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#21:
#5 Intento resumir, paso a paso:
Te lanzas al agujero por el Polo Norte. A medida que desciendes, se reduce la aceleración (porque hay menos Tierra por debajo de ti), pero aumenta tu velocidad (porque todo el rato la aceleración ha sido positiva).
Cuando pasas por el centro de la Tierra, la aceleración es exactamente 0, pero tu velocidad es máxima, y por lo tanto, tu inercia también. En este punto, tienes que tener cuidado de no chocar con tu hamijo, porque la suma de vuestras velocidades será tremenda.
Impulsada por esa inercia, seguirás "bajando" hacia el otro extremo, ahora con aceleración negativa (esto es, frenando, porque hay más Tierra por encima de ti que por debajo) y velocidad decreciente.
Al final, si despreciamos los rozamientos (que esto no es una cita romántica, jeje), llegarás a la superficie del Polo Sur justo cuando tu velocidad se haya reducido a 0. Durante un instante, estarás inmóvil en el aire, y ahí es cuando dice el artículo que tienes que agarrarte a algo si no quieres volver a repetir el proceso. Tendrás que haberte acordado de llevar guantes, porque en el Polo Sur, una hipotética barandilla estará muy fría.
...No se si me he explicado. Te pongo otro ejemplo:
Si sueltas una canica en el borde de un fregadero, empieza con velocidad 0 y aceleración máxima. Cuando pase por el fondo, su velocidad es máxima pero su aceleración es 0. Si en ese punto le sacaras una foto, podrías pensar que la canica puede estar quieta, porque no hay fuerzas que tiren de ella. Pero la verdad es que lleva una gran inercia. Esta inercia hace que la canica suba por el lado opuesto, con aceleración negativa y velocidad decreciente, justo hasta llegar al borde. Ahí la podrías agarrar fácilmente porque se detendrá un instante, o dejarla caer de nuevo.
Te lanzas al agujero por el Polo Norte. A medida que desciendes, se reduce la aceleración (porque hay menos Tierra por debajo de ti), pero aumenta tu velocidad (porque todo el rato la aceleración ha sido positiva).
Cuando pasas por el centro de la Tierra, la aceleración es exactamente 0, pero tu velocidad es máxima, y por lo tanto, tu inercia también. En este punto, tienes que tener cuidado de no chocar con tu hamijo, porque la suma de vuestras velocidades será tremenda.
Impulsada por esa inercia, seguirás "bajando" hacia el otro extremo, ahora con aceleración negativa (esto es, frenando, porque hay más Tierra por encima de ti que por debajo) y velocidad decreciente.
Al final, si despreciamos los rozamientos (que esto no es una cita romántica, jeje), llegarás a la superficie del Polo Sur justo cuando tu velocidad se haya reducido a 0. Durante un instante, estarás inmóvil en el aire, y ahí es cuando dice el artículo que tienes que agarrarte a algo si no quieres volver a repetir el proceso. Tendrás que haberte acordado de llevar guantes, porque en el Polo Sur, una hipotética barandilla estará muy fría.
...No se si me he explicado. Te pongo otro ejemplo:
Si sueltas una canica en el borde de un fregadero, empieza con velocidad 0 y aceleración máxima. Cuando pase por el fondo, su velocidad es máxima pero su aceleración es 0. Si en ese punto le sacaras una foto, podrías pensar que la canica puede estar quieta, porque no hay fuerzas que tiren de ella. Pero la verdad es que lleva una gran inercia. Esta inercia hace que la canica suba por el lado opuesto, con aceleración negativa y velocidad decreciente, justo hasta llegar al borde. Ahí la podrías agarrar fácilmente porque se detendrá un instante, o dejarla caer de nuevo.
#10:
#5 Una vez ahí, desaceleras.
Es decir, llegas al centro con una velocidad que se irá reduciendo poco a poco hasta hacerse cero cuando llegas a la superficie.
¿Por qué cada uno se aleja del centro en una dirección diferente? Porque llegáis a él con velocidades diferentes.
Creo que tu error es que has entendido que al llegar al centro de la tierra tu velocidad sería cero y no, lo que es cero es la aceleración.
edito: La aceleración es, en todo momento, hacia el centro de la tierra.
Es decir, llegas al centro con una velocidad que se irá reduciendo poco a poco hasta hacerse cero cuando llegas a la superficie.
¿Por qué cada uno se aleja del centro en una dirección diferente? Porque llegáis a él con velocidades diferentes.
Creo que tu error es que has entendido que al llegar al centro de la tierra tu velocidad sería cero y no, lo que es cero es la aceleración.
edito: La aceleración es, en todo momento, hacia el centro de la tierra.
#13:
#12 Es que no te atrae la superficie. Te sigue atrayendo el centro, pero como tienes impulso, sigues hacia la otra superficie. Es decir, en el trayecto entre el centro y la superficie por la que "sales", vas en dirección contraria a la fuerza debido a la inercia que has cogido en la primera parte (entre la superficie y el centro).
Piensa en un péndulo. En todo momento la fuerza tira hacia abajo, pero, una vez pasado el punto más bajo, sigue hacia arriba cada vez más despacio hasta pararse y volver a bajar.
Piensa en un péndulo. En todo momento la fuerza tira hacia abajo, pero, una vez pasado el punto más bajo, sigue hacia arriba cada vez más despacio hasta pararse y volver a bajar.
#2:
Tienes que hacer varios ejercicios de suspensión de la incredulidad, pero como planteamiento teórico, tiene su gracejo.
#4:
Mi niña de 7 años está todo el día con este tema, y quiere hacer un globo terraqueo gigante, con su corteza, su manto, su nucleo interno, para hacer prácticas y entrenarse para el día de mañana
Comentarios
No hay huevos
#1 No tienes lo que hay que tener para decírselo a uno de Bilbao.
Tienes que hacer varios ejercicios de suspensión de la incredulidad, pero como planteamiento teórico, tiene su gracejo.
#12 Es que no te atrae la superficie. Te sigue atrayendo el centro, pero como tienes impulso, sigues hacia la otra superficie. Es decir, en el trayecto entre el centro y la superficie por la que "sales", vas en dirección contraria a la fuerza debido a la inercia que has cogido en la primera parte (entre la superficie y el centro).
Piensa en un péndulo. En todo momento la fuerza tira hacia abajo, pero, una vez pasado el punto más bajo, sigue hacia arriba cada vez más despacio hasta pararse y volver a bajar.
#13 Ese ejemplo sí lo he entendido, gracias.
Pero me he quedado con la sensación de que en cuanto consiga asomar los dedos por el agujero, piuuuuum!! Hasta luego, Lucas!!
