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La Paradoja de Aquiles

La paradoja de Aquiles corriendo tras la tortuga es una de las más clásicas y famosas paradojas de Zenón. Este griego filósofo pretendía demostrar que todo lo que percibimos en el mundo es ilusorio, y que cosas como el movimiento eran simplemente ilusiones y no realidades.

 52 comentarios en: cultura, ciencia karma: 697
etiquetas: curiosidades, matematicas, historia
votos negativos: 1  usuarios: 183  anónimos: 144  
  1. #1   La meneo simplemente por las veces que me la había explicado mi padre cuando era pequeño. Me encantaban esas charlas que teníamos sobre ciencia... Una confesión... que lástima que se fuera tan pronto.
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    por eolosbcn el 14-10-2008 19:54 UTC
  2. #2   A cualquier cosa llamamanos paradoja.
    votos: 4, karma: 30
    por Elemental el 14-10-2008 20:13 UTC
  3. #3   #2 Que comentario tan paradójico
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    por mezvan el 14-10-2008 20:22 UTC
  4. #4   Este Zenón decía eso porque era Aquiles, si hubiera sido Usain Bolt se acababa la tonteria rapido.
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    por Hughthehand el 14-10-2008 20:36 UTC
  5. #5   Me ha hecho gracia... Eso lo usó mi profesor de matemáticas para explicarme el calculo integral, que tiempos, parece que hubiera conseguido aprobarlas este junio, 3 años después... xD
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    por nanocity el 14-10-2008 20:37 UTC
  6. #6   Sip, cálculo infinitesimal saves the day

    Relacionada: meneame.net/story/la-paradoja-de-la-flecha
    votos: 1, karma: 23
    por Kartoffel el 14-10-2008 20:51 UTC
  7. #7   PUBLICADA (pese a que aquí "antigua" iría como un guante)
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    por zorion el 14-10-2008 20:52 UTC
  8. #8   La paradoja de Splinter y el tatuador...
    votos: 3, karma: 47
    por ikipol el 14-10-2008 20:54 UTC
  9. #9   Eso es lo mismo que la flecha lanzada al ciervo. A mitad de distancia recorrida por la flecha, quedará la mitad de distancia.
    Y así sucesivamente...
    Como siempre quedará la mitad de la distancia restante por pequeña que ésta sea, la flecha nunca llegará.

    En la práctica yo no me pondría delante de la flecha, jajaja.
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    por juengasa el 14-10-2008 20:56 UTC
  10. #10   Meneada porque me encantan estas historias que te hacen pensar y las paradojas, como aquella de aquel hombre que viaja atrás en el tiempo y mata a su abuelo...pero entonces no ha podido ser procreado y no hubiera podido viajar en el tiempo...pero si no ha viajado, entonces si que ha existido y por tanto puede viajar en el tiempo y matar a su abuelo...pero..... oh wait!!
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    por cuervo89 el 14-10-2008 20:59 UTC
  11. #11   Aquiles no supera a la tortuga porque era imbecil. Si en lugar de pararse cada punto hubiese dado unas zancadas mas, posiblemente no hubiese muerto.
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    por se1vatgi el 14-10-2008 20:59 UTC
  12. #12   Joder que manía con llamarle paradoja a todo...
    votos: 0, karma: 7
    por Nitz el 14-10-2008 20:59 UTC
  13. #13   #9 se me ha perdido la conexion y se me ha adelantado :S

    ¿Por qué nunca podrán matarme disparando una bala hacia mi cabeza?

    La bala antes de llegar a mi tiene que recorrer 1/2 de la distancia, despues tiene que recorrer 1/2 de 1/2 que es 1/4, trás esto tendra que recorrer 1/8, 1/16, 1/32... y asi hasta el infinito, por lo que nunca llegará donde yo estoy y sobreviviré ^^

    Me lo contaron en mi primera clase de la cálculo en la universidad, luego aprobaron 17 de 134... :(

    Pd: No soy Chuck Norris xD
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    por Ntizar el 14-10-2008 21:02 UTC
  14. #14   La paradoja de Chuck Norris: Se come la tortuga de un manotazo y eso que no le gustan.
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    por ikipol el 14-10-2008 21:04 UTC
  15. #15   El cálculo infinitesimal sí que cambió el mundo, y no el amoníaco xD
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    por Manolitro el 14-10-2008 21:05 UTC
  16. #16   #2 #12 No una, sino dos acepciones de 'paradoja' encajan:

    2. f. Idea extraña u opuesta a la común opinión y al sentir de las personas.

