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#1:
Traduccion LIBRE
Esta es una historia de una deduccion matematica que me encata. Principalmente porque parece ser cierta, y por el impacto que tuvo en el desarrollo de la segunda guerra mundial. Es la historia de como una simple formula estadistica estimo con exito el numero de tanques que el enemigo estaba produciendo en un momento en el que ese dato no podia ser observado directamente por los espias aliados.
Sobre 1941-42 los aliados sabian que los tanques de USA y los britanicos habian sido tecnicamente superiores a los panzer alemanes en combate pero estaban preocupados por las capacidades de los nuevos tanques mark IV y V. Ademas, tenian poca idea de cuantos tanques podria producir el enemigo al año. Sin esta informacion no estaban seuros de que la invasion del continente en el frente oeste pudiera triunfar.
Una solucion era preguntar a la inteligencia el numero observando, secretamente, la salida de las factorias alemanas o tratando de contar el numero de tanques en el campo de batalla pero se dieron cuenta que los numeros que les facilitaba inteligencia eran contradictorios por tanto se vieron obligados a preguntar a la inteligencia estadistica...
Los matematicos tenian una informacion clave: los numeros de serie de los mark V capturados. Creian que los alemanes, siendo alemanes, logicamente habrian numerado sus tanques en el orden en el que fueron producidos. Y esta deduccion parece que fue acertada.. Fue suficiente para estimar el numero de tanques producidos hasta aquel momento.
La idea basica fue que el numero de serie mas alto entre los tanques capturados podria ser usado para calcular el total. Los tanques alemanes estaban numerados de 1 a N (1,2,3... N) donde N era el numero de tanques construidos, la incognita que buscaban. Imaginando que hubieran capturado 5 tanques con numeros de serie: 20, 31,43,78 y 92. Ahora tenian una muestra de 5 tanques con un numero de serie maximo de 92. Llamando a el tamaño de la muestra S y el numero maximo M y despues de experimentar con otras series -de tanques, vehiculos, aviones, imagino- los matematicos encontraron una buena estimacion del numero de tanques en la ecuacion: (M-1)(S+1)/S. En el ejemplo dado seria: (92-1)(5+1)/5 = 109.2, esto es, en nuestro ejemplo se habrian producido 109 tanques.
Usando esta ormula los matematicos estimaron que los alemanes habian producido 246 tanques del mes de junio de 1940 al de setiembre de 1942. Por entonces la inteligencia militar estimaba un numero mucho mayor, de 1400/mes. Acabada la guerra y capturados los documentos sobre produccion de tanques de las fabricas se obtuvo que durante esos tres años la produccion fue de 245 tanques al mes, casi exactamente lo que decian los matematicos y un quinto de lo que decia inteligencia militar.
Los aliados atacaron el frente oeste en 1944 y derrotaron a los panzer camino de berlin.
Esta es una historia de una deduccion matematica que me encata. Principalmente porque parece ser cierta, y por el impacto que tuvo en el desarrollo de la segunda guerra mundial. Es la historia de como una simple formula estadistica estimo con exito el numero de tanques que el enemigo estaba produciendo en un momento en el que ese dato no podia ser observado directamente por los espias aliados.
Sobre 1941-42 los aliados sabian que los tanques de USA y los britanicos habian sido tecnicamente superiores a los panzer alemanes en combate pero estaban preocupados por las capacidades de los nuevos tanques mark IV y V. Ademas, tenian poca idea de cuantos tanques podria producir el enemigo al año. Sin esta informacion no estaban seuros de que la invasion del continente en el frente oeste pudiera triunfar.
Una solucion era preguntar a la inteligencia el numero observando, secretamente, la salida de las factorias alemanas o tratando de contar el numero de tanques en el campo de batalla pero se dieron cuenta que los numeros que les facilitaba inteligencia eran contradictorios por tanto se vieron obligados a preguntar a la inteligencia estadistica...
Los matematicos tenian una informacion clave: los numeros de serie de los mark V capturados. Creian que los alemanes, siendo alemanes, logicamente habrian numerado sus tanques en el orden en el que fueron producidos. Y esta deduccion parece que fue acertada.. Fue suficiente para estimar el numero de tanques producidos hasta aquel momento.
