Portada
mis comunidades
otras secciones
#11:
#1,#3 las fases de las asignaturas chungas:
- Antes de cursarla: "bueno, habrá que ver qué tal, igual no es tan fiero el león como lo pintan".
- Cursándola, primeros días: "bah, bah, esto está tirado".
- Cursándola, metiéndose en harina: "vaya pues esto empieza a ponerse duro".
- Estudiándola y haciendo exámenes de otros años: "joder joder joder joder".
- Después de pencarla unas cuantas veces: "ODIO esa asignatura y no vale para NADA, NO DEBERÍA estar en la carrera".
- El día que sale la lista en la que la has aprobado: "he aprobado la asignatura MÁS DIFÍCIL DE LA HISTORIA, soy el rey".
- Meses después: "bah, pues no era tan fiero el león como lo pintaban".
- Años después: "una asignatura básica, fundamental en mis estudios, que llevé maravillosamente y de la que realmente no me acuerdo de nada pero que me ha dado una forma mucho más madura de pensar en mi campo".
- Antes de cursarla: "bueno, habrá que ver qué tal, igual no es tan fiero el león como lo pintan".
- Cursándola, primeros días: "bah, bah, esto está tirado".
- Cursándola, metiéndose en harina: "vaya pues esto empieza a ponerse duro".
- Estudiándola y haciendo exámenes de otros años: "joder joder joder joder".
- Después de pencarla unas cuantas veces: "ODIO esa asignatura y no vale para NADA, NO DEBERÍA estar en la carrera".
- El día que sale la lista en la que la has aprobado: "he aprobado la asignatura MÁS DIFÍCIL DE LA HISTORIA, soy el rey".
- Meses después: "bah, pues no era tan fiero el león como lo pintaban".
- Años después: "una asignatura básica, fundamental en mis estudios, que llevé maravillosamente y de la que realmente no me acuerdo de nada pero que me ha dado una forma mucho más madura de pensar en mi campo".
#26:
La gente odia las integrales porque no las entienden, o porque tienen que pasar un examen y les tienen miedo, pero cuando las entiendes resultan fascinantes.
Para el que le interese una explicación alternativa (y puramente conceptual) y no las entienda aún: una manera verlas es como si se tratara de una "supermultiplicación". Si un coche viaja a 20 km/h durante 3 horas, la distancia se calcula multiplicando la velocidad por el tiempo (20x3=60 km), pero si el coche empezó parado y aceleró lentamente hasta que a las tres horas alcanzó los 20 km/h, ¿qué velocidad multiplicas por 3 horas? ¿Cero? ¿Veinte? La multiplicación normal no funciona, porque al menos una de las cantidades que multiplicas debe ser una constante para que tenga sentido. La integral te permite hacer esta multiplicación aunque la velocidad esté cambiando todo el tiempo. La integral de velocidad por la diferencial de tiempo te calcula la distancia, cambie o no la velocidad. En el caso de una aceleración constante, la distancia al integral nos da la ecuación que normalmente teníamos que memorizar para resolver estos problemas.
Vale, ya podéis insultarme, si queréis.
Para el que le interese una explicación alternativa (y puramente conceptual) y no las entienda aún: una manera verlas es como si se tratara de una "supermultiplicación". Si un coche viaja a 20 km/h durante 3 horas, la distancia se calcula multiplicando la velocidad por el tiempo (20x3=60 km), pero si el coche empezó parado y aceleró lentamente hasta que a las tres horas alcanzó los 20 km/h, ¿qué velocidad multiplicas por 3 horas? ¿Cero? ¿Veinte? La multiplicación normal no funciona, porque al menos una de las cantidades que multiplicas debe ser una constante para que tenga sentido. La integral te permite hacer esta multiplicación aunque la velocidad esté cambiando todo el tiempo. La integral de velocidad por la diferencial de tiempo te calcula la distancia, cambie o no la velocidad. En el caso de una aceleración constante, la distancia al integral nos da la ecuación que normalmente teníamos que memorizar para resolver estos problemas.
Vale, ya podéis insultarme, si queréis.
#1:
¿¿¿Y hay que celebrarlo??? Pues vaya...
[mode odio el Cálculo y lo tengo suspenso off]
[mode odio el Cálculo y lo tengo suspenso off]
#4:
Las integrales creo que es una de las cosas que peor se explican en la enseñanza; de ahí el rechazo que mucha gente tiene hacia ellas.
Normalmente se trata de representar unos límites de una superficie o de un espacio y de calcular su área o su volumen.
Es algo relativamente sencillo y fácil de comprender, pero que no se suele explicar en condiciones.
