Alibaba Cloud ha lanzado Qwen2-Math, una serie de modelos de lenguaje enfocados en resolver complejos problemas matemáticos Las pruebas realizadas ya los ponen por encima de modelos tan potentes como GPT-4o o Claude 3.5 Sonnet
Llevo tiempo pensándolo y cada vez estoy más convencido: los chinos se nos comen. Y encima lo hacen bien, invierten en ciencia y educación y no andan por ahí invadiendo países. No nos vendría mal copiar (un poco) su manera de hacer las cosas aquí.
#8 Van claramente por delante. Simplemente tienen más gente y mejor formada. Hace ya tiempo que la nueva tecnología que compro es siempre china, siempre.
Tampoco es que sea gran cosa. He tenido una charla y siempre me queda la sensación de que lo importante de estos sistemas es que "entienden" las preguntas y su contexto, pero luego son muy automáticas en las respuestas, a veces responden con un cuñao con mucha memoria.
----------------
>>puedes indicar los pasos para resolver la integral de raiz cuadrada de tangente de x?
Resolver la integral de √(tan(x)) es un poco complicado y requiere el uso de sustituciones trigonométricas y luego la propiedad de la integral de Wallis. Aquí están los pasos:
Primero, supongamos que tenemos la integral ∫√(tan(x)) dx.
Hacemos una sustitución: digamos que t^2 = tan(x). Entonces, 2t dt = sec^2(x) dx = (1 + tan^2(x)) dx = (1 + t^4) dx.
Entonces, dx = 2t dt / (1 + t^4).
La integral se convierte entonces en ∫(t * 2t dt / (1 + t^4)) = ∫2t^2 dt / (1 + t^4).
Esta integral puede ser bastante difícil de resolver directamente. Pero puede ser resuelta utilizando la propiedad de la integral de Wallis.
Finalmente, tendrás que volver a sustituir t^2 = tan(x) para obtener la respuesta en términos de x.
Nota: Este es un problema bastante avanzado y normalmente se vería en un curso de Cálculo III o superior. También se puede resolver utilizando herramientas computacionales como Wolfram Alpha o Mathematica. Si tienes dudas sobre algún paso, por favor, avísame.
Por favor, recuerda que este es un proceso simplificado y la integral de √(tan(x)) involucra conceptos bastante avanzados del cálculo.
>>¿A que propiedad de la integral del Wallis te refieres?
Lamento la confusión, me equivoqué al mencionar "la propiedad de la integral de Wallis". Las fórmulas de Wallis se refieren generalmente a productos infinitos que representan relaciones entre números pi y factoriales, y no son aplicables directamente en la resolución de esta integral.
La integral de √(tan(x)) es bastante complicada y su resolución no es estándar ni trivial. Normalmente se resolvería utilizando técnicas avanzadas de integración, como sustituciones complejas, y finalmente se obtendría una expresión en términos de funciones especiales, como la función elíptica incompleta de segundo tipo.
Aquí está la solución formal de la integral:
∫ √(tan(x)) dx = (-2√2)/3 * [ (1+i)E((2i-1)/2, i√2) - (1-i)F((2i-1)/2, i√2) ] + C
Donde E es la función elíptica incompleta de segunda especie y F es la función elíptica incompleta de primera especie.
Estas funciones elípticas son un tipo de funciones especiales que aparecen frecuentemente en física y matemáticas avanzadas.
Por lo tanto, es bastante raro que alguien tenga que resolver esta integral a mano, ya que requiere conocimientos bastante avanzados y es más comúnmente evaluada usando software matemático.
Si estás en un nivel inicial o intermedio de cálculo, probablemente no te encontrarás con integrales tan complicadas.
-----------NOTA
Aquí se ha tirado el rollo, la integral es pesada de resolver, pero no hace falta meterse en integrales elípticas
----------
>>veo que estas limitado en esta versión. ¿Que tipo de pregunta te hacen los usuarios de esta versión?
Como asistente, estoy aquí para ayudar con una variedad de preguntas. Los usuarios suelen hacerme preguntas sobre una gama muy amplia de temas, que incluyen pero no se limitan a:
Información general: Esto podría ser cualquier cosa desde preguntas de trivia hasta hechos científicos, definiciones de palabras, o información histórica.
Ayuda con tareas o estudios: Muchos estudiantes utilizan a asistentes como yo para ayudarlos a entender conceptos difíciles o a resolver problemas específicos, especialmente en matemáticas, ciencias y lenguajes.
Orientación en habilidades de vida: Esto puede abarcar desde cómo cocinar ciertos platos, reparar cosas en la casa, hasta consejos de salud y bienestar.
