Cito: "A todas aquellas personas que no saben hacer una raíz cuadrada sin calculadora (yo estoy entre ellas), les traigo el cálculo de raíces cúbicas de números de 9 dígitos de memoria, al que a partir de ahora lo abreviaremos en RCN9D. Lo primero que hay que saber, es que en el rango de números de 9 dígitos sólo existen 999 números que tienen raíces cúbicas, así el conjunto de 9 dígitos se ha reducido bastante."
Pues yo, como no me acuerdo nunca (ya me cuesta acordarme de las raíces cuadradas, como acordarme de las cúbicas ) me sé las potencias de dos y aproximo por Taylor:
Por ejemplo, queremos calcular la raíz cúbica de 58093704, eso es:
El resultado real es 834 así que la aproximación es bastante mala pero vale para descartar errores rápidos y además está hecha de cabeza: cargándose todos los decimales y en 30 segundos. Con una hoja de papel y un rato lo mejoras.
#7 Si han sido capaces de leer el blog yo diría esto es más sencillo, además vale para cualquier número
Por añadir algo más, con Taylor pero echando los números como tienen que ser (sin truncar decimales) sale 835,46 (número patrocinado por Maxima*) que está bastante más cerca de 834, la solución real.
#9 A mí me parece trivial Estas cosas se enseñan en España --o se enseñaban-- cuando te hablan de límites, derivadas, la regla de L'Hopital, etc. Con 15-16 años.
Comentarios
#2 El_Super mi amol, gracias por visitarme
Raices cubicas las tienen todos los numeros, no solo esos 999. Lo que pasa es que devolver enteros, solo lo harán esos 999.
Pues yo, como no me acuerdo nunca (ya me cuesta acordarme de las raíces cuadradas, como acordarme de las cúbicas ) me sé las potencias de dos y aproximo por Taylor:
Por ejemplo, queremos calcular la raíz cúbica de 58093704, eso es:
P(580,1M) = 100 * curt(580,1); Cogemos x0 = 2^9 = 512; 100*T(580)
T(580) = curt(2^9) + 1/3 * (2^9)^(2/3)*(580512);
T(580) = 8 + 1/3 * (1 + 1/8) = 8 + 3/8 => P(580,1M) = 813.
El resultado real es 834 así que la aproximación es bastante mala pero vale para descartar errores rápidos y además está hecha de cabeza: cargándose todos los decimales y en 30 segundos. Con una hoja de papel y un rato lo mejoras.
#5 Vaya, me he comido un cero en la cifra. Quería hacer la raíz cúbica que hacen el blog: 580 0 93704
#7 Si han sido capaces de leer el blog yo diría esto es más sencillo, además vale para cualquier número
Por añadir algo más, con Taylor pero echando los números como tienen que ser (sin truncar decimales) sale 835,46 (número patrocinado por Maxima*) que está bastante más cerca de 834, la solución real.
http://www.et.byu.edu/~koj/maxima_popunder.php?deal=512%5E%281/3%29%2B1/3*512%5E%28-2/3%29*%28580.093704-512%29%3B100*%25%3B
... Claro que para eso te dejas de tonterías
http://www.et.byu.edu/~koj/maxima_popunder.php?deal=580.093704%5E%281/3%29%3B100*ev%28%25,numer%29%3B
* Software GPL de cálculo simbólico desarrollado por el DOE http://maxima.sourceforge.net
#9 A mí me parece trivial
Estas cosas se enseñan en España --o se enseñaban-- cuando te hablan de límites, derivadas, la regla de L'Hopital, etc. Con 15-16 años.
CIB3R: "sólo existen 999 números que tienen raíces cúbicas"
¿Seguro? ¿Cuántos números?
tranquilo, creo que nadie se va a percatar (desistiran en cuando vean la ristra de numeros)
#8 Perfecto, para los indecisos ya no hay ninguna duda. Ahora ya no lo creo, te lo aseguro: No se van a dar cuenta.
Se entiende que son raíces cúbicas que dan como resultado números enteros. Es decir, raíces cúbicas exactas.