qué Se Está Terminando El Petróleo?" Web log post. El Porqué De Las Cosas, Blogs Elmundo.es. El Mundo, 23 Nov. 2014. Web. 25 Nov.

Estos días ha habido polémica entre la ciudadanía y en los medios de comunicación por la exploración de Repsol en aguas canarias en busca de petróleo. Aparte de la polémica social, ¿se han preguntado los lectores por qué se busca petróleo en estos sitios tan raros?

El petróleo surgía a flor de suelo, en Pennsylvania, en Oklahoma, en Texas, allá cuando los vaqueros y las películas del Oeste. Era fácil de extraer, y su retorno energético (EREI, Energía Retornada dividida por la Energía Invertida) era de alrededor de 100: Ganancias fabulosas, del 10.000% sobre la inversión, algo inimaginable, el paraíso.

Hemos vivido, al menos en el norte, en un siglo de lujo. Ya no podemos seguir viviendo así, incluso si sacamos petróleo estrujando las rocas.

Hay teorías diversas sobre el petróleo, pero la máxima probabilidad de acertar la tiene la teoría que hace derivar el petróleo de la descomposición de quintillones de pequeños organismos en los estratos geológicos como son las pizarras y las arenas esquistosas.

El petróleo de alto EREI estaba (y aún existe) en los suelos de las zonas semi-inundables del mundo, y en los mares de escasa profundidad: En el Golfo Pérsico, en las costas e interior de Texas, en el Mar del Norte, en Venezuela. Lo había, y lo hay también en zonas que fueron bahías someras y que fueron empujadas hacia el interior de los continentes por los movimientos de las placas tectónicas: En Pennsylvania, en los ''Orientes'' de Perú y Ecuador, la Amazonía. No lo hay en zonas graníticas como las sierras antiguas de la España interior, por ejemplo.

El petróleo no está en lagos subterráneos extensos, sino que empapa las arenas y pizarras del interior de la Tierra, como el agua una esponja, y como cualquier otro recurso, se necesita de forma concentrada, no dispersa. Oro y uranio hay en las aguas del mar, pero sacarlo de ellas supone un precio miles de veces superior a su valor.

Lo que hacemos los humanos con el petróleo, como con el carbón y el oro, por ejemplo, es utilizar las concentraciones que ''otros'' (los movimientos tectónicos) han hecho ya por nosotros: Cogemos lo que no hemos trabajado, es decir, robamos o expoliamos.

Pues bien, en la superficie de la Tierra hay muy pocas bahías someras como las del Golfo Pérsico, y las que hay, tras algunas décadas de explotación, o se han agotado o están en proceso de hacerlo. El robo ya no rinde lo que antes: Riqueza fácil sin esfuerzo, aquello sobre lo que se han montado siempre los imperios hasta que el expolio ha finalizado. Por decirlo en números, si labrar la tierra da 15 granos por cada uno plantado, con el esfuerzo de un año, un ladrón recoge lo que hay en el granero, todo, con el esfuerzo de un día.

Este es el conflicto al que nos enfrentamos hoy en España (y en muchos otros sitios): Hay (pocos) que prefieren vivir de su trabajo, y hay (muchos) que preferirían una recalificación de la finca de cebollas del pueblo. Dinero fácil, sin haberlo ganado.

Riqueza fácil, como la de los imperios, que desaparece casi antes de empezar, en vez del trabajo continuado que genera riqueza durante miles de años.

Pues bien, el petróleo se acaba. O más bien, se acaban los yacimientos concentrados y fáciles. Se acaba como se acabó Potosí, como se acabaron los placeres de oro de Sacramento y de Yukón. Y hemos explorado ya el planeta entero, hasta el último metro cuadrado de su superficie. Ésta es la inmensa diferencia con los siglos pasados cuando todavía quedaba planeta por explorar.

El petróleo se acaba y hay que ponerse, con la riqueza que todavía tenemos procedente del petróleo, a dos tareas urgentes: La primera es sacar el máximo rendimiento de lo que tenemos. La segunda, instalar a todo trapo y en todo el mundo los colectores solares y de viento que son la única garantía para disponer de energía en el futuro.

