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#5:
Esto tengo que aprendérmelo de memoria:
"Los filósofos han desarrollado todo un abanico de objeciones al platonismo matemático. Entre ellas la más ampliamente citada por su robustez considera que los objetos matemáticos abstractos son algo epistemológicamente inaccesible y metafísicamente problemático."
Ahora en serio. Creo que no soy uno de esos matemáticos platónicos. De hecho no soy ni matemático.
Y mis argumentos son que las matemáticas (números, objetos matemáticos,...) son un invento del hombre para demostrar lo que sabemos, para descubrir lo que ignoramos, para cuantificar lo que existe,... Es una ciencia. Algo inventado. Como las letras, para poder representar lo que decimos o lo que pensamos.
Por ejemplo, la órbita de un planeta es algo que existe. Pero no es matemática. Se puede representar matemáticamente, pero no es algo puramente matemático. Es simplemente... una elipse que conocemos porque recurrimos a las matemáticas para poder entenderla.
De todas formas, creo que el artículo es bastante más profundo, y mis argumentos pueden ser rebatidos por cualquier aficionado a las matemáticas sin ninguna complicación.
Me parece muy interesante el debate.
"Los filósofos han desarrollado todo un abanico de objeciones al platonismo matemático. Entre ellas la más ampliamente citada por su robustez considera que los objetos matemáticos abstractos son algo epistemológicamente inaccesible y metafísicamente problemático."
Ahora en serio. Creo que no soy uno de esos matemáticos platónicos. De hecho no soy ni matemático.
Y mis argumentos son que las matemáticas (números, objetos matemáticos,...) son un invento del hombre para demostrar lo que sabemos, para descubrir lo que ignoramos, para cuantificar lo que existe,... Es una ciencia. Algo inventado. Como las letras, para poder representar lo que decimos o lo que pensamos.
Por ejemplo, la órbita de un planeta es algo que existe. Pero no es matemática. Se puede representar matemáticamente, pero no es algo puramente matemático. Es simplemente... una elipse que conocemos porque recurrimos a las matemáticas para poder entenderla.
De todas formas, creo que el artículo es bastante más profundo, y mis argumentos pueden ser rebatidos por cualquier aficionado a las matemáticas sin ninguna complicación.
Me parece muy interesante el debate.
#8:
Chicos, como objetos matemáticos no se refieren a las matemáticas que utilizamos para entender el mundo (esto es física, no matemáticas), sino a las matemáticas abstractas. Un ejemplo típico de lo que habla el articulo sería cuando un matemático demuestra un nuevo teorema, ¿ha descubierto este teorema (teniendo en cuenta que ya era una verdad del sistema axiomático en el que trabaja el matemático) o ha creado este teorema partiendo de cero?
Mi modo de ver trabajando en investigación en matemáticas se acerca mucho más a la segunda opción que a la primera. Cuando conjeturo una nueva idea y finalmente consigo demostrarla, personalmente me siento mucho más cercano a estar creando algo nuevo que a estar descubriendo una verdad ya existente. Supongo que en parte esto es debido al hecho que la filosofía constructivista de Brouwer (en que algo es cierto solamente si se puede construir a partir de los axiomas, y algo es falso si cualquier construcción de ello a partir de los axiomas implica el absurdo) influenció mucho mi visión de las matemáticas, pues para mi es la propia demostración lo que estoy creando, no el hecho que he demostrado.
Supongo que la respuesta dependerá de si lo que verdaderamente encontramos importante en nuestra investigación es el resultado demostrado (que ya existía previamente) o la demostración que hemos creado para ella. Le preguntaré a mis compañeros de departamento, a ver que opinan
Mi modo de ver trabajando en investigación en matemáticas se acerca mucho más a la segunda opción que a la primera. Cuando conjeturo una nueva idea y finalmente consigo demostrarla, personalmente me siento mucho más cercano a estar creando algo nuevo que a estar descubriendo una verdad ya existente. Supongo que en parte esto es debido al hecho que la filosofía constructivista de Brouwer (en que algo es cierto solamente si se puede construir a partir de los axiomas, y algo es falso si cualquier construcción de ello a partir de los axiomas implica el absurdo) influenció mucho mi visión de las matemáticas, pues para mi es la propia demostración lo que estoy creando, no el hecho que he demostrado.
Supongo que la respuesta dependerá de si lo que verdaderamente encontramos importante en nuestra investigación es el resultado demostrado (que ya existía previamente) o la demostración que hemos creado para ella. Le preguntaré a mis compañeros de departamento, a ver que opinan
#1:
Las verdades matemáticas ni se inventan ni ne destruyen, se transforman... oh wait.
#4:
Yo lo más convincente que he oído al respecto es esto:
"Tú eliges a tu criterio un conjunto de axiomas (inventas), y luego trabajas para deducir sus propiedades, que ya no dependen de tí (descubres)."
"Tú eliges a tu criterio un conjunto de axiomas (inventas), y luego trabajas para deducir sus propiedades, que ya no dependen de tí (descubres)."
Comentarios
Las verdades matemáticas ni se inventan ni ne destruyen, se transforman... oh wait.