#15 Claro. Al llegar a la superficie por el otro lado, si no te agarras a algo vuelves a caer. La cuestión es que en el tramo 'entrada-centro de la tierra' acumulas una aceleración igual a la que pierdes (desaceleras) en el tramo 'centro de la tierra salida'. Lo que viene a decir que, si te has dejado caer con velocidad inicial igual a cero, llegarás con velocidad final igual a cero al otro extremo.
#21 y #22
Llegados a este punto, solo espero haberme tirado de cabeza, porque como me haya tirado dando un saltito en el hoyo, estoy bien jodida.
No debí cortarme las uñas.
#37 Bien visto. Si te tiras de pie, aparecerás cabeza abajo en
Australiael Polo Sur y no podrás agarrarte. Aunque también hay que ser muy valiente para echarse de cabeza a lo que es realmente un pozo sin fondo.Mi niña de 7 años está todo el día con este tema, y quiere hacer un globo terraqueo gigante, con su corteza, su manto, su nucleo interno, para hacer prácticas y entrenarse para el día de mañana
#4 ¿Tu hija se llama Alicia? Lo digo porque esto del agujero aparece en el libro "Alicia en el país de las maravillas".
#86 No, no se llama Clara
Lo que viene a decir es que la ley de Gauss dice que en el interior de una esfera uniforme de radio R (a una distancia r del centro) la fuerza neta de la gravedad es equivalente a la que ejerce la masa M (r) de la esfera de radio r tal y como el resto de la masa exterior no existiera.
La gravedad en la superficie de la tierra es g= G*Mt*R-2
La gravedad en un punto en el interior es g(r)= G*M(r)*r-2 (con 0
#40 Ahora tengo que salir, si quieres cuando tengamos un rato te lo intento explicar de un modo más visual. En el fondo es muy fácil pero hace falta un poco de base (y un profesor mejor que yo).
#46 ¡Tienes toda la razón! Joder qué burro soy, todo contento con mi comentario sobre movimientos armónicos y me olvido de que geostacionario es el objeto que orbita sobre el mismo punto de la superficie terrestre.
Gracias por el tirón de orejas y felicidades por el cálculo. Otra forma de ver que los tiempos coinciden (sin hacer cálculos) consiste en descomponer el movimiento del objeto orbital en 2 movimientos perpendiculares.
Ya que suponen que el túnel tiene una temperatura agradable y que a pesar de la ausencia de aire en el mismo puedes respirar, lo haces magnético, y en tu traje de tunelador terráqueo incorporas una capa de material magnético de sentido opuesto. Esas repulsiones magnéticas corrigen tu trayectoria y puedes hacer túneles ortogonales al que va de polo a polo.
#54 Suponer una densidad uniforme es mucho suponer, la propia gravedad ha tendido a ordenar la abundancia de los elementos de acuerdo a su densidad, estando los más densos más próximos al centro de gravedad.
#87 #77 El planteamiento del problema habla de vacío en el túnel... como también recuerda #21 cuando dice "si despreciamos los rozamientos".
(todos soñamos con descubrir algún fallo que de origen a una nueva bonita teoría... va a ser que este no es el caso pero soñar no es malo)
Si no creéis que pueda existir movimiento perpetuo (o algo muy cercano) fijaos en el movimiento de la Tierra alrededor del Sol... siglos y siglos y el movimiento sigue... que quizá haya alguna pérdida en el Sistema Solar pero muy grande no debe ser, podemos considerarla despreciable.
Por cierto, la incidencia de la luz solar ¿no debería alejar a la Tierra del Sol? Es un efecto de mecánica cuántica. Aunque los fotones no tengan masa, al chocar contra un objeto le transmiten una fuerza... muy pequeña, sí, pero también son muchos siglos de Sol y muchos fotones, supongo que con la masa de la Tierra eso también será una minucia despreciable... o eso o acabo de descubrir un fallo del modelo.
Luego está algún otro cachondo aguafiestas como #56 o #20 que dice que si hay vacío y no hay aire la persona no puede respirar... jajaja Pues vale, el señor se tira con un traje espacial ¿vale? Tiene aire dentro pero del traje para fuera hay vacío.
#89
No es cuestión de creer o no creer; es pura física. ¿Dónde dices que se explica en el artículo lo del vacío en el túnel?
La Tierra, lo mismo que te atraería a ti hacia su centro, atraería los gases que te frenarían, por lo que el supuesto túnel estaría lleno de éstos.
Como idea para dibujos animados es curioso, pero pensar que en la realidad ocurriría lo que se describe en el artículo (un movimiento perpétuo o cuasi perpétuo, como tú también defiendes), es absurdo y no cabe discusión, lo siento.
#98
"¿Dónde dices que se explica en el artículo lo del vacío en el túnel?"
Al final del segundo párrafo:
"También supondremos que sacamos todo el aire del interior del túnel."
"La Tierra, lo mismo que te atraería a ti hacia su centro, atraería los gases que te frenarían, por lo que el supuesto túnel estaría lleno de éstos."
¿Has visto alguna vez una bombilla de las clásicas? Pues bien: dentro de esas bombillas no hay aire, sacaron el aire de esa bombilla. También ocurre en frascos de alimentos envasados al vacío. Si en el túnel hay el mismo vacío y es un túnel herméticamente cerrado que resista la presión del aire externo queriendo entrar dentro no te quepa duda de que no habría nada de aire, ni una sola molécula de gas. Por mucho que la gravedad de la Tierra tire de los gases intentando que entren en el túnel, no entraría nada (está herméticamente cerrado ¿recuerdas?).
"pensar que en la realidad ocurriría lo que se describe en el artículo (un movimiento perpétuo o cuasi perpétuo, como tú también defiendes), es absurdo y no cabe discusión"
Lo que tú digas, yo no tengo culpa de que no sepas física.
¿También es absurdo que la Luna esté girando infinitamente alrededor de la Tierra en pleno vacío? Abre los ojos y mírala, que ahí sigue dando vueltas sin frenarse, durante siglos y millones de años.
#100 Si bien es cierto que se me pasó la línea donde dice que "saca todo el aire del túnel", para lo cual no hace falta decir que volvemos a un mundo de fantasía, la mera atracción del Sol, sería otra fuerza que impediría un movimiento perpétuo; sigue siendo una utopía.
Yo no soy física, vaya eso por delante, pero está claro que tú bastante menos, puesto que dices que la Luna mantiene su velocidad alrededor de la Tierra "infinitamente", y me temo que patinas... Parafraseándote, abre aun libro de física y lee un poco... no sólo se frena, sino que se acerca a la superficie terrestre. Estudia algo de física antes de ser tan atrevido en tus afirmaciones.
