En 1934, Frank Emerson Andrews, un escritor dedicado a temas muy diversos, descubrió estas interesantes propiedades del 12 y se dio cuenta de las ventajas que tendría volver a un sistema de numeración con 12 como base. Escribió un artículo sobre esto, que envió a varias publicaciones, siendo rechazado en todas. Al final se lo aceptaron en The Atlantic Monthly, publicándose como An excursion in numbers en octubre de 1934. Y ahí comenzó todo.
#23:
#18 En general las fracciones duodecimales son más cómodas que las fracciones decimales. Por ejemplo, un año lo puedes dividir cómodamente en mitades (de 6 meses), tercios (4 meses), cuartos (3 meses) y sextos (2 meses).
Es por eso que en los sistemas de medición antiguos (algunos de los cuales conservamos) abunda tanto el 12 y sus múltiplos. Un pie son 12 pulgadas, un día son 2 veces 12 horas, un círculo son 360 grados (6 veces 60 o 30 veces 12)...
El 10 no está demasiado mal, pero una fracción tan simple como ⅓ no se puede expresar de forma exacta en decimal. El 13, por otra parte, haría un sistema de numeración pésimo: solamente las fracciones cuyo denominador sea potencia de 13 se podrían expresar de forma exacta.
#1#8 Usando las articulaciones así como las mismas falanges, se puede llegar a 24 con facilidad.
Y si se es algo más exhaustivo, hasta 50 empezando por el puño cerrado como tal (1), siguiendo con los 2 nudillos, 2 falanges y una uña por cada dedo en el puño cerrado (por ahora llevamos 21), la punta de los dedos (25) y terminando con la palma de la mano con sus 3 falanges y 3 articulaciones por cada dedo (49). El 50 lo hace, por supuesto, la propia palma.
#12 La cosa es que 16 son, por ejemplo, cuatro compases de 4/4. O un número muy redondo de compases para una estrofa, un estribillo, un solo, etc. En rock, casi todo son múltiplos de 4. Muy útil para sacar canciones, contando con una mano y escribiendo con la otra.
#15 Bueno, cada cual puede utilizar ese método para contar prácticamente hasta donde quiera y le resulte cómodo. Basta con determinar a priori qué estás contando. Con las tres falanges de cada dedo (excluyendo el pulgar, que es el que hace las cuentas) salen los 12 de la imagen. Añadiendo las puntas de los dedos, salen los 16 que dices. Añadiendo más cosas, se llega a los 48 o 50 que digo yo. Es más, se me ocurre una forma de llegar hasta 20.736 con las dos manos, pero a esas alturas creo que no vale la pena seguir usando los dedos para contar.
#1 Te falta decir que se utiliza el pulgar (su punta) para marcar el número, por lo que se cuenta con una mano mientras con la otra se hace otra cosa (escribir, devolver el cambio...)
Como curiosidad aquí os dejo un sencillo programa en lenguaje Ada para pasar a base duodecimal, siendo A y B, 11 y 12 como en hexadecimal.
with Ada.Command_Line;
with Ada.Integer_Text_Io; use Ada.Integer_Text_Io;
procedure Doce is
begin
Ada.Integer_Text_Io.Default_Base := 12;
Put (Integer'Value (Ada.Command_Line.Argument (1)));
end Doce;
Además en Ada se puede escribir un número en cualquier base de 2 a 16 de este modo: B#N#, siendo B la base y N el número, por ejemplo:
2#1111_1111# 16#FF# 016#0FF# -- integer literals of value 255
12#10# -- 12 en base duodecimal.
12#21# -- 25 en base duodecimal.
Así que supongo que a esta sociedad le gustaría el lenguaje, ya que podrían programarlo todo usando su base favorita.
¿Alguien me explica la ventaja de este sistema? ¿Por qué usar como base 12 números o carácteres y no 13 ó 14, si seguimos creando caracteres que no dejan de ser la representación de dos caracteres numéricos arábigos?
"ö" éste carácter representa el "13"
Supongo que habrá una razón matemática para elegir 12 carácter y no más, pero al artículo le ha faltado motivar un poquito más la justificación de esa Sociedad y los beneficios de este nuevo sistema.
#18 En general las fracciones duodecimales son más cómodas que las fracciones decimales. Por ejemplo, un año lo puedes dividir cómodamente en mitades (de 6 meses), tercios (4 meses), cuartos (3 meses) y sextos (2 meses).
Es por eso que en los sistemas de medición antiguos (algunos de los cuales conservamos) abunda tanto el 12 y sus múltiplos. Un pie son 12 pulgadas, un día son 2 veces 12 horas, un círculo son 360 grados (6 veces 60 o 30 veces 12)...