La energía solar es dispersa, es lo contrario del petróleo o de las minas del Potosí. Por ello no se quiere desarrollar, sobre todo aquí en España. España era líder mundial (a pasar de absurdas reglamentaciones) en energía solar. Llegó Noviembre de 2011 y ese liderazgo se desmontó.

La única razón es la de un cierto esquema mental, el esquema mental del robo, de acceder a la riqueza acumulada por otros, o por la Tierra, en vez de capturar esa riqueza poco a poco y por cada ciudadano del planeta.

Al presidente de Exxon-Mobil, que dispone de dinero mas que de sobra para llenar los EEUU de centrales solares, las energías renovables le parecen cosas ''que no son de tíos''. De ''tío texano'' parece ser ir por el mundo recogiendo lo que otros han acumulado.

Hoy está de moda pensar en el fracking, para buscar petróleo y gas metano en las entrañas algo más profundas de la corteza terrestre.

etiquetas: petroleo, cenit, energias renovables, ruiz de elvira

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Josu Zabarte, el 'carnicero de Mondragón': "Y no he asesinado a nadie, yo he ejecutado. No me arrepiento."

Maelstrom — Mon, 20 Oct 2014 11:25:26 +0000

Escrivá, Ángeles, Equipo de Investigación. 'Yo no he asesinado a nadie, yo he ejecutado. No me arrepiento'. El Mundo, Madrid (Actualizado): 20/10/2014 10:50 horas

Entrevista publicada en el diario el Mundo al conocido etarra Josu Zabarte. Nos deja numerosas consideraciones relativas a lo que pasa por la cabeza de un asesino, su modus operandi, su reconocimiento y trato a las víctimas, su arrepentimiento y otras confesiones.

P: ¿Qué distingue a una persona que ha matado a 17 personas de un asesino en serie?
R: Yo no he asesinado a nadie, yo he ejecutado. Matar para mi es: nos enfrentamos a hostias y éste cae y muere; ahí, yo no quería ni tenía intención. Asesinar es cuando tu buscas lucro personal. Y cuando ejecutas es cuando lejos de obtener un lucro personal, encima, vas a tener que pagar con la cárcel o con lo que sea. Por tanto, yo no he asesinado a nadie. Y un asesino en serie será algún psicópata.

Apelado por ejemplo sobre si se considera un psicópata, responde que "No, aunque eso no quita que dentro de la organización haya algún elemento psicópata. Pero matar por psicopatía, no.", y responde con un lacónico "no" a la pregunta de si puede dormir por las noches o si piensa alguna vez en sus víctimas.

Otras perlas:

P:O sea, que tú no crees que se deba pedir un perdón laico por los asesinatos, algo así como: reconozco que matar es una barbaridad con la que he sometido al terror a la sociedad.
R: La barbaridad es el proceso hasta llegar a esa decisión, ése es el dolor, no es lo que viene después; el primer paso, el paso de conciencia. Y para tomar esa decisión ¿qué violencia se ha ejercido? Porque yo primero vi a un montón de compañeros muertos, a veces sólo por ir a manifestaciones. Es una decisión por la situación, por lo tanto, esa sí que es dura. En la medida en la que el otro frente asuma sus responsabilidades, todas, yo también asumo; y si en esa discusión se llega a decir «pedimos perdón», pero pedi-mos, no pido. ¿Entiendes?

P:¿Tú te das cuenta de que estás equiparando a un Estado democrático con una organización terrorista?
R: Para ti es una organización terrorista, para mí es el Estado el terrorista, el que obligó a esa organización a tomar una serie de decisiones.