#54 No sé si darte la razón cuando dices que "En el interior de una esfera uniforme la gravedad varía de forma lineal (y no con el cuadrado de la distancia)"
Te olvidas del centro de masas.
Está claro que no hay que irse a la física moderna pero tampoco complicarlo mezclando la Ley de Gauss y F=GMm/r2
La repuesta más simple te la da la conservación del momento lineal:
- En ausencia de rozamientos y en un sistema aislado, el momento lineal (cantidad de movimiento), se conserva.
La cantidad de movimiento con la que partes es la superficie es 0, vas ganando velocidad hasta llegar al centro (p=m·v), y esa velocidad la vas perdiendo cuando sobrepasas el centro hasta llegar a la superficie del otro extremo cuando vuelve a ser de nuevo 0.
- Pero si quieres complicarlo un poco, también lo puedes enfocar desde un punto de vista más moderno mediante el gradiente del campo gravitatorio y ya de paso meter el concepto relativista equiparando la aceleración con la gravedad.
#64 Como bien dices la cantidad de movimiento aumenta desde 0 hasta un valor máximo en el centro, por lo tanto no se conserva; esto es porque no es un sistema aislado, sino que está afectado por una fuerza externa que es la fuerza de la gravedad. Puedes hacer un razonamiento similar pero con el balance de energías: en la superficie la potencial es máxima y la cinética nula, a medida que se aproxima hacia el centro disminuye la potencial y aumenta la cinética, manteniéndose constante la suma de ambas, hasta que llega al centro donde la cinética es máxima y la potencial nula.
No entiendo a lo que te refieres con el centro de masas, pero la intensidad del campo gravitatorio en el interior de una esfera maciza es g(r)= G*(M/R3)*r (siendo M la masa de la esfera, R su radio y r la distancia del punto al centro de la esfera) y ahí se ve que la variación es proporcional y lineal.
Hay una gráfica clásica en la se representa la variación de la intensidad del campo gravitatorio creado por una esfera maciza de radio R en función de la distancia al centro de dicha esfera r. En el interior de la misma (desde el centro de la misma r=0 hasta la superficie r=R) la intensidad varía de forma lineal con la distancia al centro de la misma y en el exterior de la misma (desde r=R hasta r=infinito) dicha intensidad disminuye con la inversa de la distancia:
http://e-ducativa.catedu.es/44700165/aula/archivos/repositorio/3000/3226/html/Campo_terrestre_distancia.jpg
#68 No intento contradecir lo que planteas sino complementarlo de forma más física y menos matemática
Es correcto aplicar Gauss cuando la esfera es hueca, pero si hay que explicárselo así a un estudiante (creo que este blog va más orientado a perfiles de bachillerato) no lo va a comprender porque el enfoque que le das es demasiado matemático y poco físico:
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/mechanics/sphshell2.html
#68 Perdón. El segundo enlace del comentario #75, lo he repetido.
Es este el que quería poner: http://www.astronomia.net/cosmologia/lec120.htm
Saludos
#92 #93 Ok. Gracias por la explicación. Me viene bien para refrescar conocimientos.
Lo he intentado simplificar a nivel del blog y, tal vez fue demasiada la simplificación.
Pero sigue siendo correcto, porque cuando sueltas la manzana de tu ejemplo y llega al otro extremo del tunel, la cantidad de movimiento vuelve a ser cero y la ley de conservación se cumple.
Pero como ya dije no era para contradecir a #54 sino para complementar e intentar dar una explicación más simple sin meterse en las complejidad matemática de Gauss. Que como se ve en el enlace que puse:
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/mechanics/sphshell2.html
No es de nivel de bachillerato precisamente.
Como también comenté en #75 en respuesta a #68, aplicar Gauss es correcto y además elegante. Pero tal vez sea en este otro enlace que puse en #76: http://www.astronomia.net/cosmologia/lec120.htm
En el que se explica (aplicando "las capas de cebolla" como recuerdo que un profesor lo llamaba ) de forma más adecuada y simple, y que también da respuesta a varios comentarios que han surgido sobre si el movimiento sería perpetuo.
En cuanto a lo de no lineal, me refería obviamente a que la ecuación no es constante sino exponencial.
Pero vamos, es un error al explicarse de #54 al que no se le da mayor importancia (en mi comentario, de #75, sólo dejo constancia y no le doy más rodeos).
* De todas formas, en una cosa sí que os voy a dar otra vuelta de tuerca con respecto a tomar g como parte del sistema físico. De hecho, el sistema de referencia estaría en el centro del campo gravitatorio y la trayectoria seguida es el gradiente. Y de aquí, no se me despega ni con espátula
Pero gracias a los dos (a #54 y a ti) por la conversación, porque he refrescado conocimientos que empezaban a estar ya a medio olvidar
Saludos
#96
"Pero sigue siendo correcto, porque cuando sueltas la manzana de tu ejemplo y llega al otro extremo del tunel, la cantidad de movimiento vuelve a ser cero y la ley de conservación se cumple."
Y dale. ¿leíste bien el ejemplo que puse de la manzana? ¿Te diste cuenta de que el instante final que considero es uno en el que ha recorrido un metro de caída libre y la velocidad de la manzana en ese instante no es cero? Si empezó siendo cero, cantidad de movimiento cero... ¿cómo es que dices que se conserva dicha cantidad de movimiento si en otro instante no es cero? Conservación significa que debe ser constante... Si empieza siendo cero, debe ser SIEMPRE cero.
"para complementar e intentar dar una explicación más simple sin meterse en las complejidad matemática de Gauss."
No dudo que tu intención fuese buena, pero no es aceptable que pretendas que aceptemos una explicación incorrecta sólo por el hecho de que sea más simple.
Ahora bien, si en lugar de cantidad de movimiento hablamos de conservación de la energía (ampliada si quieres a masa-Energía) sí admito que puede haber una explicación más simple:
Inicialmente la energía cinética es cero, porque se parte de reposo: Ec=0
Y la energía potencial gravitatoria corresponde a la energía potencial de la masa del hombre a una distancia del Centro de la Tierra igual al Radio de la Tierra: Ep = Ep(m_hombre, R_Tierra)
Dada la simetría cilíndrica el hombre que cae sólo se ve sometido a fuerzas en el sentido de la recta Polo Norte - Polo Sur. Ahora bien, en los puntos de esa recta, el eje Polo Norte - Polo Sur, sólo hay dos que estén a una distancia del centro igual a R_Tierra y esos dos puntos son el Polo Norte y el Polo Sur. Así que en esos dos puntos la energía cinética debe ser igual y que tienen la misma Energía potencial. Por tanto, en el Polo Sur, si llega, la velocidad debe ser cero. ¿y en los puntos anteriores? En los puntos que no sean esos la Energía potencial es menor así que la cinética no puede ser cero así que debe estar en movimiento.
