#19 no es que ignore las triviales, es que ignora infinitas soluciones, que sé por qué lo ha hecho, porque ha tomado "la armonizada", es decir, aquella que suma 1, solo he dicho que le ha faltado explicarlo un poco porque tal como lo plantea parece que el sistema tuviese solución única.
Y sobre el otro punto, sí, lo que he pensado es que ha calculado el espacio propio asociado al valor propio 1. Pero mi duda era ¿por qué son esos los números buenos? Supongo que tiene que ver con que al repetirse la aplicación de la matriz varias veces (tantas como se quiera) esos valores se mantienen estables y por tanto el peso de estos no varía con el tiempo mientras que las condiciones sean las mismas y que de ahí sean los bueno.
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#4 La "importancia relativa" de cada página frente a las demás es una información que está contenida en la propia matriz, usándose ese método para sacar esa información a la luz. En definitiva lo que hace es plantear el problema de autovalores asociado a la matriz. Lo de ignorar las soluciones triviales (las que tienen todas las x_i = 0) es porque esas soluciones no aportan solución significativa, ya que para determinarlas no se usa ninguna información contenida en el sistema.