#5 Yo hace 3...

#6 #5 exacto, en COU. Eran los únicos volúmenes que se calculaban, los de revolución

#6 porque tú estudiaste en Sevilla . Los murcianos en COU sí que dábamos sólidos de revolución alrededor del eje OX (del eje OY ahora mismo no recuerdo).

P.d. A ver si retomo algún día de estos el carnaval (y de paso mi blog).

#4 Igual fue en COU, ya ha pasado mucho, pero vamos, integrales seguro que sí se daban en BUP

#5 integrales seguro, pero fórmulas de volúmenes de sólidos de revolución no recuerdo haber dado.

#6 #5 exacto, en COU. Eran los únicos volúmenes que se calculaban, los de revolución

#6 porque tú estudiaste en Sevilla . Los murcianos en COU sí que dábamos sólidos de revolución alrededor del eje OX (del eje OY ahora mismo no recuerdo).

P.d. A ver si retomo algún día de estos el carnaval (y de paso mi blog).

#1 #5 Yo no recuerdo haber integrado ningún paraboloide de revolución en EGB ni en BUP, más bien, si acaso, sería en Calculo de primero de Teleco

#2 Paraboloides de revolución creo que ya entraban en BUP

#3 Yo juraría que no, aunque puedo estar equivocado.

#4 Igual fue en COU, ya ha pasado mucho, pero vamos, integrales seguro que sí se daban en BUP

#5 integrales seguro, pero fórmulas de volúmenes de sólidos de revolución no recuerdo haber dado.

#6 #5 exacto, en COU. Eran los únicos volúmenes que se calculaban, los de revolución

#6 porque tú estudiaste en Sevilla . Los murcianos en COU sí que dábamos sólidos de revolución alrededor del eje OX (del eje OY ahora mismo no recuerdo).

P.d. A ver si retomo algún día de estos el carnaval (y de paso mi blog).

#1 #5 Yo no recuerdo haber integrado ningún paraboloide de revolución en EGB ni en BUP, más bien, si acaso, sería en Calculo de primero de Teleco

#3 No recuerdo estudiarlo ni en COU. Yo lo estudié en 1ro de carrera, en física II y en cálculo II. Si no me acuerdo mal también algo en dibujo III.

#3 De 3ero de BUP, si no recuerdo mal había una parte del temario optativo: integrales o cónicas

#8 Eso depende de lo que cada uno valore la ciencia y el conocimiento.

#8 como se suele decir, "para gustos, los colores"

Se equivocan, es una salpicadura de la Via Láctea.

#3 Y la colaboración del CESCA.

#3 Según mis noticias trabaja en una fundación que está a punto de despedirle por considerar su trabajo irrelevante.

#7 Eso fue lo único que me sorprendió del artículo, que solo hay 5 poliedros regulares

#37 El artículo es erroneo, no hay cinco poliedros regulares, hay nueve, cinco son poliedros regulares convexos (los del articulo) y cuatro poliedros regulares cóncavos.

#38 Siguen siendo muy pocos. En dos dimensiones hay infinitos polígonos regulares, y me sorprende que en tres dimensiones el número sea, no sólo limitado, sino directamente pequeño.

#37 #42 Y en dimensiones mayores son aún menos. En general son solo tres los politopos regulares en N dimensiones (para N>4), y remiten al tetraedro, el cubo y el octaedro. Las excepciones son en dimensiones más pequeñas siendo infinitos los polígonos regulares, 5 (o 9) los poliedros regulares y 6 los polícoros _{(el análogo cuatridimensional)} regulares.

Se pueden tratar de visualizar mediante analogías. (atención: mates inside)

En el caso del tetraedro, tenemos:
- Segmento: un punto se une por segmento a otro punto (esto parece una perogrullada, sí)
- Triángulo: un punto se une por segmento a cada uno de los dos extremos de un segmento respecto del cual no es colineal _{(el punto no está en la misma recta que el segmento)}
- Tetraedro: un punto se une por segmento a cada uno de los tres vértices de un triángulo respecto del cual no es coplanario _{(el punto no se encuentra en el mismo plano que el triángulo)}
- Hipertetraedro o 4-simplex: un punto se une por segmento a cada uno de los cuatro vértices de un tetraedro respecto del cual no es "cohiperplanario" _{(el punto no se encuentra en el mismo espacio tridimensional que el tetraedro)}
- En general, n-simplex: un punto se une por segmento a cada uno de los n vértices de un (n-1)-simplex respecto del cual no es "cohiperplanario" _{(el punto no se encuentra en el mismo espacio (n-1)-dimensional que el (n-1)-simplex)}

En el caso del cubo, tenemos:
- Segmento definido por los puntos 0 y 1 en una dimensión (por ejemplo, como se vería en la recta de los números reales)
- Cuadrado definido por los puntos (0,0), (0,1), (1,0) y (1,1) en dos dimensiones
- Cubo definido por los puntos (0,0,0), (0,0,1), ..., (1,1,0), (1,1,1) en tres dimensiones
- Hipercubo, teseracto o 4-cubo: figura definida por los puntos (0,0,0,0), (0,0,0,1), ..., (1,1,1,0), (1,1,1,1) en cuatro dimensiones
- etc.

Y el caso del octaedro es similar al del cubo.
- Segmento definido por los puntos -1 y 1
- Cuadrado definido por los puntos (0,-1), (0,1), (-1,0), (1,0)
- Octaedro definido por los puntos (0,0,-1), (0,0,1), (0,-1,0), (0,1,0), (-1,0,0) y (1,0,0)
- Hiperoctaedro definido por los puntos (0,0,0,-1), (0,0,0,1), ..., (-1,0,0,0) y (1,0,0,0)
- etc.

#38 Pero los poliedros regulares cóncavos son los menos esféricos de todos.

Encierran un volumen demasiado pequeño para toda la superficie que ocupan sus caras y la desproporción de volumen entre ellos y sus esferas inscrita y circunscrita es muy grande. Fallan estrepitosamente para todas las definiciones de "esfericidad", o al menos para todas las planteadas en la noticia.

#37 El artículo es erroneo, no hay cinco poliedros regulares, hay nueve, cinco son poliedros regulares convexos y cuatro poliedros regulares no convexos.

#48 2 como sucesor de 1. Te cito no por corregirte, que ya sé que ha sido una errata en el comentario, pero para aclararlo para el que ande un poco perdido.

#54 OUCH!!!! gracias.

#7 Eso mismo pensaba yo