Explicación gráfica del acertijo matemático del triangulo rectángulo que se divide en trozos, una imagen vale por mil palabras (http://www.cinepatas.com/forum/album_mod/upload/6487da42f5d95a9dec64c85e958cfc87.gif).
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Lo que ocurre es que el triángulo no es rectángulo, ni siquiera es un triangulo. La cuesta de los triángulos verde y rojo no es la misma. Por tanto, la figura compuesta no es un triángulo en realidad. En realidad son polígonos de 4 lados. En un caso cóncavo y en otro convexo. Y de ahí la diferencia de superficie.
Vamos, que hay tongooo!!
#8 La cuesta... quieres decir pendiente, ¿verdad?
#10 jaja, ciertamente.
#8 Gracias, ya estoy más tranquilo, porque visualmente queda muy bonito, pero seguía sin entenderlo, si es un triangulo rectángulo, y la altura y la base tienen la misma longitud, por narices tienen que ocupar idéntica superficie, salvo, como dices las líneas no sean rectas, por ende no es triangulo.
Si ya partiamos de la presunción de lo que nos daban efecivamente eran formas iguales... era imposible ver el "truco" ... vamos... un tongo como dicen por ahí arriba #8
#8 #17 #27 ¿Tongo? ¿timo? ¿Imposible ver el truco?
Juas.
¿Donde dice el problema que las figuras formadas con las piezas sean triangulos? Solo se especifica que las piezas individuales son exactamente iguales. Forma una nueva combinación y pregunta de donde ha salido el nuevo cuadrado.
Blanco y en botella. No hay timo ni tongo. Es un problema matematico como cualquiera. Correctamente formulado.
jajajaj... #28 , tal vez en el título? JUas!!!!
#28: Touché (by #30).
Yo me fijé hace mucho, que me puse a mirar la pendiente de las hipotenusas de los triángulos. Hasta ese momento, no lo entendía y no sabía dónde se iba el cuadradito que falta.
#28 goto #30
Es un error decir que es un triángulo, pues es un cuadrilátero (la figura tiene cuatro lados).
Lo que ocurre es que el ángulo que forman las hipotenusas de los triángulos azul y rojo se aproxima mucho a 180º (y eso que aumenta y disminuye si varían de posición estos triángulos), con lo que el ojo humano no lo percibe. Espero haber sido claro
Edito: #1 y #8 ya lo habían explicado también ^^
Me acuerdo cuando estaba en BUP y llegó a mi conocimiento este problema... Recuerdo como calculando por trigonometría (la herramienta matemática definitiva por esa época) los ángulos de los dos triángulos descubrí que la falacia estaba ahi. Incluso recuerdo como calculando el área de ese rombo se demostraba que era exactamente igual a la del cuadrado.
Uno de los muchos "orgasmos" que las matemáticas me han provocado.
#1 Muy grata tu historia, yo siempre fui vaguete y lo único que hice fue intuir durante años que era un problema de redondeo, pero gracias, molaria ver tus cáculos...escanealos.
#2 Buf, fue hace un montón de años, pero ya me has dado un entretenimiento para los próximos minutos: Voy a rehacerlos
#2 al final era más facil de lo que recordaba, y la única formula que hace falta es la del área del triángulo, y papel cuadriculado.
#2 tienes los cálculos en el comentario 14 del link aportado por #11
Rule 34
Es un TIMO,
el de arriba no es un triángulo, la hipotenusa es curva.
No es un acertijo, es un engaño, simplemente.
#17 Ni el de abajo tampoco
Lo explicaron en CPI hace ya 5 años. Sí, yo todavía me acuerdo de Remo.
http://curiosoperoinutil.com/2006/04/12/consultorio-cpi-el-triangulo-misterioso/
En AutoCAD, figura 1
Figura 2, el valor que aparece como área es la diferencia de unir los vértices para formar un triángulo y el punto no alineado que se introduce entre medias.
En la figura 1 la superficie son 0.5 unidades (media cuadrícula) por defecto y en la figura 2 son 0.5 unidades por exceso. Sumadas dan la unidad (cuadrícula) que "sobra".
Errores similares (tres puntos que, en teoría, pertenecen a una recta/arista pero que luego no están alineados) los he visto en muchos planos de CAD. Si no los revisas puede que los pases por alto y luego cuando lo llevas a la realidad (sobre todo en estructuras) te llevas sorpresas desagradables.
No tiene sentido que lo llamen acertijo del triángulo porque no es un triángulo.
Trollscience dixit.
Editado.
#3 Gracias (^_^) .
Viejísisisisisisisisisisisisimo. Pero está bien para que los de la ESO lo entiendan.
esto ha salido por aquí unas 20 veces..
En el título: triángulo, rectángulo.
Duele verlo...
Si tu divides un circulo en cachos, los desordenas y los vuelves a colocar al azar te saldra una figura qur no sera un circulo y con muuchos huecos en blanco. Pues esto es lo mismo.
Con lo antiguo que es el problema y lo antigua que es la solución, no deja de ser curiosa esta forma de presentarlo. Meneo pues.
No es un acertijo matemático, por que esdo implicaria que piezas del mismo area ocupan un area distinta en suma. Esto es un truco visual, no tiene nada de matemática.
#29 Qué manera más elegante de decir que es una gilipollez de acertijo
mas viejo que ir andando
O yo soy muy listo, o me parece muy simple, este "enigma"...
Hasta los cojones de la gente que se mete con los chavales que hicieron la ESO, como si hubieran tenido otra opción.
#19 además a un chaval de 12 años le tendrás que explicar esas cosas, vamos digo yo que uno porque le haya toado la EGB y BUP no nace sabiendo.
#19 Y de los que piensan que todos los que hemos hecho ESO somos unos inútiles integrales.
#31 Por eso voto negativo los comentarios que meten a todos los que cursaron la ESO en un mismo saco de inútiles.
(Y pensar que nuestra clase política y empresarial no cursó la ESO... )