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#145 Tres Puertas

--17067-- — Mon, 15 Sep 2008 06:40:50 +0000

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#144 Tres Puertas

--65607-- — Sun, 14 Sep 2008 21:23:00 +0000

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#143 Tres Puertas

albper — Sun, 14 Sep 2008 10:21:28 +0000

#143 Coincido en que el concurso es pesimo. Pero las cosas no siempre son tan simples como parecen.

¿Cual es la mejor estrategia del concursante para optimizar la cantidad ganada?

Esto parece muy sencillo. Lo mejor es quedarse con una caja al azar, y no aceptar ninguna oferta. Ya que la banca siempre ofrece una menor cantidad que la que fija la probabilidad.

Lo que ocurre es que el objetivo de los jugadores no es optimizar los beneficios, sino obtener cierta cantidad de dinero.

La mayor parte de las personas perferimos sacrificar parte del premio a costa de aumentar las posibilidades de ganarlo.
Se prefiere llevarse 200.000€ seguros, a tener el 50% de posibilidades de ganar 600.000€

Resulta curisos como al ofrecer a los concursantes una nueva opción, se logra reducir la cantidad de dinero que estos se llevan.

Esto nos lleva a otra pregunta.
¿Cual es la mejor estrategia de la banca para minimizar el dinero que se llevan los concursantes?

Aqui tenemos otro hecho curioso. Si se la banca sabe lo que hay en la caja del concursante, nunca ofreceria una cantidad superior a la que contiene su caja. Como los concursantes sabrian este hecho, ninguno aceptaria las ofertas, el jegos seria puro azar con lo que el dinero ganado por los concursantes seria mayor.

Si la banca desconoce lo que contiene la caja del concursante, podria ofrecer mas de lo que contiene la caja. Los jugadores aceptarán ofertas por debajo lo que correspoderia estadisticamente.

Resulta curioso como conocer lo que tiene la caja, perjudica a la banca(Mas bien, lo que perjudica es que el concursante sepa,que la banca lo sabe)

Pero la banca puede saber lo que hay en la caja, pero comportarse como si no lo supiera. De manera que ofreceria mas dinero de lo que hay en la caja en algunas ocasiones,con el objetivo de crear incertidubre y pagar menos en los siguientes pogramas.

Hay otras cuestiones, que dejo al lector:
¿Que pasa si el concursante supiera lo que hay en la caja?

» autor: albper

#142 Tres Puertas

La_patata_española — Sat, 13 Sep 2008 21:48:41 +0000

#112, con la premisa de que llegas al final quedando el premio "gordo", tienes exactamente las mismas posibilidades de que esté en tu caja o en la otra. De hecho, ese programa es azar puro (personalmente lo calificaría como bazofia exhibicionista-postural). Es como si hicieran un concurso televisivo del cupón de la ONCE.

Caso 1: has escogido la caja con el premio gordo. Trivial: esto se dará en 1/20 de los casos totales.

Caso 2: has escogido un premio "malo". La posibilidad de que llegues a la final es de 19/20 (has escogido el premio malo) multiplicado por 1/19 (de las otras 19 cajas, la probabilidad de que la última que queda sea el premio gordo). 19/20 * 1/19 = 1/20.

Por cierto, el voto negativo es para que tu comentario no lleve a nadie a pensar erróneamente. No te lo tomes como nada malo, por favor.

» autor: La_patata_española

#141 Tres Puertas

Skanda — Sat, 13 Sep 2008 20:27:07 +0000

#112 No es equiparable al concurso "Allá tú". En "Allá tú" es el concursante el que va abriendo las cajas, no el presentador. Y por eso sí se da el caso (y muy a menudo) de que la caja con premio 600.000 € es abierta antes de llegar a las dos últimas cajas.

» autor: Skanda

#140 Tres Puertas

--65607-- — Sat, 13 Sep 2008 19:06:45 +0000

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» autor: --65607--

#139 Tres Puertas

nergeia — Sat, 13 Sep 2008 17:13:36 +0000

#136 me refiero a que EL PRESENTADOR, el que abre la puerta, sabe que está abriendo una puerta que no tiene premio detras.

Es decir, no es un suceso aleatorio. Eso añade información a tu decisión. Esa información no es que te solucione la vida, pero, oye, cambian las probabilidades. Vamos, que aunque sepas que tienes mas probabilidades de ganar cambiandote, a lo mejor la cagas. si juegas 100 veces, ahh, ya no.

A ti que te gusta el tema de las bolas:

Te encuentras con tu amigo, que tiene dos bolsas, una blanca y otra negra, con una bola en cada una. Tu amigo te dice que se las ha dado un mago, para que elija entre una y otra. En una bolsa hay una bola con oro, y en otra una de plomo. ¿Tu que le dices?

pues que ni idea, que pitopitogorgorito, que elija a boleo porque es equiprobable, que como no te diga algo más..

Y tu amigo te dice: "pues mira:
-habia 100 bolas juntas en un cubo, 99 de plomo y 1 de oro. Con los ojos vendados, las he cogido y metido 99 en la bolsa blanca, y sólo 1 en la bolsa negra.
- Luego el mago ha cogido, mirando dentro de la bolsa, 98 bolas de plomo de la bolsa blanca, y la ha dejado sólo con una bola, que no sé como será."

Sabiendo esto, ¿que le aconsejas a tu amigo? ¿la bolsa blanca, que tenía 99 bolas, o la negra, que sólo tenia 1?

[por cierto, perdón por asociar blanco==bueno y negro==malo :)]

» autor: nergeia

#138 Tres Puertas

riska — Sat, 13 Sep 2008 17:01:07 +0000

#136 Ya está archiexplicado, mediante varias formas, leete bien los comentarios previos y haz la prueba en el enlace que apunté si no estás convencido.

Ademas de la demostración empírica tienes varias explicaciones logicas del proceso, no dudes de que está bien explicado para quienes tengan un mínimo de abstracción y voluntad de entender.

» autor: riska

#137 Tres Puertas

nergeia — Sat, 13 Sep 2008 16:58:47 +0000

O te dan a elegir 99 de 100 puertas. Te las abren todas, menos una y la que no has elegido. Quedan 2 y te dan la posibilidad de cambiarte a la que no has elegido en un principio..

¿que haríais?

» autor: nergeia

#136 Tres Puertas

scytaleg — Sat, 13 Sep 2008 16:55:53 +0000

"¿Y cual es esa información? Pues que del resto de puertas que no has elegido al principio, que tienen 2/3 de probabilidad de contener el premio, sólo queda una en la que no sabes lo que hay detras. Es información porque el presentador la ha abierto con conocimiento de que está allí, por tanto, no es un suceso independiente de tu elección. Si la hubiera abierto al azar, entonces, no aportaría información, sería un suceso independiente de tu elección."

No sabes que hay detras de ninguna de las dos que quedan. Si lo supieras no habria probabilidad ni gaitas. Y si te quitan la puerta que saben en la que no hay nada la probabilidad solo dependera del ultimo caso, es como si solo tuvieras dos bolas, una blanca y otra negra, desde el principio.

» autor: scytaleg

#135 Tres Puertas

scytaleg — Sat, 13 Sep 2008 16:54:07 +0000

#131 El ejemplo de las bolas es valido. Si lo lees bien lo comprenderas.

El caso del concurso es ir sacando bolas de una bolsa. La probabilidad de sacar la puerta vacia a la primera es de 2/3 0.66, entonces solo te quedan dos puertas, el presentador retira la puerta vacia que has sacado. Pero siguen quedando dos puertas, una llena y otra vacia. Y la probabilidad de sacar una llena, o vacia es de 1/2. La probabilidad total es 2/3x1/2=1/3 0.33

» autor: scytaleg

#134 Tres Puertas

nergeia — Sat, 13 Sep 2008 16:53:29 +0000

Vamos a ver Nabuconodosorcito (#121 y #127), no se si voy a aportar algo mas que lo que ha aportado el resto de gente, pero el caso es que no se cual es el punto en el que no estas de acuerdo...

Si te dan a elegir entre dos puertas, y no tienes más información, está claro que las posibilidades son las mismas, 1/2 para cada puerta. Creo que es a esto a lo que te refieres cuando dices "El momento es DESPUES de que el presentador habra una de las puertas vacias."

Pero el caso es que TENEMOS MÁS INFORMACIÓN, por lo que la probabilidad está condicionada, por lo que (me ahorro lo ya está explicado) si cambias, tienes 2/3 de probabilidades de ganar. Me parece que esto es lo que no estás teniendo en cuenta.

¿Y cual es esa información? Pues que del resto de puertas que no has elegido al principio, que tienen 2/3 de probabilidad de contener el premio, sólo queda una en la que no sabes lo que hay detras. Es información porque el presentador la ha abierto con conocimiento de que está allí, por tanto, no es un suceso independiente de tu elección. Si la hubiera abierto al azar, entonces, no aportaría información, sería un suceso independiente de tu elección.

Imaginate el problema al contrario. El presentador, que sabe lo que hay detras de las puertas, te da a elegir 2 puertas de las 3 que hay. Después de que elijas, te abre una puerta de las que ha elegido, que no contiene el premio. ¿que harías? ¿a que te quedas con tu puerta?

