Eli
290meneos

La mejor manera de hacer integrales

1031tensai.blogspot.com/2007/10/la-mejor-manera-de-hacer-int... 
por --87131-- el 06-01-2009 12:53 UTC, publicado el 06-01-2009 23:00 UTC

[c&p] Este sistema te permite calcular cualquier integral definida (no valen las impropias) aunque solo conozcas la forma que tiene o aunque sea una integral irresoluble analíticamente (por ejemplo e^(x^2)dx) da igual. Como todas las funciones se pueden dibujar, todas se pueden pesar. Se coge un papel, se pone contra la pantalla del osciloscopio, se calca el dibujo de la pantalla, se pesa el papel entero con una báscula de precisión(lo llamaremos P_tot), se recorta la figura del papel, se vuelve a pesar (lo llamaremos P_fun). (*)

 47 comentarios en: cultura, divulgación karma: 697
etiquetas: mejor manera, hacer integrales, integrales
negativos: 0  usuarios: 171  anónimos: 119  compartir:  twitter  facebook  friendfeed
  1. #1   » ver comentario
    por --87131-- el 06-01-2009 12:55 UTC
  2. #2   me cachis se me olvidó pedirles el osciloscopio a los reyes
    votos: 6, karma: 76
    por --5465-- el 06-01-2009 12:56 UTC
  3. #3   » ver comentario
    por --117850-- el 06-01-2009 12:58 UTC
  4. #4   #0 Me da que te hace ilu que te regale un caballito de mar de éstos : ∫
    votos: 8, karma: 99
    por Ectolin el 06-01-2009 13:03 UTC
  5. #5   » ver comentario
    por --54566-- el 06-01-2009 13:03 UTC
  6. #6   Lo mejor es la cuenta de la vieja (el de los cuadraditos que se señalan si están llenos o a la mitad) y lo de los trapecios.
    votos: 3, karma: 43
    por Siete_picos el 06-01-2009 13:05 UTC
  7. #7   » ver comentario
    por --87131-- el 06-01-2009 13:05 UTC
  8. #8   También puedes contar los píxeles encerrados por la curva y luego compararlos con el número total de píxeles. Será por métodos.
    votos: 4, karma: 61
    por --8556-- el 06-01-2009 13:07 UTC
  9. #9   Menearía encantado, pero no entiendo una palabra. Soy de letras :-)
    votos: 3, karma: 47
    por tarkovsky el 06-01-2009 13:19 UTC
  10. #10   » ver comentario
    por --54566-- el 06-01-2009 13:42 UTC
  11. #11   Yo pensaba que por Integrales se entendía cuando una enseñaba el potorro. XD XD XD
    votos: 11, karma: 102
    por dmp1984 el 06-01-2009 13:44 UTC
  12. #12   Existe otra forma.

    Tira un dardo un número significativo de veces (pongamos un millón) y luego halla la relación entre la superficie total (cuyo valor siempre será 1), y el número de impactos bajo la línea de la gráfica :-)
    votos: 18, karma: 183
    por Cantro el 06-01-2009 14:00 UTC
  13. #13   O escaneas el dibujito y se lo pasas a algún software tipo matlab.
    votos: 1, karma: 27
    por --70290-- el 06-01-2009 14:11 UTC
  14. #14   #13 A ver cómo haces eso en el examen de mates...
    votos: 3, karma: 46
    por minervva el 06-01-2009 15:28 UTC
  15. #15   A mi siempre me ha hecho ilusión poder haber ido a un examen de mates con una caja registradora como calculadora... Pero de las de manivela.... :D
    votos: 1, karma: 32
    por Stash el 06-01-2009 18:32 UTC
  16. #16   » ver comentario
    por --104514-- el 06-01-2009 19:44 UTC
  17. #17   Mas fácil pgrafica.webideas4all.com/integracion_numerica.html
    votos: 1, karma: 35
    por damocles el 06-01-2009 20:09 UTC
  18. #18   » ver comentario
    por --54566-- el 06-01-2009 20:13 UTC
  19. #19   Chuck Norris hace la raiz cuadrada de Pi con manzanas y peras...un día nos explicará como XD
    votos: 2, karma: 34
    por fillos el 06-01-2009 21:28 UTC
  20. #20   » ver comentario
    por --76526-- el 06-01-2009 21:54 UTC
  21. #21   Bufffffff donde quedaron las integrales...
    votos: 1, karma: 26
    por zezilio el 06-01-2009 22:34 UTC
  22. #22   Joder, esto debería estar clasificado como "retro"

