De analógico a digital: flechas, termógrafos y letras

Estés en el nivel que estés en el mundo del audio, no te vendría mal acompañarme a un pequeño viaje en el que intentaré explicar conceptualmente estos dos términos tan engorrosos. Aunque todo el mundo parece tener claro cuándo está usando equipo analógico o equipo digital, basta con hacer la pregunta directa ¿pero qué es eso de analógico y digital? para que muchos se queden en blanco.