¿Has probado lo de las cartas? No es una paja mental, cuando le puedes sacar unas cañas gratis a un amigo con esto

» autor: nergeia

#133 Tres Puertas

riska — Sat, 13 Sep 2008 16:39:22 +0000

He utilizado la notación de logica binaria, para expresar los estados y he contado los estados de exito,
2 y 1, lo que setraduce en 2/3 y 1/3 de probabilidades 66,6% y 33,3%.

» autor: riska

#132 Tres Puertas

Niggle — Sat, 13 Sep 2008 16:30:44 +0000

#113 esto no lo puedes hacer con lógica combinacional, es secuencial.

» autor: Niggle

#131 Tres Puertas

Kartoffel — Sat, 13 Sep 2008 16:16:59 +0000

#130 El ejemplo de las bolas no es válido. No puedes sacar dos bolas blancas (cabras) consecutivas, porque una te la va a quitar el presentador. Al principio vas a coger una bola blanca con un 66% de probabilidad. En el caso de que cojas la blanca, el presentador te quita la otra, luego queda la negra. Por lo tanto, en ese 66% de los casos ganas si cambias la elección...

» autor: Kartoffel

#130 Tres Puertas

scytaleg — Sat, 13 Sep 2008 16:10:33 +0000

Ejemplo 6:
www.hrc.es/bioest/Probabilidad_15.html
Una urna contiene 10 bolas, de las cuales 3 son rojas, 5 verdes y 2 azules. Se extraen al azar 3 bolas. Calcular la probabilidad de que la primera sea azul, y las otras dos verdes.

Definimos A1 = {la 1ª bola es azul}; A2 = {la 2ª bola es verde}; A3 = {la 3ª bola es verde}
p(A1) = 2/10 aplicando la definición clásica de probabilidad, puesto que hay 10 bolas y 2 son verdes.
p(A2|A1) = 5/9; si la primera bola extraída es azul, en la urna quedan 9 bolas, 5 de ellas verdes.
p(A3|A1 Ç A2) = 4/8; si la primera bola extraída es azul y la segunda verde en la urna quedan 8 bolas, 4 de ellas verdes.
p(A1 Ç A2 Ç A3) = 2/10 x 5/9 x 4/8 = 1/18

Si hay tres puertas dos blancas(A1) y una negra(A2).Calcular la probabilidad de que la primera sea blanca, y las otra negra (las condiciones del concurso si es al azar de verdad)
P(A1)=2/3=0.66
P(A1|A2)=2/3x1/2=0.33

Para que se de el caso de la pregunta la primera tiene que ser por huevos blanca

La probabilidad de sacar dos blancas consecutivas:

P(A1)=2/3=0.66
P(A1|A1)=2/3x1/3=0.33

La probabilidad de sacar la blanca a la segunda, puerta vacia, es la misma que la de sacar la puerta con premio. Y da igual que cambies o no porque la eleccion es al azar. Una vez sacada la primera blanca, la probabilidad no deja de ser el 50%

» autor: scytaleg

#129 Tres Puertas

riska — Sat, 13 Sep 2008 16:09:18 +0000

Lo de la pava esta, aunque ha dado la solución, tampoco es de genios este acertijo, asi que no le demos más importancia al acertijo. Si hubiera querido darle una dimensión de estudio científico, se deberían haber dejado bien claro las condiciones iniciales y las condiciones en las que agentes externos como el moderador intervienen en el asunto.

No tiene complicación ninguna este ejercicio de secundaria. Que se deje de misticismo y que aproveche su brillante mente en cosas más productivas para la humanidad y que deje estos acertijos de bares a los profanos como nosotros, simples mortales.

» autor: riska

#128 Tres Puertas

--34825-- — Sat, 13 Sep 2008 16:08:23 +0000

Y si, ya lo se, abrir es sin h.

» autor: --34825--

#127 Tres Puertas

--34825-- — Sat, 13 Sep 2008 16:02:22 +0000

#124 Ella da las probabilidades de antes de que el presentador habra la puerta vacia sabiendo que abrira una de las puerta vacias. Leete la pregunta. Lo importante es el momento en que nos encontramos.

Por lo demas ahi os quedais genios.

» autor: --34825--

#126 Tres Puertas

Aitortxu — Sat, 13 Sep 2008 15:57:21 +0000

#123 y #125 Si, al final resulta que mas o menos lo había pillado, lo que pasa es que estaba intentando buscar mas sentidos de los que tenía la tabla...

PD: De todas formas hay que ir con cuidado al tabular resultados en probabilidad para ponderar en caso de resultados no equiprobables.

» autor: Aitortxu

#125 Tres Puertas

riska — Sat, 13 Sep 2008 15:52:36 +0000

fijate en las columnas de las tablas, el 1 representa el coche , el 0 la cabra.

La Tabla 1 representa las posibles parejas de puertas del moderador y la otra columna la puerta del jugador.

La tabla II es lo mismo que la tabla I pero quitandole un cero a cada par del moderador, porque como abre siempre la puerta que no tiene el coche, se nos queda la tabla II

y por ultimo, cuenta las veces que ganaria si eligieras la puerta que queda del moderador y cuenta las veces que ganarias si eligieras la puerta inicial del jugador, que es sumar los 1 de las columnas de la tabla II

1+1+0=2 casos en los que ganarias
0+0+1=1 caso solo en el que ganarías

» autor: riska

#124 Tres Puertas

Aitortxu — Sat, 13 Sep 2008 15:50:25 +0000

#121 ¿En que no responde a la pregunta que se le hizo?

Habrá que esperar a que nos abras la mente con tu respuesta...

» autor: Aitortxu

#123 Tres Puertas

Kartoffel — Sat, 13 Sep 2008 15:48:34 +0000

#122 Ya, me imagino que después de todo el hilo te deben salir los diagramas por las orejas

Sí, en realidad es eso. Tras eliminar una puerta, los tres casos quedan así:

M | J
1 | 0
1 | 0
0 | 1

Con lo que en dos de los tres casos se ve que el coche está en la otra puerta... de ahí se ve que en el 66% de los casos es mejor cambiar.

» autor: Kartoffel

#122 Tres Puertas

Aitortxu — Sat, 13 Sep 2008 15:46:03 +0000

#120 Hmmmm ¿Pero no es eso entonces un poco perogrullada? es decir, lo único que nos dice es que en una de cada tres acertamos a la primera donde estaba el coche.

¿No es así?

PD: Lo siento, es que no lo veo... a veces cuando se te cruza algo, no hay manera... (por lo menos a mi me pasa)

» autor: Aitortxu

#121 Tres Puertas

--34825-- — Sat, 13 Sep 2008 15:44:16 +0000

Esto es lo que preguntaron:"Cuando hemos elegido una de las puertas, da igual cual, Monty se acerca a una de las otras dos y la abre. Dentro no hay nada. Ahora quedan dos puertas cerradas. Monty nos hace una oferta: podemos quedarnos con la puerta que hemos elegido o cambiarla por la otra. ¿Cómo tendríamos más posibilidades de ganar el Ferrari, cambiando la puerta o manteniendo la que escogimos al principio?"

El momento es DESPUES de que el presentador habra una de las puertas vacias.

La supuesta persona mas inteligente de la poblacion occidental que se conociera (Marilyn vos Savant) era en realidad una cretina y no porque su respuesta sea incorrecta sino porque no responde a la pregunta que se le hizo.

Ale a haceros pajas mentales sin haber llegado a comprender siquiera el enunciado del problema, asi nos va.

» autor: --34825--

#120 Tres Puertas

Kartoffel — Sat, 13 Sep 2008 15:42:39 +0000

#119 No hace falta dibujar dos estrategias, lo que se muestra en la tabla es dónde queda la cabra y dónde el coche...

» autor: Kartoffel

#119 Tres Puertas

Aitortxu — Sat, 13 Sep 2008 15:39:55 +0000

#118 ¿Pero la probabilidad de éxito no dependen de la estrategia?

¿No debería en todo caso que dibujarse dos tablas, una para cada estrategia?

» autor: Aitortxu

#118 Tres Puertas

riska — Sat, 13 Sep 2008 15:35:05 +0000

El proceso lóico del juego es que el jugador selecciona una puerta , si es de exito es un 1 y si es de No exito un 0,
Logicamente, al elegir el jugador, deja al moderador un par de puertas que pueden ser los pares restantes
Si el jugador elige 0 una puerta errónea, deja al moderador las posibilidades (1-0) ó (0-1)
y si elige la puerta agraciada es 1 , dejando al moderador la única posibilidad (0-0) (las
dos erróneas)

Bueno, ahora anula un cero de los pares del moderador porque el moderadpor siempre abre una puerta falsa. quedándonos la tabla II.

Por último, suma los unos de moderador y suma los unos del jugador de la tabla II para conocer la posibilidades de exito de las que disfrutarían.

» autor: riska

#117 Tres Puertas

Kartoffel — Sat, 13 Sep 2008 15:34:39 +0000

#114 La parte del jugador representa su puerta; la parte del moderador representa las otras dos. El 1 es el coche, el 0 la cabra.