La idea basica fue que el numero de serie mas alto entre los tanques capturados podria ser usado para calcular el total. Los tanques alemanes estaban numerados de 1 a N (1,2,3... N) donde N era el numero de tanques construidos, la incognita que buscaban. Imaginando que hubieran capturado 5 tanques con numeros de serie: 20, 31,43,78 y 92. Ahora tenian una muestra de 5 tanques con un numero de serie maximo de 92. Llamando a el tamaño de la muestra S y el numero maximo M y despues de experimentar con otras series -de tanques, vehiculos, aviones, imagino- los matematicos encontraron una buena estimacion del numero de tanques en la ecuacion: (M-1)(S+1)/S. En el ejemplo dado seria: (92-1)(5+1)/5 = 109.2, esto es, en nuestro ejemplo se habrian producido 109 tanques.
Usando esta ormula los matematicos estimaron que los alemanes habian producido 246 tanques del mes de junio de 1940 al de setiembre de 1942. Por entonces la inteligencia militar estimaba un numero mucho mayor, de 1400/mes. Acabada la guerra y capturados los documentos sobre produccion de tanques de las fabricas se obtuvo que durante esos tres años la produccion fue de 245 tanques al mes, casi exactamente lo que decian los matematicos y un quinto de lo que decia inteligencia militar.
Los aliados atacaron el frente oeste en 1944 y derrotaron a los panzer camino de berlin.
#2:
CONCLUSIONES:
1- Fiate de la ciencia.
2- Nunca des a tu enemigo ningun tipo de informacion extra sobre ti, como por ejemplo numerar tus tanques consecutivamente.
Esto ultimo tambien lo pense cuando jugue al juego "XIII". Que recuerdos.
1- Fiate de la ciencia.
2- Nunca des a tu enemigo ningun tipo de informacion extra sobre ti, como por ejemplo numerar tus tanques consecutivamente.
Esto ultimo tambien lo pense cuando jugue al juego "XIII". Que recuerdos.
#9:
Sensacionalista y casi diria erronea:
Habla de que los aliados querian saber cuantos tanques se fabricaban, de los novisimos modelos Mark IV Y Mark V y estimaron gracias a las matematicas que bla bla bla y gracias a eso los aliados se envalentonaron y destrozaron al ejercito panzer en 1944 ...
VEAMOS.
El Mark IV se introdujo en 1939 y continuo en produccion hasta el 45 (Aunque el modelo franquiciado fue usado hasta el 67), sabiendose perfectamente (+/-) las unidades fabricadas y no cuadra con lo que nos dice la noticia aparte de que en 1943 ya empezaba a ser obsoleto y dudo a los aliados les interesase este tanque -> http://en.wikipedia.org/wiki/Panzer_IV
Mal empezamos ¿Y el Mark V? El Mark V conocido como Panther (primo del Mark VI aka Panzer Tiger) fue introducido en el 43 y tampoco pintaria nada en la historia por ser posterior a la fecha en la que la noticia nos situa, ente el 42, fecha de la ultima "estadistica", y el 44 cuando "arrollaron a los panzer" -> http://en.wikipedia.org/wiki/Panther_tank (Y su primo de Zumosol http://en.wikipedia.org/wiki/Tiger_I)
No cuadra con los resultados matematicos, ni con los datos historicos ni tecnicos ¿Cual es la fuente original de esa gente, de donde sale todo esto?
La historia cuadraria mas si hablasemos de que los aliados sabian cuantos tanques tenian los alemanes en Francia, pero no sabian sus modelos, y no era lo mismo enfrentarse a los III y IV, lentos, mal blindados y armados que con los V y VI, rapidos, fuertemente blindados y con cañones capaces de destripar a cualquier tanque aliado. Son los modelos V y VI sobre los que versaria la historia, los aliados suponian habia miles de Tigers y solo eran unos cientos por enviarse la mayor parte de la produccion a Rusia, donde los soviets venian dando caña con sus T34 y se necesitaban tanques de verdad para aguantar el tipo. Sabiendo que los Tiger y Panther eran pocos los aliados usaron sus cazas contracarros aprovechando su dominio total del aire (cuando se nublaba pasaban cosas como la de las Ardenas 1944) y cazaban a los carros peligrosos desde el aire dejando al resto para pitanza de los tanquistas aliados.
