Una foto colgada en Internet muestra cómo un portugués falló el pasado viernes todos los números del Euromillón ¡por una cifra! Consultamos al profesor José María Letona, director de la Escuela de Pensamiento Matemático, por este fenómeno. Sus conclusiones son sorprendentes.. Noticias, última hora, vídeos y fotos de Juegos de azar y loterías en lainformacion.com
#2 es que creo que ha metido la pata, cada número tiene igual probabilidad de salir, sacar "el número anterior" a uno dado ha de ser igual de probable que sacar ese número
sinó por "extensión" diriamos que sacar los números más altos (n(i)+1) es "mas probable" que sacar los numeros mas bajos (n(i)) extendemos y deduciriamos que sacar un 47 es mas probable que sacar un 1 , lo cual es falso...
asi que o me he perdido (hace mucho que di matemáticas) o se ha perdido el profesor ese al que han preguntado
#1, #2, #4, #5, #9 y #10 Se diferencia en que queremos calcular la probabilidad de que ocurran las dos cosas a la vez.
Con otro ejemplo más mundano: la probabilidad de que mi vecina se pasee en pelotas comn la ventana abierta es pequeña (pongamos que 0,1), y la probabilidad de que yo esté mirando por la ventana en un momento del día es también pequeña (imaginemos que igual: 0,1). La probabilidad de que mi vecina se pasee en pelotas justo cuando yo estoy mirando es más pequeña todavía porque tienen que coincidir las dos cosas.
Con las combinaciones de lotería es muy fácil calcular la probabilidad objetiva.
#11 Si te pasas todo el día mirando a la ventana, en el cálculo de la probabilidad, sólo tendrá relevanccia el tiempo que ella se pasee en pelotas.
En este caso, la apuesta ya está sellada. No es "¿qué posibilidad hay de que este señor eche un día el Euromillón y además coincida que acierte el número anterior a la combinación ganadora?". Es "este señor ha echado una apuesta, ¿qué posibilidad hay de que acierte justo el número anterior al que va a salir?" Pues la misma que la de acertar el mismo número que va a salir.
#11 No es lo mismo porque en la primitiva toda las combinaciones excepto las que contengan el 1 tienen una con todos los números anteriores y todas tienen la misma probabilidad de salir en el bombo y que yo las elija. Sin embargo ni todas tus miradas por la ventana implican que tu vecina se pasee en pelotas ni todas las veces que tu vecina se pasea en pelotas implican que tu mires por la ventana.
te lo pongo más sencillo, vamos a jugar a la loteria la semana que viene
tu piensas que van a salir los numeros 5,10,15,20,25,30 , tienes una probabilidad X de que te toque la loteria (caso A, salen esos numeros)
en lugar de jugar esos numeros, juegas el 4,9,14,19,24,29
tienes una probabilidad Y de que te quedes un número por debajo en todos (caso B te quedas a una)
las probabilidades X e Y son identicas, ya que para que se cumpla B debe haberse cumplido A, y si se cumple A se cumpliria B
Pues yo creo que el cálculo que ha hecho este hombre es erróneo y explico porqué.
El portugués hace una combinación, cuya probabilidad de salir es idéntica a la que finalmente sale. Es decir, la combinación se hace de manera previa al sorteo. Se celebra el sorteo y la combinación que sale, aleatoria tiene la misma probabilidad que la combinación n-1
Para que el cálculo sea correcto, habría que invertir el cálculo, es decir, primero saber la probabilidad que ha salido y luego aplicar la probabilidad condicional de n-1, que sí explicaría el razonamiento del artículo
#8 pero la probabilidad de que una combinación la elija la gente es, a priori, no calculable (no sin un buen monton de estadisticas y sin un estudio bastante mas importante que pillar una calculadora como dice que hizo, el número que eliges en un sorteo de estos puede estar influenciado por mil cosas, hasta por la época del año, o si tu equipo marco 4 goles el sabado pasado por poner ejemplos) yo creo que simplemente se ha hecho un lio
No puede ser como dice #7, ya que la probabilidad de "que salga la combinación A y tu tengas la combinación A(-1)" (caso actual) es igual a "la probabilidad de que salga la combinación A y tu tengas la A" (caso de ganador)
Yo creo que nos estamos yendo por las ramas. Una cosa es la combinación que salga del bombo y otra es la que elija la gente. Todas las combinaciones tienen la misma probabilidad de salir del bombo, pero no de ser elegidas por un participante ya que las elecciones de números no siempre se hacen al azar y eso explica que haya sorteos con un solo acertante y otros con varios. Por lo tanto la probabilidad de tener todos los números restados en uno depende de la distribución de combinaciones elegidas por los participantes.
Para sacar un número concreto, en este caso el anterior al acertado, la probabilidad es 1 sobre 49, mientras que sacar cualquier otro número (ni el acertado ni el anterior) es de 47 sobre 49. La clave está en 'cualquier otro número', ya que hay 47 números que no coinciden ni con el del sorteo ni con el anterior.
Comentarios
Pues mal va ese profesor,en mi opinión las probabilidades de sacar los números
n(0)...n(5)
son exactamente iguales a las de sacar
(n(0)-1) .... (n(5)-1)
Con la única salvedad de que ninguno de los números premiados sea 1 claro
#1 Yo tampoco acabo de entender por qué es más difícil acertar la combinación compuesta por un número anterior a la que salió.
