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Se trata de una pregunta todavía sin respuesta desde 1971, y que aún no ha sido resuelta. Si fuera P≠NP, las cosas seguirían más o menos igual, pero si fuera P=NP, entonces muchas cosas cambiarían y no necesariamente para mejor. Habría importantes consecuecias en amplios sentidos, desde avance en ciencias diversas, hasta cambios en paradigmas sociales. Es uno de los llamados siete problemas del milenio por el Clay Mathematics Institute. De estos siete problemas, sólo uno ha sido resuelto: Grigori Perelman resolvió la Conjetura de Poincaré.
Imaginemos un país con un 50% de blancos y un 50% de negros. ¿Nos parecería bien un gobierno formado solo por blancos?