La descripción es sencilla: al principio acelera en sentido hacia el centro, pasado el Centro acelera en sentido contrario (luego frena) y siempre con velocidad hacia el sur hasta llegar al Polo Sur ya que la velocidad nunca se pudo anular antes (y si no se pudo anular, por continuidad y dado que la velocidad es no nula no puede haber cambiado de signo luego tendrá signo hacia el Sur hasta llegar al Polo Sur). Una vez llegado al Polo Sur y anulada la velocidad es el único punto donde la velocidad puede cambiar de signo.
Este razonamiento sí es correcto y supongo que algunos lo encontrarán más simple (sin Gauss, ni fórmulas de gravitación).
"En cuanto a lo de no lineal, me refería obviamente a que la ecuación no es constante sino exponencial."
¿Ecuación exponencial? No se de qué hablas.
"la trayectoria seguida es el gradiente"
Una trayectoria es una sucesión de puntos del espacio.
¿qué es el gradiente?
Para el que no lo sepa, el gradiente de un campo escalar (campo escalar es una función de una posición espacial que da como resultado un escalar, un número, de dimensión uno) es un campo vectorial (función que a cada punto del espacio asigna un vector 3D) y cumple que su dirección es la de la máxima variación del campo escalar, el sentido es el del incremento (una flecha que apunta a dónde se incrementa más) y el módulo indica cúanto aumenta el escalar por unidad de espacio.
Supongo que el campo escalar al que te refieres es el potencial gravitatorio, de simetría esférica y dependiente de la distancia r al Centro de la Tierra.
Su gradiente coincide con -g, que es el opuesto de la aceleración (g apunta hacia el Centro de Tierra pero el gradiente apunta en sentido contrario, en el sentido en el que aumenta el potencial).
Aunque aceleración no es lo mismo que la trayectoria en este caso tienen igual dirección y signo. Veamos:
En el punto de partida la posición digamos que es +1 (hacia el Polo Norte), g apunta hacia el Centro luego es negativa (hacia el Sur) y el gradiente sería contrario a la dirección hacia el Centro así que positivo (hacia el Norte).
En los puntos entre el Centro y el Polo Sur la posición es negativa, la aceleración positiva (hacia el Norte) y el gradiente es negativo (hacia el Sur).
Ahora bien, aunque coinciden en dirección y signo no tienen por qué ser proporcionales en módulo, a menos que consideremos una esfera de densidad homogénea (que no es el caso de la Tierra). En el caso de homogénea resulta que g es proporcional a r así que la posición r es proporcional a g y proporcional al gradiente.
#75 Y si el rozamiento es nulo? es decir, construimos un túnel con paredes lisas y lanzamos una bola o un jugador de bobsleig.
#78 Depende del coeficiente de elasticidad del jugador de bobsleig.
#71
Interesante ese artículo y la gráfica.
En un primer vistazo pensé que esa gráfica debía estar mal ya que me parecía raro que g pudiese aumentar, es decir, que fuese mayor en algún punto interior más cercano al Centro. Mi forma de pensar era la siguiente: si estoy más cerca del centro, aplicando Gauss como dijo #54 , la masa total que me afecta será la de una "bola" de masas que estén a una distancia menor o igual que la mía del Centro... la cual es menor que la masa total. O, como dijo #16 en un comentario que no venía a cuento pero que me sirve aquí, la fuerza que afecta a ese punto se puede separar como la de una "esfera" ("corona esférica") hueca y una bola... la "corona esférica" no me afecta, la fuerza debida a ella es nula, y sólo me afecta la bola interior.
Eso me llevó a pensar que a menor masa g debía ser menor y nunca mayor. Pero no me di cuenta de que g no sólo depende de la masa total que te atrae sino también de la distancia, de forma inversamente proporcional al cuadrado de esta... así que sí es posible y mi primera suposición era incorrecta.
Por cierto, #75 dices que "no es lineal salvo en esferas huecas"... Eso no es cierto. En el caso de esferas huecas (o "coronas esféricas huecas", aunque no sean homogéneas en densidad, con que tengan simetría esférica ya se cumple) la fuerza ejercida en cualquier punto interior es cero y al no existir fuerzas el movimiento es de velocidad constante en módulo y dirección. Ahora bien, en el caso de esferas macizas de densidad constante la aceleración g no es nula salvo en el centro y dicha g es proporcional a la distancia al centro (r), lo cual se llama coloquialmente "lineal con la distancia", es decir, g(r) = g_0 * r / R_T
(siendo R_T el radio de la Tierra y g_0 la aceleración de la gravedad en la superficie de la Tierra = 9.8 m/s^2 )
Claro, como dije esto es para una esfera ideal de densidad uniforme... pero la Tierra no tiene densidad uniforme ya que por la propia gravedad ha ido concentrando materiales más pesados en el centro, por eso la curva real de variación de g con r no es una línea recta sino aquella a la que respondo al principio de este comentario.
#64
"La repuesta más simple te la da la conservación del momento lineal:
- En ausencia de rozamientos y en un sistema aislado, el momento lineal (cantidad de movimiento), se conserva.
"
Perdona, pero eso no es así. La conservación de la cantidad de movimiento se da en sistemas en los que no hay fuerzas (o cuya resultante es nula, que vendría a ser equivalente... por ejemplo, la esfera hueca, podemos decir que cada punto de la esfera hueca sí ejerce una fuerza pero como todas se cancelan al final la resultante es nula).
Ejemplo típico:
2 bolas de billar que se mueven en dos trayectorias y se encuentran en un choque perfecto sin pérdida de energía... entonces la cantidad de movimiento después del choque será la misma que tenían antes de chocar... así que si sabes la velocidad que tiene una después del choque podrás calcular la velocidad de la otra.
En el caso del que hablamos sí que hay fuerzas... la fuerza de la gravedad, la cual produce una aceleración, luego si hay aceleración que cambia la velocidad de un cuerpo manteniendo constante la velocidad de otro y manteniendo constantes las masas... habrá cambiado la cantidad de movimiento total del sistema. Es lo que dijo #68
Ej: una manzana que se suelta a un metro de altura sobre la superficie de la Tierra. Considero la Tierra en estado de reposo y la manzana inicialmente está en reposo (quieta en mi mano a velocidad cero). Luego inicialmente la cantidad de movimiento es cero. Suelto la manzana y la Tierra sigue quieta porque escojo la Tierra como centro de mi sistema de referencia... y la manzana se mueve hacia ella cada vez más rápido, luego cuando llegue al suelo tendrá una velocidad no nula y la cantidad de movimiento total del sistema no es nula, luego no se conserva la cantidad de movimiento.