Normalmente se trata de representar unos límites de una superficie o de un espacio y de calcular su área o su volumen.
Es algo relativamente sencillo y fácil de comprender, pero que no se suele explicar en condiciones.
#6:
#4 En mi opinión la mejor manera de entenderlas es como un sumatorio (que es exactamente lo que es). Si te limitas a formas geométricas estás dejando fuera un montón de aplicaciones.
Pero sí, lo explicarlo solo como "la inversa de la derivada", aunque también tiene su sentido (y aplicaciones) es muy limitado.
Pero sí, lo explicarlo solo como "la inversa de la derivada", aunque también tiene su sentido (y aplicaciones) es muy limitado.
#7:
La inversa de una derivada es su primitiva, que coincide con una integral, pero decir que integrar es la operación inversa a la derivación es inexacto e impreciso. No todas las funciones son geométricas ni toda integral es un área o longitud o superficie o volumen de algo.
No sé si existe una definición más general que el de la integral de Lebesgue http://es.wikipedia.org/wiki/Integral_de_Lebesgue
Me encantan las integrales de funciones de variable compleja, que cogías el libro y la que no daba 0 daba i2pi
No sé si existe una definición más general que el de la integral de Lebesgue http://es.wikipedia.org/wiki/Integral_de_Lebesgue
Me encantan las integrales de funciones de variable compleja, que cogías el libro y la que no daba 0 daba i2pi
Comentarios
La gente odia las integrales porque no las entienden, o porque tienen que pasar un examen y les tienen miedo, pero cuando las entiendes resultan fascinantes.
Para el que le interese una explicación alternativa (y puramente conceptual) y no las entienda aún: una manera verlas es como si se tratara de una "supermultiplicación". Si un coche viaja a 20 km/h durante 3 horas, la distancia se calcula multiplicando la velocidad por el tiempo (20x3=60 km), pero si el coche empezó parado y aceleró lentamente hasta que a las tres horas alcanzó los 20 km/h, ¿qué velocidad multiplicas por 3 horas? ¿Cero? ¿Veinte? La multiplicación normal no funciona, porque al menos una de las cantidades que multiplicas debe ser una constante para que tenga sentido. La integral te permite hacer esta multiplicación aunque la velocidad esté cambiando todo el tiempo. La integral de velocidad por la diferencial de tiempo te calcula la distancia, cambie o no la velocidad. En el caso de una aceleración constante, la distancia al integral nos da la ecuación que normalmente teníamos que memorizar para resolver estos problemas.
Vale, ya podéis insultarme, si queréis.
#26 yo querría insultarte pero no se me ocurre nada
Me ha gustado la explicación, por eso quiero insultarte, por envidia.
#26 Sí..., vale...., pero aún así ¡Maldita la hora en que se invento el calculo con integrales!
#11 Puede que en otra vida consiga pensar como tú dices...pero en esta aún estoy por el paso "Después de pencarla unas cuantas veces: "ODIO esa asignatura y no vale para NADA, NO DEBERÍA estar en la carrera". "
Y no me sirven los exámenes de otros años, que me los sé al derecho y al revés.
#26 ¿Me puedes decir (así en secreto) dónde das clases de matemáticas? Es que me gustaría quitármela de encima el año que viene...
#33 Tío...me acabo de deprimir. He recordado con tu comentario que también tengo pendiente la Física
#37 no, si en mi carrera (antes informática, y es en la que pienso con lo de "hace años", ahora teleco) también cambian los exámenes radicalmente, decía cuando ya directamente miras los de otros años y los ves horribles y piensas "y a ver este año que cosa se le ocurre", luego los de otros años ya sabes hacerlos pero te da igual. Así que te comprendo, te comprendo. Tengamos paciencia
#42 ¿Y qué te crees que estoy estudiando yo? Pues la difunta Informática...
#40 Cualquier ayuda será bienvenida, de verdad, aunque este año no me he atrevido a matricularme en ella.
¿¿¿Y hay que celebrarlo??? Pues vaya...
[mode odio el Cálculo y lo tengo suspenso off]
#1,#3 las fases de las asignaturas chungas:
- Antes de cursarla: "bueno, habrá que ver qué tal, igual no es tan fiero el león como lo pintan".
- Cursándola, primeros días: "bah, bah, esto está tirado".
- Cursándola, metiéndose en harina: "vaya pues esto empieza a ponerse duro".
- Estudiándola y haciendo exámenes de otros años: "joder joder joder joder".
- Después de pencarla unas cuantas veces: "ODIO esa asignatura y no vale para NADA, NO DEBERÍA estar en la carrera".
