Por el famoso " teorema del punto gordo". A saber: Por dos puntos sólo se puede trazar una línea recta, a no ser que los puntos sean lo suficientemente gordos o las rectas lo suficientemente habilidosas.
Una forma alternativa del V postulado de Euclides (http://es.wikipedia.org/wiki/Postulados_de_Euclides) dice, precisamente que dada una recta y un punto exterior a ella, existe una única perpendicular a la recta dada que pase por el punto.
Lo que se presenta aquí es un "contraejemplo" a este postulado.
Es evidente que en una geometría Euclídea, ésto es imposible, por lo que algo mal debe haber y eso es lo que se le pide al lector.
De todas formas, en otro tipo de geometrías, como la esférica, ésto sí sería posible.
Comentarios
Por el famoso " teorema del punto gordo". A saber: Por dos puntos sólo se puede trazar una línea recta, a no ser que los puntos sean lo suficientemente gordos o las rectas lo suficientemente habilidosas.
#2, el segundo al que te refieres es el "teorema de la recta astuta"
Una forma alternativa del V postulado de Euclides (http://es.wikipedia.org/wiki/Postulados_de_Euclides) dice, precisamente que dada una recta y un punto exterior a ella, existe una única perpendicular a la recta dada que pase por el punto.
Lo que se presenta aquí es un "contraejemplo" a este postulado.
Es evidente que en una geometría Euclídea, ésto es imposible, por lo que algo mal debe haber y eso es lo que se le pide al lector.
De todas formas, en otro tipo de geometrías, como la esférica, ésto sí sería posible.
La solución es muy facilita, pero para quién quiera verla bien, recomiendo dibujarla.
Esta aplicación web lo puede hacer en un momento:
http://www.geogebra.org