#79 Aportando mi granito por si lo entiendes mejor así.
Si "ponemos el puntito encima" (i.e: definimos f(0)=0) la función es contínua (coiciden los limites laterales con el valor de la función en el punto).
Podríamos decir que f(x)=x²/x es discontínua en 0 siempre que la definieramos con otro valor p.ej: f(0)=42.
Por cierto muchas gracias por tus explicaciones@Zurditorium cuando uno estudia mates se agradece mucho la concreción en el lenguaje y las definiciones.
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#93 Nunca es conveniente generalizar a partir de ejemplos.... es muy fácil llegar a falacias. En matemáticas una función real (ie: de numeros reales en números reales f: R-->R) se puede definir de la manera que quieras (siempre que este definida de manera única para cada elemento del dominio) . p.ej:
f(x) = -1 si x=0
esta función tiene una discontinuidad en 0 pero no tiene un "salto infinito en 0" (o lo que yo he interpretado que quieres decir con eso)