#11#8 Terrible... cuando todos sabemos que da poco más de 1.000000000000002500000000000012500000000000062500000000000312500000000001562500000000007812500000000039062500000000195312500000000976562500000004882812500000024414062500000122070312500000610351562500003
(PD: google lo redondeará, ¡pero menéame oculta los decimales!)
#13No es un problema de google, los números en coma flotante de 64 bits tienen un máximo de 16 dígitos decimales significativos (en muchos casos 15, depende del número).
#14No es un problema de google, los números en coma flotante de 64 bits tienen un máximo de 16 dígitos significativos (en muchos casos 15, depende del número).
#15no es la primera vez que se encuentran errores en los cálculos matemáticos. ¿Alguien se acuerda de los errores de los primeros Pentium? ¿y de cómo Intel decía que eran detalles que casi seguro que no afectaría a ningún usuario? :)
#16Vaya lo que han descubierto, que la aritmética de los ordenadores es finita. Eso no es un error, es una característica de los ordenadores. El error es no tenerlo en cuenta cuando es importante. Unos ejemplos: ta.twi.tudelft.nl/users/vuik/wi211/disasters.html
#17#13 Los números en cuestión son de 15 dígitos. Además, me llama la atención que si la diferencia es de 2, no falla. El problema está en la representación, obviamente, pero el motivo exacto cuál es? Puede que sea algo de la normalización?
Lo único que me parece claro es que usan aritmética de 32 bits, porque en 64 bits, esa cifra podría cubrirse con números enteros sin necesidad de recurrir a cálculos en coma flotante.
#25Esto me recuerda a la famosa ecuación 1782^12+1841^12=1922^12, que es obviamente falsa, pero que por la precisión de una calculadora, ambos miembros dan el mismo resultado.
#31bufff mierda de google. Cuando todo el mundo sabe que
399999999999999-39999999999999 = 0.99999999999999999999999999999999999999999 (con el 9 periódico)
pd. Si alguién no está de acuerdo me demuestre que no es cierto ;)
#34Ya se nota, #20... El primer resultado de la búsqueda contiene una falta de ortografía... o a lo mejor es que los textos comienzan a comprimirse en plan Big Crunch!
"Buscador que enfoca sus resultados para este país ya nivel internacional tanto en castellano, catalán, gallego, euskara e inglés."
Entre esto y el colisionador a positrones ése que van a encender en septiembre, lo vamos a flipar... :D
#46#13 estaba buscando un comentario como el tuyo, porque si no lo iba a decir yo. De todos modos creo que son 14-15 decimales significativos para el IEEE 754 de 64 bits y 7 para el de 32.
#48no es para tanto.
Es un simple problema de usar numeros en coma flotante.
Siempre pasa y es inherente a usar circuitos para sumar. siempre habra varios numeros que siendo diferentes tengan la misma representacion en coma flotante. son las cosas de tener un numero infinito de numeros pero un numero finito de bits en la calculadora.
En cualquier caso, el día que precisemos de "supercalculadoras" para el uso cotidiano, estoy seguro de que nadie hará utilizará las funciones de cálculo de Google, sino que comprará una calculadora de mano y punto.
#57Y yo me pregunto... ¿Qué persona aburrida se ha puesto a calcular números (o por cuenta de la vieja o de forma matemática) en google hasta que fallara?
#64#63 Alguien debería leer un poco la noticia antes de hablar. ¿Dónde ves tú números irracionales?.
Además la naturaleza sí está llena de número irracionales... ¿Nunca has hecho un cálculo con π?. Otra cosa es que pienses que el universo es discreto, pero eso también descartaría a muchos fraccionarios racionales.
En la noticia se habla de dos números enteros, finitos, y ridículamente pequeños para la cantidad de memoria que tiene cualquier ordenador. Para almacenar esos números no necesitas ningún tipo de contenedor de precisión infinita como dices: ej, si quieres sumar dos bits, puedes almacenar el resultado en otros 2 bits, y la precisión será TOTAL. El tema de los números irracionales, y su imposibilidad de almacenarse por su infinitud aquí no pinta nada.
El problema es que, siendo dos enteros perfectamente definidos, la operación indicada es errónea. ¿Por qué?, pues porque para números mayores que 2147483647 (ó 4294967295 si son sólo positivos) no se usa un tipo el tipo de dato "entero" de 32bits que tiene precisióntotal para enteros en ese rango, si no que se pasa, pordefecto, a coma flotante de 64bits (tal y como dije en #13), y ese formato sí tiene una precisión limitada, si te hubieras leído mi enlace, entenderías por qué.
Por otra parte, los números irracionales se pueden almacenar en base a las funciones que los generan, matemáticamente es lo mismo que el número en sí.
Y por cierto, aquí tienes una operación con π: 4π/2=2π
#71#69 Pues diría que es correcto. Calcula que un año tiene 365,24 días, aproximadamente. Divide por 12 y tendrás los días medios de un mes. Y ahora pasa a segundos y verás que no acaba en zero...
#72#13: Uff!! Creia que nadie llegaria a decirlo...
Como tu ya lo has hecho, me lo ahorro... A ver cuanto tardamos en volver a leer (por enésima vez) la misma noticia y quien será el próximo agraciado...
