#7 para ello os recomiendo un libro editado por el ministerio, el Inventario Español de los conociminentos relativos a la biodiversidad. Son 4 tomos, yo he conseguido uno de ellos en papel, pero pueden descargarse todos en PDF en su web...
Una maravilla para el futuro apocalipsis
Las escalas musicales nacen del indeseable hecho natural de que la consonancia es incompatible con la transponibilidad. Es decir, la consonancia requiere proporciones racionales entre (las frecuencias de) los sonidos, mientras que la trasponibilidad requiere proporciones irracionales.
Según la consonancia, la octava podría quedar dividida por ejemplo según los armónicos 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 y 16. Y es fácil comprobar que entre armónicos consecutivos de esta "escala consonante" no hay una proporción constante para toda la escala (que es lo requerido por la transponibilidad).
La humanidad eligió transponibilidad sobre consonancia (por lo cual Bach, Beethoven, Mozart, Wagner... son todos disonantes).
Así que para conseguir una escala que sea, a la vez, lo mas consonante y transponible posible, lo que se hace es coger los dos armónicos mas consonantes posibles, 2 y 3, y con potencias de ellos te sale para la octava (el armónico 2) una división que es prácticamente idéntica al teclado disonante e irracional de la octava de un piano. Y con eso se ha tirado ya pa'lante.
Una maravilla para el futuro apocalipsis
www.miteco.gob.es/es/biodiversidad/temas/inventarios-nacionales/invent
Según la consonancia, la octava podría quedar dividida por ejemplo según los armónicos 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 y 16. Y es fácil comprobar que entre armónicos consecutivos de esta "escala consonante" no hay una proporción constante para toda la escala (que es lo requerido por la transponibilidad).
La humanidad eligió transponibilidad sobre consonancia (por lo cual Bach, Beethoven, Mozart, Wagner... son todos disonantes).
Así que para conseguir una escala que sea, a la vez, lo mas consonante y transponible posible, lo que se hace es coger los dos armónicos mas consonantes posibles, 2 y 3, y con potencias de ellos te sale para la octava (el armónico 2) una división que es prácticamente idéntica al teclado disonante e irracional de la octava de un piano. Y con eso se ha tirado ya pa'lante.