Sobre el hecho de continuar atentando después de ser amnistiado, se justifica:

P: Has explicado por qué te habías metido en ETA, pero al llegar el régimen democrático tú eres uno de los amnistiados, ¿por qué continúas?
R: Régimen democrático, no; régimen democrático era romper con lo anterior y empezar de nuevo y ahí se habrían ahorrado todo el sufrimiento que ha venido después.
P: Que lo hicieran como tú querías.
R: No, no como yo quería, como quería el pueblo español también: ruptura democrática. Oye ¿por qué hoy en día todavía hay muertos en las cunetas?, ¿por qué el Gobierno no los saca y termina con esto? No, los tapa, tiene que andar el pueblo por su cuenta y tienen que ir de aquí Aranzadi a desenterrar a Zamora por que allí tienen miedo ¿quién tiene miedo a quién?
(...)

P: ¿Tú te das cuenta de que me estás hablando de los muertos de la Guerra Civil y que tú tienes asesinatos en la democracia...?
R: Sí. A consecuencia de... Lo hice porque no se vio ningún cambio.
P: ¿No hubo elecciones democráticas?
R: ¿Qué elecciones democráticas? ¿cada cuatro años yo puedo votar a Pepito, y Pepito puede hacer lo que se le ponga en las narices?
P: En eso consiste la democracia representativa.
R:Ahhhh, la democracia representativa.
P: Y lo que se le ponga en las narices, tampoco.
R: ¿Cuántos políticos han pasado por la cárcel? Los que roban 60 euros sí, esos van a la cárcel y pagan ocho años pero los que roban miles de millones ¿qué? ¿qué me vas a decir? Con el Conde o con el Damborenea, el del GAL, ¿cuánto tiempo hicieron, qué pagaron?
(...)

P: Y el PP y el PSE no son pueblo.
R: Son españolistas.
P: O sea, no son pueblo porque piensan distinto y no quieren la independencia.
R: El problema no es que piensen. Tú en la calle puedes pensar, «soy español», pues muy bien, vamos a las urnas y punto.
No. Por que si decías soy español o rechazo los asesinatos, les matabais.
No, no les matas porque es Juanito, Andresito... Sino porque defiendenuna política de represión aquí, con los controles, con las torturas, con las detenciones. Y hoy todavía siguen.

P: (...)¿para qué ha servido?
R: ¿Para qué ha servido? Para lo que ves hoy. Vete a Alava, Hay más pueblo, más consciente, más politizado.
P: ¿Y eso, la mayor politización, los concejales, el euskera, no podía haberse hecho sin matar? (...)
R: No. No estaba con la convicción que tiene ahora. Nos vinieron diciendo, «o este estatuto o Berzas». Y Lemóniz, que no era energía sino una bomba atómica. Punto. Esto no se produce aquí sin más. Si en el 77 se hubiera dado la ruptura democrática, no hubiera habido más sufrimiento.

etiquetas: eta, entrevista, terrorismo, actualidad, política

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Helicópteros de la 'fuerza de reacción rápida' de la OTAN se pierden en Polonia

Sulfolobus_Solfataricus — Fri, 12 Sep 2014 16:00:45 +0000

Sánchez, Rosalía. "Helicópteros de la 'fuerza de reacción rápida' de la OTAN se pierden en Polonia". El Mundo, 12 de septiembre de 2014. Web. 12 de septiembre de 2014. Edición España.

Seis helicópteros de EEUU de las fuerzas internacionales de la OTAN se perdieron durante un traslado, aterrizando en un pueblo remoto y procurándoles un buen susto a sus habitantes.

Estos días, más de 2000 soldados de 9 países participan en Polonia en unas maniobras conjuntas como señal hacia Rusia de que la OTAN defenderá a sus miembros si es atacada.

Los pilotos de los Black Hawk, (...), se habían desorientado en algún punto de su trayectoria de vuelo entre Letonia y la base estadounidense de Miroslawiec, por lo que se vieron obligados a buscar la ayuda de la población para situarse. "En Polonia, están ustedes en Polonia", les respondió el primer campesino que logró entender lo que querían.

"Había una espesa niebla que les impidió ver dónde estaban exactamente"

etiquetas: otan, polonia, ucrania, maniobras, ejército

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