#2 es que creo que ha metido la pata, cada número tiene igual probabilidad de salir, sacar "el número anterior" a uno dado ha de ser igual de probable que sacar ese número
sinó por "extensión" diriamos que sacar los números más altos (n(i)+1) es "mas probable" que sacar los numeros mas bajos (n(i)) extendemos y deduciriamos que sacar un 47 es mas probable que sacar un 1 , lo cual es falso...
asi que o me he perdido (hace mucho que di matemáticas) o se ha perdido el profesor ese al que han preguntado
#1, #2, #4, #5, #9 y #10 Se diferencia en que queremos calcular la probabilidad de que ocurran las dos cosas a la vez.
Con otro ejemplo más mundano: la probabilidad de que mi vecina se pasee en pelotas comn la ventana abierta es pequeña (pongamos que 0,1), y la probabilidad de que yo esté mirando por la ventana en un momento del día es también pequeña (imaginemos que igual: 0,1). La probabilidad de que mi vecina se pasee en pelotas justo cuando yo estoy mirando es más pequeña todavía porque tienen que coincidir las dos cosas.
Con las combinaciones de lotería es muy fácil calcular la probabilidad objetiva.
#11 Si te pasas todo el día mirando a la ventana, en el cálculo de la probabilidad, sólo tendrá relevanccia el tiempo que ella se pasee en pelotas.
En este caso, la apuesta ya está sellada. No es "¿qué posibilidad hay de que este señor eche un día el Euromillón y además coincida que acierte el número anterior a la combinación ganadora?". Es "este señor ha echado una apuesta, ¿qué posibilidad hay de que acierte justo el número anterior al que va a salir?" Pues la misma que la de acertar el mismo número que va a salir.
#11 No es lo mismo porque en la primitiva toda las combinaciones excepto las que contengan el 1 tienen una con todos los números anteriores y todas tienen la misma probabilidad de salir en el bombo y que yo las elija. Sin embargo ni todas tus miradas por la ventana implican que tu vecina se pasee en pelotas ni todas las veces que tu vecina se pasea en pelotas implican que tu mires por la ventana.
#11 Lo que comenta #13 ambas combinaciones son equiprobables y el post es erróneo
#11 realmente no se aplica aqui
te lo pongo más sencillo, vamos a jugar a la loteria la semana que viene
tu piensas que van a salir los numeros 5,10,15,20,25,30 , tienes una probabilidad X de que te toque la loteria (caso A, salen esos numeros)
en lugar de jugar esos numeros, juegas el 4,9,14,19,24,29
tienes una probabilidad Y de que te quedes un número por debajo en todos (caso B te quedas a una)
las probabilidades X e Y son identicas, ya que para que se cumpla B debe haberse cumplido A, y si se cumple A se cumpliria B
Pues yo creo que el cálculo que ha hecho este hombre es erróneo y explico porqué.
El portugués hace una combinación, cuya probabilidad de salir es idéntica a la que finalmente sale. Es decir, la combinación se hace de manera previa al sorteo. Se celebra el sorteo y la combinación que sale, aleatoria tiene la misma probabilidad que la combinación n-1
Para que el cálculo sea correcto, habría que invertir el cálculo, es decir, primero saber la probabilidad que ha salido y luego aplicar la probabilidad condicional de n-1, que sí explicaría el razonamiento del artículo
Ya lo había puesto
kurioso en una nota: @kurioso
Lo que se explica es la probabilidad de que salga una combinación y tú hayas elegido otra en el cada número sea menor en uno.
Efectivamente, cada combinación tiene las mismas posibilidades de salir. Pero que salga una y tú tengas la otra es más difícil todavía.
#7 ¿Y en qué es diferente a la posibilidad de que tengas exactamente la que salió?
#8 pero la probabilidad de que una combinación la elija la gente es, a priori, no calculable (no sin un buen monton de estadisticas y sin un estudio bastante mas importante que pillar una calculadora como dice que hizo, el número que eliges en un sorteo de estos puede estar influenciado por mil cosas, hasta por la época del año, o si tu equipo marco 4 goles el sabado pasado por poner ejemplos) yo creo que simplemente se ha hecho un lio
No puede ser como dice #7, ya que la probabilidad de "que salga la combinación A y tu tengas la combinación A(-1)" (caso actual) es igual a "la probabilidad de que salga la combinación A y tu tengas la A" (caso de ganador)
Yo creo que nos estamos yendo por las ramas. Una cosa es la combinación que salga del bombo y otra es la que elija la gente. Todas las combinaciones tienen la misma probabilidad de salir del bombo, pero no de ser elegidas por un participante ya que las elecciones de números no siempre se hacen al azar y eso explica que haya sorteos con un solo acertante y otros con varios. Por lo tanto la probabilidad de tener todos los números restados en uno depende de la distribución de combinaciones elegidas por los participantes.
Es correcto.
Para sacar un número concreto, en este caso el anterior al acertado, la probabilidad es 1 sobre 49, mientras que sacar cualquier otro número (ni el acertado ni el anterior) es de 47 sobre 49. La clave está en 'cualquier otro número', ya que hay 47 números que no coinciden ni con el del sorteo ni con el anterior.