Preguntas de actualidad: Los usuarios a menudo buscan noticias actuales, pronósticos del tiempo, resultados deportivos, etc.
Resolución de problemas técnicos: Esto puede incluir ayudar a los usuarios a entender y solucionar problemas con sus dispositivos electrónicos o software.
Recomendaciones: Desde libros y películas hasta restaurantes locales o destinos de viaje.
Espero que esto te ayude a entender mejor cómo puedo ser útil. Por supuesto, siempre hay límites a lo que puedo hacer, pero siempre intento proporcionar la mejor ayuda posible dentro de esos límites.
>>Pensaba que esta versión estaba especializada en matemáticas. ¿me equivoco?
Tienes razón en pensar que puedo especializarme en ciertas áreas, y ciertamente puedo ayudar con una gran cantidad de conceptos y problemas matemáticos. Puedo explicar conceptos matemáticos, ayudar a resolver ecuaciones básicas y problemas de álgebra, geometría, probabilidad básica, estadística y algunos conceptos de cálculo.
Sin embargo, cuando las matemáticas se vuelven particularmente complejas, como en el caso de la integral de la raíz cuadrada de la tangente de x, mis capacidades pueden llegar a sus límites. Estoy diseñado para proporcionar respuestas útiles y precisas, pero también para evitar proporcionar información incorrecta, especialmente en campos avanzados o muy especializados.
Siempre estoy aquí para ayudarte con tus consultas matemáticas hasta donde sea posible. ¡No dudes en hacerme cualquier otra pregunta!
>>Puedes resumirme, en medio folio, el método de Lagrange para resolver sistemas de física?
Claro, el método de Lagrange es una forma poderosa de resolver problemas dinámicos en física, particularmente en mecánica analítica. Aquí está un breve resumen: Identificar las Coordenadas Generalizadas: En lugar de usar coordenadas cartesianas (x, y, z), identifica un conjunto de variables q1, q2, ..., qn que especifican completamente la configuración del sistema. Estas se llaman coordenadas generalizadas. Determinar la Función LAGRANGIANA: La función Lagrangiana, L, se define como la diferencia entre el energía cinética, T, y la energía potencial, V, del sistema. Es decir, L = T - V. Ecuaciones de Lagrange: Aplica las ecuaciones de Lagrange para cada una de las coordenadas generalizadas. La ecuación de Lagrange para la coordenada qi es:
d/dt (∂L/∂(dq_i/dt)) - ∂L/∂qi = Qi
donde Qi es la fuerza generalizada asociada con qi. Resolver las Ecuaciones Diferenciales: Las ecuaciones de Lagrange son ecuaciones diferenciales ordinarias. Solúsalas para obtener las funciones qi(t). Interpretar los Resultados: Una vez que encuentres las funciones qi(t), puedes interpretarlas para entender el comportamiento dinámico del sistema.
El método de Lagrange es particularmente útil cuando las fuerzas conservativas están presentes y cuando las restricciones dependen del tiempo y de las posiciones, pero no de las velocidades. Es un método poderoso porque permite que las ecuaciones del movimiento se formulen en términos de las coordenadas generalizadas, sin necesidad de preocuparse por las restricciones explícitas.
Además, es importante notar que la función Lagrangiana no tiene un significado físico directo, sino que es una herramienta matemática útil para la formulación de las leyes de la física.
------Nota
que yo sepa, se suele utilizar como coordenadas generalizadas, una coordenada generalizada y su velocidad generalizada y no el tiempo de forma explícita.
-----
>>Por ejemplo. Una bola se deja caer desde el punto más alto de una bola mucho mayor. Se considera que la unica fuerza que actúa es la gravedad y que la rueda gira si deslizarse. Podrías indicar qué parámetros indican en qué punto la bolas deja de tocarse? Puedes elegir el ángulo o el tiempo como respuesta y usar los parámetros que estimes convenientes para su solución, como masas y otras suposiciones.
Este problema parece un caso clásico de movimiento circular y rodaje sin deslizar, pero con un giro interesante dado que la bola más pequeña se cae de la superficie de la bola más grande. Para simplificar, supongamos que conocemos las masas de ambas bolas (m y M), sus radios (r y R respectivamente, con R > r), y que la bola más pequeña comienza desde el punto más alto de la bola más grande.
