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#9:
#8 Las plantas rigen su crecimiento usando fractales
Los fractales describen lo que hacen las plantas.
los bosques se expanden usando progresiones
Las progresiones permiten describir cómo se expanden los bosques.
las borrascas giran y se desplazan de forma que podemos simular y predecir solo hasta cierto punto.
Exacto, las borrascas giran y se desplazan y nosotros aún no hemos encontrado fórmulas sencillas que describan ese comportamiento.
Sabiendo todo eso
O estando equivocados al respecto.
Las matemáticas rigen el comportamiento del universo
Las matemáticas describen el comportamiento del universo que se rige múltiples factores.
Decir que las matemáticas se descubren es como decir que Colón descubrió América
Colón descubrió América.
¿y las poblaciones indígeneas que ya vivían allí? ¿no la descubrieron ellos antes que Colón?
Sí. Pero Colón no descubrió América hasta que fue allí él. Al igual que los europeos no descubrimos América hasta que fue Colón.
Los fractales describen lo que hacen las plantas.
los bosques se expanden usando progresiones
Las progresiones permiten describir cómo se expanden los bosques.
las borrascas giran y se desplazan de forma que podemos simular y predecir solo hasta cierto punto.
Exacto, las borrascas giran y se desplazan y nosotros aún no hemos encontrado fórmulas sencillas que describan ese comportamiento.
Sabiendo todo eso
O estando equivocados al respecto.
Las matemáticas rigen el comportamiento del universo
Las matemáticas describen el comportamiento del universo que se rige múltiples factores.
Decir que las matemáticas se descubren es como decir que Colón descubrió América
Colón descubrió América.
¿y las poblaciones indígeneas que ya vivían allí? ¿no la descubrieron ellos antes que Colón?
Sí. Pero Colón no descubrió América hasta que fue allí él. Al igual que los europeos no descubrimos América hasta que fue Colón.
Comentarios
#8 Las plantas rigen su crecimiento usando fractales
Los fractales describen lo que hacen las plantas.
los bosques se expanden usando progresiones
Las progresiones permiten describir cómo se expanden los bosques.
las borrascas giran y se desplazan de forma que podemos simular y predecir solo hasta cierto punto.
Exacto, las borrascas giran y se desplazan y nosotros aún no hemos encontrado fórmulas sencillas que describan ese comportamiento.
Sabiendo todo eso
O estando equivocados al respecto.
Las matemáticas rigen el comportamiento del universo
Las matemáticas describen el comportamiento del universo que se rige múltiples factores.
Decir que las matemáticas se descubren es como decir que Colón descubrió América
Colón descubrió América.
¿y las poblaciones indígeneas que ya vivían allí? ¿no la descubrieron ellos antes que Colón?
Sí. Pero Colón no descubrió América hasta que fue allí él. Al igual que los europeos no descubrimos América hasta que fue Colón.
#1 Depende, la calculadora, la llave inglesa o la rueda (por el eje) se inventan, el martillo, la helice o la palanca se descubren (ya existían en la naturaleza)
Se descubren, pero en cierta forma son un sistema de referencia artificial, por lo que tambien es un invento...
Y puede haber varios sistemas y ser exactos, antes podia ser un cacao, al igual que ahora cuando, por ejemplo seusan distintas medidas metricas....
A partir de ahora pienso hablaros en celemines...
Se calculan.
Pensamientos varios.Las matemáticas en principio, se descubren.Hay tres ovejas, no me las invento.Asigno precisamente signos a las cosas:1, 2, 3, igual que palabras, oveja, pollo, rana (gustavo).
Pero llegados a cierto nivel se inventan.No de la nada, sino que se generan sencillamente por sintaxis, es decir, se establecen reglas de manipulación de símbolos, luego a esos símbolos se le da una interpretación y tienes un lenguaje.Pues bien, puedes generar distintos lenguajes con distintas reglas, y por tanto, puedes decir cosas distintas e incluso nuevas, dependiendo del lenguaje que te inventes.Las matemáticas 'mejoran' cada vez sus sistemas de reglas-lenguajes, pudiendo decir más cosas o de forma más fácil, como abreviar una suma engorrosa mediante una multiplicación.
También se pueden generar mundos distintos según los distintos lenguajes, ahora bien, mundo real hay uno, y algunas sintaxis se solaparán a él mejor que otras.Tú sintácticamente te puedes invenrar todo lo que quieras, otra cosa es que eso se 'adecúe' a la realidad.
Cualquiera puede inventarse un juego inventándose las reglas del juego. Según que reglas me invente, tengo las damas o el ajedrez.