    Donde haya una buena calculadora...
    votos: 1, karma: 29
    por meneameolo el 06-01-2009 22:51 UTC
  23. #23   #14 Que yo recuerde, en la facultad tampoco nos dejaban llevar básculas de precisión y osciloscopios al examen.
    votos: 5, karma: 62
    por kaster el 06-01-2009 22:53 UTC
  24. #24   Bueno, la mejor la mejor no diría yo. Hacer un simpson o uno de los millones de algoritmos que hay es más sencillo y preciso.

    #12 Eso se llama "método de integración Montecarlo" y es muy útil para integrales con muchas dimensiones, pero para una dimensión sólo tarda demasiado en converger, mejor un simpson, un romberg, un método de cuadraturas de Gauss...
    votos: 3, karma: 51
    por Hellmann el 06-01-2009 23:09 UTC
  25. #25   #3 Estoy de acuerdo contigo, los métodos de aproximación son más rápidos y precisos que el de recortar un papel...

    Edit: además, no siempre hay tijeras a mano xDDDD
    votos: 1, karma: 26
    por test el 06-01-2009 23:12 UTC
  26. #26   Lo mejor es usar el Wolfram Mathematica 6.0, q es el q usamos en mi facultad y lo hace TODO XD
    votos: 2, karma: 33
    por neopablinho el 06-01-2009 23:20 UTC
  27. #27   Como todas las funciones se pueden dibujar, todas se pueden pesar.

    sea f(x) en [0,1] tal que

    f(x) = 1 si x esta en Q
    f(x) = 0 si x esta en RQ

    no se puede dibujar, y la integral es definida (vale 0). Asi que... xD

    Por lo demas, lo dicho por #3 :)
    votos: 2, karma: 34
    por totem el 06-01-2009 23:22 UTC
  28. #28   #27 Tal y como la defines, diría que f(x) no es una función, sino una distribución.
    votos: 1, karma: 31
    por --8556-- el 06-01-2009 23:23 UTC
  29. #29   #26 prefiero el Maxima, es de codigo libre :P

    es.wikipedia.org/wiki/Maxima
    votos: 2, karma: 35
    por totem el 06-01-2009 23:24 UTC
  30. #30   Como todas las funciones se pueden dibujar, todas se pueden pesar.

    Vaya, pues yo juraría que las funciones en 200 o 300 dimensiones con las que suelo trabajar, no se pueden dibujar así de fácil... :roll:

    De hecho, me quedo con el método de #12, que con unos trucos matemáticos y gracias a los números pseudo-aleatorios, podemos tirar dardos en 200 dimensiones. De hecho, como dice #24, eso son los métodos de Monte Carlo, que es el método de integración numérica en grandes dimensiones más potente que se conoce.
    votos: 4, karma: 58
    por rmcantin el 06-01-2009 23:26 UTC
  31. #31   #28 a que llamas distribucion, exactamente?

    de todos modos, lo mio es una funcion: esta definida en todos los valores de su dominio, y para cada uno de estos existe una una imagen a traves de ella :)

    EDIT: me estoy fijando que en #27 se me ha perdido una barra. Donde dice RQ es R-Q
    votos: 1, karma: 27
    por totem el 06-01-2009 23:27 UTC
  32. #32   bah, no hay nada que me ayude con mi examen del jueves…
    votos: 1, karma: 26
    por X4vl el 06-01-2009 23:32 UTC
  33. #33   Muy grande. Es cierto que el método no es perfecto, que tiene límites y que hay otros mucho mejores, pero... ¿la ciencia no se trata, básicamente, de imaginar y descubrir nuevas formas de explicar la realidad? Me recuerda mucho a la historia del barómetro de Bohr meneame.net/story/aprender-a-pensar
    votos: 1, karma: 27
    por erlik el 06-01-2009 23:50 UTC
  34. #34   » ver comentario
    por --54566-- el 06-01-2009 23:51 UTC
  35. #35   Integrales... Hice tantas en primero y segundo que tuve que comer una cantidad bestial de platanos y arroz para compensar...