Esto tengo que aprendérmelo de memoria:
"Los filósofos han desarrollado todo un abanico de objeciones al platonismo matemático. Entre ellas la más ampliamente citada por su robustez considera que los objetos matemáticos abstractos son algo epistemológicamente inaccesible y metafísicamente problemático."
Ahora en serio. Creo que no soy uno de esos matemáticos platónicos. De hecho no soy ni matemático.
Y mis argumentos son que las matemáticas (números, objetos matemáticos,...) son un invento del hombre para demostrar lo que sabemos, para descubrir lo que ignoramos, para cuantificar lo que existe,... Es una ciencia. Algo inventado. Como las letras, para poder representar lo que decimos o lo que pensamos.
Por ejemplo, la órbita de un planeta es algo que existe. Pero no es matemática. Se puede representar matemáticamente, pero no es algo puramente matemático. Es simplemente... una elipse que conocemos porque recurrimos a las matemáticas para poder entenderla.
De todas formas, creo que el artículo es bastante más profundo, y mis argumentos pueden ser rebatidos por cualquier aficionado a las matemáticas sin ninguna complicación.
Me parece muy interesante el debate.
#5 Es una ciencia. Todo lo contrario, las matemáticas no dependen de la observación, sino que se deducen lógicamente de sus axiomas, por lo que no son una ciencia más que en el sentido académico de bachillerato de cuando se pregunta ¿Tú eres de ciencias o de letras?.
Chicos, como objetos matemáticos no se refieren a las matemáticas que utilizamos para entender el mundo (esto es física, no matemáticas), sino a las matemáticas abstractas. Un ejemplo típico de lo que habla el articulo sería cuando un matemático demuestra un nuevo teorema, ¿ha descubierto este teorema (teniendo en cuenta que ya era una verdad del sistema axiomático en el que trabaja el matemático) o ha creado este teorema partiendo de cero?
Mi modo de ver trabajando en investigación en matemáticas se acerca mucho más a la segunda opción que a la primera. Cuando conjeturo una nueva idea y finalmente consigo demostrarla, personalmente me siento mucho más cercano a estar creando algo nuevo que a estar descubriendo una verdad ya existente. Supongo que en parte esto es debido al hecho que la filosofía constructivista de Brouwer (en que algo es cierto solamente si se puede construir a partir de los axiomas, y algo es falso si cualquier construcción de ello a partir de los axiomas implica el absurdo) influenció mucho mi visión de las matemáticas, pues para mi es la propia demostración lo que estoy creando, no el hecho que he demostrado.
Supongo que la respuesta dependerá de si lo que verdaderamente encontramos importante en nuestra investigación es el resultado demostrado (que ya existía previamente) o la demostración que hemos creado para ella. Le preguntaré a mis compañeros de departamento, a ver que opinan
#8 Pero no es cierto que la física utiliza las matemáticas?
#11 Si, pero hacer matemáticas no es hacer física, y hacer física no es hacer matemáticas. Ambas tienen una metodología de trabajo bien distinta como para confundirlas.
Bien que la mecánica del motor de mi coche utiliza la física, pero no por eso digo que el mecánico de mi barrio se dedica a la física cuando tiene que echarle una puesta a punto
#12 Pero se puede hacer matemáticas sin hacer física, y sin embargo no se puede hacer física sin matemáticas. Bueno, para ser exactos hay que decir que no se puede interpretar la física sin las matemáticas, porque la física existe (la utiliza el mecánico de tu barrio aunque no la interprete matemáticamente). La matemática es abstracta como el lenguaje, ambos son sistemas de representación de lo que nos rodea.
#8 Mi opinión es que el matemático crea la demostración del teorema, lo cual le lleva al descubrimiento de éste.
)
Por poner una analogía, Colón creó una ruta hacia América, lo cual le llevó a su descubrimiento. Otros personajes (anónimos o no anónimos) crearon diferentes rutas para llegar América. Pero, sin embargo, América siempre había estado ahí (bueno, siempre siempre... no, pero se entiende mi idea, espero
Yo lo más convincente que he oído al respecto es esto:
"Tú eliges a tu criterio un conjunto de axiomas (inventas), y luego trabajas para deducir sus propiedades, que ya no dependen de tí (descubres)."
Son abstractas como concepto, y sin embargo concretas en su aplicación práctica.
Filosofía en meneame se echa de menos.
) pero filosofía la fin y al cabo, jajaja.
Relacionado con las matemáticas (como no
Yo opino que ni se crean ni se descubren: se seleccionan.
Hay infinidad de verdades matemáticas demostrables. Lo que hacen los matemáticos es avanzar en el estudio de las que parecen relevantes en un momento dado, dependiendo de las corrientes científicas en boga, los intereses científicos, la disponibilidad de medios (las "modas" por decirlo así). Por ejemplo, la geometría fractal "siempre estuvo ahí", pero no se avanzó en ella hasta que la capacidad de cálculo de los ordenadores la hizo económicamente accesible. Otro ejemplo: los humanos vivimos en un entorno gaseoso, estamos formados por cuerpos más o menos sólidos y usamos herramientas sólidas. Por eso, la geometría desde sus origen se ha centrado en las formas rectas y curvas simples. En una raza de seres "tipo ameba" que vivieran en el agua, su geometría se enfocaría en las curvas complejas. Y no voy a entrar en cómo sería la geometría de unos seres que vivieran en un universo con más de tres dimensiones espaciales "visibles".
