La solución algebraica:
Sean x, x+1 y x+2 los enteros consecutivos. Entonces x + x + 1 + x + 2 = x(x + 1)(x + 2).
Obtenemos así la ecuación x3 + 3 x2 - x - 3 = 0, la cual factoriza como (x + 3)(x + 1)(x -1) = 0.
Las soluciones son x = -3, -1 y 1, lo que implica que las ternas son (-3, -2, -1), (-1, 0, 1), (1, 2, 3).
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#11 No sé porque, pero el link se come los +.