    3. f. Aserción inverosímil o absurda, que se presenta con apariencias de verdadera.
    votos: 1, karma: 22
    por Kartoffel el 14-10-2008 21:06 UTC
  17. #17   Yo recomendaría el famoso GEB es.wikipedia.org/wiki/G%C3%B6del,_Escher,_Bach:_un_Eterno_y_Gr%C3%A1cie para ver paradojas de la tortuga y Aquiles...
    votos: 1, karma: 16
    por woopi el 14-10-2008 21:07 UTC
  18. #18   » ver comentario
    por Bersk el 14-10-2008 21:10 UTC
  19. #19   y por que Aquiles no sigue corriendo para que no le pille la tortuga?
    Es que no se acaba la pista? aquiles y la tortuga viven eternamente? que tomaban estos griegos? lo seguiran vendiendo?
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    por dasalta el 14-10-2008 21:12 UTC
  20. #20   #18 "no invalida el razonamiento de Zenón". Pues dímelo la proxima vez que cualquier hijo de vecino te adelante en la autopista. El razonamiento de Zenón se invalida al compararlo con los hechos del mundo y lo que es interesante de la paradoja es saber porqué a primera vista nos puede parecer un razonamiento válido, e incluso que a algunos se lo parezca aunque les expliquen porqué no lo es...
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    por Mankel_USA el 14-10-2008 21:19 UTC
  21. #21   #18 Yo digo que 2+2=3'99999... porque soy el amoh con h.
    Si me demuestras que miento, no harás sino certificar que en realidad con tu planteamiento se llega a otra conclusión distinta a la mía, pero no invalidarás mi afirmación, ¿he ahí la clave?
    En fin... la paradoja real es que lo que has dicho te lo creas XD
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    por KnubbLe el 14-10-2008 21:25 UTC
  22. #22   #18 ¡Ay! Ahí hay un pincho :(
    votos: 0, karma: 14
    por Kartoffel el 14-10-2008 21:26 UTC
  23. #23   #20 yo es q no entiendo la paradoja donde esta, si los 2 se mueven pero Aquiles se mueve mas rapido, la acaba alcanzando no?
    votos: 0, karma: 6
    por neopablinho el 14-10-2008 21:28 UTC
  24. #24   #0 Este griego filósofo pretendía demostrar que todo lo que percibimos en el mundo es ilusorio, y que cosas como el movimiento eran simplemente ilusiones y no realidades.

    Razonamiento Zenón ante sus congéneres contemporaneos, recién expuesta su paradoja. XD

    Huys, ¿pues ese puño no se acerca a mi cara a toda velocidad?,... !bueno, como el movimiento que percibimos es ilusorio y no realidad, lanzaré mi cara contra él y con toda seguridad no me dolerá¡... y si acaso me duele, ¿tal vez no será también una ilusión?

    Válgame la nona Antón pirulero.
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    por Picueck el 14-10-2008 21:30 UTC
  25. #25   » ver comentario
    por Bersk el 14-10-2008 21:31 UTC
  26. #26   » ver comentario
    por Bersk el 14-10-2008 21:34 UTC
  27. #27   Te lías con la paradoja y se te olvida una parte fundamental: la distancia es finita :D
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    por cubano el 14-10-2008 21:36 UTC
  28. #28   » ver comentario
    por Bersk el 14-10-2008 21:37 UTC
  29. #29   La diferencia con la flecha que comentais es evidente la flecha no intenta simplemente llegar a donde estamos nosotros si no que sigue adelante, por eso nos alcanza (realmente :S xD).

    Me explico. Aquiles intenta llegar donde esta (o estaba cuando llega) la tortuga. Evidentemente esta se habra desplazado... y ya no esta donde estaba. Asi el nunca llega a la tortuga porque su objetivo siempre es llegar a donde estaba. Siempre tendra una cantidad por avanzar aunque sea infinitamente pequeña.