- A ver, niños... Vamos a explicar la flotabilidad... Tengo este vaso de agua ¿Que pasa si tiro una piedra dentro, Purita?
- Pues que se hunde...
- Bien. A ver, Jaimito, y si echamos un palo?
- Bueno.
#8 ... No lo pillo
#70 Imagino que por contener a Jaimito es un chiste y "echar un palo" debe tener una connotación sexual en algún sitio. Algo así como "echar un polvo". Pero vamos eso lo he adivinado por contexto es la única forma en la que sería gracioso. En Málaga ese chiste no hace gracia Echar un palo...
#70 #73 Según el DRAE:
palo.
(Del lat. palus).
[...]
22. m. Cuba, El Salv., Guat., Méx. y Nic. coito. Echar un palo
Hice este problema en 2º de bachillerato, el caso eje norte-sur, y la respuesta es bastante molona: movimiento armónico simple de periodo igual al periodo geoestacionario de un objeto que "orbite" a ras del suelo.
Es fácil ver que será un m.a.s. (en ausencia de rozamiento con el aire y considerando que la densidad de la tierra es uniforme, claro). La fuerza que sufres es del tipo -kr, donde r es la distancia al centro de la Tierra y k depende de la constante de gravitación universal, de tu masa y de la densidad terrestre (la aceleración no depende de tu masa, evidentemente). Esto se debe a que:
a) el volumen de tierra que tira hacia ti es proporcional a r³, el volumen de planeta que te queda por debajo. Toda la corona esférica exterior se cancela.
b) la atracción gravitatoria es proporcional a r⁻² (ley de Newton).
Nótese que r³ se anula más rápido que la divergencia de r⁻² cuando r->0.
Por lo tanto estamos en un problema del tipo armónico simple de toda la vida. El resultado me impresionó tanto que me acuerdo del problema más de 10 años después.
La demostración de que el tiempo de un ciclo completo (caída hasta las antípodas y vuelta) coincide con el periodo en órbita geostacionaria la dejo como ejercicio.
#31 Una explicación genial. Ojalá la hubiera entendido.
Ahora es tarde. Implosión cerebral.
#31 Justo lo que yo estaba pensando.
#31 La demostración de que el tiempo de un ciclo completo (caída hasta las antípodas y vuelta) coincide con el periodo en órbita geostacionaria la dejo como ejercicio.
Algo debes recordar mal, porque el periodo en órbita geoestacionaria es, evidentemente, de 24 h. Y según el artículo, entre que te tiras y vuelves al mismo agujero pasan 80 minutos.
(La órbita es geoestacionaria cuando su periodo coincide con el periodo de giro de la tierra)
edito: es posible que, sencillamente, te sobre el "geoestacionario" y sea el periodo de un objeto que orbite de manera estable a la altura de la superficie, voy a hacer un número...
#31 Ya he hecho el número que decía en #46.
Efectivamente, si calculamos la velocidad de un objeto en órbita estable a la altura de la superficie, sale:
v^2/R=9,8 (R=6400000 m -más o menos-) --> v = 7919,6 m/s
Como el perímetro de la tierra es aproximadamente de 40 000 km, tardaría 5050 s, es decir, 84 minutos. Más o menos lo que dice el artículo.
Desde mi más supina ignorancia, discrepo, o al menos me atrevo a soltar la primera teoría tonta. Llamadme temeraria...
A ver si alguien me ilumina, porque me he atascado en el primer ejemplo, el del túnel de polo a polo:
Se supone que te tiras por la boca de un túnel y debes acabar saliendo por "abajo", pero es que ese "abajo" no existe nada más que para nosotros, que estamos viendo un dibujito en un papel. El hamijo que espera la llegada en la otra punta del túnel resulta que también se halla en la boca del túnel. No está "al final" del túnel. El final del túnel no existe como tal.
A ver si soy capaz de explicarlo...
Si yo, que estoy en la boca de mi túnel, y mi hamijo, que está en la otra boca de este túnel que compartimos, nos dejásemos caer en él al mismo tiempo, según la teoría que explican en este artículo, ambos nos cruzaríamos en el centro y saldríamos cada uno por la boca del túnel por la que se tiró el otro.
Y pienso que eso no puede ser cierto.
Pienso que, al llegar en tu caída al centro del planeta, lo que cuenta el autor de la teoría sobre lo que me pasaría a mí, entra en conflicto con lo que le está pasando a mi hamijo, que viene de frente.
¿Por qué yo tengo que caer (que seguir cayendo) y me voy a cruzar con mi hamijo (que viene cayendo desde el otro lado), y nuestros cuerpos van a sentirse atraídos, cada uno, por una boca de túnel diferente? ¿Acaso estando ahí, en el mismo centro del túnel, no sentimos los dos las mismas fuerzas gravitatorias desde todas partes? ¿Por qué, pues, llegados a ese punto, mi hamijo iba a "subir", desde mi perspectiva, y yo a "bajar"?
Estando en el centro, al que los dos hemos llegado desacelerando, ¿por qué cada uno saldría disparado en una dirección?
¿No sería más lógico pensar que ambos iríamos desacelerando hasta encontrarnos totalmente neutros en el núcleo? ¿Qué fuerza nos podría hacer "movernos", si las atracciones son las mismas en todas direcciones?
Necesito mi café mañanero.
Mi tochazo de #5 se podría resumir en lo que dice #3
Aynss...
#5 Al centro llegáis acelerando, no desacelerando. Y en sentidos opuestos.
#7 Que llego acelerando hasta el centro, lo tengo claro, lo que no sé es por qué acelero una vez llegada ahí y tampoco sé hacia dónde. ¿Por qué hacia "abajo"? ¿Dónde está ese "abajo"? ¿Por qué mi "abajo" y el "abajo" de mi hamijo no son el mismo "abajo", si estamos en el mismo sitio, sintiendo las mismas fuerzas?
Vivo en un sinvivir.
#9 No hay arriba y abajo. Analogía: imagina que tú y tu hamijo atáis un par de gomas a un soporte en el centro de un pasillo, os alejáis en sentidos opuestos hasta su límite de tensión y saltáis y os dejáis llevar.
#11 Tú primero, y si eso ya tal.
#9 Abajo es la puerta(entrada del tunel) del enemigo(tu amigo).
#34 Verás, que el muy cabrón va a estar esperándome para pisotearme los dedos...
Ya no sé si quiero tirarme por el agujero.