El 10 no está demasiado mal, pero una fracción tan simple como ⅓ no se puede expresar de forma exacta en decimal. El 13, por otra parte, haría un sistema de numeración pésimo: solamente las fracciones cuyo denominador sea potencia de 13 se podrían expresar de forma exacta.
La sociedad es binaria desde hace años. El 99% de los cálculos se hace en binario. Sólo se usa el decimal para enseñar a contar a los nenes (que siguen teniendo 10 dedos) y poco más, y como dice el artículo, donde el 12, el 60 o el 360 tienen una clara ventaja, ya se usan, aunque sea en forma modular.
#26 Vengo de mercadona y hemos usado el sistema decimal para el intercambio pecuniario.
De todas formas está bien recordar que el único motivo por el que usamos el sistema decimal es porque tenemos 10 dedos, a veces no nos paramos a pensar en cosas tan obvias.
#18 Lo explica bien claro en la noticia, solo hay que leerla. El doce tiene más divisores. Por tanto la media docena, el tercio de docena o el cuarto de docena son números enteros. Sin embargo ni el tercio de decena ni el cuarto de decena son números enteros.
Eso permitiría hacer cálculos más cómodamente con docenas que con decenas. El problema es, obviamente, que nuestra mente se ha adaptado a las decenas desde que pequeños.
Sería difícil dejar de usar ahora el sistema decimal, pero si se llegara a ello, yo apostaría por el hexadecimal antes que el duodecimal, es el usado en código máquina, se puede expresar en potencias de 2, lo veo mucho más práctico.
El factor de Ruddin para el número 12 es menor que 1, por lo que no es posible registrar la trazabilidad en un sistema vectorial de doble recorrido; esto hace imposible su utilización en la vida cotidiana, lo diga quien lo diga.
Más datos: http://goo.gl/vIERQ
envió a varias publicaciones, siendo rechazado en todas
Menudo loser fracasado.
El 12 es un número primo y lo de dividirlo es mentira: si uno tiene 12 huevos y el otro ninguno, solo la estúpida estadística dice que los dos tienen 6.
#5 Que el 12 es un número primo? A la escuela de los primos habría que enviarte a ti. Un número primo es aquel que sólo es divisible entre si mismo y la unidad.
Comentarios
Aquí se ve cómo contar hasta 12 con una sola mano.
http://www.librosmaravillosos.com/sistemasnumeracion/imagenes/001.jpg
#1: Yo con una mano llego hasta el 31.
#3 Yo con una mano y algo de fricción llego a 63.
#3 #7 Vamos a dejar de decir lo que somos capaces de hacer con una mano antes de que derive el tema de la conversación ¿ok?
#1 Con ese método se puede contar muy fácil hasta 16, 4 por dedo. Muy útil para contar compases en música.
#1 #8 Usando las articulaciones así como las mismas falanges, se puede llegar a 24 con facilidad.
Y si se es algo más exhaustivo, hasta 50 empezando por el puño cerrado como tal (1), siguiendo con los 2 nudillos, 2 falanges y una uña por cada dedo en el puño cerrado (por ahora llevamos 21), la punta de los dedos (25) y terminando con la palma de la mano con sus 3 falanges y 3 articulaciones por cada dedo (49). El 50 lo hace, por supuesto, la propia palma.
#12 La cosa es que 16 son, por ejemplo, cuatro compases de 4/4. O un número muy redondo de compases para una estrofa, un estribillo, un solo, etc. En rock, casi todo son múltiplos de 4. Muy útil para sacar canciones, contando con una mano y escribiendo con la otra.
#15 Bueno, cada cual puede utilizar ese método para contar prácticamente hasta donde quiera y le resulte cómodo. Basta con determinar a priori qué estás contando. Con las tres falanges de cada dedo (excluyendo el pulgar, que es el que hace las cuentas) salen los 12 de la imagen. Añadiendo las puntas de los dedos, salen los 16 que dices. Añadiendo más cosas, se llega a los 48 o 50 que digo yo. Es más, se me ocurre una forma de llegar hasta 20.736 con las dos manos, pero a esas alturas creo que no vale la pena seguir usando los dedos para contar.
#1 Te falta decir que se utiliza el pulgar (su punta) para marcar el número, por lo que se cuenta con una mano mientras con la otra se hace otra cosa (escribir, devolver el cambio...)
En diciembre harán fiesta, no? El 12-12-12, vamos...
Como curiosidad aquí os dejo un sencillo programa en lenguaje Ada para pasar a base duodecimal, siendo A y B, 11 y 12 como en hexadecimal.
with Ada.Command_Line;
with Ada.Integer_Text_Io; use Ada.Integer_Text_Io;
procedure Doce is
begin
Ada.Integer_Text_Io.Default_Base := 12;
Put (Integer'Value (Ada.Command_Line.Argument (1)));
end Doce;
Además en Ada se puede escribir un número en cualquier base de 2 a 16 de este modo: B#N#, siendo B la base y N el número, por ejemplo:
2#1111_1111# 16#FF# 016#0FF# -- integer literals of value 255
12#10# -- 12 en base duodecimal.
