Empezó como una leve molestia. Como una etiqueta inoportuna en una prenda de ropa o una piedrecita juguetona que se te cuela en el zapato. Algo en un principio nimio que acaba por centrar toda tu atención: el número pi es irracional. También el número e. Incluso la razón áurea. ¡La razón áurea, por dios! Irracional. ¿Qué clase de razón puede ser esa?
Al principio era una mera displicencia estética pero terminó convirtiéndose en un pérfido desasosiego. Primero insomnio, temblores, sudor frío, falta de apetito, cambios bruscos de humor. Después entumecimiento, cefaleas, migrañas y siempre la perversa irracionalidad decimal como desencadenante de tales síntomas.
Decidí consultar mi problema con un profesional. Le expuse ese malestar ante los números irracionales. Y con los decimales periódicos, también. El hombre hizo lo que pudo. “Así que le dan pánico los decimales”. Yo puntualicé que sólo me sucedía con los irracionales. Y con los periódicos. Si uno hace una división y le salen tres decimales no pasa nada. Aunque más ya empieza a ser molesto. Aún así es aceptable. Sonrió ante mi derroche de tolerancia, enarbolando su máxima “al final todo es la mente”, con la certeza de que estaba ante un caso de trastorno obsesivo compulsivo de manual, TOC para los amigos. Toc-toc, ¿quién es? ¡El toc! Pase, pase, como si estuviera en su casa. Vale, ya sigo.
Muchos conocerán el denominado síndrome de Staendhal, esa sensación de desbordamiento ante lo sublime, ese maravillarse colmado hasta el punto de nublar los sentidos. Bien, a mí me sucede justo lo opuesto. Y no me parece justo, “síndrome” suena mucho mejor que “trastorno”. Menos si es de inmunodeficiencia, claro. La cuestión, para no desviarnos del tema, es que al ver que con las sesiones no avanzábamos en absoluto un día planteó la alternativa de la medicación, tal vez harto de ver mis muecas ante los desvaríos que salían de su calculadora. “¿Y qué le parece esta cifra?”, decía. Entendí que no podía ayudarme, de hecho lo sabía antes de poner un pie en su consulta: el problema era de aquellos números y no mío.
Días después, tomando unas cervezas con un colega biólogo, surgió la cuestión y comentándola concluyó así: “Al final es todo química”. Bioquímica, de ahí las pastillas, claro. Aún así seguía sin estar convencido. Tengo presente el comentario que escuché a un físico, bastante acertado en mi opinión: “Lo siento por los químicos y los biólogos pero al final todo es física aplicada”. De hecho comparto esa apreciación sobre química y biología y se la aplico también a la física desde mi punto de vista, como matemático. Ni que decir tiene que eso sólo pone las cosas peor.
Que al final todo sea matemática, irracional. Porque vamos a ver. ¿Acaso hay alguien en su sano juicio que pueda soportar que 1 no sea divisible entre 3? Cero coma 3, 3, 3, 3, 3, 3… Según algunos está resuelto, se pone un pequeño paréntesis horizontal (¿qué hace un paréntesis en horizontal? Eso también me molesta) y de tan burda forma se le da remiendo a un asunto crucial. Es una zafiedad enervante. Una burda simplonería. Pero lo contrario es aún peor, lo contrario es otro 3. Otra solución que se sabe que no soluciona nada sino que es más bien la causa del problema.
Esa realidad, en toda la dolorosa extensión de su crueldad, no es nada comparado con ver un 7 detrás del último 6 cuando uno divide 2 entre 3 . Eso es pena de muerte. ¡Es mentira!
La única verdad es que 6 y 3 nunca van a sumar diez. Es imposible hasta como milagro. Pero es que también es imposible una secuencia infinita. No hay reconciliación posible ni cura para mi enfermedad.
Y la culpa es del 3. A la mayoría de la gente le gusta el 3, es un número simpático, dicen. A mí también me gusta. Pero lo odio. Está en todas partes, se mete en todo. Pero con sutileza, a traición, para que a la mayoría de los mortales les pase desapercibido y sólo los familiarizados son su veneno y malas artes lo reconozcamos ipso facto en sus diabluras, como unas posaderas que se muestran a la luz del día ante todos pero sólo atormentan la cordura de unos pocos desafortunados. Como dios haciéndote un calvo. Implícito. Y alguno aún dirá, si 6 y 3 jamás van a sumar diez, al menos ahí no está el 3. Pobres diablos. No saben que diez es en realidad el triple más el tercio, de propina. ¿Cómo que el triple, de qué y el tercio de qué? ¿Es que nadie me ha escuchado? Del puto 3.