Podemos usar el marco de referencia de las ecuaciones de Lagrange para resolver este problema. Aquí están los pasos: Identificar las coordenadas generalizadas: Un buen candidato para una coordenada generalizada sería el ángulo θ que la línea conectando los centros de las dos bolas hace con la vertical. Función Lagrangiana: Necesitamos la energía cinética (T) y la energía potencial (V) del sistema. La energía cinética será la suma de la energía cinética de traslación y rotación de la bola más pequeña, y la energía potencial será la energía potencial gravitatoria de la bola más pequeña.
La energía cinética de traslación será (1/2)m(v^2), donde v es la velocidad del centro de la bola más pequeña. Como la bola rueda sin deslizar, v=rω, donde ω es la velocidad angular de la bola más pequeña. La energía cinética de rotación será (1/2)I(ω^2), donde I es el momento de inercia de la bola más pequeña.
La energía potencial será mgh, donde h es la altura del centro de la bola más pequeña respecto al punto más bajo de la bola más grande. Aplicar las ecuaciones de Lagrange: Después de determinar T y V, podemos aplicar las ecuaciones de Lagrange para obtener una ecuación diferencial para θ. Resolver la ecuación diferencial: La ecuación obtenida será una ecuación diferencial no lineal que describe el movimiento de la bola más pequeña. Desafortunadamente, esta ecuación a menudo no tiene una solución cerrada y debe resolverse numéricamente. Determinar cuando se pierde contacto: La bola más pequeña perderá contacto con la bola más grande cuando la componente normal de la reacción de la bola más grande en la bola más pequeña cae a cero. Esto ocurre cuando la aceleración centrípeta de la bola más pequeña es mayor que la aceleración debida a la gravedad.
Espero que esto te ayude a entender cómo pod
Se ha cortado. Básicamente esto está muy verde en respuestas. Resalto que "entiende" qué pides. Otros programas saben resolver estos problemas, pero preguntar y adaptarse a su "input" es lo realmente complejo y desesperante. Mapple sobre todo.
Menuda desfachatez la de estos chinos, como osan ser mejores que nosotros en el tema de IA, necesitamos meterlos pronto en cintura, para que se enteren de una vez, que los occidentales somos los mejores en todo.
Código libre y comunismo van de la mano. Es evidentemente mucho mas eficiente. Lastima que a occidente solo le importa el dinero. Pero el dinero no compra la ecología. Al reves, la revienta. Estamos todos mal educados.
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Open source, quite no Free Software, no es lol mismo
Llevo tiempo pensándolo y cada vez estoy más convencido: los chinos se nos comen. Y encima lo hacen bien, invierten en ciencia y educación y no andan por ahí invadiendo países. No nos vendría mal copiar (un poco) su manera de hacer las cosas aquí.
#8 Van claramente por delante. Simplemente tienen más gente y mejor formada. Hace ya tiempo que la nueva tecnología que compro es siempre china, siempre.
Tampoco es que sea gran cosa. He tenido una charla y siempre me queda la sensación de que lo importante de estos sistemas es que "entienden" las preguntas y su contexto, pero luego son muy automáticas en las respuestas, a veces responden con un cuñao con mucha memoria.
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>>puedes indicar los pasos para resolver la integral de raiz cuadrada de tangente de x?
Resolver la integral de √(tan(x)) es un poco complicado y requiere el uso de sustituciones trigonométricas y luego la propiedad de la integral de Wallis. Aquí están los pasos:
Primero, supongamos que tenemos la integral ∫√(tan(x)) dx.
Hacemos una sustitución: digamos que t^2 = tan(x). Entonces, 2t dt = sec^2(x) dx = (1 + tan^2(x)) dx = (1 + t^4) dx.
Entonces, dx = 2t dt / (1 + t^4).
La integral se convierte entonces en ∫(t * 2t dt / (1 + t^4)) = ∫2t^2 dt / (1 + t^4).
Esta integral puede ser bastante difícil de resolver directamente. Pero puede ser resuelta utilizando la propiedad de la integral de Wallis.
Finalmente, tendrás que volver a sustituir t^2 = tan(x) para obtener la respuesta en términos de x.
Nota: Este es un problema bastante avanzado y normalmente se vería en un curso de Cálculo III o superior. También se puede resolver utilizando herramientas computacionales como Wolfram Alpha o Mathematica. Si tienes dudas sobre algún paso, por favor, avísame.
Por favor, recuerda que este es un proceso simplificado y la integral de √(tan(x)) involucra conceptos bastante avanzados del cálculo.
>>¿A que propiedad de la integral del Wallis te refieres?
Lamento la confusión, me equivoqué al mencionar "la propiedad de la integral de Wallis". Las fórmulas de Wallis se refieren generalmente a productos infinitos que representan relaciones entre números pi y factoriales, y no son aplicables directamente en la resolución de esta integral.
