Pi es el único número que pese a haber estado definido con precisión desde hace miles de años como el cociente entre la circunferencia de un círculo y su diámetro, su irracionalidad ha hecho que haya sido difícil de determinar con cierta precisión numérica. Para conseguirlo, se han escrito y desarrollado varias fórmulas y series con la finalidad de conseguir más y más números. Relacionada: Cifras y letras: el número π
Comentarios
#5 El número e no está dentro del número pi
http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Cantor
Existen varios números como Pi, como el que ha puesto arriba #6 el número e, y otro de los más conocidos, el número aureo (φ). Así que lo de "Pi es el único número que pese a haber estado definido con precisión desde hace miles de años, su irracionalidad ha hecho que haya sido difícil de determinar con cierta precisión numérica" me parece un poco incorrecto.
#7 El número e lo definió Euler en 1748, por lo que en ese caso no tiene sentido de hablar de miles de años, y el número aúreo está definido como la solución a una sencilla ecuación de segundo grado, por lo que tiene precisión numérica desde que Euclides lo hayó por primera vez.
Así que no veo por qué la afirmación del texto te parece un poco incorrecta.
#8 Euclides lo halló.
#10 uppssss!! Me temo que ya no es editable y quedará escrito aquí para siempre jamás...
"Yo hallé e en pi. pi veces" #AguirreFacts
#17 no puedes encontrar algo un número no entero de veces
#18 En realidad no mezcla religión, ya que no habla de un creador que se levanto por la mañana y soltó en el bater un universo, si no de unos arquitectos que fabricaron mediante un proceso el universo. Es la diferencia entre Zeus y el proceso de generación de los rayos.
Por cierto, Carl Sagan directamente era ateo, no agnóstico ni ligeramente escéptico.
#22 Espe seguro que puede
#22 Para los mortales no. Aguirre sí puede hacerlo.
#0 sería bueno incluir la etiqueta MATEMÁTICAS.
Además, relacionada: Feliz día de π
Feliz día de π
eliatron.blogspot.comy ahora algo más seria la relación: Cifras y letras: el número π
Cifras y letras: el número π
eliatron.blogspot.com#1 Etiqueta añadida. Gracias.
#1: Sería bueno incluir la categoría "PI" en Meneame, porque vamos...
#5 De hecho, si asignamos a cada letra un número, con toda seguridad también encontraremos en la secuencia de pi El Quijote. (En todos los idiomas, por cierto )
(No entiendo los negativos que te han puesto, la verdad :P)
#21 La secuencia de números pares también es infinita, ¿ quiere decir ello que también contiene El Quijote en todos los idiomas y dialectos ? Además, qué forma eliges para decodificar el mensaje, porque como mínimo necesitas tomar los valores de dos en dos para codificar las letras de cualquier alfabeto, ningún idioma -que yo sepa- tiene un código fonético de sólo 10 valores. Teniendo en cuenta la infinitud de los valores, podrías ajustar el método de interpretación lo suficiente como para que encajara en una lectura del Quijote, pero con un número de reglas también bastante elevado. Como han dicho antes, el Teorema de Cantor te puede explicar que no todas combinaciones están contenidas en un conjunto, aunque este sea infinito.
#25 Yo lo decía de coña, no conocía el teorema de Cantor, tomo nota
#26, lo imaginaba, sólo comenté porque es una hipótesis que a todo el mundo ( o casi ) le surge cuando piensa en el número Pi, pero no tiene sustento lógico.
#21 El número "e" también es infinito, por tanto este no cabe dentro de Pi dado que si encuentras un trozo de "e" en Pi, como "e" es infinito el siguiente decimal de "e" probablemente no coincida con el siguiente decimal de ese trozo de Pi, y si coincide, el siguiente no coincidirá porque de coincidir todos y cada uno de los números de "e" con los decimales de Pi entonces tendríamos que e = Pi, algo que no es cierto.
Resumiendo, en Pi no están todas las secuencias imaginables o "una secuencia cualquiera" porque uan secuencia cualquiera puede ser "e" y "e" no está.
O lo que dice #25.
Ahora, tampoco es para darle tantos negativos.
#30 Chapó, acabo de entender el teorema de Cantor ese!
#30 pero es que el teorema de Cantor también dice que ha distintos tipos de "infinitos" y que unos son más grandes que otros. El número e no cabe en pi, porque son por así decirlo infinitos de la misma categoría.
Pero es que hay grupos infinitos que sí que caben dentro de otros, por ejemplo el conjunto de números impares es infinito y está contenido a su vez en el conjunto de los números naturales.
#34 -3 es impar y no está dentro de los números naturales, pero entiendo lo que dices, por ejemplo, los naturales (infinitos) están dentro de los reales (infinitos), yo no dije lo contrario.
#34 Tienes razón. Para ser correcto tendría que haber dicho o números impares positivos o referirme al conjunto de los números enteros.
#35 En este artículo dicen que lo que decía Cantor era precisamente que hay infinitos más grandes que otros, y explican dos maneras distintas de entender el concepto "infinito":
El infinito
El infinito
blog.sangakoo.comInteresantes reflexiones para un Domingo por la tarde
#34, "que hay distintos tipos de 'infinitos' y que unos son más grandes que otros", creo que sería más apropiado decir que unos están contenidos en otros, en vez de decir que son más grandes. Si son infinitos, son infinitos.
