Publicado hace 15 años por MarketingPositivo a mariodehter.com

¡A jugar que es viernes!: Hay que plantar en un terreno de perímetro cuadrado cuatro árboles iguales de manera tal que queden equidistantes entre sí. Que todos estén a la misma distancia uno del otro. PISTA: El problema no es la solución, es saber cuál es el problema.

Comentarios

d

Es imposible colocar cuatro puntos equidistantes sobre un plano, veamos por qué. La distancia en línea recta entre dos puntos digamos que "ocupa" una dimensión. Por lo tanto, tenemos que:

Sobre una recta (1 dimensión) sólo podemos medir la distancia sobre ella misma, de manera que como máximo (y como mínimo por definición de distancia) sólo podemos colocar dos puntos equidistantes.

Si nos vamos a un plano (2 dimensiones), podemos medir distancias a lo largo de las dos. Esto nos permite colocar hasta un máximo de 3 puntos equidistantes. Para el que no vea esto claro, pensad en los siguiente: Dado un punto (x, y) cualquiera del plano, trazamos una circunferencia C1 de radio r, lo cual nos indica los infinitos puntos tales dist((x,y), (x', y')) = r. Ahora tomamos (x1, y1) tal que (x1, y1) € y volvemos a trazar una circunferencia C2 de radio r. C1 y C2 se cortarán en en dos puntos (x2, y2) y (x3, y3), siendo ambos los únicos puntos equidistantes de (x, y) y (x1, y1), de manera que no es posible añadir un cuarto punto.

Una vez visto esto, creo que cae de cajón de madera de pino que para colocar cuatro puntos necesitamos un espacio de 3 dimensiones.

Jeau

#5 Puede ser, pero ¿dónde dice el problema que el terreno sea en 2-D?

Edito: puede ser una colina, una montaña, un valle, o hasta una azotea, todos verifican las condiciones (la distancia entre los árboles).

y

#29 Es una demostracion de resoluciones de problemas por pensamiento lateral.

MarketingPositivo

#2 Comentario sin leer el artículo, te pillé
Con uno en cada esquina los diagonales no están equidistantes.

D

#7 dice que hay que plantarlos en un terreno de perimetro cuadrado conque, quedándonos en física newtoniana, sin aplicar trucos relativistas ni de mecánica cuántica, que de otro lado me sonarían a bereber... lol lol

Jeau

Si en lugar de árboles son plantas, macetas por decir algo, basta con poner en un jardín de perímetro cuadrado 3 macetas formando un triángulo equilatero. Y en el centro de ellas cavar la distancia justa para la cuarta.

Jeau

#15 No si la central no está en el mismo plano (bien cavando o elevando el terreno). Forman una pirámide triangular, no sé si me explico.

D

#4 tío, que hablamos de plantar árboles, 2 dimensiones, osea, que colgado de un macetero como no llames a magín el mago para que te lo haga levitar...

MarketingPositivo

#34 Muchas gracias, señor.

D

Pues yo oí de un tipo que lo resolvió para 2 dimensiones... creo que le llaman Chuck o algo asi...

C

#16 Para la hora que es, digamos que te explicas...

C

#5 lol

Yo los planto todos juntos en el mismo agujero, y más equidistantes que así...

#7 En que los árboles no crecen bajo tierra, ni en las nubes lol

D

#8 de ahí la guasa de lo que hace el no dormir jajaja lol
edito. Y TANTO; SI MI COMENTARIO ERA EL 1 VOY POR CAFEEEEE!!!! JAJAJAJA

D

#4 Lo del tetraedro es correcto.

y

La solucion correcta es la de #4. Si uno de los arboles se planta en un monticulo, es decir, si se introduce en otro plano.

No se puede resolver el problema en 2 dimensiones.

Planto los arboles en un triangulo equilatero de por ejemplo 2 metros de lado y hago un monticulo de la altura justa para que el cuarto arbol este a 2 metros de distancia a los demas que siendo un triangulo equilatero seria equidistante y se convertiria en un tetraedro.

CategoriaGatosYa

#4 xacto¡ sólo tienes que hacer un monticulo en medio

DarthAcan

La única figura geométrica que tiene sus cuatro vértices equidistantes es el tetraedro. #4 tiene razón, no hay otros huevos.

D

#12 yap, pero dos esquinas cualquiera del equilátero se distancian más que la central a una esquina. Na que tiene truco, sin vision con gafas holográficas 3D no chuta lol lol lol

D

Que por cierto, para que los 4 estén equidistantes de los 4 creo, sin haber dormido y sin mi café, que no tiene solución...

vicious

Problema viejo pero está bien para que la gente use el coco

Jeau

#9 El perímetro de mi edificio es cuadrado, y el edificio es 3-D, me sería difícil crecer en uno en 2-D. Por cierto, los árboles son también 3-D. ¿Desde dónde medimos, desde la raiz? ¿Desde la copa...? Hablo desde la ignorancia, que yo no propuse el problema, no me fusiléis a mí ahora.

Jeau

#22 lol lol Le dejé un comentario preguntando por el terreno, si tiene que ser plano o no. Todo depende de esa restricción. Si el autor responde podemos salir de dudas o seguir buscando.

D

#21 me pillaste mamón lol lol lol

Jeau

#20 Pon bonsáis a 1 m. de distancia.

D

yap, el caso es que #14 #16 #17 #18 si veis un tetraedro ¿os dais cuenta del peazo tocho en altura en relación a la distancia a los otros árboles que hay que levantar? con arena no se tiene sin invadir los otros árboles si no haces un perímetro de cemento o algo y hablamos de plantar en un terreno, punto... no se no se, jejeje lol lol lol

D

#16 Como un libro abierto, yo creo que esa es la solución

D

¿así leyendo solo la entradilla de menéame que hay que plantarlos en círculo en un terreno cuadrado no? jua jua jua. pa que veais lo que hace el no dormir lol lol lol

D

#11 pero no vas a medir uno desde la copa y otro desde la raiz así, como idea en bruto, si te piden medir eso... lol

toposan

Si los árboles se plantan desde semillas... pues se ponen las 4 en el mismo bujero y ya está.

GabberMan

HOYGANBLOG

G.I.

O en las esquinas...

Beakman_

Pues la primera solución que se me vino a la mente fue la que apunta #6. Un agujero, todos dentro, y la distancia es igual entre todos: cero. Luego que los árboles se peleen por ver quién sale hacia dónde lol

hongoganimediano

Si después de tanto rollo filosófico en el artículo, resulta que la solución es "tetraedro", me voy a desilusionar un poco...