¿Existirían las matemáticas si la gente no existiera? ¿Creamos conceptos matemáticos para ayudarnos a comprender el mundo que nos rodea, o las matemáticas son el idioma nativo del universo mismo? Jeff Dekofsky traza algunos argumentos famosos en esta pregunta antigua y acaloradamente debatida.
En un principio, se descubrían. Cuando se hicieron lo suficientemente complejas se puede decir que se inventaban y, si luego resultan corresponder con la realidad, se transforman en descubrimientos.
#4 Pues yo creo que mitad y mitad: inventas una serie de axiomas, y en base a ellos descubres propiedades del sistema formado por ellos.
A mí me gusta poner de ejemplo el producto de matrices: cuando nos las explicaron en BUP, el profesor nos explicó que se había definido así porque era más útil que, simplemente, multiplicar Axy por Bxy. Luego ahí "inventaron" unas matemáticas. Y en esa invención se descubre que el producto de matrices no es conmutativo, por ejemplo. Si el producto lo hubiesen hecho de la otra manera, las propiedades que se descubriesen serían diferentes.
Comentarios
Las matemáticas son las lentes con las que podemos ver el universo
Ambas cosas: Se inventan herramientas para descubrir soluciones.
En un principio, se descubrían. Cuando se hicieron lo suficientemente complejas se puede decir que se inventaban y, si luego resultan corresponder con la realidad, se transforman en descubrimientos.
#4 Pues yo creo que mitad y mitad: inventas una serie de axiomas, y en base a ellos descubres propiedades del sistema formado por ellos.
A mí me gusta poner de ejemplo el producto de matrices: cuando nos las explicaron en BUP, el profesor nos explicó que se había definido así porque era más útil que, simplemente, multiplicar Axy por Bxy. Luego ahí "inventaron" unas matemáticas. Y en esa invención se descubre que el producto de matrices no es conmutativo, por ejemplo. Si el producto lo hubiesen hecho de la otra manera, las propiedades que se descubriesen serían diferentes.
Las matematiicas son una herramienta lógica.