#9 Hola, aunque creo que ya lo tienes bastante claro, te respondo aquí para comentarte que me han gustado tus preguntas y para añadir un apunte
breve.¿qué se entiende por "abajo"? Porque a veces se dice "que las cosas caen hacia abajo por la gravedad" sin haber definido bien qué es abajo en cada sitio. Y digo "en cada sitio" porque el "abajo" en un lugar puede ser diferente del "abajo" en otro lugar de la Tierra. Esto puede parecer raro pero creo que se puede entender si digo que "abajo" es "hacia donde disminuye la altura" o "hacia donde disminuye la distancia al centro de la Tierra".
Veamos el ejemplo del señor en el centro del Polo Norte... en este caso "abajo" es el sentido "del Polo Norte al Centro de la Tierra" que si prolongas la recta viene a ser lo mismo que "del Polo Norte camino hacia el Polo Sur".
Ahora veamos el "hamijo" que estaría en el Polo Sur... en este caso "abajo" es el sentido "del Polo Sur hacia el Centro de la Tierra", que si prolongas la recta viene a ser lo mismo que "del Polo Sur camino hacia el Polo Norte". Y aquí es donde nos podemos llevar la sorpresa ¡es el camino contrario que para el otro señor!!!
Quizá se entienda mejor si se comprende el por qué las cosas son atraídas "hacia abajo" ... Según la Ley de Gravitación Universal de Newton dos objetos con masa se ven atraídos uno hacia el otro por una fuerza, llamada fuerza de la gravedad.
El caso es que para aplicar este modelo de Newton se suelen simplificar algunas cosas. Por ejemplo, la posición de cada objeto se suele simplificar como un sólo punto del espacio. Y, de esa forma, la posición de la Tierra se simplifica muchas veces como un sólo punto que es el Centro de la Tierra... por eso ese centro es algo importante. ¿Por qué el Centro de la Tierra y no otro punto como podría ser Bilbao o el Polo Norte? Pues porque el Centro de la Tierra es lo que se llama el "Centro de Masas" del sistema Tierra. Así que la fuerza que tira originalmente del señor del Polo Norte digamos que tirará de él hasta el centro de masas del otro objeto, por eso las cosas caen "hacia abajo" y por eso "abajo" tiene relación con el Centro de la Tierra. Cuando el señor está en el Centro no existe ningún "abajo" para él, ya que abajo era hacia donde debía ir para disminuir la distancia al Centro pero como está en el Centro todo es "arriba" (vaya donde vaya se aleja, en ninguna dirección se acerca más)... así que como no hay abajo no hay fuerza de atracción ni tampoco aceleración, que es exactamente cero.
Bueno, podría seguir intentando desmenuzar conceptos y aclarar cosas, pero con eso creo que vale de momento. Y es que al final me salió menos breve de lo que intenté pero las cosas son complejas y me pareció que decir menos era dejar sueltos cabos muy importantes. Algo queda suelto, ciertamente, pero en esta respuesta concretamente yo lo dejo ahí.
Ah, se me olvidaba, el autor en mi opinión lía un poco las cosas ya que pinta un dibujo y habla de "abajo" refiríendose al Polo Sur, mientras que "arriba" es el Polo Norte... Según lo que expliqué antes el punto más bajo del sistema Tierra es el Centro, de ahí no se puede bajar y el Polo Sur es tan "arriba" como el Norte (suponiéndolos a la misma distancia del Centro, claro).
#5 Una vez ahí, desaceleras.
Es decir, llegas al centro con una velocidad que se irá reduciendo poco a poco hasta hacerse cero cuando llegas a la superficie.
¿Por qué cada uno se aleja del centro en una dirección diferente? Porque llegáis a él con velocidades diferentes.
Creo que tu error es que has entendido que al llegar al centro de la tierra tu velocidad sería cero y no, lo que es cero es la aceleración.
edito: La aceleración es, en todo momento, hacia el centro de la tierra.
#10 A los dos, a mi hamijo y a mí, nos atrae el centro de la tierra, hasta ahí lo entiendo, lo que no entiendo es por qué seguimos camino atraídos, al parecer, por la superficie (cada uno la suya).
#12 Porque la velocidad que adquieres al "caer" hacia el centro también es una fuerza que te empuja a seguir avanzando.
Empiezas con velocidad cero y según avanzas hacia el centro, la velocidad va aumentando a causa de la aceleración producida por la atracción de la mayor masa que hay bajo ti (a tus lados). Esta aceleración se va reduciendo según vas llegando al centro porque se va igualando la cantidad de masa que hay sobre ti con la que hay bajo ti, pero eso no te frena, sino que simplemente vas cogiendo velocidad más despacio.
Al llegar al centro, la fuerza de aceleración es nula porque se igualan las masas por encima y debajo de ti. Pero ya llevas una velocidad de 7900 m/s que es la fuerza que te hace seguir avanzando.
Pero en el momento en que pasas el centro, la masa que se encuentra por encima de ti empieza a ser mayor, y por tanto a ejercer una fuerza contraria al movimiento, aceleración negativa o desaceleración.
Esa masa sobre ti va aumentando a medida que vas avanzando, y ejerce mayor fuerza, con lo cual la aceleración negativa es cada vez nmayor. Sumado a esto que vas perdiendo velocidad, es decir que la fuerza ejercida por tu velocidad se va reduciendo a medida que avanzas, al llegar al extremo final del agujero tu velocidad vuelve a ser cero.
#5 Intento resumir, paso a paso:
Te lanzas al agujero por el Polo Norte. A medida que desciendes, se reduce la aceleración (porque hay menos Tierra por debajo de ti), pero aumenta tu velocidad (porque todo el rato la aceleración ha sido positiva).
Cuando pasas por el centro de la Tierra, la aceleración es exactamente 0, pero tu velocidad es máxima, y por lo tanto, tu inercia también. En este punto, tienes que tener cuidado de no chocar con tu hamijo, porque la suma de vuestras velocidades será tremenda.
Impulsada por esa inercia, seguirás "bajando" hacia el otro extremo, ahora con aceleración negativa (esto es, frenando, porque hay más Tierra por encima de ti que por debajo) y velocidad decreciente.
Al final, si despreciamos los rozamientos (que esto no es una cita romántica, jeje), llegarás a la superficie del Polo Sur justo cuando tu velocidad se haya reducido a 0. Durante un instante, estarás inmóvil en el aire, y ahí es cuando dice el artículo que tienes que agarrarte a algo si no quieres volver a repetir el proceso. Tendrás que haberte acordado de llevar guantes, porque en el Polo Sur, una hipotética barandilla estará muy fría.
