#8 Un clique con 12 vertices. No se a que te refieres.
#22 Para que dos dimensiones sean eso, dimensiones, deben ser ortogonales entre si (no fisicamente, sino matematicamente). Traducido al castellano, las uniones deben ser independientes las unas de las otras. Lo que no se en este contexto es qué significa que son independientes.
#27
"deben ser ortogonales entre si (no fisicamente, sino matematicamente). "
No es cierto.
Matemáticamente N vectores linealmente independientes forman una base de un espacio de N dimensiones. Esa base no es ortogonal ni ortonormal, pero es una base, es decir, puedes describir cualquier "punto" (vector) de N dimensiones en función de una combinación lineal de esos vectores.
Ortogonal significa matemáticamente que el producto escalar es cero, que en geometría sería "perpendicular" (ángulo recto, de 90 grados, o PI/2 radianes) pero el álgebra es más genérico que la geometría.
No es necesario que sean ortogonales.
Ejemplo:
(1, 0) y (1, 1) no son ortogonales... porque (1, 0) . (1, 1) = 1*1+0*1 = 1 ...
1 es distinto de 0 (para que fuesen ortogonales el producto escalar debería ser 0).
Si se pinta se ve que forman 45 grados y no 90 grados.
producto escalar = módulo1 * módulo2 * cos (alfa) = 1 * raíz(2) * cos (alfa) = 1
cos (alfa) = 1/raíz(2) = raíz(2) /2
Entonces alfa = PI/4 radianes = 45 grados
Sin embargo, ambos generan un espacio de 2 dimensiones, un plano. Cualquier punto del plano puede expresarse como combinación lineal de esos dos. Por ejemplo, el punto (1,2) = (2,2) - (1,0) = -1*(1,0) + 2*(1,1)
"las uniones deben ser independientes las unas de las otras"
En el sentido de "independencia lineal" sí, cada una de ellas, debe ser independiente del resto, es decir, no debe ser posible obtenerla como una combinación del resto... pero eso no significa que no pueda tener cierta relación o "correlación". Lo único que se exige es que esa correlación no sea total, con una o con un grupo del resto.
#70 joder, lo peor es que yo aprendi esto en la carrera, pero claro, hace 12 años... Como se nota el tiempo
#96 Yo lo aprendí en 1991 ó 1992 ... hace 25 años, más del doble de tiempo que tú.
#97 Bien por ti amigo.
0. Haceme a mi Presidente.
estructuras en el cerebro con hasta once dimensiones
Grupos de 12 neuronas totalmente conectadas entre si.
#6 Ortogonalmente? Es decir, cada union es totalmente independiente de las otras?
#22 Para que dos dimensiones sean eso, dimensiones, deben ser ortogonales entre si (no fisicamente, sino matematicamente). Traducido al castellano, las uniones deben ser independientes las unas de las otras. Lo que no se en este contexto es qué significa que son independientes.
#27
"deben ser ortogonales entre si (no fisicamente, sino matematicamente). "
No es cierto.
Matemáticamente N vectores linealmente independientes forman una base de un espacio de N dimensiones. Esa base no es ortogonal ni ortonormal, pero es una base, es decir, puedes describir cualquier "punto" (vector) de N dimensiones en función de una combinación lineal de esos vectores.
Ortogonal significa matemáticamente que el producto escalar es cero, que en geometría sería "perpendicular" (ángulo recto, de 90 grados, o PI/2 radianes) pero el álgebra es más genérico que la geometría.
No es necesario que sean ortogonales.
Ejemplo:
(1, 0) y (1, 1) no son ortogonales... porque (1, 0) . (1, 1) = 1*1+0*1 = 1 ...
1 es distinto de 0 (para que fuesen ortogonales el producto escalar debería ser 0).
Si se pinta se ve que forman 45 grados y no 90 grados.
producto escalar = módulo1 * módulo2 * cos (alfa) = 1 * raíz(2) * cos (alfa) = 1
cos (alfa) = 1/raíz(2) = raíz(2) /2
Entonces alfa = PI/4 radianes = 45 grados
Sin embargo, ambos generan un espacio de 2 dimensiones, un plano. Cualquier punto del plano puede expresarse como combinación lineal de esos dos. Por ejemplo, el punto (1,2) = (2,2) - (1,0) = -1*(1,0) + 2*(1,1)
"las uniones deben ser independientes las unas de las otras"
En el sentido de "independencia lineal" sí, cada una de ellas, debe ser independiente del resto, es decir, no debe ser posible obtenerla como una combinación del resto... pero eso no significa que no pueda tener cierta relación o "correlación". Lo único que se exige es que esa correlación no sea total, con una o con un grupo del resto.