» autor: Kartoffel

#116 Tres Puertas

--31198-- — Sat, 13 Sep 2008 15:32:40 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --31198--

#115 Tres Puertas

Aitortxu — Sat, 13 Sep 2008 15:21:17 +0000

[Comentario anulado; he añadido dos veces el mismo]

» autor: Aitortxu

#114 Tres Puertas

Aitortxu — Sat, 13 Sep 2008 15:19:02 +0000

#113 Nada, que no lo veo... Estoy muy espeso y probablemente no recuerde bien las tablas de verdad de la carrera...

De hecho no siquiera veo lo que demuestra ese 2 del moderador vs el 1 del jugador.

Gracias por el intento, no me atrevo a robarte mas tiempo.

» autor: Aitortxu

#113 Tres Puertas

riska — Sat, 13 Sep 2008 15:14:57 +0000

La tabla de la verdad representa en logica binaria los estados de solución del sistema:
la primera tabla es las posibles combinaciones de las puertas del moderador, de las tres puertas que hay solo podemos asociarlas en pares, sean las puertas

Par del moderador -> 0-1 (No Exito- Exito) habiendo elegido el jugador la puerta ->0 No-Exito
Par del moderador >10 (Exito - No Exito) habiendo elegido el jugador la puerta ->0 No-Exito
Par del moderador >00 (No Exito - No Exito) habiendo elegido el jugador la puerta -> 1 Exito

La segunda tabla es igual que la anterior, pero al par del moderador le quitamos un cero
Par del moderador quitando un cero ->1 Exito y el jugador -> 0
Par del moderador quitando un cero ->1 Exito y el jugador -> 0
Par del moderador quitando un cero ->0 Exito y el jugador -> 1

sumamos los unos en vertical del moderador 1+1+0=2
sumamos los unos en vertical del jugador 0+0+1=1

» autor: riska

#112 Tres Puertas

--18713-- — Sat, 13 Sep 2008 15:12:08 +0000

Lo paradojico no ocurre con las tres puertas, lo paradojico es si lo aplicamos al programa de televisión "Allá tu".

Partimos de un numero de cajas (por ejemplo 20), en una hay 600000€ y en las demas para simplificarlo no hay nada. Tienes 1/20 de posibilidades de elegir la caja de 600000 y si imaginamos que al final solo queda tu caja y otra más (con opción a cambiar) se piensa que es más probable que tu caja sea la del premio, pues en verdad no, es lo mismo quien habra las cajas, lo que ocurre es que el 100% de las veces que eliges la del premio llegas al final y solo 1/19 de las veces que eliges una cualquiera llegas al final. La probabilidad dice asombrosamente lo contrario a lo que dice el sentido común, si llegas al final con las dos cajas hay un 19/20 de posibilidades de que al cambiar la caja te lleves el premio.

» autor: --18713--

#111 Tres Puertas

Aitortxu — Sat, 13 Sep 2008 15:05:10 +0000

#108 Podrías explicar un poco que es lo que representa la tabla de verdad que has usado. No la termino de comprender...

¡Gracias!

» autor: Aitortxu

#110 Tres Puertas

Aitortxu — Sat, 13 Sep 2008 15:01:59 +0000

#109 ¡Exactamente!

PD: No te preocupes por la terminología, la mía tampoco es muy ortodoxa que digamos...

» autor: Aitortxu

#109 Tres Puertas

boheme — Sat, 13 Sep 2008 14:55:42 +0000

#106 y #107 Oki, ahora lo entiendo, no he tenido en cuenta las "probabilidades parciales" (¿existe este término?). Si elijo una puerta que no tiene coche, el presentador únicamente puede abrir una puerta de las dos restantes... en los dos casos; por lo que esta rama tendría el doble de peso que las otras ramas.

Gracias por la explicación y perdonad si no uso la terminología apropiada

» autor: boheme

#108 Tres Puertas

riska — Sat, 13 Sep 2008 14:54:35 +0000

se me ocurre la siguiente tabla de la verdad de este proceso lógico

o = No éxito
1= Exito
M Moderador
J Jugador

M | J
0-1 | 0
1-0 | 0
0-0 | 1

- eliminamos los ceros porque el moderador así lo hace en la condiciones del juego

M | J
1 | 0
1 | 0
0 | 1

- Probabilidades de exito

Moderador 2
Jugador 1

Justo el doble de posibilidades de exito.

» autor: riska

#107 Tres Puertas

Aitortxu — Sat, 13 Sep 2008 14:46:13 +0000

#103 No todas las ramas del árbol que has dibujado son equiprobables, repasa el gráfico de #86 de nuevo y veras las fracciones. (en.wikipedia.org/wiki/Image:Monty_tree_door1.svg)

Nota que en las ocasiones en que se ha fallado de entrada, el presentador no tiene mas remedio (por tanto probabilidad de 1) que abrir una de las dos puertas (la que no contiene el premio) en el otro caso la probabilidad es de 1/2.

Creo que si ponderas tu árbol según probabilidades (especialmente el segundo nivel entre las primeras E's y la Q's) obtendrás el mismo resultado.

#104 Vamos por partes

1) la Sra. Savant no se ha autodenominado "superlista" en ningún momento (hago notar que aquí sólo lo estás haciendo tú y con manifiesta intención burlesca).

2) En el enunciado se detallaba explicitamente que el presentador abre un a puerta no ganadora (lo puedes confirmar por ejemplo en www.mathpuzzle.com/MontyHall.txt, en math.ucsd.edu/~crypto/Monty/montybg.html, o en en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem).

3) La actitud de algunos (evidentemente no todos) matemáticos si que fue arrogante y prepotente en su momento (vistas algunas de las cartas que se recibieron). Seguro que hubo muchos que sí vieron que el problema era correcto, pero también hubo los que se empecinaron en su error (siguiendo equivocadamente en este caso a su sentido común).

4) Curiosamente, la propia Savant pecó de lo mismo mas tarde, como bien se indica en el propio artículo enlazado.

» autor: Aitortxu

#106 Tres Puertas

riska — Sat, 13 Sep 2008 14:38:01 +0000

#103 No es el árbol que representa el problema planteado, porque no contempla la condición implícita que lleva asociada el problema: leete #96.

No hablamos de las probabilidades completas del juego, partímos de la hipótesis de un juego ya empezado en el que hemos seleccionado una puerta y el moderador nos descubre una puerta falsa.

La probabilidades de las pareja de puertas de las que dispone el moderador son
Exito - No Exito.............2
No Exito - No Exito..........1

Es decir, las probabilidades de crear la pareja Exito-No Exito es el doble de crear la pareja Exito-No Exito, si además le sumamos que el moderador nos favorece eliminándo la No-Exito, tenemos justo el doble de posibilidades eligiendo la que nos ofrece el moderador.

» autor: riska

#105 Tres Puertas

--34825-- — Sat, 13 Sep 2008 14:23:52 +0000

La pregunta era que accion (cambiar o no cambiar) tiene mas posibilidades de resultar ganadora despues de que el presentador haya abierto una de las puertas vacias?, NO ANTES. Si no lo veis...

» autor: --34825--

#104 Tres Puertas

riska — Sat, 13 Sep 2008 14:20:25 +0000

#100 Estoy de acuerdo contigo, pero esa listeza es cuestión de astucia, no de habilidades en el cálculo matemático, y es precisamente lo que la super lista está incidiendo, denigrando a un colectivo de profesionales que tienen la habilidad del cálculo matemático, aunque no quizás la astucia o listeza aplicable a los acertijos.

Ponga pues en duda la astucia en la plicación de sus conocimientos en este acertijo , más no sus habilidades de cálculo.

¿A que con mi enunciado lo acertaría cualquier persona con unos conocimientos básicos de estadística? Si era tan lista, ¿porque no tradujo el enunciado? para facilitarle así a todo el mundo su resolución.

No me creo que eminencias en matemáticas no sepan solucionar este básico problema, por muy lista que se pìense la susodicha.

» autor: riska

#103 Tres Puertas

boheme — Sat, 13 Sep 2008 14:17:18 +0000

#86 vuelvo al ataque con el árbol completo Si no me he equivocado (que es posible y probable) este diagrama abarca todas las posibilidades de juego que se pueden dar para este problema concreto.

img382.imageshack.us/my.php?image=trespuertasarboldecisiolk2.gif

Si sumamos todas las veces que ganamos y perdemos tanto cuando seguimos con la misma puerta como cuando cambiamos de puerta, nos da 1/2

O soy muy torpe o el ron cola sigue haciendo efecto

» autor: boheme

#102 Tres Puertas

chris — Sat, 13 Sep 2008 14:09:27 +0000

Creo que un enunciado que puede ayudar a entender el problema es:
El concursante elige una puerta de 3 (1/3 prob.) y el presentador le pregunta si quiere quedarse con esa puerta o con el cjto. de las otras 2 (2/3 prob.). El Hecho de abrir la puerta sirve más que nada para despistar, pero esas son las probabilidades que te están dando a elegir en realidad.

» autor: chris

#101 Tres Puertas

scytaleg — Sat, 13 Sep 2008 14:00:17 +0000

Una bolsa con tres bolas, una negra y dos blancas, ¿cual es la probabilidad de sacar la negra en una segunda extracción? Esa es creo que es la probabilidad de la puerta en un caso de azar puro.