...No se si me he explicado. Te pongo otro ejemplo:
Si sueltas una canica en el borde de un fregadero, empieza con velocidad 0 y aceleración máxima. Cuando pase por el fondo, su velocidad es máxima pero su aceleración es 0. Si en ese punto le sacaras una foto, podrías pensar que la canica puede estar quieta, porque no hay fuerzas que tiren de ella. Pero la verdad es que lleva una gran inercia. Esta inercia hace que la canica suba por el lado opuesto, con aceleración negativa y velocidad decreciente, justo hasta llegar al borde. Ahí la podrías agarrar fácilmente porque se detendrá un instante, o dejarla caer de nuevo.
#21, el ejemplo del fregadero es bueno
#21 Máquina del movimiento perpetuo? mmmm...
#21 Siempre que le saco una foto parece quieta.
#97 Touché!
#5 Arriba o abajo no importa. Solo importa la distancia hasta el centro y la cantidad de masa que crea la gravedad hacia ese centro.
Te tiras al túnel..
Caes, aceleras hacia el centro, velocidad máxima en el centro.
Desaceleras a partir del centro, llegas al final del túnel en el otro extremo parado.
Otra ronda..
Vuelves a caer, aceleras hacia el centro, velocidad máxima en el centro.
Desaceleras a partir del centro, llegas al final del túnel en el otro extremo parado.
Y así hasta que te canses..suponiendo que no hay rozamiento con el aire.
#5 "Por qué yo tengo que caer (que seguir cayendo)"
Cosas de la inercia. ¡El universo es cruel!
"¿Por qué, pues, llegados a ese punto, mi hamijo iba a "subir", desde mi perspectiva, y yo a "bajar"?"
Tú vas a 28500 Km/h en un sentido, tu hamijo va a 28500 Km/h en el opuesto.
En realidad no vais a salir, os vais a pegar un PEDAAAAZO OSTIOOOON
"Estando en el centro, al que los dos hemos llegado desacelerando"
Acelerando, llegais acelerando. A partir del centro empezais a decelerar, no antes.
"Necesito mi café mañanero."
Sí
#29 Creo que te has equivocado, son 7900 m/s = 28500 Km/h de velocidad punta.
#51 Visto así, quiero el agujero, pero solo para meter la cabeza.
#51 Me he equivocado leyendo la unidades, pero bueno, mejor aquí que en un examen de física
#51 Lo que digo en mi comentario anterior, estás un rato haciendo "la goma" y luego te quedas en el puto medio... (No se aplicar la formula en cuestión...)
#65 #66 En ausencia de rozamiento, ese "muelle" gravitatorio sería perfectamente elástico, sin pérdida de energía, así que acabarías yendo de lado a lado entre los dos mismos puntos.
Ahora, si le añadimos rozamiento, pues depende cuánto rozamiento.
Si es contra las paredes del túnel, malo
Si es contra el aire... bueno, habría que ver si te lanzas tal cual, y la posición que adoptas (velocidad terminal)
También habría que ver la densidad del aire a 6371Km de profundidad. Posiblemente fuese "un poco" más alta que a los meros 20Km a los que estamos acostumbrados. Teniendo en cuenta que la presión atmosférica aumenta unas 1atm cada 6700m... digamos que unas 900 atmósferas, para redondear.
Dudo que alguien haya comprobado la velocidad terminal del ser humano (cadáver, a estas alturas) a semejante presión.
Pero eso, que obviando detalles como el rozamiento, calor infernal, presión aplastante, etc... volverías al mismo punto del que partiste
#3 #5 1 ley de newton "Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él."
En el centro la F=0 pero iras con una velocidad v.Asi que el cuerpo tendera a seguir a la velocidad v. Y por simetria (siendo el sistema conservativo y sin fuerzas externas) si saltando desde una altura h llegas al centro a una velocidad v. Con una velocidad v vas a llegar a una altura h
No entiendo porque votáis negativo a #5 , se equivoca en el razonamiento pero solo está preguntando (y muy educadamente), joder...
#81 No te preocupes... No voy a dejar de ser curiosa o a dejar de decir lo que pienso o a dejar de cuestionarme cosas que no comprendo y que me gustaría comprender, simplemente porque haya a quien no le guste lo que digo/cuestiono/planteo.
Si mi karma ha de ser negativo, que lo sea.
Me he divertido y hasta alguna carcajada he soltado, y total, tampoco sé para qué sirve el karma.
Imagino que aquí se usa a modo de "prestigio", y que gozar de un karmazo te permite soltar hostias como panes cuando quieres negativizar algo. (Vaya, igual sí que debiera importarme )
#81 mira quién hablo
#91 ¿Cómo?
Si te he votado negativo en algo ni me acuerdo.
Anyway, supongo que no debí votarte negativo, me debiste pillar picado jajaja
Un saludo
A mi esto me lo preguntaron como una cuestion teórica en el primer parcial de física general de 1º de carrera.
En el caso de un tunel que atraviese la tierra por el centro y despreciando el movimiento de rotacion de la misma (es decir "el choque" con las paredes del agujero) la solucion es:
Aparece un MAS (Movimiento Armonico Simple) del cuerpo que oscila de arriba a abajo del tunel hasta que finalmente acaba deteniendose en el centro.
Esto es así porq, idealmente, se supone toda la masa de la tierra concentrada en el centro de masas del mismo (es decir, el centro geometrico).
También supondremos que sacamos todo el aire del interior del túnel.
Pues que te mueres.
Yo creo que si no quitas el rozamiento con el aire en los dos caso acabaras en el centro del planeta en el primero entero y el segundo a cachos despues de varios viajes de un lado a otro.
Te ahorras un pico de viaje, cambio de horarios...
¡Qué mejor que eso! En 45 minutos viendo Indonesia.
Voy a cavar
Ponte una Go Pro o no seras nadie.
Supuestamente deberían salir por el otro lado con la misma fuerza con la misma fuerza opuesta con la que entraste, dado que no hay fricción por aire.
Al principio irías acelerando y a medida que estuvieras rodeado de masa planetaria, esta empezaría a atraerte y por lo tanto a frenarte, ya que dejas masa atras tuyo, que también te atrae. Llegarías a mitad de velocidad al centro e irías progresivamente reduciendo velocidad hasta llegar al agujero de salida a velocidad neutralizada. Todo esto suponiendo que la masa de la tierra sea homogénea en toda la esfera.
Mas o menos como un tirachinas, la fuerza mas elevada es al principio, y a medida que se destensa la goma, la aceleración disminuye... ahora imagina que tienes dos tirachinas uno delante del otro, y que cuando has salido de uno, entras en el otro, que te frena de igual manera que el original te ha propulsado.
Si no recuerdo mal, este problema se conoce con el nombre de 'tren de gravedad', o 'gravity train' en inglés.
