Para estudiar los sistemas caóticos se representan sus variables dinámicas más importantes en un espacio abstracto llamado espacio de fases. En los sistemas no caóticos el atractor suele ser un punto, una circunferencia, una figura geométrica conocida, pero en los sistemas caóticos presenta una forma “extraña” y suele ser un fractal.El llamado "efecto mariposa", asociado a la previsión del tiempo atmosférico, fue el primer atractor extraño.