» autor: scytaleg

#100 Tres Puertas

--2516-- — Sat, 13 Sep 2008 13:55:28 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --2516--

#99 Tres Puertas

albper — Sat, 13 Sep 2008 13:54:02 +0000

#96 Segun se deduce del funcionamiento del juego, el presentador desvela una puerta no ganadora.
No seria "televisivo" que le presentador abriese la puerta donde esta el premio. De hecho en los muchos años del concurso nunca se dio esa circunstancia.

La pregunta se refiere a un concurso concreto, por lo que esta perfectamente definido el problema. Aunque no se explique de manere explicita que el presentador sabe donde esta el premio, es facil deducirlo analizando el programa.

Es un problema matematico, bien definido y no hay ninguna ambiguedad ni en el enunciado ni en la resolucion.

» autor: albper

#98 Tres Puertas

scytaleg — Sat, 13 Sep 2008 13:50:52 +0000

al final es 50% precisamente porque el presentador simplifica. Al final siempre te van a dar a escoger entre una que tiene el premio y otra que no. Da igual que cajas o puertas escojas porque te van a descartar precisamente las que no tienen premio. El azar no tiene que ver excepto en el ultimo caso.

» autor: scytaleg

#97 Tres Puertas

riska — Sat, 13 Sep 2008 13:47:49 +0000

Todo cambiaría si el moderador no estuviese sujeto a la condición de abrir la puerta de no éxito. En cuyo caso, la probabilidad de éxito no estaría condicionada.

Para que sea de aplicación el problema planteado, el moderador debe saber cual es la puerta de éxito y por supuesto abrir la contraria.

Los pseudocientíficos, se enredan en los enunciados, ocultando los datos estrictamente necesarios para definir el problema en todo su ámbito de posibilidades. Acertijos así demuestran más la astucia que los conocimientos matemáticos. Falacias para creerse lista ante personas de ciencia.

» autor: riska

#96 Tres Puertas

riska — Sat, 13 Sep 2008 13:39:27 +0000

Es un truco no es un problema científico porque el enunciado no está bien definido.

Para hacer el cálculo de probabilidades es necesario añadir a la definición del problema lo siguiente:

El moderador (la persona que abre la puerta) está sujeto a la condición de que debe abrir la puerta de no éxito).

En este caso, todos los matemáticos de tanto prestigio, así como cualquier alumno de secundaria que tenga conocimientos mínimos de cálculo de probabilidades y esperanza matemática demostraría que la super lista tenía razón.

No digo que esta señora no tenga razón, es que es un problema de definición correcta del problema.

Quien no crea mis argumentos, puede visitar la página del programa de prueba math.ucsd.edu/~crypto/cgi-bin/MontyKnows/monty1?0 y observará que nunca el moderador abre la puerta de éxito, y la super lista obvia esta condición del enunciado del problema. De manera que la falacia de autoridad es dudosa, cualquier alumno con conocimientos básicos de matemáticas podría calcularlo.

No es un problema matemático, es un acertijo con un enunciado dudosso, que no está completo y se presta a confusión.

» autor: riska

#95 Tres Puertas

qtian — Sat, 13 Sep 2008 13:35:39 +0000

Lo mejor es usar el comodín del 50% y dejarse de cálculos

» autor: qtian

#94 Tres Puertas

albper — Sat, 13 Sep 2008 13:31:22 +0000

Todo el que conoce esta historia por primera vez, piensa que la respuesta es el 50%.

Despues de mucho analizarlo y pensarlo, uno se da cuenta de que estaba equivocado.
Hay esta la verdadera gracia de esta historia. En que algo que ves simpel y evidente, derrepente deja de serlo y se vuelve mucho mas complejo e interesante.

Creo que esta historia es sumamente util para apreder a reconocer las equivocaciones.

A todos los que todavia piensa que daria igual cambiar o no de puerta, les aconsejo que sigan reflexionado sobre el asunto.
Tendra una grata sorpresa cuando se den cuenta de que estaban equivocados.

» autor: albper

#93 Tres Puertas

frigopie — Sat, 13 Sep 2008 13:09:54 +0000

esta mas claro que el agua que la clave esta en que la puerta que te enseñan no se abre aleatoriamente.

La clave esta en no cambiar!! ¿que razon hay para cambiar? ninguna!
El problema esta en que el problema no se plantea como se deberia (como dice el enlace!)

Para los que aun no lo entienden que hagan esto (lo mismo q dice en el enlace!):

En vez de elegir la puerta donde esta y señalarla la primera, elige dos puertas donde creas que esta PERO SEÑALA LA OTRA... seguidamente se abrira una de las dos puertas donde creias que estaba pero no esta... segun lo que opinabas al principio ¿donde esta ahora? ¿por que ibas a cambiar de opinion?

» autor: frigopie

#92 Tres Puertas

Kartoffel — Sat, 13 Sep 2008 13:02:31 +0000

A ver si con una explicación alternativa más simple (pretendidamente) se puede hacer entender:

El problema consta de dos decisiones:

- En la primera, apuestas a que el premio está en una puerta de tres. Tienes 1/3 de posibilidades de acertar
- En la segunda, que es la que cuenta, lo que haces es apostar a que en la decisión anterior acertaste. Así que si apuestas a que acertaste (te quedas con la puerta), tienes un 33% de posibilidades de acertar (las mismas que tenía la decisión anterior). Sin embargo, cambiando de puerta apuestas a que fallaste en la primera decisión, lo que tiene un 66% de probabilidades

» autor: Kartoffel

#91 Tres Puertas

--65607-- — Sat, 13 Sep 2008 12:35:53 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --65607--

#90 Tres Puertas

Aitortxu — Sat, 13 Sep 2008 12:33:24 +0000

#87 En la primera hay un 1% en la segunda un 99%

La suma de probabilidades debe ser uno (100%)

PD: Yo no lo estudié en la carrera de informática, lo leí en el libro "Curious incident..." que se ha comentado antes. :-P

» autor: Aitortxu

#89 Tres Puertas

nergeia — Sat, 13 Sep 2008 12:31:14 +0000

#46 y #50 No entiendo la diferencia que haces entre posibilidad real y probabilidad matemática. Si el presentador se ciñe a las reglas, y no hay más picarescas, los "teóricos" acaban ganando el doble de veces que los "realistas" que se quedan con su primera elección.

Con los comentarios anteriores queda perfectamente explicado. Pero si te aburres de tanta demostración matemática, lo mejor es que te cojas a un amigo y una baraja y juegues a las tres puertas con cartas, haciendo de presentador cada vez uno.

Verás que interesante se pone si cada uno siempre sigue la misma estrategia (cambiar o no de carta después de que el presentador le muestre una carta no ganadora de las dos que ha descartado al principio). Sobre todo si os jugais un eurillo por ronda

Si alguien lo hace, que lo cuente!

» autor: nergeia

#88 Tres Puertas

Skanda — Sat, 13 Sep 2008 12:31:10 +0000

#87 De acuerdo en tu comentario excepto en esta línea:

En tu primera eleccion hay un 1% de conseguir el coche, en la segunda un 50%.

En realidad en ese ejemplo (ya mencionado antes en otros comentarios, sí), si cambias de puerta tendrías un 99% de probabilidades de ganar, pues estarías apostando sobre el contenido de 99 de las 100 cajas.

» autor: Skanda

#87 Tres Puertas

--70943-- — Sat, 13 Sep 2008 12:18:54 +0000

Este problema es un clásico en las facultadesd e infórmatica, no se si alguien lo ha comentado antes, pero veamoslo desde otra perspectiva:

Imaginense 100 puertas, detras de una de ella hay un coche y en las otras 99 una cabra.
Eliges una y el presentador abre 98 puertas vacias.
Entonces te da la posibilidad de cambiar tu elección.
Deberias hacerlo.
En tu primera eleccion hay un 1% de conseguir el coche, en la segunda un 50%.
Edito: si, mucha gente a comentado el mismo ejemplo, deben ser estudiantes de informática

» autor: --70943--

#86 Tres Puertas

Niggle — Sat, 13 Sep 2008 12:18:40 +0000

#84 para que hagas el árbol de probabilidades de este forma, tienes que considerar una rama que sea una puerta o otra que sean las dos juntas.
La idea está en que da igual que el presentador te abra una puerta, piensa que no la abre, simplemente te deja elegir entre la tuya o las otras dos.
Volviendo al tema, la probabilidad está condicionada (regla de Bayes) a donde esté el coche, es decir, o está en tu puerta o está en las otras dos.

EDITO: en.wikipedia.org/wiki/Image:Monty_tree_door1.svg hay otra forma distinta de hacer el árbol.

» autor: Niggle

#85 Tres Puertas

--40665-- — Sat, 13 Sep 2008 12:00:11 +0000

Muy interesante, gracias por el enlace Niggle.

» autor: --40665--

#84 Tres Puertas

boheme — Sat, 13 Sep 2008 11:46:41 +0000

#83 ¿Y por qué no serviría un árbol de probabilidad? Hace ya tiempo que aprobé álgebra y discretas, pero la lógica (y quizás ahí está la trampa) me dice lo siguiente:

img87.imageshack.us/my.php?image=trespuertasuu1.gif

(Creo que se explica bien con los comentarios que le he puesto al árbol)

» autor: boheme

#83 Tres Puertas

Niggle — Sat, 13 Sep 2008 11:31:32 +0000

#81 no es con el arbol de probabilidad, es usando la regla de Bayes.