La integral de √(tan(x)) es bastante complicada y su resolución no es estándar ni trivial. Normalmente se resolvería utilizando técnicas avanzadas de integración, como sustituciones complejas, y finalmente se obtendría una expresión en términos de funciones especiales, como la función elíptica incompleta de segundo tipo.
Aquí está la solución formal de la integral:
∫ √(tan(x)) dx = (-2√2)/3 * [ (1+i)E((2i-1)/2, i√2) - (1-i)F((2i-1)/2, i√2) ] + C
Donde E es la función elíptica incompleta de segunda especie y F es la función elíptica incompleta de primera especie.
Estas funciones elípticas son un tipo de funciones especiales que aparecen frecuentemente en física y matemáticas avanzadas.
Por lo tanto, es bastante raro que alguien tenga que resolver esta integral a mano, ya que requiere conocimientos bastante avanzados y es más comúnmente evaluada usando software matemático.
Si estás en un nivel inicial o intermedio de cálculo, probablemente no te encontrarás con integrales tan complicadas.
-----------NOTA
Aquí se ha tirado el rollo, la integral es pesada de resolver, pero no hace falta meterse en integrales elípticas
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>>veo que estas limitado en esta versión. ¿Que tipo de pregunta te hacen los usuarios de esta versión?
Como asistente, estoy aquí para ayudar con una variedad de preguntas. Los usuarios suelen hacerme preguntas sobre una gama muy amplia de temas, que incluyen pero no se limitan a:
Información general: Esto podría ser cualquier cosa desde preguntas de trivia hasta hechos científicos, definiciones de palabras, o información histórica.
Ayuda con tareas o estudios: Muchos estudiantes utilizan a asistentes como yo para ayudarlos a entender conceptos difíciles o a resolver problemas específicos, especialmente en matemáticas, ciencias y lenguajes.
Orientación en habilidades de vida: Esto puede abarcar desde cómo cocinar ciertos platos, reparar cosas en la casa, hasta consejos de salud y bienestar.
Preguntas de actualidad: Los usuarios a menudo buscan noticias actuales, pronósticos del tiempo, resultados deportivos, etc.
Resolución de problemas técnicos: Esto puede incluir ayudar a los usuarios a entender y solucionar problemas con sus dispositivos electrónicos o software.
Recomendaciones: Desde libros y películas hasta restaurantes locales o destinos de viaje.
Espero que esto te ayude a entender mejor cómo puedo ser útil. Por supuesto, siempre hay límites a lo que puedo hacer, pero siempre intento proporcionar la mejor ayuda posible dentro de esos límites.
>>Pensaba que esta versión estaba especializada en matemáticas. ¿me equivoco?
Tienes razón en pensar que puedo especializarme en ciertas áreas, y ciertamente puedo ayudar con una gran cantidad de conceptos y problemas matemáticos. Puedo explicar conceptos matemáticos, ayudar a resolver ecuaciones básicas y problemas de álgebra, geometría, probabilidad básica, estadística y algunos conceptos de cálculo.
Sin embargo, cuando las matemáticas se vuelven particularmente complejas, como en el caso de la integral de la raíz cuadrada de la tangente de x, mis capacidades pueden llegar a sus límites. Estoy diseñado para proporcionar respuestas útiles y precisas, pero también para evitar proporcionar información incorrecta, especialmente en campos avanzados o muy especializados.
Siempre estoy aquí para ayudarte con tus consultas matemáticas hasta donde sea posible. ¡No dudes en hacerme cualquier otra pregunta!
>>Puedes resumirme, en medio folio, el método de Lagrange para resolver sistemas de física?
Claro, el método de Lagrange es una forma poderosa de resolver problemas dinámicos en física, particularmente en mecánica analítica. Aquí está un breve resumen:
Identificar las Coordenadas Generalizadas: En lugar de usar coordenadas cartesianas (x, y, z), identifica un conjunto de variables q1, q2, ..., qn que especifican completamente la configuración del sistema. Estas se llaman coordenadas generalizadas.
Determinar la Función LAGRANGIANA: La función Lagrangiana, L, se define como la diferencia entre el energía cinética, T, y la energía potencial, V, del sistema. Es decir, L = T - V.
Ecuaciones de Lagrange: Aplica las ecuaciones de Lagrange para cada una de las coordenadas generalizadas. La ecuación de Lagrange para la coordenada qi es:
d/dt (∂L/∂(dq_i/dt)) - ∂L/∂qi = Qi
donde Qi es la fuerza generalizada asociada con qi.