12#21# -- 25 en base duodecimal.
Así que supongo que a esta sociedad le gustaría el lenguaje, ya que podrían programarlo todo usando su base favorita.
#2 tienes una cosa mal A 10 y B 11
Para los supersticiosos, hoy es martes 11 de marzo de 11E8.
Hasta ahora había doce comentarios, pero yo os lo he jodido. Hala, chincharos
#25 Se me fue el segundo !
(Off topic)
-"Que dice mi madre que me de una barra de pan y, si tiene huevos, me ponga una docena"... y le dió doce barras.
¿Alguien me explica la ventaja de este sistema? ¿Por qué usar como base 12 números o carácteres y no 13 ó 14, si seguimos creando caracteres que no dejan de ser la representación de dos caracteres numéricos arábigos?
"ö" éste carácter representa el "13"
Supongo que habrá una razón matemática para elegir 12 carácter y no más, pero al artículo le ha faltado motivar un poquito más la justificación de esa Sociedad y los beneficios de este nuevo sistema.
#18 En general las fracciones duodecimales son más cómodas que las fracciones decimales. Por ejemplo, un año lo puedes dividir cómodamente en mitades (de 6 meses), tercios (4 meses), cuartos (3 meses) y sextos (2 meses).
Es por eso que en los sistemas de medición antiguos (algunos de los cuales conservamos) abunda tanto el 12 y sus múltiplos. Un pie son 12 pulgadas, un día son 2 veces 12 horas, un círculo son 360 grados (6 veces 60 o 30 veces 12)...
El 10 no está demasiado mal, pero una fracción tan simple como ⅓ no se puede expresar de forma exacta en decimal. El 13, por otra parte, haría un sistema de numeración pésimo: solamente las fracciones cuyo denominador sea potencia de 13 se podrían expresar de forma exacta.
#23 En general las fracciones de n! son más cómodas para todo n que sea cómodo para el humano medio.
#24 Depende. Si n es grande, n! es impracticable para el humano medio
La sociedad es binaria desde hace años. El 99% de los cálculos se hace en binario. Sólo se usa el decimal para enseñar a contar a los nenes (que siguen teniendo 10 dedos) y poco más, y como dice el artículo, donde el 12, el 60 o el 360 tienen una clara ventaja, ya se usan, aunque sea en forma modular.
#24 touché
#26 Vengo de mercadona y hemos usado el sistema decimal para el intercambio pecuniario.
De todas formas está bien recordar que el único motivo por el que usamos el sistema decimal es porque tenemos 10 dedos, a veces no nos paramos a pensar en cosas tan obvias.
#33 Seguramente te hayan mostrado el resultado en la base que aprendiste de niño, pero el cálculo se habrá hecho en binario.
#18 Lo explica bien claro en la noticia, solo hay que leerla. El doce tiene más divisores. Por tanto la media docena, el tercio de docena o el cuarto de docena son números enteros. Sin embargo ni el tercio de decena ni el cuarto de decena son números enteros.
Eso permitiría hacer cálculos más cómodamente con docenas que con decenas. El problema es, obviamente, que nuestra mente se ha adaptado a las decenas desde que pequeños.
Sería difícil dejar de usar ahora el sistema decimal, pero si se llegara a ello, yo apostaría por el hexadecimal antes que el duodecimal, es el usado en código máquina, se puede expresar en potencias de 2, lo veo mucho más práctico.
Doce docenas es una gruesa, y doce gruesas es una gruesa grande.
¡Que levante la mano quién sea de letras y haya entrado a la noticia!
Yo soy el miembro número 1XE de la DSA
El factor de Ruddin para el número 12 es menor que 1, por lo que no es posible registrar la trazabilidad en un sistema vectorial de doble recorrido; esto hace imposible su utilización en la vida cotidiana, lo diga quien lo diga.
Más datos: http://goo.gl/vIERQ
envió a varias publicaciones, siendo rechazado en todas
Menudo loser fracasado.
El 12 es un número primo y lo de dividirlo es mentira: si uno tiene 12 huevos y el otro ninguno, solo la estúpida estadística dice que los dos tienen 6.
#5 El 12 es primo? de quien?
#6 y #14 vuestros padres lo eran.
#5 Que el 12 es un número primo? A la escuela de los primos habría que enviarte a ti. Un número primo es aquel que sólo es divisible entre si mismo y la unidad.
#14 oza.. oza..