#34 Eso de que caben es un concepto problematico pues hace pensar en tamaño y de lo que se habla es del numero de elementos. Ademas tanto los impares como los naturales tienen la misma cardinalidad, son del mismo tipo de infinitos.
Una curiosidad, el conjunto de los irracionales tiene mas elementos que el de los naturales.
#34 Es más, las raices tienen la misma cardinalidad que los naturales, los números como Pi o e se llaman trascendentes y tienen una cardinalidad de orden superior, la cardinalidad del continuo, todos los conjuntos de cardinalidad inferior se pueden ordenar, o sea, poner en relación biyectiva con los naturales.
http://es.wikipedia.org/wiki/Número_trascendente
Fabrice Bellard, la persona que tiene el récord actual en cálculo de decimales, tiene una web entera dedicada al tema: http://bellard.org/pi/. Otros logros destacables de Fabrice son haber creado Qemu (el software de virtualización/emulación libre) y FFMPEG, la colección libre de códecs más profesional y completa.
Cual es el valor del cálculo de los decimales de Pi? No logro comprender por que se dedican tantos esfuerzos en ello.
No esperarán encontrar mensajes ocultos verdad?
#3 Todo lo imaginable es posible. Es lo que tiene el infitnito. Es tan vasto que una secuencia cualquiera está seguro dentro del número pi. Lo q
Perdón por lo de antes.
#3 Todo lo imaginable es posible. Es lo que tiene el infitnito. Es tan vasto que una secuencia cualquiera está seguro dentro del número pi. Lo que pasa es que no se sabe a que altura de decimales del número pi está. Así, la secuencia 01010101010123456 seguro que está dentro de los infinitos decimales de pi.
Carl Sagan imaginó que tambien se encuentra dentro de los decimales de pi la secuencia correspondiente a un mensaje del creador. La verdad es que es posible porque el infinito tiene esa propiedad, cuando uno cree que ya está llegando al infinito, resulta que ni siguiera se ha acercado al mismo.
#16 #5 Si, yo también he leído Contact, es uno de mis libros favoritos de ciencia ficción, me encantó eso de "Si de verdad estamos solos...cuanto espacio desaprovechado." me gustó menos la extensa parte en la que decide mezclar la religión, que solo tenía sentido por el mensaje en Pi, que como ejercicio mental es muy estimulante, pero el propio Carl Sagan era cuando menos escéptico en lo referente a la religión.
#3 Al final del artículo la respuesta:
Pero pese al hecho de que un físico necesita únicamente 39 dígitos de Pi para hacer un círculo del universo observable con la precisión de un átomo de hidrógeno, el cálculo de decimales de Pi se ha convertido en una curiosidad matemática, una especie de reto a superar.
#3 [SPOILER]'Contact' de Carl Sagan
Como ya se contempló en esta novela, ¿os imaginais? A partir de miles de millones de números aleatorios comienzan a aparecer secuencias de números regulares que ocultan un mensaje. La prueba real y objetiva de que el universo fué diseñado por alguien inteligente. 'Diós' había dejado un mensaje en la propia estructura del universo.
[/SPOILER]
Talibanes ortográficos, yo os convoco: ¿"En busca" o "En búsqueda"?
"Pi es el único número que pese a haber estado definido ...como el cociente entre la circunferencia de un círculo y su diámetro..."
¿Es que hay otros?
¡Pi es 3 exactamente!
http://tinyurl.com/y6uxqo8
O dices "en busca del número pi" o dices "una busqueda del número pi"
El título está mal expresado.
Lo de la fórmula de Ramanujan es una locura... Únicamente un genio es capaz de crear algo semejante.
numeros-primos=
irracional(n) = sqrt(numeros-primos(n))
tomad, hay teneis unos cuantos mas con infinitos decimales.
Por cierto, una forma de calcular pi es hacer el limite de un poligono regular de n->inf lados en lugar de una circunferencia.
"En búsqueda del número PI"
Mejor... "en busca".
"Pi es el único número que pese a haber estado definido con precisión desde hace miles de años como el cociente entre la circunferencia de un círculo y su diámetro"
¿Es que hay otros números que se hayan definido de esa forma?
"su irracionalidad ha hecho que haya sido difícil de determinar con cierta precisión numérica."
¿Precisión? Toda la que tú quieras con las fórmulas que se han ido desarrollando. Seis decimales si te limitas a recordar la fracción 355/113, y con treinta y nueve decimales te basta y te sobra para cualquier aplicación práctica.
"Pi es el único número (...), su irracionalidad ha hecho que haya sido difícil de determinar con cierta precisión numérica."
Bueno, hay números irracionales que son mucho más difíciles de computar con cierta precisión, si con precisión nos referimos a "al menos diez decimales".
"Pi es el único número que (...). Para conseguirlo, se han escrito y desarrollado varias fórmulas y series con la finalidad de conseguir más y más números."
¿Más números que se puedan definir de la misma forma que pi?
Desde luego, esta noticia da más patadas que un futbolistas... pero a la gramática y a las matemáticas. ¡Qué filón!
Menudo chorizo la fórmula de Ramanujan...:S
http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_trascendente#Ejemplos
http://tinyurl.com/yyadbyq