Se puede objetar que no hay ningún 3 en el uno, y es cierto. Ahora bien, como a alguien se le ocurra ponerle un 3 dividiendo tendrá una orgía de treses sin fin para los restos. Y tampoco lo hay en el dos, ¿cierto? Hasta que alguien lo divida entre 3 y tendra una infinita ristra de seises, que no es un 3 sino dos. Tal vez el cuatro escape de su ponzoñosa influencia. Así es a primera vista, hasta que uno repara en que es seis lo que le separa de la decena. Divida, dívidalo entre 3 y verá que sigue el mismo camino que el resto. ¿Tal vez el cinco esté libre de esta plaga? Quizás quede algún rincón en el universo libre de treses, ¿podría ser ese lugar el cinco?
Veamos: cinco, diez, (este voy a hacer como que no lo he visto) QUINCE, veinte, veinticinco, TREINTA. ¡Tres veces el triple y el tercio y está lleno de cincos! Para ser exactos, seis. El cinco también es cómplice, traiciona el doble que cada dos por tres. Suficiente, a la tercera va la vencida, no puedo más. ¿Y el siete? No es más que lo que le falta a 3 para diez, o peor aún, 3 es lo que le falta para diez a siete. Por no hablar de dividir. ¿Tal vez el ocho quede libre de mácula? Tal vez para un ciego. Y ahora lo digo literalmente, no sé como se escribe ocho en braile pero cualquiera que no esté ciego, ¡puede ver que eso son dos treses!
Lo que expongo es evidentemente grave pero alguien podría objetar que se puede vivir sin dividir entre 3. Ay, si el problema fuera sólo dividir. Multiplique entonces, multiplique. Cualquier cifra que se acerque a un 3 como factor quedará encinta de su malsana influencia y dará como resultado otra, cuyos dígitos sumados entre sí devuelvan otro múltiplo de 3. ¿Quiere ver a qué me refiero? Repasemos la tabla del 3. 3 por cuatro, doce. Que es un uno y un dos ¡que suman 3! 3 por cinco quince, ¿y qué es el seis? ¡Exacto, el doble de 3! 3 por seis dieciocho, estupendo, ni uno, ni dos sino tres treses, 3 por siete veintiuno, y así… Eternamente. A perpetuidad. Sin escapatoria.
¿Comprenden ahora mi desasosiego? Imagínese el moco más pegajoso que exista. Eso es el 3. Por más que se esfuerce lo tendrá Vd para siempre en la mano y con su torpeza no va a conseguir más que cambiarlo de dedo.
Busqué la salvación en el pensamiento místico. Uno podría pensar que, más allá de la matemática, al final todo es cuestión de fe. ¡Pero ni dios podría deshacerse de un 3! Y así se ha quedado, uno y trino, por los siglos de los siglos. Qué remedio. Pero lo que me supera es que me digan que mi problema es a causa del estrés. Es 3. Por supuesto.
Cada vez que miro el reloj el tres está ahí, esperándome agazapado, si no son tres cuartos, tres cuartos faltan y si son y media, son 30 minutos. Doble peor si son en punto. Tengo la inquietante sensación que cuando dios dijo aquello de “hágase la luz” el 3 proyectó su sombra. Ya estaba allí, oculto entre las tinieblas, listo para propagar su infecciosa influencia.
Mi salud está empeorando hasta el extremo de incapacitarme para mi trabajo. He empezado a oír voces, cada vez que he de multiplicar un 3 por un cero escucho como en un murmullo “ya veremos, ya veremos”. Por un tiempo encontré consuelo en los números primos. Al menos sé que ahí la ponzoñosa malicia del 3 queda circunscrita a su estampa. Ni siquiera sus dígitos forman un 3 ni ninguno de sus múltiplos. Hasta que reparé en que, como es natural, tampoco suman nunca 0. Fue entonces cuando supe que todo está perdido. Comprendí que lo que sentía era vértigo y que había estado contemplando el vacío. Un ancho vacío. Un vacío profundo. Un vacío alto. Sería más soportable si fuera sólo un vacío, en lugar de 3.
Comentarios
#0 Tío, me parece genial. Y eso que me explotó la cabeza a mitad de articulo, y deje de entender nada.
#3 Hay que leerlo calculadora en mano
Hola. Tu afección me recuerda el caso de Norman Wildberger. Este señor, heterodoxo como él solo, rechaza el infinito y todo lo que tenga que ver con él. Lo suyo es tan grave que hasta rechaza los números reales, porque para construirlos es necesario usar conjuntos infinitos.
Te dejo aquí su canal de youtube por si te pudiera ayudar a no sentirte solo en tu heterodoxia:
Si algún día quieres dejar de ser heterodoxo, el camino es el sistema de axiomas ZFC, es decir, la teoría de conjuntos de Zermelo–Fraenkel, complementada con el Axioma de Elección:
https://es.wikipedia.org/wiki/Axiomas_de_Zermelo-Fraenkel
#1 Bueno, no te lo tomes todo al pie de la letra, espero que no se me vea muy afectado
Interesante que el último video del tipo sea sobre la coma pitagórica y es que ni siquiera la armonía es realmente armónica. Bach lo parcheó con la afinación temperada distribuyendo esa desviación de forma homogénea a lo largo de la escala, que es como meter lo barrido debajo de la alfombra.
