Teorema: Todos los números naturales son especiales.
Demostración:
Supongamos que hay números naturales no especiales. Eso significa que habrá un número n tal que es el menor de los números naturales no especiales. Eso lo hace especial. Por reducción al absurdo, todos los números deben ser especiales.
#1 mola!, creo que nunca acabe de entender bien la reduccion al absurdo.
Es legitimo que la 'caracteristica' de pertenecer al grupo 'no especial' al ser condicion añadida sea tambien la que provoca la contradiccion ?
...no se expicarme mejor
#2 La reducción al absurdo es un método muy común en matemáticas. Imagina que supones algo y que a partir de ello llegas a una contradicción. Eso significa que lo que supusiste originalmente no podía ser. Así de simple. En este caso hemos supuesto que había números naturales "no especiales". Entonces he llegado a la conclusión de que estos también son "especiales". Por lo tanto hay una contradicción (no pueden ser "no especiales" y "especiales" a la vez), por lo tanto la suposición original, que hay "no especiales", es imposible.
#3 bien explicado , si en teoria lo estudie en la carrera. Pero siempre me queda la duda de no caer en falacias logicas, es un recurso muy potente! lastima no haber aprovechado para profundizar en el
Comentarios
Teorema: Todos los números naturales son especiales.
Demostración:
Supongamos que hay números naturales no especiales. Eso significa que habrá un número n tal que es el menor de los números naturales no especiales. Eso lo hace especial. Por reducción al absurdo, todos los números deben ser especiales.
#1 mola!, creo que nunca acabe de entender bien la reduccion al absurdo.
Es legitimo que la 'caracteristica' de pertenecer al grupo 'no especial' al ser condicion añadida sea tambien la que provoca la contradiccion ?
...no se expicarme mejor
#2 La reducción al absurdo es un método muy común en matemáticas. Imagina que supones algo y que a partir de ello llegas a una contradicción. Eso significa que lo que supusiste originalmente no podía ser. Así de simple. En este caso hemos supuesto que había números naturales "no especiales". Entonces he llegado a la conclusión de que estos también son "especiales". Por lo tanto hay una contradicción (no pueden ser "no especiales" y "especiales" a la vez), por lo tanto la suposición original, que hay "no especiales", es imposible.
¿Aclara eso tu duda?
#3 bien explicado , si en teoria lo estudie en la carrera. Pero siempre me queda la duda de no caer en falacias logicas, es un recurso muy potente! lastima no haber aprovechado para profundizar en el