» autor: Niggle

#82 Tres Puertas

--85953-- — Sat, 13 Sep 2008 11:25:07 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --85953--

#81 Tres Puertas

boheme — Sat, 13 Sep 2008 11:20:13 +0000

Pues si elaboro el árbol de decisión me sale 1/2 creo que esto es mucha tela para un sábado por la mañana...
Voy a hacerme un programita en C++ que calcule la probabilidad de forma empírica, a ver qué me dice.

» autor: boheme

#80 Tres Puertas

--85953-- — Sat, 13 Sep 2008 10:57:55 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --85953--

#79 Tres Puertas

--57005-- — Sat, 13 Sep 2008 10:54:11 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --57005--

#78 Tres Puertas

puppy — Sat, 13 Sep 2008 10:26:07 +0000

La explicación más sencilla es la siguiente (que modesto soy):

Pensad que la puerta que eliges en primer lugar se contrapone al resto de puertas que no eliges (sean 2 o 99 ó 1000). Si el presentador del concurso te dijera ahora si quieres cambiar tu única puerta elegida por TODAS la demás, ¿qué harías? Es decir, ¿te quedarías con una puerta o con las 2 ( ó 99 ó 999) restantes? Es obvio que todos cambiaríamos porque aumentaría el número de puertas que elegimos. Pues esto es lo mismo que pasa en el concurso, si abre el resto de puertas no premiadas menos una, y te da la posibilidad de elegirla, equivale a elegir entre una puerta o todas las demás.

» autor: puppy

#77 Tres Puertas

--15132-- — Sat, 13 Sep 2008 10:24:28 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --15132--

#76 Tres Puertas

Laro — Sat, 13 Sep 2008 10:21:36 +0000

Yo creo que una imagen vale más que mil palabras.
Miren el dibujo de la derecha del enlace:
en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem#Combining_doors

Para mí es lo más clarificador.

» autor: Laro

#75 Tres Puertas

--18713-- — Sat, 13 Sep 2008 09:46:13 +0000

#49 "Ahora bien. Podemos simplificar el problema diciendo que hay dos puertas. El hecho que haya tres, es irrelevante, desde el momento en que sabemos que una de las malas nos las van a quitar, con lo que sería 1/2 y 1/2." eso sería si te quitasen una puerta al empezar y luego te diesen a elegir.

» autor: --18713--

#74 Tres Puertas

--104323-- — Sat, 13 Sep 2008 09:36:57 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --104323--

#73 Tres Puertas

Aitortxu — Sat, 13 Sep 2008 09:03:04 +0000

#71 Respecto a el comentario #70 creo que no había entendido bien tu comentario en #68.

Estábamos diciendo lo mismo de maneras diferentes: Yo entiendo que si que le aporta información al jugador, pero lo que tu estabas diciendo es que no afecta (o no aporta nueva información) al resultado; en esto último si estoy de acuerdo.

Edito: se me ha adelantado #72 mientras escribía

» autor: Aitortxu

#72 Tres Puertas

Skanda — Sat, 13 Sep 2008 09:00:47 +0000

#71 Ahora queda más claro. Tu mensaje quedaba algo ambiguo y tenía doble interpretación, sobre todo al decir que el presentador no aporta información, lo cual explica bien #70 que en la práctica su información es relevante para llevarnos (o mejor dicho, para aumentar las probabilidades de llevarnos...) el premio jejeje... Pero tu explicación en #71 me hace entender tu punto de vista: entendiéndolo en ese sentido, el presentador no aporta nada en cuanto al reparto de probabilidades de cada caja (la inicial sigue teniendo su porcentaje inicial de probabilidades, no el 50%, como bien dices).

» autor: Skanda

#71 Tres Puertas

jemair — Sat, 13 Sep 2008 08:56:27 +0000

#69 para nada, lo que he querido decir todo el rato es que el concursante tiene de principio a fin que elegir entre una caja y el resto, que el presentador no aporta ninguna información relevante a nivel de probabilidades al abrir una caja o las que sean del resto, sólo es un truco, el actua con certeza, luego la relación de probabilidades no cambia al abrir la nueva puerta, es decir 1/3 contra 2/3, o 1/millon contra 999999/millon, para nada el 50%. El concursante realmente tiene que elegir entre una caja y las otras dos cajas. El presentador únicamente nos ha demostrado que entre una de esas dos cajas una no tiene premio, pero eso ya lo sabíamos.

» autor: jemair

#70 Tres Puertas

Aitortxu — Sat, 13 Sep 2008 08:53:28 +0000

#67 goto #40

#68 El presentador al descartar una puerta aporta, precisamente, bastante información. Ya que la suya no es una elección al azar. Está claro que "ya sabemos que el lo sabe" pero cuando abre la puerta "también sabemos algo nosotros entonces"

» autor: Aitortxu

#69 Tres Puertas

Skanda — Sat, 13 Sep 2008 08:51:18 +0000

#68 ¿Pero de verdad crees que si eliges una caja entre un millón tienes un 50% de probabilidades de acertar el premio?

» autor: Skanda

#68 Tres Puertas

jemair — Sat, 13 Sep 2008 08:46:40 +0000

#64 Lo que digo al final es que el presentador al descartar una puerta, no aporta nada, no cambia las probabilidades, realmente es un truco de prestidigitador, la otra puerta sigue representando a las dos. El presentador al mostrar una puerta sin premio simplemente nos muestra algo que ya sabemos, que entre el resto de puertas (dos o 99999...) sólo una tiene premio, el ya sabe cual es, y actua con certeza al mostrarnos todas menos una. Creo que es lo que tu indicabas. (#64)

» autor: jemair

#67 Tres Puertas

josemita — Sat, 13 Sep 2008 08:44:01 +0000

En la peli 21:Blackjack te lo explican mucho mas rapido y mas sencillo asi q a verla gente..

» autor: josemita

#66 Tres Puertas

KnowDemon — Sat, 13 Sep 2008 08:40:30 +0000

#49 Equivocado

Entiendo el razonamiento que aplicas, pero no cumple. Es probabilidad condicionada, independientemente del "momento" en que calcules la probabilidad.

¿Por qué? porque 2/3 de las veces el premio estará en la puerta en la que no elegiste primero. No importa el momento en que calcules la probabilidad. El premio SIEMPRE va a estar, 2/3 de las veces, en una de las puertas que no elegiste primero. LA puerta que abre el presentador es irrelevante. La puerta que queda cerrada "representa" a las dos que no elegiste.

Si cambias de puerta, SIEMPRE será más probable ganar el premio.

Con el ejemplo de las 100 puertas resulta claro. Sería absurdo pensar que eligiendo una puerta al azar, tenga 50% de probabilidad de haber acertado. Es ridículo. En ese caso, el premio estará SIEMPRE el 99/100 de las veces en la puerta que dejaron cerrada.

Nunca hay una probabilidad de 50% de nada en ningún lado, ni en ningún momento.

» autor: KnowDemon

#65 Tres Puertas

KnowDemon — Sat, 13 Sep 2008 08:35:13 +0000

» autor: KnowDemon

#64 Tres Puertas

Skanda — Sat, 13 Sep 2008 08:28:52 +0000

#63 ¿Harías eso en el ejemplo que he puesto en #62 con un millón de puertas (o cajas, da igual)? Lee el caso que he puesto y me cuentas si de verdad renunciarías a la ventaja que te da el presentador en el caso de un millón...

PD: se ve más claro con un millón de puertas (o cajas) que con solo 3, porque con 3 las probabilidades son solo 33,33% frente a 66,66%, y aunque las estadísticas del concurso confirman estas probabilidades, la mente humana no se percata del todo de la diferencia. Pero con un millón...

» autor: Skanda

#63 Tres Puertas

jemair — Sat, 13 Sep 2008 08:21:43 +0000

Perdon repito, se me ha ido la mano (inexperiencia total) : En el primer paso, el concursante elige una puerta, y sabemos en ese momento : 1. que tiene 1/3 de probabilidades de acertar, 2. que hay 2/3 de probabilidades de que el premio esté en una de las otras dos cajas, 3. que hay un 100% de probabilidad de que al menos una de las otras dos cajas no tenga premio, 4 que el presentador sabe donde está el premio. El segundo paso en el que el presentador muestar una caja, no aporta nada ya que siempre existirá entre las otras dos cajas una que no tenga nada, luego realmente el sujeto al elegir es como si estuviera eligiendo entre su caja y las otras dos cajas a la vez, ya que siempre entre esas dos cajas habrá una sin premio, el presentador al mostrar una de esas cajas sin premio no aporta nada, eso ya lo sabíamos desde el primer paso.

» autor: jemair

#62 Tres Puertas

Skanda — Sat, 13 Sep 2008 08:17:40 +0000

#49, #50 Creo que no habéis sopesado profundamente la situación, bien explicada en algunos comentarios. #49, si aplicas tu razonamiento al caso con 100 puertas (eliges una, el presentador descarta 98 que no contienen el premio, y te dejan conservar la que elegiste o cambiarla por la restante) te sigue dando un 50% (según tu razonamiento en #49), pero es obvio que si cambias vas a tener muchísimas más probabilidades de premio, pues en la otra el presentador te hizo el favor de descartar 98 malas.