- El día que sale la lista en la que la has aprobado: "he aprobado la asignatura MÁS DIFÍCIL DE LA HISTORIA, soy el rey".
- Meses después: "bah, pues no era tan fiero el león como lo pintaban".
- Años después: "una asignatura básica, fundamental en mis estudios, que llevé maravillosamente y de la que realmente no me acuerdo de nada pero que me ha dado una forma mucho más madura de pensar en mi campo".
Las integrales creo que es una de las cosas que peor se explican en la enseñanza; de ahí el rechazo que mucha gente tiene hacia ellas.
Normalmente se trata de representar unos límites de una superficie o de un espacio y de calcular su área o su volumen.
Es algo relativamente sencillo y fácil de comprender, pero que no se suele explicar en condiciones.
#4 No, si entiendo lo que son y como se hacen, y he resuelto varias, pero chico, en la carrera a mí me siguen gustando pero yo a ellas ni pizca...
Tuve la inmensa suerte de tener un profesor de matemáticas en el instituto MARAVILLOSO, pero a partir de ahí...
#4 En mi opinión la mejor manera de entenderlas es como un sumatorio (que es exactamente lo que es). Si te limitas a formas geométricas estás dejando fuera un montón de aplicaciones.
Pero sí, lo explicarlo solo como "la inversa de la derivada", aunque también tiene su sentido (y aplicaciones) es muy limitado.
#6 Estás en lo cierto, es un sumatorio. Pero es un sumatorio diferencial, ya que va haciendo sumas en función de pequeñas variaciones de la variable que se integra, "x" por ejemplo.
Para que se vea claro, si tú integras x² entre 0 y 2, por ejemplo, hay que tener en cuenta que no es una ecuación lineal y por tanto sus resultados tampoco. Entonces tenemos que ir haciendo cálculos muy pequeños en función de variaciones muy pequeñas. Lo simplifica muy bien wikipedia:
"Básicamente, una integral es una suma de infinitos sumandos, infinitamente pequeños."
#48 Sí vamos, eso está claro. Me refería al enfoque y como entenderlas.
#4 Totalmente de acuerdo.
#4 Será que nos las has practicado lo suficiente Yo en bachiller las odiaba. Tras aprobar todas las asignaturas de matemáticas de mi carrera, integro mejor de lo que divido. A base de practicar, practicar y practicar.
Yo que veía una integral sencillita y alucinaba en bachiller... y ahora simples, dobles, triples, complejas, aplicadas a teoremas de señal ...
Mira que no he hecho integrales ya... y las que me quedan
La inversa de una derivada es su primitiva, que coincide con una integral, pero decir que integrar es la operación inversa a la derivación es inexacto e impreciso. No todas las funciones son geométricas ni toda integral es un área o longitud o superficie o volumen de algo.
No sé si existe una definición más general que el de la integral de Lebesgue http://es.wikipedia.org/wiki/Integral_de_Lebesgue
Me encantan las integrales de funciones de variable compleja, que cogías el libro y la que no daba 0 daba i2pi
#7 Friki
Ah, coño, si eres MiGUi....
¿Qué fue antes, el símbolo de la integral o el adorno de los violines?
Viva!!!!! Bravo!!!!
[mode odio el cálculo pero he aprobado la carrera y casi he olvidado todo lo que estudié]
Esto es una fiesta de funciones. Están "sen(x), cos(x), x²+3x-3..." y de repente ven a "e^x" en un rincón solo sin hablar con nadie. A esto que se le acerca "sen(x)" y le dice: ¡¡"e^x" integrate!! y "e^x" le responde: "¡¡Para que voy a integrarme si no va a servir para nada!!"
Maldigo la hora en que leibniz y newton inventaron el cálculo!!!!1!!11
Mola el cálculo, mucho más fácil de 'imaginarlo' que el álgebra.
#13 perdona, me equivoqué de botón, di algo para que pueda compensarlo, por favor
#13, #15
más bien maldigan a sus profesores.
#13 será que inventaron el calculo infinitesimal.
#13 Newton y Leibniz no inventaron el cálculo, lo descubrieron. El calculo ya estaba allí, integrado en la trama del Universo, eones antes que ellos. Habría que ver quién inventó el cálculo de verdad.
#35 uhm, pues mira, no estoy de acuerdo.
El calculo es una herramienta para resolver algo, del mismo modo q una cuchara es una herramienta para coger sopa.
Las herramientas matemáticas son invenciones nuestras, las leyes q demuestran si q son descubrimientos.
Al menos así lo veo yo
#38 y #35, lo que nos lleva a la pregunta ¿Las matemáticas fueron creadas por el hombre o estaban en la naturaleza y fueron descubiertas por él? Algo sobre lo que científicos y pensadores llevan discutiendo largos años.
