Fue un científico activo, que escribió numerosos artículos de matemáticas sobre temas variados de análisis y geometría, realizó observaciones astronómicas –se especializó en el análisis de estrellas dobles– y obtuvo importantes resultados sobre mecánica celeste. Estuvo integrado en medio científico de su tiempo, siendo miembro activo de las comunidades matemática y astronómica. Es muy conocido –cualquier persona que ha estudiado teoría de la medida lo debería recordar– el lema de Fatou. Fue unos de los creadores de " dinámica compleja".