Más salvaje: Imagina que hay un millón de puertas, solo una con el premio. Eliges una. El presentador descarta todas las otras que no tengan premio menos una, y te deja elegir una de las 2 puertas restantes (o te quedas la que habías elegido al principio, o la cambias por la que dejó el presentador). Cualquiera se da cuenta de que si mantienes tu opción inicial, tendrías una sola probabilidad entre un millón de llevarte el premio. Pero si cambias, tendrías un 99,99% de opciones de acertar. ¿De verdad sigues pensando que las otras 999.999 puertas cuentan como una sola porque el presentador las "simplifica"? ¿De verdad crees que si te quedas la puerta que habías elegido, tienes un 50% de opciones? ¿Elegirías la puerta inicial rehusando la ventaja que te proporciona el presentador al permitirte cambiar? No olvides que el presentador no descarta puertas al azar, sino que sabe las que no tienen premio y las descarta.

» autor: Skanda

#61 Tres Puertas

jemair — Sat, 13 Sep 2008 08:13:21 +0000

El el primer paso, el concursante elige una puerta, y sabemos en ese momento :
que tiene 1/3 de probabilidades de acertar, también
Cuando el sujeto elige una puerta tiene un 1/3 de pro

» autor: jemair

#60 Tres Puertas

... — Sat, 13 Sep 2008 07:43:40 +0000

Parece que algún meneante ha leído El Curioso Incidente del Perro a Medianoche. Voy a menear yo también algunos datos curiosos de ese libro.

» autor: ...

#59 Tres Puertas

Aitortxu — Sat, 13 Sep 2008 07:34:31 +0000

#58 Sería precisamente 99/100, de hecho es 1 - (1/100) = (100 - 1)/100 = 99/100 = 0,99.

En cambio 1/100 + 1/2 = 0,51

» autor: Aitortxu

#58 Tres Puertas

Relong — Sat, 13 Sep 2008 07:28:53 +0000

Como mejor se comprende es con el ejemplo de las 100 puertas que pone al final. Aunque no estoy de acuerdo con lo que dice de que en ese caso sería 99/100 de éxito si elegimos cambiar ¿No sería 1/100 + 1/2?

» autor: Relong

#57 Tres Puertas

Aitortxu — Sat, 13 Sep 2008 07:27:25 +0000

#41 No es estúpido en absoluto, y tu estrategia de mantener la caja es perdedora a largo plazo:

Como dije anteriormente la "trampa" está en que el planteamiento del problema obliga a abrir una puerta siempre al presentador, cuando realmente sólo le beneficiaría hacerlo si el concursante ha elegido correctamente la primera puerta.

En una negociación no formal el oponente sólo abriría cuando quisiera, por ejemplo si tú aciertas, y entonces si que no se cumple el resultado de Savant (más que nada por que no es el mismo problema)

#53 Estupenda explicación mediante probabilidad condicionada, creo que la mejor que he visto en todos los comentarios.

#56 A mi también me encantó este libro.

» autor: Aitortxu

#56 Tres Puertas

individuodesconocido — Sat, 13 Sep 2008 05:55:19 +0000

La historia de Savant y las tres puertas la leí en un libro que recomiendo fervorosamente:
El curioso incidente del perro a medianoche.

» autor: individuodesconocido

#55 Tres Puertas

bitrir — Sat, 13 Sep 2008 05:54:07 +0000

La estadistica es la ciencia que dice que si metes la cabeza en un horno y los pies en hielo, estadisticamente estás a temperatura ambiente

» autor: bitrir

#54 Tres Puertas

--2516-- — Sat, 13 Sep 2008 04:26:42 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --2516--

#53 Tres Puertas

--57005-- — Sat, 13 Sep 2008 04:01:31 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --57005--

#52 Tres Puertas

--98579-- — Sat, 13 Sep 2008 04:00:00 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --98579--

#51 Tres Puertas

izquierdeame — Sat, 13 Sep 2008 03:49:10 +0000

"la jodiste"...Oh wait!

» autor: izquierdeame

#50 Tres Puertas

--34825-- — Sat, 13 Sep 2008 03:43:22 +0000

Leyendo los comentarios me doy cuenta que lo que a la gente le cuesta asimilar es que EN LA PRACTICA no se trate de puertas (3), sino de casos (2), una puerta no va a contar puesto que el presentador abrira una de las vacias. La cuestion es que puede estar en la que has elegido o en la que quede, son dos unicos casos, si no lo entendeis dad valores 1 a la puerta con premio y 0 a cualquiera de las puertas vacias, las dos tienen el mismo valor, la ecuacion no cambia.

Y en #46 me refiero a #44

» autor: --34825--

#49 Tres Puertas

eseH — Sat, 13 Sep 2008 03:30:04 +0000

#7, #20 y todos los que cambian de puerta...

Veamos. Las probabilidades de llevarse el premio, son las mismas cambiando o sin cambiar. ¿Dónde está el truco? El truco está en el momento en que se lanza el cálculo probabilístico.
En este problema, se está centrado en la pregunta que lanza el que envía la pregunta a la revista, que establece como precondición que siempre te abren una de las dos puertas sin premio. Si el cálculo se realiza desde el principio del proceso, tenemos probabilidad condicionada (si mañana tengo tiempo pongo cuentas) en la que intervienen las tres puertas, arrojando los resultados que aparecen en el artículo.

Ahora bien. Podemos simplificar el problema diciendo que hay dos puertas. El hecho que haya tres, es irrelevante, desde el momento en que sabemos que una de las malas nos las van a quitar, con lo que sería 1/2 y 1/2.

Pongo un ejemplo de lo que quiero decir, con eso de el momento de lanzar el cálculo probabilístico:

¿Cuál es la posibilidad de sacar 6 veces seguidas 6 en un dado (de seis caras, que nos conocemos)?
Pues (1/6)*(1/6)*(1/6)*(1/6)*(1/6)*(1/6).

Ahora bien. Si lanzo el cálculo en un punto posterior. Imaginad que he sacado cinco seises, y tiro para el sexto. ¿Cuál sería la posibilidad de sacar 6? En este punto, ya da igual lo que haya sacado antes. La posibilidad es de 1/6.

Tengo esto un poco oxidado, y es posible que meta la gamba, pero si es así, no sé donde. Así que, si alguien ve algo mal, que me fría a negativos, y me explique el fallo.

» autor: eseH

#48 Tres Puertas

Geirmund — Sat, 13 Sep 2008 03:27:57 +0000

Pues al final queda un 33'33% contra 33'33%

que complejo es el mundo Dios!

» autor: Geirmund

#47 Tres Puertas

--65607-- — Sat, 13 Sep 2008 03:20:56 +0000

[Usuario deshabilitado]

» autor: --65607--

#46 Tres Puertas

--34825-- — Sat, 13 Sep 2008 03:01:39 +0000

#41 Entiendo que te hayas sentido aludido, no distinguir entre posibilidad real y probabilidad matematica te hacen un firme candidato.

Que en un concurso de "la tele" haya mas casos en los que ganen cambiando de opcion se explica porque si no, seria aburrido,,o es que crees nulo el factor humano.

» autor: --34825--

#45 Tres Puertas

fast_edi — Sat, 13 Sep 2008 02:52:09 +0000

jeje, Me ha encantado leer los comentarios...

Efectivamente el truco del alemndruco es que el presentador sabe qué caja tiene el premio y siempre va abrir una que no lo tiene, con lo cual añade una información importante: las opciones de que esté en la otra caja aumentan.

No creo que sea paradoja o falacia (aunque lo digo sin saber) solo que como dicen por aquí es poco intuitivo. Los críticos simplificaron el problema sin tener en cuenta datos importantes, sólo eso, no creo que sea que falla la lógica sino la intuición... y esto lo digo por intuición... no sé exactamente si se considera una paradoja (creo que para eso no tiene que haber solución y creo que esta lo tiene, no?)

» autor: fast_edi

#44 Tres Puertas

nergeia — Sat, 13 Sep 2008 02:38:39 +0000

Yo tambien creia que era 1/2, pero al final cogí lápiz y papel y cai en mi error... la probabilidad condicionada no es muy intuitiva.

Por cierto, #41, no es estupido. En el concurso real, la estadistica se cumplía y los que no cambiaban de puerta solo ganaban el 33% de las veces.

PARA LOS QUE AUN DUDAIS, en la wikipedia inglesa lo dejan bien clarito: en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem#Why_the_probability_is_not_1.

Por cierto, ya que estamos con estadistica: Si cada lanzamiento en una ruleta es independiente (como se supone en el mundo real), entonces:
la probabilidad de sacar par 8 veces es 0.5^5
y de que salga 4 veces par y una impar es 1-0.5^8 = 93.7% ?