    Ala! xD
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    por danielet el 14-10-2008 21:44 UTC
  30. #30   Coooooñe, ahora entiendo lo del Abuelo Simpson y la tortuga con sus dientes.
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    por SmallBlueThing el 14-10-2008 21:46 UTC
  31. #31   #25: no está bien edificado. Utilizando lenguaje matemático actual, Zenon supone que una suma de infinitos términos no puede ser finita, y eso es demasiado suponer.
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    por krollspell el 14-10-2008 21:46 UTC
  32. #32   #21 #26 En realidad 2+2 = 3,99999... :-P
    Ver: en.wikipedia.org/wiki/0.999...
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    por XaPi el 14-10-2008 21:50 UTC
  33. #33   Muy bueno lo de 2+2=3.999999...
    Alguno podría incluso llegar a pensar que las matemáticas no son una ciencia del todo exacta.
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    por Selrac el 14-10-2008 22:01 UTC
  34. #34   A raíz del comentario #21 pongo algo parecido:

    Tenemos que: 1 = 3/3
    Y: 3/3 = 1/3 + 1/3 + 1/3

    Si 1/3 = 0,333333333333333....

    Al sumarlos nos da 0,3333.. + 0,3333... + 0,3333... = 0,99999....

    ¿Donde está el uno? ;)
    votos: 2, karma: 23
    por Darkdog el 14-10-2008 22:01 UTC
  35. #35   #34 ¡Se lo quedó el banquero!
    votos: 1, karma: 13
    por TocTocToc el 14-10-2008 22:07 UTC
  36. #36   Artículo muy interesante, pero erróneo en sus conclusiones, Leibniz y su cálculo infinitesimal no dan la solución, sino su explicación matemática. La solución la da la física cuántica.
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    por TocTocToc el 14-10-2008 22:13 UTC
  37. #37   ¿Todo es ilusorio? Que se lo pregunten a mi cuenta bancaria...
    votos: 0, karma: 18
    por JanSmite el 14-10-2008 22:17 UTC
  38. #38   #13 Las matemáticas no se pueden aplicar con tanta ligereza en física. A nivel cuántico, las normas no son las "habituales" y se puede pasar del 0.9999 al 1 por "arte de magia", así que... si alguien te va a disparar... sal corriendo ;)
    votos: 0, karma: 6
    por otrofox. el 14-10-2008 22:21 UTC
  39. #39   #17 Yo intenté leer ese libro pero la verdad eso de que me expliquen matemáticas (números) usando juegos de palabras como que no me entra.
    votos: 0, karma: 8
    por damosu el 14-10-2008 23:34 UTC
  40. #40   yo esta historia no me la creo con Aquiles eh XD

    Con lo fácil que sería decir, después de 3 ó 4 veces que se le escape la tortuga: "mmm creo que en vez de a la posición donde está la tortuga ahora mismo, esta vez voy a ir unos pasos más allá" (segundos después) "ostiaaa ¡Gané!¡Jodete Zenón!"

    no alcanzar nunca a la tortuga sería más propio de Forest Gump
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    por ChemicalX el 15-10-2008 01:39 UTC
  41. #41   Creo que en el enlace no se expone correctamente la paradoja la verdad y por tanto pierde toda su importancia y hasta la propia "paradoja". Sin embargo la paradoja de Zenon es realmente muy interesante puesto que demuestra la imposibilidad de que entre un punto X y un punto Y existan una serie de puntos intermedios infinitos, lo cual es muy interesante a la hora de pensar en los ladrillos del univeerso y en los ladrillos de los ladrillos, puesto que en algun momento tiene que haber un ladrillo unico que no este formado de nada mas. Esto nos lleva tambien a una pregunta, si ponemos un objeto en movimiento y lo observamos desde ese punto mas pequeño del universo moverse al siguiente....  » ver todo el comentario
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    por Alandor el 15-10-2008 02:01 UTC
  42. #42   Lo más increible es que tuviesen que pasar más de 2000 años hasta que se pudo demostrar matemáticamente. Estos griegos eran unos "cracks".
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    por manuelmace el 15-10-2008 06:58 UTC
  43. #43   #32 luego esta la paradoja Perea de 1 + 1 = 5, pero de esa no he encontrado nada en la wiki
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    por Tanenbaum el 15-10-2008 07:51 UTC
  44. #44   Chuck Norris hizo la misma carrera con 3 tortuga. En milesimas de segundo (y dandoles 100 km de distancia) las pilló y se las comió. Cuando las cagó median 2 metros y habían aprendido kárate. Ahora son conocidas como las tortugas Ninja

    jeje
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    por Feagul el 15-10-2008 08:34 UTC
  45. #45   #16