Las matemáticas (dijo alguien) son el lenguaje que tenemos para conocer e interpretar el mundo
Las matemáticas son el lenguaje que usa el razonamiento para expresarse y cuantificar lo razonado.
Acabo de leerlo y podría decir lo siguiente: Las matemáticas es un invento del hombre, aún recuerdo en una de mis primeras clases de trigonometría mi profesor decía: "He aquí un ángulo central α en una circunferencia, por definición a partir de ahora diremos que la magnitud en grados del segmento de circunferencia correspondiente será también α. Ya que también podríamos decir que esa parte de la circunferencia sería 2α o α/2, pero partiremos con esa premisa y construiremos toda la teoría a partir de ahora con esa premisa" es decir nosotros ponemos el parámetro, definimos, decimos esto será así y asá para luego construir la matemática como conocemos, y de ahí encontramos la relaciones que existen y los plasmamos en la naturaleza, ¿por qué entonces la naturaleza cabe o encaja tan perfectamente con la naturaleza? pues bueno por que la naturaleza funciona con la misma lógica con la que la observamos y por ende confluyen en lo mismo. Si tuviéramos otra percepción otra sería la matemática y otras las teorías, corolarios, teoremas y demás. Quiero leer qué opinas ustedes.
No conocía este blog, buen descubrimiento.
Se descubren, sin ninguna duda. Son leyes científicas, que rigen las relaciones entre los elementos de la naturaleza y que estaban ahí desde antes que nadie las descubriera.
Por limitaciones personales, debo recurrir a algo simple, como el teorema de Pitágoras, ese de los catetos, la hipotenusa y noseque al cuadrado.
¿Fue descubierto o inventado? ¿Existe (se cumple) independientemente de que un bípedo sin plumas lo diga?
En mi opinión, las relaciones entre medidas no varían, sea el ser humano quién las represente o otro ser racional. Lo que varían son las unidades de medida y otras convenciones. O sea, que me considero platonista matemático, y no lo sabía.
Respuesta corta: "Verdad" (matemática) es un concepto absoluto, pero "existir" es un concepto muy relativo.
Respuesta menos corta: http://hector1564.blogspot.com/2010/11/pienso-luego-existoaunque-no-sepa-en.html
Vaya si es interesante el debate.
Estamos ahora mismo en mi piso un estudiante de filosofía y un estudiante de teleco, y ya llevamos 10 minutos hablándolo.
Él, sin querer, se ha declarado platonista matemático, ya que defiende que, al igual que la amabilidad o el cariño, el número 2 está presente en nosotros de una manera intangible pero necesaria.
En la radio, por ejemplo
Descubrimiento: Maxwell descubre que el aire puede transportar señales (un hecho de la naturaleza)
Validación: Hertz demuestra que la teoría de maxwell es cierta con una demostración pública de retransmisión
Invención: Popov, Tesla, otros inventan los emisores y receptores de radio (y el listo de marconi patenta un modelo)
Lo puedes leer en la wikipedia: http://es.wikipedia.org/wiki/Historia_de_la_radio
Se diga lo que se diga de la wikipedia, en este caso es la fuente más fiable. Contrasté con monografías. Contrasta tú mismo y verás cómo los historiadores oficiales se confunden y atribuyen invenciones y descubrimientos de forma incorrecta: BALSEBRE, A. Historia de la radio en España. Madrid: Cátedra
Los enunciados científicos se descubren, lo que se inventan son las aplicaciones de los conocimientos científicos
#22 Yo diría que es al revés.
Se descuinventan.
Resuelto.
Creo que más bien se "desarrollan".
totalmente convencida de que es cierto.
muchas cosas ya se sabían por unas élites desde hace mucho, lo q me pregunto es ¿porqué los demás no tenemos acceso a ellos? también "la fuerza oscura" existe (y por el mismo principio, curiosamente) y es la que frena el progreso de TODOS. Por muchos mecanismos de los cuales no sonos conscientes, pero q existen.
Veamos lo voy a leer, pero antes de leer tengo en mente que esto tiene que ver con creencias y esto me recuerda a la religión…… haber a leer!
Nada se inventa,ni las verdades matemáticas ni las de cualquier otro campo, todo se descubre. Es el afán egoísta humano lo que ha hecho que acuñemos una palabra que atribuye todo el mérito a una o un grupo reducido de personas.
Tan peregrino como http://thedartmouth.com/2010/11/09/news/math bla, bla, bla... "Speaker connects math and physics".
Las matemáticas es la capacidad de comparar cantidades. No creo que exista invención en ello. Claro que hay cantidades que hemos descubierto, y que hemos descubierto la capacidad de cuantificarlas.