» autor: nergeia

#43 Tres Puertas

savaj — Sat, 13 Sep 2008 02:03:57 +0000

Añado un enlace a un ejemplo del problema (en inglés): www.math.ucsd.edu/~crypto/Monty/monty.html

» autor: savaj

#42 Tres Puertas

savaj — Sat, 13 Sep 2008 01:57:07 +0000

Sale también en un capítulo de Numb3rs. El truco está en que el presentador no elige la puerta que abre aleatoriamente, elige una DE LAS OTRAS 2 PUERTAS que NO tiene premio. Si a la primera NO aciertas el premio (2/3) el presentador no tiene elección ninguna, porque de las 2 puertas que quedan una es la premiada, así que él debe enseñar la otra.

Si tu primera elección era un fallo (2 de cada 3 veces es así), y como para cambiar solo te queda una puerta disponible (la buena, la otra ya la abrió el presentador), cambiar te hará convertir tu fallo en acierto el mismo numero de veces.

Una de las mejores formas de entenderlo es como dice #19:"Si cambias de puerta sólo fallarás si habías acertado la puerta en tu primera elección", lo cual pasa 1 de cada 3 veces

» autor: savaj

#41 Tres Puertas

--34825-- — Sat, 13 Sep 2008 01:34:12 +0000

Es estupido, aunque matematicamente tenga sentido en la practica no deja de ser estupido. Los teoricos siempre se dan de bruces con la realidad.

Ahora bien, en un contexto de negociacion con un ser humano y presuponiendo que no es un teatrillo como los concursos de "la tele" yo me quedaria con mi primera eleccion.

» autor: --34825--

#40 Tres Puertas

Berzas — Sat, 13 Sep 2008 01:12:28 +0000

El Problema Monty Hall salía en la película 21 Blackjack donde unos cerebritos universitarios se dedican a limpiar casinos a base de estadística.

Aquí es.youtube.com/watch?v=SUMWnh6-XEg a partir del minuto 1:04

» autor: Berzas

#39 Tres Puertas

--65607-- — Sat, 13 Sep 2008 01:12:00 +0000

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» autor: --65607--

#38 Tres Puertas

--18713-- — Sat, 13 Sep 2008 01:06:28 +0000

en #37 queria decir (tu opción podría ser la correcta) en vez de (tu opción no vale). (Ya no puedo editar).

» autor: --18713--

#37 Tres Puertas

--18713-- — Sat, 13 Sep 2008 01:01:01 +0000

#0 Esta mal explicado (o eso creo), la forma en que yo lo entiendo es esta:

1/3 de posibilidad de acertar al con 3 puertas si partes de 3.
2/3 de posibilidad de acertar con 2 puertas si partes de 3.
1/2 de posibilidad de acertar con 2 puertas si partes de 2.

Luego 2/3 y 1/2 son válidos según a que se refieran, luego Marilyn vos Savant y 95% de los estadounidenses estaban en lo cierto.

#35 -> Si te quedas la puerta que has elegido, tienes 1/5000 de llevarte el Ferrari. Si te quedas la puerta que ha escogido el presentador, tienes 4999/5000 de llevarte el Ferrari!!!!

En ese caso si, en el caso de 3 puertas no, si te quedas con la que elegiste 1/3 de acertar + 1/3 porque te quitan una puerta = 2/3, si eliges la del presentador 3/3 - 1/3 (tu opción no vale) = 2/3 pero en el caso de 5000 puertas tienes razón 1/5000 de acertar sin cambiar de puerta 1 - 1/5000 = 4999/5000 (tu puerta no vale).

» autor: --18713--

#36 Tres Puertas

--47328-- — Sat, 13 Sep 2008 00:55:13 +0000

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» autor: --47328--

#35 Tres Puertas

--104323-- — Sat, 13 Sep 2008 00:43:39 +0000

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» autor: --104323--

#34 Tres Puertas

--62088-- — Sat, 13 Sep 2008 00:41:59 +0000

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» autor: --62088--

#33 Tres Puertas

juerisnai — Sat, 13 Sep 2008 00:41:17 +0000

Esto sale en la peli 21 Blackjack, que se estrenó hace poco. A poco que se piense, se ve que es una falacia. Tus posibilidades son siempre de 1/3 en cada puerta, aunque luego te abren una y todo eso cambie (cambio de variable, dándole esa probabilidad de la puerta abierta por el presentador a la puerta no escogida por nosotros en un primer instante).

Pero si nos planteamos la pregunta, en cuales dos puertas hay mas probabilidad de que esté el premio? Entonces esa probabilidad no cambia, sigue siendo la misma que habia en un principio, por lo tanto es una falacia.

» autor: juerisnai

#32 Tres Puertas

--6278-- — Fri, 12 Sep 2008 23:41:13 +0000

#30 norl!!! La primera puerta no se abre aleatoriamente. El que la abre abre una donde no hay premio.

De ahí que SI sean 2/3 la probabilidad de acertar si cambias.

» autor: --6278--

#31 Tres Puertas

Aitortxu — Fri, 12 Sep 2008 23:37:17 +0000

#30 La primera puerta que se abre (la que abre el presentador) es una elección nada aleatoria (si lo fuera, se mostraría el premio 1 de cada 3 veces y adiós concurso). Es por eso que el 1/3 de probabilidad pasa condicionar el cambio de puerta.

La trampa está en que el planteamiento del problema obliga a abrir una puerta siempre al presentador, cuando realmente sólo le beneficiaría hacerlo si el concursante ha elegido correctamente la primera puerta.

De todas maneras es importante notar que los matemáticos están de acuerdo con la Sra. Savant. Hubo algunos que protestaron, pero reconocieron su error ante la evidencia y la demostración.

» autor: Aitortxu

#30 Tres Puertas

PepeMiaja — Fri, 12 Sep 2008 23:30:19 +0000

Demostración equivocada: los matemáticos y el sentido común tienen razón:
En el ejemplo en que se abren 98 cajas, es casi imposible que la apertura sea aleatoria (si fuese así, casi seguro que se abría la caja con el premio antes de que sólo quedasen dos), luego hay cierta omnisciencia del que abre sólo cajas vacías, y es de ahí de donde sale el veraz aumento de probabilidades de que el premio esté en la caja que quedó sin abrir de las 99 no escogidas.

Pero en la pregunta que se plantea sobre el caso real de las 3 puertas, la primera se abre aleatoriamente, no por decisión de alguien que sepa dónde está el premio, luego el tercio de posibilidades de que estuviese en la abierta no pasa íntegramente a su compañera del par de inicialmente no escogidas (¿por qué iba a hacerlo?), sino a las dos que quedan por igual.
La trampa está más en el planteamiento del problema que en la matemática. Si las estadísticas del programa no dan un 50-50, es que hay otro tipo de factores.

» autor: PepeMiaja

#29 Tres Puertas

--87131-- — Fri, 12 Sep 2008 23:15:49 +0000

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» autor: --87131--

#28 Tres Puertas

Aitortxu — Fri, 12 Sep 2008 23:05:41 +0000

#27 No shit, sherlock.

¿Y tú has has visto el al final de los comentarios #8 o #17?

Supongo que debe ser igual al que has puesto al final de #27...

Esto de las ironías recursivas es un infierno.

» autor: Aitortxu

#27 Tres Puertas

--87131-- — Fri, 12 Sep 2008 23:01:26 +0000

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» autor: --87131--

#26 Tres Puertas

chesther — Fri, 12 Sep 2008 22:39:53 +0000

llevo pensando y dudando todo el rato, me ha terminado de convencer lo de acertar el premio en la primera elección y lo de que el premio esta fijo desde el principio. Gracias 19

» autor: chesther

#25 Tres Puertas

Aitortxu — Fri, 12 Sep 2008 22:37:15 +0000

#21 Eso que planteas da una probabilidad total de los eventos de 2/3, (1/3+1/3) cuando siempre debe ser 1.

Ese 1/3 de probabilidades que hay tras la puerta que el presentador abre no se esfuman, sino que condicionan tu elección al cambiar (es el famoso "y sólo podía cambiar por la X" que se ha comentado antes).

Y no, no se puede interpretar que es una nueva elección entre dos puertas. Este no es el mismo caso que sacar una carta y luego otra. No son dos variables aleatorias diferentes, es la misma.

#23 "Lo del 50% serviría si abriera cualquier puerta, incluida la del premio, pero al abrir una puerta te descarta un fallo."

¡Exacto!

» autor: Aitortxu

#24 Tres Puertas

cat — Fri, 12 Sep 2008 22:36:12 +0000

#14 Precisamente el quid de la cuestión está en que hay dos decisiones, la primera elección de puerta y la segunda, cambiar o no cambiar. Si sólo se eligiera una vez, y después de que el presentador hubiera abierto una de las puertas, sólo tendríamos dos posibilidades para abrir, y por tanto la probabilidad de ganar el premio sería 1/2 en ambos casos.

Pero al haber elegido antes, en 1/3 de los casos la puerta escogida será la premiada, y en 2/3 de los casos no lo será. Una vez el presentador ha abierto una puerta (siempre que sea una puerta vacía), no se recalcula la probabilidad de que esté en la puerta elegida antes (nosotros habíamos dicho con cuál nos quedábamos cuando teníamos 3 opciones equiprobables), y por tanto tampoco se recalcula la probabilidad de que no esté, que sigue siendo de 2/3. Pero ahora esos 2/3 corresponden a una sola puerta y no a dos como al principio, antes de que el presentador hiciera nada.

