Aquiles y la tortuga; La paradoja del abuelo; El cuarto chino; El hotel infinito de Hilbert. La paradoja de los gemelos; El gato de Schrödinger… dejar volar la imaginación nos ha permitido entender hasta lo imposible.
1) Zenón asumía que la suma de elementos infinitamente pequeños era siempre cero. Lo que no sabía es que la suma de infinitos elementos infinitamente pequeños puede ser diferente de cero. Explicado de otra manera: cada trozo que tiene que recorrer Aquiles, al ser más pequeño, tardará menos en recorrerlo; los trozos infinitesimalmente pequeños los recorrerá en un tiempo infinitesimalmente pequeño.
2) El abuelo y el nieto están en un estado de superposición cuántica: el abuelo está vivo y muerto a la vez, y el nieto existe y no existe a la vez.
3) No es "la habitación" quien piensa, ni es el hombre en su interior quien "entiende chino", sino que es el algoritmo escrito en el libro, que al ser ejecutado, es capaz de pensar.
4) El infinito no es un número en sí, por lo que esas paradojas son fruto de su naturaleza. Es el único caso en que sí podemos hablar de paradoja.
5) Lo que no tiene en cuenta la paradoja de los gemelos es que uno de ellos, el que viaja, tiene que acelerar primero, al llegar al destino frenar y acelerar en sentido contrario, y al llegar de nuevo a la tierra, frenar. Esas aceleraciones rompen la simetría y la paradoja.
6) El experimento del gato, tal cual está definido, no funcionaría porque existe un observador dentro de la caja, que no es otro que el sensor de radiación. La existencia de algo capaz de determinar si la partícula se ha desintegrado o no hace que su función de onda colapse. Pese a todo, la única paradoja proviene de nuestro rechazo cultural a la muerte, el cual no es más que un estado concreto de la materia, por lo que, aún en el caso de que el experimento se pudiese hacer funcionar (cosa que se ha conseguido a muy pequeña escala con algunas moléculas grandes) no habría paradoja alguna.
#4:
La Paradoja de los gemelos no es una paradoja porque el viajero vuelva siendo más joven y se cumpla la dilatación del tiempo. Eso sólo sería inquietante.
La paradoja consiste en que el viajero puede considerar que está en reposo dentro de la nave y que es el que se queda en la Tierra quien se aleja, junto con la Tierra y todo el Universo, para luego volver a su encuentro. Las leyes de la relatividad deberían funcionar exactamente igual, y el de la nave calcularía que es el hermano de la Tierra el que vuelve más joven.
Sin embargo, no puede ser que ambos sean más jóvenes que el otro, sólo uno puede serlo. Esa es la paradoja.
1) Zenón asumía que la suma de elementos infinitamente pequeños era siempre cero. Lo que no sabía es que la suma de infinitos elementos infinitamente pequeños puede ser diferente de cero. Explicado de otra manera: cada trozo que tiene que recorrer Aquiles, al ser más pequeño, tardará menos en recorrerlo; los trozos infinitesimalmente pequeños los recorrerá en un tiempo infinitesimalmente pequeño.
2) El abuelo y el nieto están en un estado de superposición cuántica: el abuelo está vivo y muerto a la vez, y el nieto existe y no existe a la vez.
3) No es "la habitación" quien piensa, ni es el hombre en su interior quien "entiende chino", sino que es el algoritmo escrito en el libro, que al ser ejecutado, es capaz de pensar.
4) El infinito no es un número en sí, por lo que esas paradojas son fruto de su naturaleza. Es el único caso en que sí podemos hablar de paradoja.
5) Lo que no tiene en cuenta la paradoja de los gemelos es que uno de ellos, el que viaja, tiene que acelerar primero, al llegar al destino frenar y acelerar en sentido contrario, y al llegar de nuevo a la tierra, frenar. Esas aceleraciones rompen la simetría y la paradoja.
6) El experimento del gato, tal cual está definido, no funcionaría porque existe un observador dentro de la caja, que no es otro que el sensor de radiación. La existencia de algo capaz de determinar si la partícula se ha desintegrado o no hace que su función de onda colapse. Pese a todo, la única paradoja proviene de nuestro rechazo cultural a la muerte, el cual no es más que un estado concreto de la materia, por lo que, aún en el caso de que el experimento se pudiese hacer funcionar (cosa que se ha conseguido a muy pequeña escala con algunas moléculas grandes) no habría paradoja alguna.
#1 Me ha encantado tu respuesta a 3. Brillante.
Me invita a pensar que cuando leemos no son nuestros ojos los que piensan, ni el área cerebral que reconoce los patrones del lenguaje escrito ni el área cerebral que compara los patrones reconocidos con la memoria a largo plazo... sino todo el proceso neurológico en conjunto (el algoritmo abstracto por sí mismo que gobierna al "hardware" neuronal).
La Paradoja de los gemelos no es una paradoja porque el viajero vuelva siendo más joven y se cumpla la dilatación del tiempo. Eso sólo sería inquietante.
La paradoja consiste en que el viajero puede considerar que está en reposo dentro de la nave y que es el que se queda en la Tierra quien se aleja, junto con la Tierra y todo el Universo, para luego volver a su encuentro. Las leyes de la relatividad deberían funcionar exactamente igual, y el de la nave calcularía que es el hermano de la Tierra el que vuelve más joven.
Sin embargo, no puede ser que ambos sean más jóvenes que el otro, sólo uno puede serlo. Esa es la paradoja.