#39 Esto es casi casi lo del huevo y la gallina Yo creo que como concepto abstracto (las matemáticas) están en la naturaleza desde siempre; pero la aplicación que le damos (física) es un invento del hombre... Las unidades básicas no son absolutas: porqué el metro mide un metro? porqué el segundo dura un segundo?; pero en cambio si es evidente que 1+1 será siempre 2, da igual como lo llames.
#39 #41 Uhm.
Yo creo q las matemáticas son un lenguaje, y como tal, inventado por nosotros.
El idioma español, ingles, aleman...Se inventaron o descubrieron? Claramente se inventaron; otra cosa es q describan cosas q existen o que se hayan descubierto.
Las matemáticas son nuestra interpretacion de los fenómenos que rigen la naturaleza, una especie de compilador, un intérprete entre lo q sucede y cómo lo interpretamos.
Existen integrales en la naturaleza? No.
Otra cosa distinta es q haya fenómenos q se ajusten a los resultados que proporciona una integral.
Por cierto, si alguien de por aquí ha estudiado exactas (o matemáticas o como c*ñ* se llame la carrera ahora)...Hay alguna asignatura de metafísica? La verdad q no les vendría mal
#35 #38 la respuesta es sencilla (y lleva razón #38). Es que las matématicas no son una ciencia (estrictamente hablando), ya que para obtener resultados no se utiliza el método científico. En realidad es una invención tan perfecta y maravillosa que la necesitan todas las ciencias y que puede modelar el universo. Pero en realidad no es una ciencia.
anecdota real
Estudiante de ingenieria pregunta a una estudiante de empresariales
"Vosotros dais integrales complejas?"
"Complejas? Complejas no, complejísimas. Dobles y triples!!"
#31 ¿lo de anécdota "real" estaba previsto en el chiste?
#32 No es ningun chiste, lo viví hace años.
Si además hay algún chiste sobre eso, lo ignoro.
Fueron los torpes movimientos de ligue de un estudiante de ingenieria, la chica estaba realmente bien
Si ese es el símbolo de las integrales creo que me están timando en el Eroski con las galletas....
Maldito dia
Me gusta integrar por las mañanas...
> #26 ¿Me puedes decir (así en secreto) dónde das clases de matemáticas? Es que me gustaría quitármela de encima el año que viene...
Lo siento por ti, pero doy clases en un College en Inglaterra, y mis métodos son de todo, menos convencionales. Si tienes curiosidad, te puedo dar mi dirección de correo electrónico, y puedo intentar ayudarte, si quieres.
Integrales, esas grandes amigas. Esas integrales triples, esas integrales en el plano complejo, esos encontrar funciones de Bessel como sumatorios... todo eso se perderá en el tiempo como lágrimas en la lluvia.
Por cierto: ¿Alguien se ha peleado con cuaterniones y/o álgebra de Clifford? Estoy seguro de que sí, porque por aqui hay más d eun físico. Eso sí es chungo.
Muy buena la etiqueta "culo"
Feliz 334 aniversario, pues.
En momentos como éste me siento feliz de haberme pasado a las ciencias sociales en vez de seguir intentando entender cálculo
Mañana tengo examen de cálculo
llevo toda la tarde estudiando
por qué?
por quéeeeee
Me la trae al pairo oiga!
Malditas ∫
¿Por qué la gente odia a Leibniz por inventar el cálculo y no a Einstein por desarrollar la teoría de la relatividad?
Si es que siempre habrá científicos que caigan mal aunque descubran la panacea universal.
#33 ¿Porque a nadie le han puesto un examen en el que tuvieran que resolver veinte ejercicios E=mc^2 para pasar cálculo?
Ya lo dice bien el dicho aquel: "Deriva quien sabe e integra quien puede!"
En 121.910 dias cuantos no han perdido el sueño ...
A la hoguera con ellos!! Brujeria!!
Gracias a ellos yo le estoy pagando los caprichos de la mujer a mi profesor.
Dios como los odio
Aun recuerdo las clases de cálculo-III del año pasado. El viernes por la mañana, la clase casi vacía y la profesora intentandonos explicar todo de la forma mas aburrida posible.
Las integrales como mejor se ven es desde lejos.
#18 Eso es porque esa profesora es un coñazo. Pero mira que es fácil sacarse Cálculo 3 ahora eh
¡UN CHOLLO!
#21¿Tú también estás en teleco en Vigo? Si que es fácil. Aunque en la carrera solo hay 4 parecidas. Las demás son o difíciles o muy difíciles.