» autor: cat

#23 Tres Puertas

Mov — Fri, 12 Sep 2008 22:35:17 +0000

Creo que lo he entendido, y eso que la estadistica no me gusta.

Cuando escoges una puerta la primera vez, lo más seguro es que falles (2/3). Por lo tanto lo más seguro es que tu primera elección sea la mala. Si te eliminan la otra puerta mala te aseguras que al cambiar no te equivocaras otra vez, al cambiar cogerás la buena.

Resumen: como tienes más posibilidades de escoger mal al principio, lo mejor es cambiar al quitarte otra mala elección ya que la que queda es la correcta.

Lo del 50% serviría si abriera cualquier puerta, incluida la del premio, pero al abrir una puerta te descarta un fallo.

» autor: Mov

#22 Tres Puertas

Aitortxu — Fri, 12 Sep 2008 22:34:40 +0000

#20 El secreto está en la frase "(y sólo podía cambiar por la 1)"

» autor: Aitortxu

#21 Tres Puertas

viewsfrombarcelona — Fri, 12 Sep 2008 22:33:33 +0000

#16 #12 La cuestión es que la puerta que abre el presentador no es aleatoria. Sabes que cuando la abre, el premio está en la otra puerta (la que no ha abierto ni tú has elegido) en 2/3 de las ocasiones. Es decir, siempre que tú no hayas dado con el premio a la primera.

Tambien se puede interpretar al revés: una vez abre la puerta, sabes que está en la suma de la que tu has elegido + la que se ha abierto en 2/3 de las ocasiones. O sea que sólo queda 1/3 para la que no has elegido. Por eso no creo ni este cálculo ni el que ofrece la noticia, sino que continúo pensando en el 50%.

No es que no quiera reconocer que esté equivocado; es que simplemente lo entiendo de otra forma. O soy algo tonto, que también es posible. Buenas noches.

(Edito #20) Tu explicación es matemáticamente perfecta, pero la cuestión es que una vez se ha abierto una puerta, se puede interpretar que es un problema distinto a 2 puertas y no a 3.

» autor: viewsfrombarcelona

#20 Tres Puertas

--15132-- — Fri, 12 Sep 2008 22:30:54 +0000

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» autor: --15132--

#19 Tres Puertas

Aitortxu — Fri, 12 Sep 2008 22:24:51 +0000

#18 Eso seria así si se moviera aleatoriamente el premio después de abrir la puerta (entonces se podría hablar de dos variables aleatorias independientes una de 3 opciones equiprobables y otra de 2 opciones equiprobables) pero no es así en el problema planteado.

Plantéalo así: "Si cambias de puerta sólo fallarás si habías acertado la puerta en tu primera elección".

Piensa además que el presentador NO PUEDE abrir una puerta aleatoriamente de las que no has elegido, ya que entonces se arriesgaría a abrir la que tiene el premio.

El presentador DEBE aportar información al concursante al NO ABRIR la puerta premiada.

» autor: Aitortxu

#18 Tres Puertas

rar — Fri, 12 Sep 2008 22:20:37 +0000

Joder, pues estoy lento (que sería normal) o no lo capto. A ver, el pollo ese dice que en la puerta 2 no está el ferrari, ok, me quedan dos opciones solo dos (el pollo me ha quitado la tercera). Luego, decido entre dos opciones, y creo que da lo mismo que en la decisión anterior hubiera contado la descartada por el pollo en cuestión, solo dos opciones, o la Nº 1 o la Nº 2, pues juraría que las probabilidades matemáticas son del 50 %.

Esero estoy, como bien veréis.

» autor: rar

#17 Tres Puertas

--15132-- — Fri, 12 Sep 2008 22:10:52 +0000

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» autor: --15132--

#16 Tres Puertas

Aitortxu — Fri, 12 Sep 2008 22:09:05 +0000

#14 lee #12 por favor, creo que allí está explicado perfectamente.

La puerta que abre el otro no es aleatoria, y la decisión que has tomado se invierte (es decir pasas a jugar con dos puertas si cambias) de aquí el 1/2 a 2/3 que representa P(A) a P(!A).

Si cambias de puerta solo fallas si habías acertado en la primera elección (debido a que el presentador debe ELEGIR CUIDADOSAMENTE la puerta que abre te esta dando información y estás pasando a jugar con dos puertas).

» autor: Aitortxu

#15 Tres Puertas

--9133-- — Fri, 12 Sep 2008 22:08:10 +0000

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» autor: --9133--

#14 Tres Puertas

viewsfrombarcelona — Fri, 12 Sep 2008 22:05:08 +0000

#8 SÍ "me he molestado" a leer el artículo de pe a pa antes del comentario #3. No juzgues sin saber. Y me reitero en lo mismo. ¿Por qué? Pues muy sencillo: unos creen que la decisión es única, tomada en varias etapas. Yo creo que cada etapa implica una nueva decisión, y que por tanto la probabilidad se recalcula. Algo así como en las partidas de PokerStars...

» autor: viewsfrombarcelona

#13 Tres Puertas

Aitortxu — Fri, 12 Sep 2008 22:03:22 +0000

#9 los comentarios de #7 o #12 te dan un buen símil, la probabilidad no se convierte, no aumente ni disminuye (siempre es 1/3 vs 2/3). Ese 1/2 que comentas si te lo has sacado de la manga.

Recordemos que P(A) + P(!A) = 1, siendo A la probabilidad de acertar con la primera puerta elegida.

» autor: Aitortxu

#12 Tres Puertas

--15132-- — Fri, 12 Sep 2008 21:59:13 +0000

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» autor: --15132--

#11 Tres Puertas

--103641-- — Fri, 12 Sep 2008 21:58:39 +0000

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» autor: --103641--

#10 Tres Puertas

Niggle — Fri, 12 Sep 2008 21:57:26 +0000

#1 #4 sabia que saldría un comentario así, y que mucha gente ni se dignaría a leer por encima la entrada antes de votarla duplicada, por eso lo de NdM. Por favor, leed la entrada y intentadla comparar con alguna otra de las que traten el problema, luego decidme si es duplicada o no.
#6 Se que es muy tonto, pero no se me ocurrió en el momento nada mejor que poner :s.

EDITO: #9 aunque las matematicas sean perfectas cuesta de creer, por eso el autor al final pone demostraciones experimentales.

» autor: Niggle

#9 Tres Puertas

--91677-- — Fri, 12 Sep 2008 21:51:37 +0000

Una vez eliminada la puerta, el suceso: "me toca el premio" tiene probabilidad 0,5 de ocurrir. Creo que el conjunto de sucesos debe ser:

1.- Me toca el premio habiendo eliminado el presentador una de las puertas
2.- No me toca el premio habiendo eliminado el presentador una de las puertas

Suponer que la probabilidad aumenta al cambiar de puerta, implica admitir que el hecho de cambiar de puerta añade información al sistema y yo soy capaz de interpretar dicha información.

Y mira que estoy de acuerdo con la interpretación de #7...

» autor: --91677--

#8 Tres Puertas

Aitortxu — Fri, 12 Sep 2008 21:44:36 +0000

#7 Me has ahorrado la corrección a #3 que no se ha molestado en leer el artículo...

» autor: Aitortxu

#7 Tres Puertas

--15132-- — Fri, 12 Sep 2008 21:31:04 +0000

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» autor: --15132--

#6 Tres Puertas

Ellohir — Fri, 12 Sep 2008 21:25:59 +0000

¿NdM == Nota del Meneador?

» autor: Ellohir

#5 Tres Puertas

jotape — Fri, 12 Sep 2008 21:23:31 +0000

Técnicamente no es dupe, aunque trate el problema de las tres puertas, lo hace contando a la vez la historia de Marilyn vos Savant...

» autor: jotape

#4 Tres Puertas

natrix — Fri, 12 Sep 2008 21:21:29 +0000

Repe: meneame.net/story/probabilidad-contradice-razon-como-ganar-1-2-3
meneame.net/story/paradoja-monty-hall-3-puertas

» autor: natrix

#3 Tres Puertas

viewsfrombarcelona — Fri, 12 Sep 2008 21:18:04 +0000

Pues yo me quedaría con la primera puerta. En la primera elección, había un 33'3% de probabilidad de ganar, que se convierten en un 50% en la seguna ronda de decisión. Y ya puestos, mejor no cambiar si no se gana nada.

La lógica de la respuesta se comprende, pero es un absurdo. Incluso cuando cuenta lo de las 100 cajas.

» autor: viewsfrombarcelona

#2 Tres Puertas

jorso — Fri, 12 Sep 2008 21:16:45 +0000

Pues veo vien la NdM avisando. El post se refiere primordialmente a Marilyn vos Savant y de paso trata el tema del problema de las tres puertas. Que #0 haya incluido esa nota me indica que se ha preocupado de usar el buscador y ha tenido la precaución de avisar...

» autor: jorso

#1 Tres Puertas

--90321-- — Fri, 12 Sep 2008 20:59:52 +0000

El problema de las tres puertas es bastante antiguo y se ha meneado varias veces.
La NdM debería estar aquí, en los comentarios.

» autor: --90321--