La célebre hipótesis de Riemann, planteada en 1859 por el matemático alemán del mismo nombre y aún sin resolver, es quizás la más famosa del mundo. Tiene implicaciones en la comprensión de la distribución de los números primos, lo que repercutiría, por ejemplo, en el diseño de técnicas de seguridad informática. Durante los últimos 150 años, se han propuesto muchas formas de abordar la hipótesis de Riemann, pero ninguna de ellas ha llevado a una solución.
Comentarios
En realidad la demostración no repercute en técnicas de se seguridad informática porque ya se trabaja asumiendo que es cierta. Si la demuestran todo seguirá igual. A lo sumo repercutiría algo si demostraran que es falsa.
#13 para mí no es difícil, ya te lo he dicho. Luego leo el mensaje con calma.
¿Alguien conoce algún vídeo didáctico para aprender qué es la hipótesis de Riemann? Gracias
#2
#3 exacto, algo de ese estilo es lo que buscaba. Gracias.
por cierto la hipótesis de riemman tiene una formulacion elemental que la puede entender un niño de secundaria, y tiene que ver con el crecimiento de la sumatoria de la funcion de mobious es decir la funcion de mertens.
cc #2 lee lo que es la funcion de mobius que solo hace que poner un -1 un 0 o un 1 a cada numero en funcion del numero de divisores primos (si es par, impar, o 0 si es un cuadrado), y tendras una equivalencia sencilla de la RH.
#5 Lo que se hace en secundaria todos los días.
#5 Para un niño de secundaria... No se yo
#5 gracias. Con el vídeo lo entendí casi del todo. En bachillerato no se llega a ver la hipótesis de riemmann ni sumatorios de series convergentes o divergentes. Los sumatorios los di en cálculo de I de carrera, pero tampoco vimos la hipótesis de riemann. Teniendo en cuenta que en la secundaria me costaba entender la trigonometría (hasta que un día lo entendí todo de golpe) dudo que hubiese entendido la hipótesis de riemann en absoluto.
#10 la funcion de moebious es elemental y todo el mundo la entiende. En wiki esta bien explicada. La de mertens solo es la sumatoria de la funcion de moubius. La HR es equivalente a que la funcion de mertens está "mas o menos" acotada.
#11 bien. Aunque no creo que esas funciones las entienda todo el mundo, subestimas la tontería que tiene mucha gente en la cabeza.
El más o menos acotado puede ser una definición aceptable para secundaria pero no me parece que sea entenderlo realmente.
#12 a ver, vamos a ver la dificultad.
μ(4)=0 porque 4 es 2.2 y por tanto tiene un "cuadrado", al igual que μ(12) o μ(25), o μ(75), cualquier numero que tenga en su descomposicion de primos un factor al menos al cuadrado la funcion valorada en ese numero vale 0., facil no?
Ahora μ(n), vale -1 si el numero de factores primos es impar, y 1 si es par; como todos tienen que ser distintos porque sino la funcion vale 0, solo tenemos 2 casos. Por ejemplo:
μ(6)=1 ya que 6 es=2*3
μ(10)=1 ya que 10=2*5
etc etc
μ(30)=-1 ya que 30=2*3*5 tiene un numero impar de factores primos....
yo no lo veo tan dificil; la funcion de mertens es simplemente ir sumandolos todos, es decir M(4)=μ(1)+μ(2)+μ(3)+μ(4)....es eso dificil de entender?
Pues bien, la HR dice simplemente que la funcion de mertens de X como mucho vale la raiz cuadrada de X multiplicado por una constante (no es exactamente la raiz cuadrada, es la raiz cuadrada+e, eso quiere decir la raiz casi cuadrada, es decir, lo mas cerca que quieras a la raiz cuadrada). "intuitivamente" quiere decir que el numero de numeros que tienen un numero par de factores primos, menos el numero de numeros que tienen un factor impar de numeros (es decir, he definido la funcion de mertens) de alguna manera está "acotado"
#2 Léete La música de los números primos.
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