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La paradoja de Smale o cómo evertir una esfera

La paradoja de Smale dice, más o menos, que podemos darle la vuelta a la superficie de una esfera sin tener que romperla. Sorprendente, ¿no? Uno intenta pensar cómo puede ser el tema y no ve manera de hacerlo sin hacer algún corte. No es nada intuitivo el asunto. Esa es la razón por la que se le llama paradoja: aún cuando físicamente parece imposible, matemáticamente no lo es.

 29 comentarios en: cultura, ciencia karma: 802
etiquetas: paradoja, smale, esfera, matemáticas
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  1. #1   ¿Que se entiende por darle la vuelta? Tratandose de superficies matemáticas solo tendría dos dimensiones y por lo tanto un punto fuera sería el mismo punto que dentro ¿Tiene sentido girar o darle la vuelta a algo que no tiene dimensión?

    Bueno, voy a leer el artículo... :-)
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    por MayoriaSilenciosa el 12-11-2007 10:28 UTC
  2. #2   Hombre, yo creo que matemáticamente sí existen las tres dimensiones, aunque puedo estar plenamente equivocado porque no sé casi nada de matemáticas (ya me gustaría :().

    Leed el artículo y sobre todo ved el documental, es alucinante.
    votos: 0, karma: 9
    por Elias el 12-11-2007 10:52 UTC
  3. #3   #0 Creo que te contradices. Debería ser "ún cuando físicamente parece imposible, matemáticamente NO lo es."
    votos: 2, karma: 38
    por don.tomato el 12-11-2007 10:55 UTC
  4. #4   #3 Corregido.
    votos: 1, karma: 27
    por zugzwang el 12-11-2007 11:00 UTC
  5. #5   #4 Thx!
    votos: 1, karma: 25
    por don.tomato el 12-11-2007 11:10 UTC
  6. #6   » ver comentario
    por --54566-- el 12-11-2007 11:28 UTC
  7. #7   ¡Ains!¡Ojalá fuese aplicable a las sandías y melones...!¡Cuántos chorretones por las mejillas evitaríamos!
    votos: 7, karma: 65
    por monteys el 12-11-2007 11:31 UTC
  8. #8   » ver comentario
    por --3846-- el 12-11-2007 11:36 UTC
  9. #9   » ver comentario
    por --3846-- el 12-11-2007 11:56 UTC
  10. #10   Bueno, dicen que se le puede dar la vuelta sin hacer ningun corte, ohhhhhh, lo unico que tenemos que hacer es que la esfera se pueda atravesar a si misma ¬¬

    Que quereis que os diga... con esa asombrosa propiedad de la materia seguro que tambien se podrian hacer cosas mas increibles que esta.

    Por lo tanto yo diria que físicamente tampoco es posible, no?
    votos: 6, karma: -33
    por despaxo el 12-11-2007 12:03 UTC
  11. #11   Pero sé le está dando una vuelta en un espacio tridimensional? a mí me parece que se ilustra cómo darle una vuelta en un espacio de cuatro dimensiones, porque en tres dimensiones no lo acabo de ver.

    Aquí más información:
    En topología se demuestra que es posible evertir una esfera sin efectuar ningún corte en ella, aunque en el proceso se intersecta a sí misma.

    es.wikipedia.org/wiki/Eversi%C3%B3n_de_la_esfera

    Quizás el problema de la intersección lo podríamos evitar en un espacio de cuatro dimensiones. No sé ...
    votos: 2, karma: 21
    por Cequiel el 12-11-2007 12:05 UTC
  12. #12   Añadiendo información al post anterior:

    #11 aunque quizás en un espacio de cuatro dimensiones se le pueda dar una vuelta "sobre sí misma" de forma natural, lo mismo que le damos una vuelta a una circunferencia en un espacio de tres dimensiones.

    Hay que aclarar lo de la intersección. Por lo demás me parece muy interesante.
    votos: 0, karma: 6
    por Cequiel el 12-11-2007 12:11 UTC
  13. #13   ¿como os creeis que cosen las pelotas de futbol?
    votos: 2, karma: 28
    por K_os el 12-11-2007 12:32 UTC
  14. #14   Muy interesante, menos mal que te lo pueden explicar con estos vídeos porque si no fuese así... xD
    votos: 0, karma: 7
    por xenNews el 12-11-2007 12:40 UTC
  15. #15   » ver comentario
    por --3846-- el 12-11-2007 12:43 UTC
  16. #16   Pues a mi modo de ver matemáticamente tampoco es posible ya que la condición que pone Smale es que no se debe de romper y que alguien me explique cómo se hace para traspasar material sin romperlo (vale, una burbuja, vale, pero creo que esa no era la intención inicial de Smale).
    votos: 0, karma: 8
    por heffeque el 12-11-2007 12:45 UTC
  17. #17   Pues a pesar de que me ha parecido interesante tengo que decir que he leído el artículo porque entendí "como vivir dentro de una esfera" y me pareció raro y yo voy a lo raro. Pero bueno, al final era raro e interesante.
    votos: 0, karma: 6
    por Wallack.es el 12-11-2007 12:51 UTC
  18. #18   » ver comentario
    por --28547-- el 12-11-2007 13:09 UTC
  19. #19   » ver comentario
    por --54566-- el 12-11-2007 13:25 UTC
  20. #20   Interesante hasta que lees lo de que las superficies se pueden traspasar, entonces ahí pierde mi interés.
    votos: 3, karma: -5
    por morphoide el 12-11-2007 13:35 UTC
  21. #21   #11 #12 claro, las matematicas de hoy en dia ya trabajan con dimensiones alternativas y superiores. asi q a efectos practicos, esta paradoja es inservible
    votos: 0, karma: 6
    por strwzy el 12-11-2007 14:41 UTC
  22. #22   » ver comentario
    por --54566-- el 12-11-2007 14:56 UTC
  23. #23   #9 La botella de Klein no tiene "dentro" y "fuera", porque no es orientable, como la banda de Möbius, pero cerrada.
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    por ReiVaX18 el 12-11-2007 16:03 UTC
  24. #24   #22, lo mejor de la paradoja de banach-tarski es que se puede demostrar posible si se asume como cierto el axioma de selección... pero también se puede considerar falsa y tirar por tierra el axioma, porque el resultado es francamente increible.

    Más info: tiopetrus.blogia.com/2003/091801-la-paradoja-de-tarski-banach.php
    votos: 0, karma: 6
    por fayser el 12-11-2007 16:03 UTC
  25. #25   Interesantísimo!!! A ver si suben más meneos como este!!!

    El documental es sublime, finalmente he podido entender todo el proceso. Es hiperingenioso.

    A los que dicen que se puede atravesar la materia y tal... estamos hablando de matemáticas, aquí no hay materia.
    votos: 2, karma: 5
    por tuseeketh el 12-11-2007 16:07 UTC
  26. #26   » ver comentario
    por --54566-- el 12-11-2007 17:06 UTC
  27. #27   Tremendo
    votos: 0, karma: 6
    por XinKer el 12-11-2007 18:55 UTC
  28. #28   Gracias por votarme negativo en #25 sin que yo faltase al respeto a nadie.
    votos: 0, karma: 6
    por tuseeketh el 13-11-2007 07:13 UTC
  29. #29   » ver comentario
    por --54566-- el 13-11-2007 10:18 UTC
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