A ver sin leer:
Si no recuerdo mal caerias constantemente de un lado a otro
que tendrías que llamar a los bomberos para resolver el embrollo
Hosting a no contratar nunca: Hostgator, Arsys...
Efecto menéame
Sería un movimiento armónico simple y el periodo un año o así.
Problema de movimiento armónico simple de primero de física.
quedarse atrapado en el centro por la gravedad... que agobio.
Pues mejor no trazar el tunel recto sinó siguiendo el recorrido de tu caida...
PD: No es que el dibujo vaya a ser la ruta de caida(rojo), pero para hacerse una idea igual sirve. ^^
#47 ¿No saldría por el otro lado? Yo creo que sería más bien como una S.
#49 Solo he dibujado medio recorrido, por eso no sale por el otro lado.
No estoy seguro de si seria una S, seguramente sea una s algo estirada. Solo lo he dibujado así para que se entienda y exagerando mucho el recorrido.
La nueva versión de Desafío Total iba sobre eso.
Tenían un ascensor en el que iban desde Australia (creo recordar) hasta Londres atravesando la tierra.
La peli era una mierda pero por curiosidad científica aquí pongo un vídeo de la caída...
#67 Curiosamente una explicación algo más exacta de esto de los túneles va en base a Desafío Total:
http://blog.wolframalpha.com/2012/08/13/the-science-of-total-recall/
Gráfico de gradiente de gravedad incluido (no es lineal).
AX - µX' - mX''=0 , con A=GmM/R^3 , µ rozamiento, m masa
resolver equación difererencial.
http://onsolver.com/diff-equation.php
Problem?
En el comentario de la Antartida no afirmaba nada, sólo copié pegué un enlace cuyo título era ese, para ampliar debate ¿yo tener razón? ya me gustaría a mi y no te piques saludos
Esta noche tendré sueños raros.
Mola la ciencia.
Si te tiras no sé... pero la web se ha tirado...error 500
Y si directamente salimos disparados por la inercia del giro de la tierra? Pero claro... es que llega un momento en el que caemos hacia arriba.... uff. ese planteamiento me está pidiendo a gritos que deje esta noticia...
Genial, muy, muy sencillo y didáctico.
Dejaras de estar parado y el PP se anotará un punto. No lo hagas.
¿Qué pasaría si te tiraras por un túnel que atravesara la Tierra de lado a lado?
¿Qué pasaría si te tiraras por un túnel que atrave...
microsiervos.comMe lo había planteado varias veces, gracias por el artículo que me resuelve todas las dudas ya que no soy científico (ni Batman)
#65 desde que empiezas a caer comienza a disminuir tu aceleración, cuando llegas al centro es 0 y a partir de ahí tu aceleración es negativa (deceleración). Tu velocidad se irá reduciendo gradualmente hasta llegar al polo Sur donde tu velocidad es 0.
Es tan simple como observar si hay más masa del planeta sobre ti o debajo tuyo y hacia donde hay más masa va la aceleración. Al pasar el centro el sistema se invierte y las fuerzas (Peso-Normal) invierten su sentido.
En definitiva si no hay ningún plan para sacarte de este bucle irás de un extremo a otro indefinidamente.
joder, me ha recordado a una historia que de vez en cuando cuento para echar unas risillas, es una 'tontería' pero tiene su aquel....os cuento.
se trata de llegar en un momento dado en medio de una conversación y soltar algo del tipo: pues por lo visto unos científicos han encontrado una forma de vida, un animal que se haya en el centro de la tierra y que se alimenta de piedras el comepiedras o algo así le han llamado
dicho esto se deja a la gente hablar lo que quieran...
pasado un tiempo que mola que sea un poco largo, se suelta la siguiente pregunta: ¿si hicieramos un agujero que atravesara la tierra y dejaramos caera una piedra que pasaría, hasta donde llegaría?
la gente suelta sus respuestas, se les deja hablar y el cierre es decirles que no pasaría del centro porque se la come el 'comepiedras'
Chorradas, moririas en los primeros cien metros por los golpes contra las paredes del pozo.
es el tipo de cosas que si se pudiera hacer dejaria en evidencia a los fisicos y doctorados en fisica y lo poco que saben ... pero lo realmente interesante seria como viviria el tio en el centro del planeta si pudieramos frenarlo alli, nos imaginamos al tio con los pelos de la cabeza de punta y otra fuerza tirando de sus pies?... se salta lo interesante porque no lo saben
#25 pues no estoy muy seguro, pero una vez estás en el centro del planera, solo tienes medio planeta encima/debajo tuyo, no como al plincipio, que tienes uno entero... así que la gravedad es teóricamente la mitad hacia todos los lados... sería muy interesante ver el efecto en nuestra circulación sanguinea
"...podrías dejarte caer cuantas veces quieras y repetir el proceso infinitamente..."
Será mejor que nadie se fie de esta teoría; lo que habría dentro del túnel no sería "nada", sino distintos tipos de gases, a diferentes niveles según la densidad de cada uno, lo cual implica un rozamiento más que considerable aunque no "te pegues con las paredes", de manera que el que espere porder "agarrarse a algo" al otro lado del túnel, se va a quedar con una cara de "venga no me jodas" o "me cago en el salao del post", cuando vea que no llega ni de coña, que desde luego el careto merecería la pena ser recogido con una GoPro.
Esto me recuerda a mi profesor de física del colegio, que dejaba caer una piedra y una hoja de papel y aún haciendo trampas (el hombre intentaba dar más impulso a la hoja), sin caer al mismo tiempo, decía todo emocionado "¿¿Véis?? ¡Caen a la vez!". Nunca supe si estaba de coña o si tras años de repetir la misma gilipollez todos habíamos sido tan cobardes de no decirle que nunca debió pasar de plástica...
Dentro de una esfera hueca no hay gravedad en cualquier punto del interior
Desarrollando la tontería, creo que te quedarías en el centro de la esfera, y no, no tendrías a todas las fuerzas tirando de ti, solo habría dos, una hacia arriba y otra hacia abajo (hacia los lados tienes todo el espesor de la tierra) con lo que te quedarías en el mismo medio, salvo que hayas pensado en colocarte una cuerda, no fuera ser...
#3 Si en el centro de la esfera vas a más de 7000 Km/h cómo te vas a quedar ahí.
#29 Me estas diciendo que comienzas a desacelerar justo cunado pasas el centro??? y no antes...
En fin, aunque así fuera, como mucho harías un poco el "muelle", pero al final te quedarías en el medio, si o si. No soy ingeniero ni mucho menos, pero solo utilizando el menos común de los sentidos me da.