#203 Soy "el tío este" [...] no ganas nada con el tono que has usado en tu comentario.

Tienes toda la razón, no gano nada. Pero no pierdas de vista que el comentario no iba dirigido a ti. Soy yo hablando con otro sobre algo que ha escrito un tercero al que no conozco ni está en la conversación ni tiene por qué leerla nunca. Quien no haya hecho nunca un comentario despectivo sobre alguien basado en una única anécdota conocida de él, que tire la primera piedra. Esto es como cuando insultas a un futbolista de tu equipo o dices de él que es más malo que pegar a un padre porque falla una ocasión clara. Nunca se lo dirías a la cara y tampoco lo piensas en realidad. Lo haces porque estás en tu casa viendo la tele y no te va a oir. Es una forma de desahogo que no tiene por qué hacer mal a nadie. Podrías decir simplemente "qué lástima que este chico se haya equivocado en esta ocasión", pero eso no libera la tensión acumulada igual .

Me mantengo en que lo de que √4=2 y sólo 2 es una mera convención. Que oye, tampoco tiene por qué parecerme mal que se adopte, pero sólo es una convención. Eso es lo que entendí que faltaba por indicar en el artículo. Que aunque haya dos números reales cuyo cuadrado es cuatro, cuando usamos la expresión √4 nos estamos refiriendo sólo al positivo, por convención.

Pero sería interesante ver cómo le explicas a mis alumnos que la expresión √4+√9+√16 tiene ocho resultados...
Por poder, podría tenerlos, pero me cuesta imaginar un problema en el que haya que resolver esa operación en particular y donde fuesen válidos los ocho posibles resultados, más que en uno cuyo enunciado sea "resuelve esta operación", y que serviría para verificar que se entienden determinados conceptos y nada más, no tiene utilidad práctica. Es como esos problemas de "resuelve 2+2×2", sirve para verificar si se entiende lo de la prioridad de las operaciones y se contesta 6 o si no se entiende y se contesta 8 pero no te va a permitir resolver mejor ningún problema, donde la propia naturaleza del enunciado te dejaría entender qué debe resolverse primero, donde tú escribes las operaciones y donde puedes usar los paréntesis que quieras para ello. Para lo único que sirve es para entender mejor las fórmulas que terceras personas hayan podido escribir y evitar malinterpretaciones. Es un poco como las reglas de ortografía, sólo que en matemáticas. Hay que saberlas, pero es extraordinariamente raro que cometer una falta de ortografía haga que no se te entienda. Normalmente lo que se quería decir se sabe por el contexto.

A bote pronto se me ocurre el problema: "Con una cuerda quieres construir tres cuadrados cuyas áreas miden respectivamente 4, 9 y 16 metros cuadrados, ¿cuántos metros de cuerda necesitas?". El contexto ya te indica que deben utilizarse las partes positivas de las raíces porque un lado no puede medir un número negativo de metros. Tú afirmas que eso se resuelve resolviendo 4×(√4+√9+√16) porque el símbolo √ se refiere sólo a la parte positiva. Pero alguien que no conociese esa convención o no la compartiese podría igualmente resolver el problema, sólo que escribiría la expresión de esta forma: 4×(|√4|+|√9|+|√16|), que también es correcta. A eso me refiero con que no hay una utilidad práctica real, no ayuda a resolver problemas. Si quieres referirte sólo a la parte positiva de la raíz, puedes hacerlo igual sin capar las partes negativas en el propio símbolo porque tienes otros que también sirven para eso y resuelven la posible ambigüedad, igual que hay paréntesis que no es necesario poner pero eres libre de ponerlos si quieres para asegurarte de que las operaciones se resuelven en el orden correcto, e.g. "2+(2×2)".

#213 Aclarado el tema del tono de tu comentario anterior .

Creo que ya lo he comentado por aquí (al menos en mi blog sí lo he hecho), pero lo vuelvo a decir: lo que quería decir en mi entrada es precisamente eso, que el símbolo √ representa a la raíz positiva por convenio, y aclarar así que ese símbolo no representa a las dos (también lo he comentado cual-raiz-cuadrada-16/c0211#c-211

).

Sobre el tema de la "aplicación práctica" de este tipo de expresiones, quizás tengas razón. Pero es que, en la enseñanza, con ese tipo de expresiones no se busca solamente aplicarlas a situaciones prácticas, sino más cosas: que se entienden determinados conceptos (como comentas), que se comprenden ciertas propiedades y que se saben usar en el momento adecuado y de la forma correcta, que se han relacionados esos conceptos con los que ya se habían adquirido...

Además, como también he comentado ya, es un convenio adecuado, ya que ayuda a que se pueda definir una función con ese símbolo, cuandra con el hecho de que si no hay signo entonces se entiende que es el positivo (2 y +2 son lo mismo), etc.

Creo que ahora sí que estamos hablando en los mismos términos, ¿no?

#203 por cierto, √4+√9+√16 tendría en todo caso 6 resultados, no 8, porque el +1 y el -1 saldrían repetidos

y la que dices no es la única convención de esa expresión. También tenemos que cuando se omite el numerito en la parte de arriba de la raíz nos referimos a la raíz cuadrada en particular, y no a ninguna otra raíz. Alguien que tampoco conociese esa convención encontraría no 6 resultados sino infinitos resultados a esa expresión.