#4 Pero el hecho de que el gemelo que viaja tenga que acelerar y frenar para poder dar la vuelta y llegar de nuevo a la tierra rompe la simetría, por lo que no hay paradoja.
#7 Sí, ya sabemos que la paradoja se resuelve, y no hace falta la relatividad general para hacerlo. Pero fíjate que el viajero de la nave también puede calcular que es el otro el que acelera y frena y rompe la simetría, y no él. Es decir, decir sólo eso no explica la paradoja.
#8 No, para nada: las aceleraciones no son relativas, son siempre absolutas. La aceleración depende exclusivamente del cuerpo en el que actúa la fuerza, y en este ejemplo actúa entre la nave espacial y el propelente.
#8 Tu puedes ver que el coche de al lado se mueve cuando vas a velocidad constante, pero si aceleras o frenas, al aplciar fuerzas, se jode el chiste y queda claro que eres tú el que se mueve
En muchos casos es al revés, hay un resultado científico o matemático y alguien hace un cuento-paradoja para explicarlo. Por ejemplo el hotel infinito.
No sé por qué dicen que el razonamiento de la tortuga y Aquiles es correcto. No lo es. De hecho Aquiles alcanza a la tortuga.
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1) Zenón asumía que la suma de elementos infinitamente pequeños era siempre cero. Lo que no sabía es que la suma de infinitos elementos infinitamente pequeños puede ser diferente de cero. Explicado de otra manera: cada trozo que tiene que recorrer Aquiles, al ser más pequeño, tardará menos en recorrerlo; los trozos infinitesimalmente pequeños los recorrerá en un tiempo infinitesimalmente pequeño.
2) El abuelo y el nieto están en un estado de superposición cuántica: el abuelo está vivo y muerto a la vez, y el nieto existe y no existe a la vez.
3) No es "la habitación" quien piensa, ni es el hombre en su interior quien "entiende chino", sino que es el algoritmo escrito en el libro, que al ser ejecutado, es capaz de pensar.
4) El infinito no es un número en sí, por lo que esas paradojas son fruto de su naturaleza. Es el único caso en que sí podemos hablar de paradoja.
5) Lo que no tiene en cuenta la paradoja de los gemelos es que uno de ellos, el que viaja, tiene que acelerar primero, al llegar al destino frenar y acelerar en sentido contrario, y al llegar de nuevo a la tierra, frenar. Esas aceleraciones rompen la simetría y la paradoja.
6) El experimento del gato, tal cual está definido, no funcionaría porque existe un observador dentro de la caja, que no es otro que el sensor de radiación. La existencia de algo capaz de determinar si la partícula se ha desintegrado o no hace que su función de onda colapse. Pese a todo, la única paradoja proviene de nuestro rechazo cultural a la muerte, el cual no es más que un estado concreto de la materia, por lo que, aún en el caso de que el experimento se pudiese hacer funcionar (cosa que se ha conseguido a muy pequeña escala con algunas moléculas grandes) no habría paradoja alguna.
#1 Me ha encantado tu respuesta a 3. Brillante.
Me invita a pensar que cuando leemos no son nuestros ojos los que piensan, ni el área cerebral que reconoce los patrones del lenguaje escrito ni el área cerebral que compara los patrones reconocidos con la memoria a largo plazo... sino todo el proceso neurológico en conjunto (el algoritmo abstracto por sí mismo que gobierna al "hardware" neuronal).
#1 "Zenón asumía que la suma de elementos infinitamente pequeños era siempre cero": más bien, el error es pensar que esa suma es infinito.
La Paradoja de los gemelos no es una paradoja porque el viajero vuelva siendo más joven y se cumpla la dilatación del tiempo. Eso sólo sería inquietante.
La paradoja consiste en que el viajero puede considerar que está en reposo dentro de la nave y que es el que se queda en la Tierra quien se aleja, junto con la Tierra y todo el Universo, para luego volver a su encuentro. Las leyes de la relatividad deberían funcionar exactamente igual, y el de la nave calcularía que es el hermano de la Tierra el que vuelve más joven.
Sin embargo, no puede ser que ambos sean más jóvenes que el otro, sólo uno puede serlo. Esa es la paradoja.
#4 Pero el hecho de que el gemelo que viaja tenga que acelerar y frenar para poder dar la vuelta y llegar de nuevo a la tierra rompe la simetría, por lo que no hay paradoja.
#7 Sí, ya sabemos que la paradoja se resuelve, y no hace falta la relatividad general para hacerlo. Pero fíjate que el viajero de la nave también puede calcular que es el otro el que acelera y frena y rompe la simetría, y no él. Es decir, decir sólo eso no explica la paradoja.
#8 No, para nada: las aceleraciones no son relativas, son siempre absolutas. La aceleración depende exclusivamente del cuerpo en el que actúa la fuerza, y en este ejemplo actúa entre la nave espacial y el propelente.
#8 Tu puedes ver que el coche de al lado se mueve cuando vas a velocidad constante, pero si aceleras o frenas, al aplciar fuerzas, se jode el chiste y queda claro que eres tú el que se mueve
En muchos casos es al revés, hay un resultado científico o matemático y alguien hace un cuento-paradoja para explicarlo. Por ejemplo el hotel infinito.
No sé por qué dicen que el razonamiento de la tortuga y Aquiles es correcto. No lo es. De hecho Aquiles alcanza a la tortuga.
#listachorra
Gracis por compartir el artîculo!!!!