#32 Eres más generoso que yo en tus criterios de lo que es "posible". Lo que expones es matemáticamente correcto, pero a pie de calle, si un paisano dice que hay "algún tipo" de algoritmo que puede comprimir una imagen cualquiera a un solo bit, pues lo más probable es que alguien en internet está equivocado.
En todo caso, te voto positivo, porque la idea que expones es interesante como concepto, aunque absurda en la práctica.
#24 Según lo propuesto por #9, de forma literal es posible (y también es una estupidez). Porque por ejemplo, para comprimir una imagen de 4x4 puedes definir una función de 4x4 parámetros tal que f(img) = 1 - img. Dado '1', es decir, el pixel, es obvio que puedes recuperar la imagen original a partir de f(img), mi super función, que es dependiente de la imagen.
Vale, es cierto que en este caso no ganamos compresión (por eso dije que era una estupidez), pero fíjate en el enfoque.