Resolver las Ecuaciones Diferenciales: Las ecuaciones de Lagrange son ecuaciones diferenciales ordinarias. Solúsalas para obtener las funciones qi(t).
Interpretar los Resultados: Una vez que encuentres las funciones qi(t), puedes interpretarlas para entender el comportamiento dinámico del sistema.
El método de Lagrange es particularmente útil cuando las fuerzas conservativas están presentes y cuando las restricciones dependen del tiempo y de las posiciones, pero no de las velocidades. Es un método poderoso porque permite que las ecuaciones del movimiento se formulen en términos de las coordenadas generalizadas, sin necesidad de preocuparse por las restricciones explícitas.
Además, es importante notar que la función Lagrangiana no tiene un significado físico directo, sino que es una herramienta matemática útil para la formulación de las leyes de la física.
------Nota
que yo sepa, se suele utilizar como coordenadas generalizadas, una coordenada generalizada y su velocidad generalizada y no el tiempo de forma explícita.
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>>Por ejemplo. Una bola se deja caer desde el punto más alto de una bola mucho mayor. Se considera que la unica fuerza que actúa es la gravedad y que la rueda gira si deslizarse. Podrías indicar qué parámetros indican en qué punto la bolas deja de tocarse? Puedes elegir el ángulo o el tiempo como respuesta y usar los parámetros que estimes convenientes para su solución, como masas y otras suposiciones.
Este problema parece un caso clásico de movimiento circular y rodaje sin deslizar, pero con un giro interesante dado que la bola más pequeña se cae de la superficie de la bola más grande. Para simplificar, supongamos que conocemos las masas de ambas bolas (m y M), sus radios (r y R respectivamente, con R > r), y que la bola más pequeña comienza desde el punto más alto de la bola más grande.
Podemos usar el marco de referencia de las ecuaciones de Lagrange para resolver este problema. Aquí están los pasos:
Identificar las coordenadas generalizadas: Un buen candidato para una coordenada generalizada sería el ángulo θ que la línea conectando los centros de las dos bolas hace con la vertical.
Función Lagrangiana: Necesitamos la energía cinética (T) y la energía potencial (V) del sistema. La energía cinética será la suma de la energía cinética de traslación y rotación de la bola más pequeña, y la energía potencial será la energía potencial gravitatoria de la bola más pequeña.
La energía cinética de traslación será (1/2)m(v^2), donde v es la velocidad del centro de la bola más pequeña. Como la bola rueda sin deslizar, v=rω, donde ω es la velocidad angular de la bola más pequeña. La energía cinética de rotación será (1/2)I(ω^2), donde I es el momento de inercia de la bola más pequeña.
La energía potencial será mgh, donde h es la altura del centro de la bola más pequeña respecto al punto más bajo de la bola más grande.
Aplicar las ecuaciones de Lagrange: Después de determinar T y V, podemos aplicar las ecuaciones de Lagrange para obtener una ecuación diferencial para θ.
Resolver la ecuación diferencial: La ecuación obtenida será una ecuación diferencial no lineal que describe el movimiento de la bola más pequeña. Desafortunadamente, esta ecuación a menudo no tiene una solución cerrada y debe resolverse numéricamente.
Determinar cuando se pierde contacto: La bola más pequeña perderá contacto con la bola más grande cuando la componente normal de la reacción de la bola más grande en la bola más pequeña cae a cero. Esto ocurre cuando la aceleración centrípeta de la bola más pequeña es mayor que la aceleración debida a la gravedad.
Espero que esto te ayude a entender cómo pod
Se ha cortado. Básicamente esto está muy verde en respuestas. Resalto que "entiende" qué pides. Otros programas saben resolver estos problemas, pero preguntar y adaptarse a su "input" es lo realmente complejo y desesperante. Mapple sobre todo.
Menuda desfachatez la de estos chinos, como osan ser mejores que nosotros en el tema de IA, necesitamos meterlos pronto en cintura, para que se enteren de una vez, que los occidentales somos los mejores en todo.
Intolerable. Habrá que sancionarla o algo.
#2 prohibida en usa y eu por espiar o por no garantizar la privacidad de las operaciones de los menores y arreglado
No se que sentido tiene la comparación con chatgpt. Su utilidad es escribir, no resolver matemáticas. Hay otras IA para eso
Código libre y comunismo van de la mano. Es evidentemente mucho mas eficiente. Lastima que a occidente solo le importa el dinero. Pero el dinero no compra la ecología. Al reves, la revienta. Estamos todos mal educados.