Publicado hace 7 años por fantomax
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Mis alumnos distinguen entre "leer un problema" y "decir qué pone en el problema".
El primer paso, leer el problema, requiere el cuaderno, libro o pantalla donde esté el problema escrito.
El segundo, decir qué pone o de qué va, requiere apartar la vista y sin leer, describir de forma global el problema, donde no es necesario conocer las cantidades exactas pero sí haber comprendido el problema.
Esos dos pasos los hacen dos alumnos distintos, en voz alta. El primero lee tal cual el texto, el segundo explica como si no lo tuviera escrito y se lo hubieran contado.
Lamentablemente, en 1o y 2o ESO, no todos los alumnos son competentes en este segundo paso.
Respecto a la fase 2, cuando el problema es de práctica rutinaria (por ejemplo calcular la altura de un árbol usando semejanza dentro del tema de semejanza) la estrategia que pido a mis alumnos es replicar lo que hemos hecho anteriormente. No reinventar la rueda.
Si es un problema distinto, de pensar y de aplicar cualquier herramienta disponible, como los problemas de competencia de pruebas de diagnóstico, hago un brainstorming, tomando algunas ideas de ellos y enrutándolas a ver si conducen a un callejón con o sin salida. Puesto que mi destreza es habitualmente superior a la suya (de todo he visto ya ) si la idea puede conducir a la solución por un camino largo o tedioso lo hago a un lado de la pizarra para conservar espacio en el centro para resolver el problema sin borrar esa alternativa y luego comparar o profundizar. Si la idea no va a conducir a la solución, lo hago en el centro y agoto el camino, borrando cuando queda claro que hay que descartar esa vía. Al final debería quedar la solución óptima en el centro y soluciones alternativas a los lados.
No me gusta esa distinción que hacen en primaria de 1/3 del espacio para datos, 1/3 para operaciones y 1/3 para solución. Reduce los problemas a ejercicios de sustituir y los convierte en mecánicos.
Sí que pido que, al igual que leemos de izquierda a derecha y de arriba abajo, los problemas se escriban respetando ese orden. Nada de flechas y cosas que van al final se pongan arriba.
Otra puntualización:
Mis alumnos y yo bromeamos con ésto (si alguno me lee me va a reconocer )
Ejemplo: lo hago yo.
Ejercicio: lo hacen ellos, pero saben lo que tienen que hacer.
Problema: lo hacen ellos, pero no saben lo que tienen que hacer, deben averiguarlo y hacerlo.
Ejemplo: mira como aprieto este tornillo con un destornillador
Ejercicio: aprieta tú este tornillo con tu destornillador
Problema: regula el carburador de tu moto.
La diferencia entre los dos últimos es brutal.
#11 En mis clases de 4º de ESO se hacen ejercicios de los de siempre, y los hacen más o menos todos los alumnos. Pero cada semana propongo un problema como los que pongo en el sub (los primeros problemas que puse en el nótame eran en su mayoría de los de mis alumnos) que se resuelve con herramientas que conocen pero no aplicadas de la manera habitual sino de otra completamente creativa.
Los chavales deciden si entregan o no los problemas resueltos, les corrijo intentos que no han llegado a soluciones con el mismo detalle que si fueran intentos completos. Los comentarios van en el sentido de:
- Comentar la resolución del problema, ideas principales, estrategia de resolución, escollos encontrados...
- Comentar la redacción del documento y si la presentación es suficientemente ordenada para que se entienda.
- Enseñar una ventanita a las mates como se harán en cursos superiores si es pertinente.
Este año una chavala ha decidido que quiere estudiar mates, a ella le hago muchos comentarios que no le haría a otros, porque no sólo le interesan más, sino que los entiende mejor.
Estoy estudiando con una compañera la posibilidad de poner problemas de menor nivel en otros cursos y seguir la misma dinámica.
El texto me quedaba inmenso sin comentar las estrategias particulares, pero estoy abierta a cualquier pregunta que tengáis o a ampliar información y referencias.
Tampoco incluí una reflexión acerca de la importancia de los problemas en el avance de la ciencia matemática o el origen de los problemas, la dificultad de plantear cuestiones interesantes...
#1 Pero el origen de los problemas es la vida en sí ¿no?
#3 el origen de los problemas es múltiple. Los hay que surgen de la vida, los hay que surgen de la ingeniería, de las ciencias aplicadas... y los problemas surgidos de la propia investigación matemática, que suelen ser más raros de comprender.
¡Gracias!, esto le va a venir muy bien a algunas personas de mi entorno, ¡y a mi!.
#2 tiene segunda parte, está en la cola de pendientes. Es que el texto me quedó largo.
#7 Sabes, además, que me encanta verlos.
Con respecto a dibujar figuras y esquemas en el punto II voy a referenciar otro sub:
Pensar con las manos ayuda a resolver problemas
Pensar con las manos ayuda a resolver problemas
tendencias21.net#6 A alguien le puede parecer que hago los esquemas por la gracia, pero sin mi papelico y mi boli ni 2+2 hoyga
Ronda de positivos para todos