Has tenido suerte. No sé decirte si buena ni mala, pero has tenido suerte. Dejaste tu trabajo, e invertiste todo tu dinero en buscar el tesoro de los Tontecas. Has vuelto sin un duro, hecho harapos, pero tienes un lingote de oro de 31 centímetros, y la localización del resto del tesoro que no has podido traer.
Pero al volver, ahí está tu casera, diciéndote que pagas... o a la calle. ¡Pero no tienes trabajo aun ni puedes vender el lingote porque alguien sospecharía! Así que llegas a un acuerdo con ella: buscarás medios para pagar el mes, pero hasta entonces por cada día que te retrases le darás un centímetro del lingote. Es Octubre, así que hay 31 días, todo perfecto.
Ahora bien, cortarlo bien no es fácil, debes minimizar el número de cortes.
¿Cuál es la cantidad mínima de cortes que debes hacer al lingote para que tu casera tenga cada día los centímetros acordados (día 1 un centímetro, el 2 dos centímetros, etc.) y por qué esa sería la cantidad mínima?
Comentarios
Me la juego: 4 cortes
Corte 1: 1cm
Corte 2: 2cm
1+2 =3
Corte 3: 4cm
1+4=5
2+4=6
1+2+4=7
Corte 4: 8 cm
El primer dia le damos el de 1cm
El segundo día le damos el de 2cm y nos devuelve el de 1cm
El tercer día le damos el de 1cm y se queda con el de 2cm=3cm
Al final tenemos los siguientes tamaños
1, 2, 4, 8 y el resto de lingote: 16cm
#1 ¡Correcto! Y a la primera y rápido, tiene mucho mérito.
#2 Gracias por los acertijos/problemas, que he visto que has puesto varios.
Se agradece que te den algo de pensar para salir la rutina y alejarse un poco de las 100000 noticias iguales sobre... bueno, no quiero decirlo, ya te imaginarás el qué.
Lo dicho, gracias.
#3, pues te voy a dar que pensar. Aunque en #2 te han dicho que es correcto. Y en el enunciado pone claramente "y por qué esa cantidad sería la cantidad minima", así que hasta que no demuestres que con 3 cortes no se puede hacer no has terminado de resolver el problema
#4 ufff... apostaría a que alguno de tus alumnos tiene un muñequito voodoo
#7, ningún profesor debería dar un ejercicio así por bueno si en el enunciado se especifica tab claramente como aquí algo que hay que hacer y que no se hace. Así que salvo algún profesor pasta que realmente no corrija, todos los profesores tendremos algún alumno que nos haga un muñequito de esto.
#10 Pues te he agregado trabajo... en #8 calcular cuántos cortes mínimos debemos hacer si la barra mide 35.
#11, 5.
Con 4 cortes no podrías porque los subconjuntos de 5 trozos es 2^5=32, en un principio da para cubrir los 31 días, pero no, porque entre esos subconjuntos está el vacío (0cm) y el total (35cm), así que con las restantes 30 combinaciones no puedes cubrir todos los días. Y con 5 cortes obviamente puedes, haciendo los mismos pedazos que para 31, y sobrando un trozo que no necesitas usar, pero el corte tienes que hacerlo.
¿O escondes algún truco?
#12
35 centímetros de largo. Si quito 2 quedan 33. Si quito 6 quedan 27. Si quito 18 quedan 9
Corte en el centímetro 2, centímetro 8, centímetro 26. Van 3 cortes.
Corte por el centro.
Consigo tener 8 bloques:
2 del equivalente a 1 cms (2/2)
2 del equivalente a 3 cms (6/2)
2 del equivalente a 9 cms (18/2)
2 del equivalente a 4.5 cms (9/2)
1 = 1
2 = 1+1
3 = 3
4 = 3+1
5 = 3+1+1
6 = 3+3
7 = 3+3+1
8 = 3+3+1+1
9 = 9
10 = 9+1
11 = 9+1+1
12 = 9+3
13 = 9+3+1
14 = 9+3+1+1
15 = 9+3+3
16 = 9+3+3+1
17 = 9+3+3+1+1
18 = 9+9
19 = 9+9+1
20 = 9+9+1+1
21 = 9+9+3
22 = 9+9+3+1
23 = 9+9+3+1+1
24 = 9+9+3+3
25 = 9+9+3+3+1
26 = 9+9+3+3+1+1
27 = 9+9+4.5+4.5
28 = 9+9+4.5+4.5+1
29 = 9+9+4.5+4.5+1+1
30 = 9+9+4.5+4.5+3
31 = 9+9+4.5+4.5+3+1
#13, espera, estás considerando que cortar tres bloques a la vez ¿es hacer un corte? Porque eso sería más que discutible, pero es que en caso se ser así en el caso 31 cm necesitarías 3 cortes y no 4. No puedes aplicar unas reglas en un caso y otras en otro
#14 En los de tartas o de cortar una figura geométrica un corte es cada recta. Pero sí, aquí es trampa.
#14 Aunque en mi defensa diré que creo que él se refería a su miembro erecto... en ese caso no es tan complicado resolver en 4 tajos como con un lingote de oro
#16, no, se refería a su imaginario miembro erecto.
#2 Yo uso este para explicar la base dos y el de pesar hasta cuarenta kilos con cuatro pesas para la base tres. Para la base tres también valen las llaves magnéticas, que tienen varios (típicamente 6) slots en los que se puede poner un imán en dos orientaciones o no ponerlo.
#1 wooo que bien 👍
La mía mide 35 cms.
#6 Aun así llegan con 4 cortes.
Tienes que hacer 30 cortes. Cada uno de 1cm. El primer dia le das 1, el segundo dia le das otro y asi cada dia. Lo de darle un trozo de 2 y que te devuelva 1 es una hipotesis que no viene en el problema, lo mas seguro que la casera venda el trozo que tiene de inmediato asi que al siguiente dia no puede darte "el cambio".