Nos demuestran que 4=5

"Se trata de un video en el que nos demuestran que 4=5, y no, no es el típico truco de usar letras y dividir entre cero, sino que es algo diferente. De hecho, sólo se utilizan números en esta demostración. ¿Sois capaces de encontrar el error? porque, como siempre les digo a mis alumnos en casos como estos, haberlo haylo."

[#5 N4D13LOLZ]

El error está en lo siguiente: cuando se tiene (4-9/2)^2=(5-9/2)^2, al lado se tiene -0,5 al cuadrado y al otro, 0,5 al cuadrado, que al ser elevados, dan 0,25 cada uno. Pero aquí no se puede quitar la raíz, porque los cuadrados de los dos números son idénticos, pero no lo son por sí solos .

Edito para que quede más claro: básicamente, el error que se comete es que tenemos (-x)^2 = x^2, y aquí la falacia en la que se está cayendo es quitar las raíces y quedarnos con que -x = x.

[#6 juvenal]

#5 en efecto, si los cuadrados de dos números son iguales no tienen por se serlo ellos.

[#7 Desactivado]

#5 casi , pero no :). Cuando quitas los cuadrados lo que haces es la raíz cuadrada de un número al cuadrado sqrt(a²) y el resultado de esa operación es a|. Por tanto en este caso sería
4-9/4|=5-9/4| y de aquí no se puede eliminar la fracción

[#8 N4D13LOLZ]

#7 Me he expresado mal: hasta el momento en que están ambos paréntesis elevados al cuadrado, la ecuación es correcta; sin embargo, cuando quitamos los cuadrados, no estamos teniendo en cuenta que las soluciones pueden ser positivas y negativas, y que la raíz de un número elevado al cuadrado puede ser positiva o negativa. En este caso, nos estamos quedando a la izquierda con una raíz negativa y, a la derecha, con una positiva.

[#9 Desactivado]

en #7 me ha faltado decir que en realidad sqrt(a²)=±a|

[#10 pichorro]

#5 y #7: decís lo mismo con otras palabras.

[#11 Desactivado]

#10, probablemente

[#14 Shelton]

#13 Lo hice de cabeza, y hasta que no lo vi escrito no vi dónde me equivoqué
#5 y #7 lo vieron a la primera

[#15 isilanes]

#7, no es "la fracción" lo que no puedes quitar, sino el signo:

4-9/2| = 5-9/2|
|-0.5| = 0.5|

Lo que ocurre es que |-a| = a|, pero en general -a != a (excepto si a = 0).

[#17 Desactivado]

#15 no es "la fracción" lo que no puedes quitar

Ajam entonces la puedo quitar, ale quítala entonces.

editado:

En resumen , lo que falta es que se olvida de que después de quitar los cuadrados tiene que ir poniendo valores absolutos, con eso siempre sería correcto.

[#22 eliatron]

1.- Gracias a #0 por el meneo.
2.- lo incluí en mi blog, porque no me pareció el típico truco de dividir entre cero.
3.- BRAVO a #5 por su acertadísimo comentario.

[#25 eliatron]

#24 ¿cuánto has dicho?
pues por el culo te la hinco!!!!

PD: no lo he podido evitar, lo siento.

[#16 Desactivado]

Demostración más divertida:

x^2=x^2
x*x=x+x+...+x (sumamos x veces, 2*3=2+2+2, x*x es x x veces)
derivamos ambas partes
2x=1+1+...+1 (1 x veces)
2x=x
2=1

A ver quien dice donde está el fallo. Es algo obvio, pero hay que tener la ideas claras.

PD: Voto errónea la noticia?

[#18 Shelton]

#16

(-5)^2 no es (5)+(5)+(5)+(5)+(-5)
¿no?
Habría que definir (-5) al cuadrado como (-5) sumado "menos 5 veces"... :-y eso en cualquier caso no se corresponde con x+x+x+x+x

[#19 N4D13LOLZ]

#18 Yo entiendo que se refiere únicamente a x enteros y positivos, porque si no, ¿cómo vas a sumar x un número x de veces?

[#20 Desactivado]

#18 No vas mal encaminado, ves que algo chirría, pero -5 menos cinco veces es (5)-(5)(5)(5)(-5)=25

#19 Casi lo tienes, pero borra lo de positivos.

[#23 N4D13LOLZ]

#20 Supongo que será porque si se deriva un entero positivo, su derivada es nula, pero prácticamente lo digo por decir. O tal vez será porque es incorrecto decir que x·x = x+x+x...+x, no lo sé .

Si mi profesor de Análisis Matemático leyera esto, me suspendería directamente .

#21 Gracias, va a ser eso . Supongo que el truco estaría en derivar una sumatoria o algo así, ¿no? .

[#24 Desactivado]

#21 Exacto
x es una variable, no podemos sumar x veces porque el numero de veces que tendriamos que sumar x variaría según varía x.

#20 Meneame me ha fastidiado el - (-5) sumado 5 veces!
- (-5) - (-5) - (-5) - (-5) - (-5)=25

[#21 .hF]

#16 Si derivas x+x+...+x (x veces), ese "x veces" también hay que tenerlo en cuenta en la derivada.

Vamos, que la derivada de x+x+...+x (x veces) no es 1+1+...+1 (x veces).

Eso sería como decir que la derivada de x·f(x) es x·f'(x) y no es así.

[#27 eliatron]

Es posible que para nosotros, no sea complicado encontrar el error en el razonamiento.
Pero pienso que puede ser un buen ejercicio para los que están aprendiendo a trabajar con radicales.

[#1 N4D13LOLZ]

¿Este es el típico truco de dividir por cero?

Edito: no .

[#3 Desactivado]

#1 No, estará usando letras...

[#12 Shelton]

Edit

[#13 .hF]

#12 edit

[#2 times0000]

Eso lo sabe Jaume Matas sin demostración

[#26 Genko]

EDIT

[#4 Supermonito]

El problema esta en la multiplicación de negativo * negativo = positivo