Sobre la resolución de problemas de Erdős usando inteligencia artificial generativa

Cada día se publican nuevas soluciones obtenidas con ayuda de alguna IA. Por ello, mucha gente tiene la falsa sensación de que todos los problemas de Erdős serán resueltos con IA en los próximos meses. De hecho, ya se ha publicado en arXiv la que se afirma que es la primera resolución de un problema de Erdős generada de forma íntegra con IA, sin ninguna intervención humana, la resolución del problema #728. La demostración ha sido obtenida por GPT-5.2 Pro en lenguaje matemático humano, luego se ha usado Aristotle para transformarla en una demos

[#1 jm22381]

Relacionada: www.meneame.net/story/chatgpt-5-2-resuelve-problema-matematico-728-erd

[#2 eltoloco]

Resumen del artículo; un reloj roto da la hora dos veces bien al día.

No es que ninguna IA haya descubierto nada, lo que ocurre es que hay miles de aficionados pidiéndole insistentemente a la IA posibles soluciones para distintos problemas, los cuales ni entienden, y comprobándolas con otra IA que simplemente te dice si la solución es matemáticamente correcta (Pero no si aplica al problema que se quiere resolver), y a base de probar un millón de "soluciones" plausibles, al final ChatGPT ha dado con una correcta.

Esta es la gran "inteligencia" de los LLMs. Tan inteligente como usar fuerza bruta, o menos, porque se gastan muchísimos más recursos.

[#3 rojo_separatista]

#2, te crees que los matemáticos no construyen sus demostraciones a base de prueba y error. Una tasa del 1-2% es infinitamente superior al de la tuya, la mía y de la inmensísima mayoría de seres humanos que es del 0%.

[#4 eltoloco]

#3 Una tasa del 1-2% para problemas totalmente irrelevantes que no se han resuelto antes (O si, pero ni se sabia de lo irrelevantes que son) por la única razón de que a nadie le importan:

la gran mayoría (de problemas) son de dificultad mínima. Estos últimos no han sido resueltos porque o bien carecen de interés y ningún matemático se ha puesto a hacerlo, o bien alguien los ha resuelto sin saber que estaba resolviendo un problema de Erdős y la demostración está oculta en la literatura científica. ... La mayoría tienen poco interés, o incluso carecen de interés. De hecho, la mayoría de los problemas resueltos con IA o con ayuda de la IA carecen de interés; por ello, estos resultados no serán publicados en ninguna revista científica.

Vamos, que así no se va a resolver ya no un problema del milenio, sino directamente ningún problema con un mínimo de dificultad y por lo tanto interés

[#5 rojo_separatista]

#4, hasta hace poco un LLM no podía generar nada nuevo aunque fuese la cosa más trillada del mundo, ahora el problema es que los problemas son muy fáciles de resolver, tan fáciles que mucha gente está utilizando LLM's para resolverlos en lugar de resolverlos ella misma a pesar de estar trillados. Ahora, hasta que no resuelva un problema del milenio, la IA seguirá siendo una patata y cuando lo haga ya nos inventaremos algo sobre la marcha. Es lo de siempre, seguir moviendo la portería.

[#6 eltoloco]

#5 eso de que un LLM no podía generar nada nuevo es totalmente falso, cualquier LLM por malo y básico que sea, le pides que te genere texto de cierta longitud nuevo y te lo genera, o una imagen con X, Y y Z elementos y te la genera, y a pesar de ser un batiburrillo de todos sus datos de entrenamiento, muy probablemente será un texto y una imagen totalmente nuevas e inexistentes hasta el momento, pero eso no quiere decir que sea inteligente, obviamente.

Pues exactamente igual es lo que ocurre aquí, si 1000 personas están todos los días pidiendo a un LLM que le genere una fórmula para resolver X problema, te va a dar una fórmula nueva el X% de la veces, pero evidentemente el 99% de esas "nuevas" fórmulas son totalmente inventadas, un batiburrillo de las fórmulas que tiene en sus datos de entrenamiento, y con toda probabilidad erróneas. Y en un 0.0000X% veces suena la campana y acierta de pura chorra, como un reloj roto que da la hora bien 2 veces al día. Y evidentemente eso no lo hace inteligente.

Es lo que tiene la estadística, que por pura probabilidad de vez en cuando acabas acertando. Y los LLMs no son más que eso; estadística.