#70 joder, lo peor es que yo aprendi esto en la carrera, pero claro, hace 12 años... Como se nota el tiempo
#96 Yo lo aprendí en 1991 ó 1992 ... hace 25 años, más del doble de tiempo que tú.
#28 ¿Puedes explicar eso que has dicho?
#6 Ni eso... 2 neuronas que compartan 11 sinapsis ya mapean en 11 dimensiones...
Lo que infiero del articulo es que el cerebro crearia clusters de conectividad de como maximo 11-12 dimensiones... si es asi lo interesante es explicar porque es mejor evolutivamente esta 'baja' dimensionalidad siendo facilmente posibles dimensionalidades de ordenes muy superiores.
#24 The number of neurons in a pairwise-connected family determines the shape of the clique, so that two linked neurons form a straight line, three neurons a flat, filled-in triangle, four neurons a 3-dimensional, solid pyramid, and five neurons and more leading to higher dimensional polyhedrons. So the clique consisting of 8 neurons corresponds to a polyhedron of 7 dimensions.
#24
" como maximo 11-12 dimensiones... si es asi lo interesante es explicar porque es mejor evolutivamente esta 'baja' dimensionalidad siendo facilmente posibles dimensionalidades de ordenes muy superiores."
Si no me equivoco, algunas teorías cuánticas hablan de 11 dimensiones (supercuerdas, etc).
Quizá sea esa la razón: si en la naturaleza hay 11 dimensiones, un cerebro que "comprenda" mucho más sería un gasto inútil... pero si comprende menos sería escaso.
#127 Tampoco tienes sentidos que te informen de 3 dimensiones... Tienes 2 ojos que cada uno capa una proyección en 2 dimensiones. Es el cerebro el que transforma esas informaciones 2D en una estructura 3D, y como esos objetos o estructuras se mueven, cambian con el tiempo, serían 4 dimensiones. Pero, en realidad pensamos muchas más cosas que puntos en 4D, porque a esos puntos les asignamos un material (madera, metal, ...). Ya son 5D. También solemos asignar a los puntos / átomos una temperatura: el agua está fresquita, el metal esperamos que esté fresco también, la madera esperamos que de una sensación más caliente, etc... Ya son 6D. Y seguramente podríamos añadir más cualidades como dureza, estado (sólido, líquido, gaseoso...), etc...
#24 Buen resumen. Ya entendí algo. Gracias.
Increible que pueda concentrarse con tanto ladrido.
#28 Eso y que su padre lleva muerto unos cuantos años.
Y a este no le vale la estrategia de defensa Messi "Yo soy tonto, confiaba en mi papa".
#17 A Messi tampoco le ha valido. El Tribunal Supremo confirma la condena de 21 meses a Messi y rebaja la de su padre
Publicado hace 7 años por
Melodious
a
elindependiente.com
Segun la BBC no es un atentado terrorista: http://www.bbc.com/news/world-europe-40258353
Bavarian state radio, BR, quoted police as saying it was not a terrorist incident.
#4 me lo temia el típico carterista pelirrojo que se ha vuelto un fanático del budismo, se ha puesto nervioso y ha disparado no solo a la policía sino a civiles
Las religiones son muy malas, Rouco da yuyu y dice no se que de los gays. Buda esta gordo y no comia, no es normal
Aquí nuestros radicales católicos se atreven a poner que los niños tienen pene y las niñas vulva, eso no lo he visto ni en Raqqa... así que primero mirémonos y decostruyamonos a nosotros mismo
Los efectos secundarios de la Nandrolona.
Voy preparando bebida alcalina por lo que pueda pasar.
#24 The number of neurons in a pairwise-connected family determines the shape of the clique, so that two linked neurons form a straight line, three neurons a flat, filled-in triangle, four neurons a 3-dimensional, solid pyramid, and five neurons and more leading to higher dimensional polyhedrons. So the clique consisting of 8 neurons corresponds to a polyhedron of 7 dimensions.