Toda esta noticia es ... es ...
Habla de que los aliados querian saber cuantos tanques se fabricaban, de los novisimos modelos Mark IV Y Mark V y estimaron gracias a las matematicas que bla bla bla y gracias a eso los aliados se envalentonaron y destrozaron al ejercito panzer en 1944 ...
VEAMOS.
El Mark IV se introdujo en 1939 y continuo en produccion hasta el 45 (Aunque el modelo franquiciado fue usado hasta el 67), sabiendose perfectamente (+/-) las unidades fabricadas y no cuadra con lo que nos dice la noticia aparte de que en 1943 ya empezaba a ser obsoleto y dudo a los aliados les interesase este tanque -> http://en.wikipedia.org/wiki/Panzer_IV
Mal empezamos ¿Y el Mark V? El Mark V conocido como Panther (primo del Mark VI aka Panzer Tiger) fue introducido en el 43 y tampoco pintaria nada en la historia por ser posterior a la fecha en la que la noticia nos situa, ente el 42, fecha de la ultima "estadistica", y el 44 cuando "arrollaron a los panzer" -> http://en.wikipedia.org/wiki/Panther_tank (Y su primo de Zumosol http://en.wikipedia.org/wiki/Tiger_I)
No cuadra con los resultados matematicos, ni con los datos historicos ni tecnicos ¿Cual es la fuente original de esa gente, de donde sale todo esto?
La historia cuadraria mas si hablasemos de que los aliados sabian cuantos tanques tenian los alemanes en Francia, pero no sabian sus modelos, y no era lo mismo enfrentarse a los III y IV, lentos, mal blindados y armados que con los V y VI, rapidos, fuertemente blindados y con cañones capaces de destripar a cualquier tanque aliado. Son los modelos V y VI sobre los que versaria la historia, los aliados suponian habia miles de Tigers y solo eran unos cientos por enviarse la mayor parte de la produccion a Rusia, donde los soviets venian dando caña con sus T34 y se necesitaban tanques de verdad para aguantar el tipo. Sabiendo que los Tiger y Panther eran pocos los aliados usaron sus cazas contracarros aprovechando su dominio total del aire (cuando se nublaba pasaban cosas como la de las Ardenas 1944) y cazaban a los carros peligrosos desde el aire dejando al resto para pitanza de los tanquistas aliados.
Toda esta noticia es ... es ...
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Traduccion LIBRE
Esta es una historia de una deduccion matematica que me encata. Principalmente porque parece ser cierta, y por el impacto que tuvo en el desarrollo de la segunda guerra mundial. Es la historia de como una simple formula estadistica estimo con exito el numero de tanques que el enemigo estaba produciendo en un momento en el que ese dato no podia ser observado directamente por los espias aliados.
Sobre 1941-42 los aliados sabian que los tanques de USA y los britanicos habian sido tecnicamente superiores a los panzer alemanes en combate pero estaban preocupados por las capacidades de los nuevos tanques mark IV y V. Ademas, tenian poca idea de cuantos tanques podria producir el enemigo al año. Sin esta informacion no estaban seuros de que la invasion del continente en el frente oeste pudiera triunfar.
Una solucion era preguntar a la inteligencia el numero observando, secretamente, la salida de las factorias alemanas o tratando de contar el numero de tanques en el campo de batalla pero se dieron cuenta que los numeros que les facilitaba inteligencia eran contradictorios por tanto se vieron obligados a preguntar a la inteligencia estadistica...
Los matematicos tenian una informacion clave: los numeros de serie de los mark V capturados. Creian que los alemanes, siendo alemanes, logicamente habrian numerado sus tanques en el orden en el que fueron producidos. Y esta deduccion parece que fue acertada.. Fue suficiente para estimar el numero de tanques producidos hasta aquel momento.
La idea basica fue que el numero de serie mas alto entre los tanques capturados podria ser usado para calcular el total. Los tanques alemanes estaban numerados de 1 a N (1,2,3... N) donde N era el numero de tanques construidos, la incognita que buscaban. Imaginando que hubieran capturado 5 tanques con numeros de serie: 20, 31,43,78 y 92. Ahora tenian una muestra de 5 tanques con un numero de serie maximo de 92. Llamando a el tamaño de la muestra S y el numero maximo M y despues de experimentar con otras series -de tanques, vehiculos, aviones, imagino- los matematicos encontraron una buena estimacion del numero de tanques en la ecuacion: (M-1)(S+1)/S. En el ejemplo dado seria: (92-1)(5+1)/5 = 109.2, esto es, en nuestro ejemplo se habrian producido 109 tanques.