    En esta teoría se da por hecho que Aquiles hace lo siguiente:
    - Elije un punto fijo al que desplazarse
    - Corre mucho hasta llegar al punto
    - Decide si quiere correr a otro punto

    Cuando en realidad, cuando tú corres lo que haces es:
    - Elijes un punto movil al que desplazarte
    - No paras de correr hasta que lo alcanzas

    Por lo tanto:
    2. f. Idea extraña u opuesta a la común opinión y al sentir de las personas.

    ¿Qué persona no cree lo que dice el texto tomando como base lo que ellos dicen? Si tomamos como base que Aquiles corre hacia puntos fijos, todo el mundo entiende lo que pasa y no parece ilógico.

    3. f. Aserción inverosímil ...  » ver todo el comentario
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    por Nitz el 15-10-2008 09:18 UTC
  46. #46   #45 La conclusión que obtiene Zenón es que "el movimiento es ilusorio, aparente". Y esa conclusión es contraria a lo que nosotros observamos normalmente (acepción 2) y además resulta absurda (acepción 3), aunque el razonamiento es aparentemente cierto.
    votos: 0, karma: 14
    por Kartoffel el 15-10-2008 10:09 UTC
  47. #47   » ver comentario
    por Bersk el 15-10-2008 10:11 UTC
  48. #48   #47 El tiempo también se puede dividir infinitamente¹, así que el argumento se puede invertir (demostrando así que es erróneo). Y "valla" es un sustantivo

    ¹(física cuántica aparte)
    votos: 0, karma: 14
    por Kartoffel el 15-10-2008 13:42 UTC
  49. #49   #26 Tabla de conversion a unidades pijas:
    2p = 2d (la p por pija, la d por decimal)
    3.9999...p = 4d
    Para cualquier otro el sistema de numeracion no esta definido.

    Tras lo cual:
    2p+2p = 3.9999...p

    Eso en mi sistema, que tiene un par de problemas con coliciones de simbolos y que no es pocicional, pero bueno, he definido solo la operacion de suma para los dos unicos simbolos definidos... ¿Que no es completo? Que cachis!!! nunca dije que lo fuera!
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    por meponenlaschicascongafas el 15-10-2008 17:38 UTC
  50. #50   #20 Te equivocas. Los hechos no necesariamente invalidan el razonamiento de Zenón, pues estás dando por sentado que la realidad es un continuo, y que en efecto se recorre un número infinito de distancias. ¿Pero y si no lo es? Si el tiempo y el espacio son discretos el razonamiento de Zenón no es inválido.

    Y si crees que es una idea muy disparatada basta recordar el tiempo de Planck o la distancia de Planck.
    votos: 0, karma: 6
    por KnowDemon el 15-10-2008 17:57 UTC
  51. #51   oodio la matematicaaaaaaa....!!jajaj
    votos: 0, karma: 6
    por mcr_anacero el 15-10-2008 18:02 UTC
  52. #52   Yo tb se una cosa chula que seguro que naaaaadie conocía:

    LA SOPA DE AJO
    1. Cortar el pan en rebanadas finas
    2. En una sartén se refríen los ajos hasta dorarlos.
    3. Se añade el pan hasta dorar.
    4. Espolvorear el pimentón, removiendo todo.
    5. Se añade el agua con la pastilla de caldo disuelta y la sal, dejando cocer todo unos 5 minutos.
    6. Se sirve la sopa.

    ...descubriendo a estas alturas lo de la tortuga y Aquiles... ...amos hombre.
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    por segador el 15-10-2008 18:08 UTC
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