Tiene una solución más o menos sencilla con aritmética modular. No quiero destriparla entera aquí, pero el truco inicial está en que los puntos sucesivos de corte con el lado derecho del décimo siguen una sucesión con una fórmula muy simple . A partir de ahí se puede tirar del hilo y contar los distintos segmentos.
#2 Yo creo que ni siquiera te hace falta saber cuáles son los puntos de corte ni qué regla siguen. Solamente hace falta saber cuándo llegarás a la ansiada esquina y de ahí saldría todo lo demás. Imagina que en el plano vas en línea recta del (0,0) al (2,3), a ver cuántas veces cambias de "casilla".
#3 Sí, por ahí van los tiros. Dar la fórmula explícita de la sucesión sirve para aclarar la explicación, pero no es estrictamente necesario. Es lo que dices, se mira qué distancia has recorrido hasta tocar la esquina y luego cuentas las veces que has dado la vuelta tanto en vertical como en horizontal.
¿Sale 100? Lo he hecho con matemáticas de 4º ESO, es para saber si se puede poner a los alumnos de bachiller. Básicamente, manejando pendiente de una recta
Al final todo se reduce a expresar el número 3.6/6.5 (que es racional) como fracción irreducible. El ancho del décimo (11 cm) no se usa, lo dan para despistar...
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Tiene una solución más o menos sencilla con aritmética modular. No quiero destriparla entera aquí, pero el truco inicial está en que los puntos sucesivos de corte con el lado derecho del décimo siguen una sucesión con una fórmula muy simple . A partir de ahí se puede tirar del hilo y contar los distintos segmentos.
#2 Yo creo que ni siquiera te hace falta saber cuáles son los puntos de corte ni qué regla siguen. Solamente hace falta saber cuándo llegarás a la ansiada esquina y de ahí saldría todo lo demás. Imagina que en el plano vas en línea recta del (0,0) al (2,3), a ver cuántas veces cambias de "casilla".
#3 Sí, por ahí van los tiros. Dar la fórmula explícita de la sucesión sirve para aclarar la explicación, pero no es estrictamente necesario. Es lo que dices, se mira qué distancia has recorrido hasta tocar la esquina y luego cuentas las veces que has dado la vuelta tanto en vertical como en horizontal.
#4
¿Sale 100? Lo he hecho con matemáticas de 4º ESO, es para saber si se puede poner a los alumnos de bachiller. Básicamente, manejando pendiente de una recta
#6 Espero que los alumnos de bachiller lo disfruten!
#6 Sí, sale 100. Por aquí dan la solución oficial:
https://elpais.com/loteria-de-navidad/2020-12-21/solucion-al-desafio-matematico-de-la-loteria-de-navidad-un-numero-muy-variable-de-segmentos.html
Al final todo se reduce a expresar el número 3.6/6.5 (que es racional) como fracción irreducible. El ancho del décimo (11 cm) no se usa, lo dan para despistar...
Es como el clásico juego de Atari, Asteroids.