Y para terminar, el universo no puede estar regido por las matemáticas, sino más bien al revés, la mente humana, producto evolutivo, sigue más o menos (refleja mejor o peor) las leyes del universo, a las que calificamos de matemáticas, que en sí mismas no lo son, eso es sólo un nombre.Hay ojo porque hay luz, no hay luz a causa del ojo.
Concluyendo, creo que se puede decir que las matemáticas son un sublenguaje del lenguaje humano, y por tanto, descubren e inventan en la medida en que lo haga éste
Mi humilde opinión
#1 ¿Las Matematicas son una herramienta?
¿Cuando un pastor cuenta 3 ovejas, se inventa el numero?
¿La relacion entre el diametro y la circunferencia se inventa o se descubre?
Las matemáticas son una herramienta. ¿ Las herramientas se descubren o se inventan ?
Las tres cosas. Siguiente pregunta.
#6 es una herramienta para contar ovejas y para calcular el diámetro a partir del radio
Gran parte de las matemáticas se inventan y después, a partir del invento, se descubren resultados mediante razonamiento. El autor del artículo tiene un cacao mental bueno. Ignora lo que es parte de la matemática contemporánea, la que no trata de nada cercano a la realidad física
Eso es mentira. Yo me las estuve inventando desde 2º de ESO en adelante y siempre fallaba...
if (lector.religión == "ateo")else
Las plantas rigen su crecimiento usando fractales, los bosques se expanden usando progresiones, las borrascas giran y se desplazan de forma que podemos simular y predecir solo hasta cierto punto.
Sabiendo todo eso, decir o preguntar si las matemáticas se inventan o se descubren es un ejercicio de futilidad porque de inventarse nada, y si pensamos que se descubren, ¿quiero eso decir que cualquier mala hierba sabe más de matemáticas que un chaval de instituto?
Las matemáticas rigen el comportamiento del universo y son parte fundamental e inherente de todo objeto, fuerza o energía presentes en él.
Decir que las matemáticas se descubren es como decir que Colón descubrió América; ¿y las poblaciones indígeneas que ya vivían allí? ¿no la descubrieron ellos antes que Colón?
Las matemáticas son una invención para explicar la realidad, en matemáticas puedes usar sistemas de cuatro y cinco dimensiones, que no puedes representar gráficamente (como mucho proyectarlos en un plano) pero puedes trabajar con ellos.
"Dios hizo los números naturales, el resto es obra del hombre" - Leopold Kronecker
#15 Esas reglas son reglas de todo y cualquier pensamiento, que subyacen a la gramática natural y que dan base al pensamiento matemático.La capacidad de sintaxis no es matemática, pues se usa en los lenguajes naturales. Las reglas para construir robots no son reglas de la robótica, por poner un ejemplo.
La capacidad o el heho de derivar teoremas es una capacidad de la mente en general,eso es razonar, no por derivar teoremas de axiomas estás haciendo matemáticas.
¿hasta que punto los axiomas del principio de identidad A=A y el principio de no contradicción ¬(A+¬A) son invenciones, convenciones o necesidades ineludibles?
Es un lenguaje y un lenguaje es una convención pero parte de unos axiomas base convenidos pero ¿hastea cuanto son ineludibles si de verdad se quiere tener un lenguaje así y una vez aceptados este ha de salir este lenguaje de reglas y no otro?
Por otra parte si tienes raizCuadradaDe(-4) puedes pensar que no tiene solución al no haber otra cantidad de las conocidas o bien suponer que RaizCuadradaDe(-1) es en sí un valor más "i" y aparecer el cálculo con números imaginarios y complejos.
No sale cualquier posibilidad de reglas sino unas concretas entonces. Haga el paso un griego o un japonés con otra cultura. Si se hace salen las mismas reglas. Ese es el punto. Se pueden tener construcciones mentales con premisas arbitrarias pero una vez se tienen esas premisas el resultado es el mismo. ¿hasta que punto las construcciones base son arbitrarias o necesarias?
Ramarjunan fué autodidcta y reiventó parte de la matemática contemporánea a él porque se las arregló como pudo. Pero salieron las mismas cosas aunque él hizo solo la labor que habían hecho muchas personas antes.