#214 y como nadie es libre de equivocarse, ahí me equivoqué yo por hacer el cálculo mentalmente sin escribir. Son 8 resultados

#215 Efectivamente, eran 8.

Y sí, claro que no es la única convención en esa expresión. Y, si nos ponemos más quisquillosos, hay más: el 4, el 9 y el 16 tienen omitido su exponente, y por tanto se entiende que en los tres casos es 1.

En matemáticas hay muchas, y por muchas razones: por comodidad (como éstas), porque es la adecuada (como a⁰=1), etc.

#306 Irán sin preparar probablemente. Como digo, ir a la carrera sin pasar un año/dos en una academia es un suicidio. Sí, existen clases preparatorias, sin problema.

#307 Te garantizo que se "suicida" de esa forma mucha gente

#302 Depende como se lo monten. Si en vez de dedicar cuatro horas diarias como un bachiller a todo lo de su curso lo dedican a mates y física, pueden sacar resultados bastante potables.

También he visto algo similar en los grados: bachilleres de ciencias sufriendo en GS de programación o de sistemas, incluso con problemas para aplicar matemáticas de forma práctica, con cosas que ellos ya sabían como vectores y matrices.

Los de DAM no lo sabían pero al ver personajes en movimiento en un juego los pillaron al vuelo en pocas horas. Diferentes mentalidades, supongo. Al ver las ecuaciones de instituto "en la vida real" tenían una intuición de base bastante superior.

#303 Habrá de todo, evidentemente. Yo simplemente te hablo teniendo en cuenta lo que yo he visto, y la verdad es que en mi caso ha sido más habitual encontrarme a gente con tremendas dificultades para alcanzar unos mínimos que lo contrario.

Y sí, lo de bachilleres de ciencias con dificultades en GS también me lo creo.

#306 Irán sin preparar probablemente. Como digo, ir a la carrera sin pasar un año/dos en una academia es un suicidio. Sí, existen clases preparatorias, sin problema.

#307 Te garantizo que se "suicida" de esa forma mucha gente

#292 Vaya, muchas gracias por tu comentario :).

Y de "simple" seguidor nada, todos vosotros sois quienes habéis puesto a Gaussianos donde está :).

#288 Por lo general esa gente suele ir a una academia a prepararse durante un año. Pueden hacerlo de sobra ya que no necesitan estudiar el resto de asignaturas y dedicarse al 100% a matemáticas.

#301 Basándome de nuevo en mi experiencia, un año no suele ser ni mucho menos suficiente para alcanzar un nivel adecuado. Y eso de que no necesitan estudiar el resto de asignaturas...quizás no necesiten estudiar alguna, pero en general el nivel en la universidad es mucho mayor que en el ciclo también en las asignaturas "comunes" a ambos.

#302 Depende como se lo monten. Si en vez de dedicar cuatro horas diarias como un bachiller a todo lo de su curso lo dedican a mates y física, pueden sacar resultados bastante potables.

También he visto algo similar en los grados: bachilleres de ciencias sufriendo en GS de programación o de sistemas, incluso con problemas para aplicar matemáticas de forma práctica, con cosas que ellos ya sabían como vectores y matrices.

Los de DAM no lo sabían pero al ver personajes en movimiento en un juego los pillaron al vuelo en pocas horas. Diferentes mentalidades, supongo. Al ver las ecuaciones de instituto "en la vida real" tenían una intuición de base bastante superior.

#303 Habrá de todo, evidentemente. Yo simplemente te hablo teniendo en cuenta lo que yo he visto, y la verdad es que en mi caso ha sido más habitual encontrarme a gente con tremendas dificultades para alcanzar unos mínimos que lo contrario.

Y sí, lo de bachilleres de ciencias con dificultades en GS también me lo creo.

#306 Irán sin preparar probablemente. Como digo, ir a la carrera sin pasar un año/dos en una academia es un suicidio. Sí, existen clases preparatorias, sin problema.

#307 Te garantizo que se "suicida" de esa forma mucha gente

#287 Fuiste profesor mío en Aprobant hace ya muchos años, sobre 2013 en cálculo. De mí no te acordarás, pero por si de algo te viene a la cabeza, de nuestras clases salió esto: error-mathematica-8-wolfram-alpha-calcular-limite/

Espero que te vaya todo bien, realmente eres un estupendo profesor. Daban ganas de estudiar cálculo gracias al entusiasmo que nos transmitías y organización.

Un abrazo.

#291 Me acuerdo del grupo, y del tema aquel de la integral. ¡¡Cuánto tiempo ha pasado!!

No me va mal, en 2016 dejé la academia y me metí en la pública haciendo sustituciones. En las oposicones de 2018 saqué mi plaza :).

No sabes lo que me alegro de que conserves ese recuerdo de mis clases, y también de que las ganas y el entusiasmo que intentaba ponerle os acabara llegando. Espero que a ti y a tus compañeros también os vaya muy bien. Un abrazo :).