Salvajes :'(
Quizás quiso decir: 399999999999999-399999999999999
(PD: google lo redondeará, ¡pero menéame oculta los decimales!)
¿Problema de precisión en la representación binaria?
Con 399999999999999-399999999999997 devuelve el resultado correcto.
Con 333333333333335-333333333333334 también falla.
en.wikipedia.org/wiki/Floating_point
en.wikipedia.org/wiki/Floating_point
es.wikipedia.org/wiki/Error_de_divisi%C3%B3n_del_Intel_Pentium
Lo único que me parece claro es que usan aritmética de 32 bits, porque en 64 bits, esa cifra podría cubrirse con números enteros sin necesidad de recurrir a cálculos en coma flotante.
Estara equivocado Bill Gates. ;-)
www.google.es/search?hl=es=
Además, que sepáis que para google eso es 3,999999999 x 10e15 - 3,999999999 x 10e15 porque sus sistemas no dan para más :roll:
400 000 000 000 000 - 399 999 999 999 999 = 0
www.google.com/search?hl=es=
400 000 000 000 001 - 400 000 000 000 000 = 0
www.google.com/search?hl=es=
555 555 555 555 555 - 555 555 555 555 554 = 0
www.google.com/search?hl=es=
900 000 000 000 000 - 899 999 999 999 999 = 0
...
#14 Amén
Nos 'ownearía' a todos.... xD
O_o
Por cierto, 4 999 999 999 999 / 1 = 5,0 × 10^12
399999999999999-39999999999999 = 0.99999999999999999999999999999999999999999 (con el 9 periódico)
pd. Si alguién no está de acuerdo me demuestre que no es cierto ;)
"Buscador que enfoca sus resultados para este país ya nivel internacional tanto en castellano, catalán, gallego, euskara e inglés."
Entre esto y el colisionador a positrones ése que van a encender en septiembre, lo vamos a flipar... :D
www.turnofftheinternet.com/
a - a = 0
Suponiendo que te hayas equivocado, y te refirieses a 399999999999999-399999999999998, la operación es:
a - (a-1) = a - a + 1 = 1
pero mi pregunta es si eres capaz de negar la igualdad 1 = 0.999999999 (periódico)
Te respondo de antemano que la respuesta es no pq son dos formas de representar el mismo número
(un bug de la aritmética de números reales ;) )
Otra cosa es que, a efectos prácticos, lo sean.
Pues no, tienes razón tú: es.wikipedia.org/wiki/0,9_periódico
Siempre odié el concepto de infinito, es completamente antiintuitivo. >:(
search.live.com/results.aspx?q=399999999999999-399999999999998E
:-P
Es un simple problema de usar numeros en coma flotante.
Siempre pasa y es inherente a usar circuitos para sumar. siempre habra varios numeros que siendo diferentes tengan la misma representacion en coma flotante. son las cosas de tener un numero infinito de numeros pero un numero finito de bits en la calculadora.
qué grande it crowd! XD
Edito: Glups, sí que es obvio!
Hay que joderse.
Mira que le tiene ganas alguno a Google...
En cualquier caso, el día que precisemos de "supercalculadoras" para el uso cotidiano, estoy seguro de que nadie hará utilizará las funciones de cálculo de Google, sino que comprará una calculadora de mano y punto.
En fin. Lo que hace el aburrimiento :)
Sencillamente para usar una calculadora hay que ver qué rango comprende.
Pero bueno, es mucho pensar para un humano normal.
" 0.999999999999999 (periódico) = 1"
Por lo tanto los dos tenéis razón. xD xD
Edito: Suponiendo como tu dices que se haya equivocado.
Además la naturaleza sí está llena de número irracionales... ¿Nunca has hecho un cálculo con π?. Otra cosa es que pienses que el universo es discreto, pero eso también descartaría a muchos fraccionarios racionales.
ITS OUVAA NINTHOUSAAAAAAAAAAAAAAND!!
En la noticia se habla de dos números enteros, finitos, y ridículamente pequeños para la cantidad de memoria que tiene cualquier ordenador. Para almacenar esos números no necesitas ningún tipo de contenedor de precisión infinita como dices: ej, si quieres sumar dos bits, puedes almacenar el resultado en otros 2 bits, y la precisión será TOTAL. El tema de los números irracionales, y su imposibilidad de almacenarse por su infinitud aquí no pinta nada.
El problema es que, siendo dos enteros perfectamente definidos, la operación indicada es errónea. ¿Por qué?, pues porque para números mayores que 2147483647 (ó 4294967295 si son sólo positivos) no se usa un tipo el tipo de dato "entero" de 32bits que tiene precisión total para enteros en ese rango, si no que se pasa, por defecto, a coma flotante de 64bits (tal y como dije en #13), y ese formato sí tiene una precisión limitada, si te hubieras leído mi enlace, entenderías por qué.
Por otra parte, los números irracionales se pueden almacenar en base a las funciones que los generan, matemáticamente es lo mismo que el número en sí.
Y por cierto, aquí tienes una operación con π: 4π/2=2π
Como tu ya lo has hecho, me lo ahorro... A ver cuanto tardamos en volver a leer (por enésima vez) la misma noticia y quien será el próximo agraciado...
Hagan sus apuestas...