Combinacinones de valores reales e imaginarios tienen la propiedad que las operaciones aritméticas tienen representación geométrica. Pero solo unas cantidades (un numero real, una dimensión. uno imaginario y uno real, dos dimensiones. UNo real y dos imaginarios.... NADA. UNo real y tres imaginarios: tres dimensiones espaciales no solo con desplazamientos sino por ejemplos giros y cosas 3D -bien les va a las tarjetas gráficas con cuatermiones- y luego uno real y 7 imaginarios es la otra que tiene y parece que jugosamente llena y ¡ninguna otra! ) claro que todo esto depende de que se han escogido los axiomas que se han escogido con otros saldrían otras cosas pero esos axiomas base son los que parecen ineludibles y hacen este sistema formal (lógica y matemáticas) especial respecto otros sistemas formales que se puedan idear como juegos y pasatiempo
#11
Puede pero las reglas que indicabas son las propias matemáticas en sí y parten de los axiomas (axiomas) es decir son teoremas.
De toda forma ¿seguro?
http://arxiv.org/abs/0711.0770
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.La capacidad de sintaxis no es matemática, pues se usa en los lenguajes naturales.
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En los lenguajes naturales también se utiliza el principio de no contradicción y el de identidad en todos, la negación, disyunción, conjunción etc del célculo de predicados están presentes, también el de cuantores
Por ejemplo
Todo humano es mortal
Yo soy humano
POr tanto soy mortal
Todo humano es mortal equivale a
X es mortal si X es humano
Yo soy portal
POr tanto hago una eliminación de la implicación normal y moliente
El caso es que los teoremas de la lógica y las matemáticas están muy explícitos y detallados mientras que con los lenguajes naturales no y se puede hacer pasos lógicos incorrectos de forma que la estructura de las frases escondan el falso paso. Eso son las llamadas falacias lógicas
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La capacidad o el heho de derivar teoremas es una capacidad de la mente en general,eso es razonar, no por derivar teoremas de axiomas estás haciendo matemáticas.
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Evidentemente. Lo que contestaba es a esto concretamente:
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as matemáticas en principio, se descubren. [...] Pero llegados a cierto nivel se inventan.No de la nada, sino que se generan sencillamente por sintaxis, es decir, se establecen reglas de manipulación de símbolos, luego a esos símbolos se le da una interpretación y tienes un lenguaje
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Esas reglas, esos teoremas, devienen de los axiomas. El caso son las definiciones de nuevas cosas que se van añadiendo a las matemáticas como "i" como la suma etc. Eso son postulados de definición pero que respetan a su vez los axiomas de identidad y no contradicción en todo momento
En caso de haber varias definiciones insertables que se contradigan siempre se puede aplicar la disyunción exclusiva A v ¬A y ya está
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La capacidad o el heho de derivar teoremas es una capacidad de la mente en general,eso es razonar, no por derivar teoremas de axiomas estás haciendo matemáticas.
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Por eso hablo de lógica y matemáticas. Puedes hacer cálculo de predicados: juntores, cuantores, algebra de boole, tablas de verdad, etc...
pero todo ello junto con las matemáticas se fundamentan en la identidad y la no contradicción y derivan de ellos de una u otra forma. Y ambos axiomas están íntimamente ligados
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Las reglas para construir robots no son reglas de la robótica, por poner un ejemplo.
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Para la circutería de microprocesadores se usan puertas lógicas para las que se aplica el algebra de boole y las operaciones sobre tablas de verdad se usan para simplificar la cantidad de componentes del circuito
El ágebra de boole enlaza el cálculo de predicados y sus tablas de verdad con los cálculos numéricos en donde verdadero vale 1 y falso 0 en el cálculo de predicados y se usa para hacer operaciones matemáticas en binario a su vez como derivación natural una cosa de la otra.
Por eso aunque se separe lógica (e incluye el cálculo de predicados implicito en cualquier lenguaje natural para razonar y en cualquier razonamiento) y matemáticas (con cantidades) son formas de la misma cosa y de naturaleza íntimamente unida aunque no lo parezca a primera vista
Y esos detalles indican que en realidad no son para nada convenios aunque se hagan en los símbolos: por ejemplo newton y Leibniz descubrieron ¿o inventaron? el cálculo diferencial a la vez. newton en una tarde y leibniz en un mes y se pelearon uno con otro por haber sido el primero (Enmund Halley hizo de intermediario intentando poner paz) bien. El resultado fué el mismo, las reglas las mismas y no pueden ser otras a partir de lo que se pretende obtener (ese es el punto) la diferencia entre uno y otro es la notación de símbolos para expresar exactamente lo mismo. En la actualidad aunque se otorga autoría primera a Newton se usa la notación de Leibniz por ser más elegante y fácil de visualizar en lugar de la de Newton
No soy portal, y menos guardián de la puerta (Yog-Sothoth me disculpe sin disculpar). Perdón por los errores de tipeo que cada vez parece que hago más y empeoro tecleando