@diegusss Si pueden decir una palabra, cada uno empezando por el diez debería decir el color del sombrero del anterior. El 10 se la juega al 50%.
Si no pueden decirse nada, no hay una estrategia óptima, creo yo, dado que el jefe podría poner cualquier combinación posible entre 10 blancos y 10 negros.
El primero decidiría de forma aleatoria, porque no tiene forma de saber el sombrero de su color: 50%.
El segundo ve el sombrero del primero, pero eso no cambia en absoluto las posibilidades del suyo: 50%.
En definitiva, no se trata de una cadena de Markov, ya que el suceso siguiente NO está influido por el suceso anterior, así que la posibilidad será siempre 50% para los 10 exploradores.
Si supiéramos el número de sombreros de cada color (o incluso una cota inferior o superior para este número), entonces la tasa de supervivencia mejoraría, ya que el primero sería el único con un 50% mientras que los otros tendrían siempre una posiblidad de superviviencia igual o mayor a 50%.
@vazana Puede que no haya entendido el acertijo, pero, ¿Cuál es tu respuesta que hace que consigas una probabilidad mayor del 50%?
Todas las estrategias que se me ocurren dan 50% y de las que he leído, o no las he entendido o también dan 50%.
Hay una cosa que no se dice en el enunciado: el número de palabras que pueden decir.
Si pueden decir dos palabras, una a los demás y otra al jefe, la tasa de supervivencia es de 9 o 10.
Si sólo pueden decir una palabra al jefe, es del 50%.
Si no pueden decirse nada, no hay una estrategia óptima, creo yo, dado que el jefe podría poner cualquier combinación posible entre 10 blancos y 10 negros.
El primero decidiría de forma aleatoria, porque no tiene forma de saber el sombrero de su color: 50%.
El segundo ve el sombrero del primero, pero eso no cambia en absoluto las posibilidades del suyo: 50%.
En definitiva, no se trata de una cadena de Markov, ya que el suceso siguiente NO está influido por el suceso anterior, así que la posibilidad será siempre 50% para los 10 exploradores.
Si supiéramos el número de sombreros de cada color (o incluso una cota inferior o superior para este número), entonces la tasa de supervivencia mejoraría, ya que el primero sería el único con un 50% mientras que los otros tendrían siempre una posiblidad de superviviencia igual o mayor a 50%.