    xD
    votos: 4, karma: 55
    por XinKer el 07-01-2009 00:28 UTC
  36. #36   #32 Prueba lo de los dardos.
    Si tiras infinitos dardos a infinitas hojas de papel, encontrarás una en la que los agujeros formen la respuesta correcta ;)
    votos: 3, karma: 49
    por JarFil el 07-01-2009 00:28 UTC
  37. #37   Sólo un comentario. El post es de Oct 2007. Pena que haya tardado tanto en llegar aquí...
    votos: 1, karma: 28
    por leonard_shelby el 07-01-2009 00:32 UTC
  38. #38   #22 Por desgracia, teniendo en "mi" ingeniería de teleco que estudiarme 6 asignaturas distintas de matemáticas y 3 de física y nosecuantas de circuitos, las integrales no son tan RETRO cuando te hacen calcularlas sin calculadora ni ordenador... salvo alguna contada excepción (en esos exámenes que no se aprueban ni con calculadora).

    Para los que aún estudian una carrera de ciencias me temo que las integrales no son nada retro... Lo serán cuando la acabemos y pasemos de rollos gracias a MatLab o a las míticas HP que son cuasiordenadores.
    votos: 1, karma: 26
    por elekend el 07-01-2009 01:08 UTC
  39. #39   » ver comentario
    por --61442-- el 07-01-2009 01:09 UTC
  40. #40   Vamos a ver la función definida es el punto 27 respecta las normas básicas de integración.
    a una área le puedes sumar o restar un número finito de puntos y obtendrás el mismo resultado. Si recuerdo bien Q es un conjunto numerable, por lo tanto si lo delimitas queda un numero finito de puntos. Mientras que en R de [0,1] hay un numero infinito de puntos.ç

    Por cierto soy de empresariales
    votos: 1, karma: 26
    por angelika3.1415 el 07-01-2009 07:32 UTC
  41. #41   #8 #12 Es lo mismo, si no te apetece contar todos los píxeles, cuentas unos cuantos dentro y otros tantos fuera y lo llamas "método de Monte-Carlo" xD
    votos: 3, karma: 41
    por DeepBlue el 07-01-2009 08:46 UTC
  42. #42   #40: pues no, Q es numerable pero no finito. Tanto en R como en Q en el intervalo [0,1] hay un número infinito de puntos, numerable para Q y no numerable para R. Y yo soy de teleco y medio de matemáticas :)

    De hecho, la función de #27 no es integrable según Riemann (la integral que se suele enseñar habitualmente, si conoces una única definición de integral es esta), pero si según Lebesgue (y vale 0 como dice #27). Y un último punto, esta función tan perra tiene hasta nombre, es la función de Dirichlet.
    votos: 5, karma: 56
    por krollspell el 07-01-2009 10:15 UTC
  43. #43   #12 Metodo Monte Carlo, muy correcto y usado en fisica nuclear. Lo de la noticia, bueno mejor lo dejamos, si soy el profesor de termo le fulmino las practicas y voy a hablar con los del dept de Matematicas para ver que les estan enseñando a los alumnos.
    joder, al menos cuantificacion del error al recortar (cuesta casi mas que usar otros metodos) y tolerancias dimensionales en el A4.
    Yo tomaria puntos y haria un ajuste polinomico (si se ajusta bien, sino exponencial, polinomico o el que corresponda) y a integrar que es bien facilito.
    votos: 1, karma: 27
    por KALIMA3500 el 07-01-2009 10:53 UTC
  44. #44   #16 No queda otra que estudiar/ejercitar hasta que hacer la transformada te sea "fácil".
    votos: 1, karma: 26
    por hannibalito el 07-01-2009 12:50 UTC
  45. #45   #42 Tu 2º párrafo es justo lo que iba a escribir yo. Te casco un positivo por ahorrarme el comentario xD
    votos: 1, karma: 26
    por DeepBlue el 07-01-2009 13:20 UTC
  46. #46   » ver comentario
    por --54566-- el 07-01-2009 13:33 UTC
  47. #47   #42 gracias, no recordaba el nombre exacto de la funcion cuando la puse :D
    votos: 0, karma: 7
    por totem el 07-01-2009 15:11 UTC
comentarios cerrados

menéame