Tal vez fuera más satisfactorio distribuir esa desviación en relación a la frecuencia.
Lo de los conjuntos también puede ser interesante pero de momento suelo tocar solo
#7 Joder, no sé que he copiado en el enlace, perdona.
Sí, sí, te había leído eso de "la modelitis" que escribiste.
Por cierto...
1/3 (0,333....) no es irracional. Tiene decimales infinitos, pero se puede expresar como fracción de dos enteros (ahí está puesto) así que no es irracional.
Y 0,999... = 1 eso si que sería para que se enfadara, no lo que le pasa con los treses.
#4 Está usando la polisemia de "irracional". Por un lado está el significado numérico, y por otro, aquello que no tiene razón de ser ("pánico irracional"). En realidad el artículo viene de aquí:
Todología aplicada 3
#0 Del artículo: "Decidí consultar mi problema con un profesional. Le expuse ese malestar ante los números irracionales."
Bueno, mientras no tires a nadie por la borda de un barco vamos bien:
https://www.google.com/amp/s/amp.elmundo.es/baleares/2019/05/09/5cd45218fdddff66458b45e3.html
Y siguiendo con los pitagóricos y abstracciones matemáticas, aquí algo que escribí hace ya un tiempo, lo mismo encuentras relación con cosillas que escribes:
Los peligros de la palabra "ser"(I): la metafísica como sustantivación de lo material . Pitagóricos
#6 Supongo que el link es este:
https://www.elmundo.es/baleares/2019/05/09/5cd45218fdddff66458b45e3.html
La anécdota de Hípaso (no recordaba el nombre) es bastante conocida, pero tiene que ver más con la divulgación de secretos que con la irracionalidad de la raíz de dos en sí misma.
Ante las preocupaciones aquí expresadas por algunos meneantes me veo obligado a aclarar que el artículo es pura ficción. Vamos, que es más falso que el bigote del señor de la foto, más falso que un duro de madera o una moneda euclidiana. Salvo alguna cosilla, los irracionales siguen dando por saco
De tu artículo:
"Pareciera que el pitagórico invierte el orden: le inserta substancia al número y lo convierte en el modelo originario de las cosas cuando, al contrario, son las relaciones y propiedades existentes entre las cosas las que producen la idea de número."
Tal como yo lo veo la matemática surge de una suerte de ingeniería inversa de la realidad, la noción de que sea precedente a la sustancia y por lo tanto se descubra y no se invente no implica conferirle sustancia por la vía de hipóstasis o sustantivación que mencionas, más que la del propio pensamiento. Y no es un problema de cuatro griegos locos, sigue siendo muy actual, de hecho surgió en un comentario reciente:
Modelitis: patología del pensamiento científico consistente en la inflamación del modelo que trata de describir la realidad hasta sustituir en la mente del enfermo la realidad misma.
Es una infección oportunista que se manifiesta ante sistemas de pensamiento crítico debilitados, los primeros síntomas suelen cursar con expresiones tales como "eso podemos despreciarlo" o "es negligible", aunque la infección no implica el desarrollo de la enfermedad que puede permanecer latente de forma indefinida si se ha recibido la pauta de vacunación correcta en las primeras clases de la carrera: "esto es un modelo, no la realidad".
El tratamiento requiere grandes dosis de lógica y cuando la propagación alcanza el grado de pandemia se pueden llegar a dar casos irrecuperables.
Hay diversas variantes, entre las más extendidas y perniciosas está la modelitis cuántica pero la infección puede atacar cualquier ámbito del conocimiento.
Grandes pensadores a lo largo de la historia y mentes brillantes se han visto también afectadas de forma irremediable hasta caer en el pensamiento mágico que es el último estadio de la enfermedad, desde el cual ya es imposible hacer avanzar el conocimiento científico y el deterioro de las capacidades lógicas del sujeto compromete irremediablemente su actividad académica.
El patógeno es altamente contagioso por cualquier vía de transmisión de información, siendo especialmente proclive a extenderse en focos tales como universidades e instituciones similares donde en combinación con el "síndrome del loro" llega a generar cuadros clínicos irreversibles.
Se recomienda seguir la pauta vacunación ya indicada con las dosis de refuerzo que fueran necesarias en cada caso, la práctica frecuente del pensamiento crítico, el ejercicio de la lógica y una dieta equilibrada, que aunque no tenga nada que ver nunca está de más comer sano.
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