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157meneos
El ejemplo del hotel de Hilbert y el infinito
www.100cia.com/divulgacion/_que_es_el_infinito__536.html por s0phisma el 01-11-2006 18:02 UTC, publicado el 02-11-2006 12:50 UTC
...¿Qué es el infinito? ¿El número de granos de arena de una playa, o el de estrellas que vemos en el cielo? En realidad, semejantes cifras no están más cerca del infinito que otras más modestas como 2, 15 ó 3.089. David Hilbert [1862-1943], el gran matemático alemán, ponía como ejemplo un hotel de infinitas habitaciones y un viajero que llega y ve en la puerta el cartel que dice completo ...
Infinito es una cantidad ficticia utilizada como apoyo en física y mamáticas, pero como cualquier valor, no tiene existencia física.
El concepto de infinito no es mas que un intento de nuestra mente de comprender algo que nos es incomprensible. Cualquier intento de comprenderlo sera en vano porque son unicamente aproximaciones bastante lejanas.
Lo siento lo siento... tenia que decirlo.
PI existe, es una relación fisica, pero no tiene un limite en cuanto a sus decimales.
Hay que tomar eso de los "infinitos" con pinzas
Salu2.
#5 Es imposible demostrar que Pi sea infinito, simplemente no conocemos el límite, lo mismo que no conocemos los límites de nuestro propio Universo, pero eso no significa que sean "ilimitados" y por ende "infinitos". Como decía #1, es un concepto íntimamente ligado con la temporalidad.
No sé a qué te refieres con "correcta lógica", pero lo único que hacen los matemáticos al introducir el concepto de infinito es ampliar su campo de estudio, igual que ocurre con los números negativos o los irracionales. El que no sea un concepto fácil de entender no significa que no tenga sentido.
Por cierto, pi no es infinito, sino que tiene infinitas cifras decimales. Y eso está demostrado, como mínimo, desde el siglo XVII:
www.lrz-muenchen.de/~hr/numb/pi-irr.html
(demostrando que es irracional se demuestra que no se expresa como una división entre enteros, y por tanto no tiene un número finito de decimales -ni decimales periódicos-).
No sé por qué tiene que estar ligado con la temporalidad. Los números enteros son infinitos; ¿dónde interviene ahí el factor tiempo?
Las matemáticas son como son precisamente porque no hay interpretaciones subjetivas. Nadie dice que sus resultados tengan que ser intuitivos o directamente aplicables al mundo físico; y si no, basta con echarle un vistazo al Teorema de Gödel.
Por cierto, el DRAE puede decir misa, pero dista y mucho de ser científico.
En fisica, no se usan "infinitos", de hecho la existencia de "infinitos" en una teoria es una muestra clara de que algo "no anda bien en ella". Algo diferente es que una cifra tienda a infinito (como la masa al aumentar la velocidad) pero el que "tienda a infinito" no quiere decir en absoluto que la alcance, porque suele haber otra variable que también "tienda" a infinito y que anule a la primera
Por ejemplo, en relatividad la masa de un objeto tiene a infinito según se acercas a la velocidad de la luz, pero no puedes llegar porque la energia a aplicar a un objeto para que tenga una masa infinita es... infinita.
Ambos infinitos se cancelan y santas pascuas... y ¡ funciona !
En matemática la existencia del infinito es muy util, es mas, existen incluso los numeros transinfinitos... para ver ;-)