Usando esta ormula los matematicos estimaron que los alemanes habian producido 246 tanques del mes de junio de 1940 al de setiembre de 1942. Por entonces la inteligencia militar estimaba un numero mucho mayor, de 1400/mes. Acabada la guerra y capturados los documentos sobre produccion de tanques de las fabricas se obtuvo que durante esos tres años la produccion fue de 245 tanques al mes, casi exactamente lo que decian los matematicos y un quinto de lo que decia inteligencia militar.
Los aliados atacaron el frente oeste en 1944 y derrotaron a los panzer camino de berlin.
CONCLUSIONES:
1- Fiate de la ciencia.
2- Nunca des a tu enemigo ningun tipo de informacion extra sobre ti, como por ejemplo numerar tus tanques consecutivamente.
Esto ultimo tambien lo pense cuando jugue al juego "XIII". Que recuerdos.
#2 La verdad es que poner la prueba de tu implicación en una organización secreta en tu propia piel, y además mostrando tu rango, no es algo demasiado inteligente.
#2 que no te engañen, los alemanes perdieron la guerra porque aún no se había inventado la Power Balance.
#16 Esa frase de donde la has sacado, ¿De la nueva ministra de sanidad?
Sensacionalista y casi diria erronea:
Habla de que los aliados querian saber cuantos tanques se fabricaban, de los novisimos modelos Mark IV Y Mark V y estimaron gracias a las matematicas que bla bla bla y gracias a eso los aliados se envalentonaron y destrozaron al ejercito panzer en 1944 ...
VEAMOS.
El Mark IV se introdujo en 1939 y continuo en produccion hasta el 45 (Aunque el modelo franquiciado fue usado hasta el 67), sabiendose perfectamente (+/-) las unidades fabricadas y no cuadra con lo que nos dice la noticia aparte de que en 1943 ya empezaba a ser obsoleto y dudo a los aliados les interesase este tanque -> http://en.wikipedia.org/wiki/Panzer_IV
Mal empezamos ¿Y el Mark V? El Mark V conocido como Panther (primo del Mark VI aka Panzer Tiger) fue introducido en el 43 y tampoco pintaria nada en la historia por ser posterior a la fecha en la que la noticia nos situa, ente el 42, fecha de la ultima "estadistica", y el 44 cuando "arrollaron a los panzer" -> http://en.wikipedia.org/wiki/Panther_tank (Y su primo de Zumosol http://en.wikipedia.org/wiki/Tiger_I)
No cuadra con los resultados matematicos, ni con los datos historicos ni tecnicos ¿Cual es la fuente original de esa gente, de donde sale todo esto?
La historia cuadraria mas si hablasemos de que los aliados sabian cuantos tanques tenian los alemanes en Francia, pero no sabian sus modelos, y no era lo mismo enfrentarse a los III y IV, lentos, mal blindados y armados que con los V y VI, rapidos, fuertemente blindados y con cañones capaces de destripar a cualquier tanque aliado. Son los modelos V y VI sobre los que versaria la historia, los aliados suponian habia miles de Tigers y solo eran unos cientos por enviarse la mayor parte de la produccion a Rusia, donde los soviets venian dando caña con sus T34 y se necesitaban tanques de verdad para aguantar el tipo. Sabiendo que los Tiger y Panther eran pocos los aliados usaron sus cazas contracarros aprovechando su dominio total del aire (cuando se nublaba pasaban cosas como la de las Ardenas 1944) y cazaban a los carros peligrosos desde el aire dejando al resto para pitanza de los tanquistas aliados.
Toda esta noticia es ... es ...
#9 Tampoco sé cuales son tus fuentes y ellos son un periódico inglés, ¿por qué afirmas con tanta rotundidad que se conocía la producción del Mark IV en las fechas de la estimación estadística?. El hecho de que el Mark IV se fabricara antes del desembarco y de las generaciones de tanques más modernas que entraron en combate, no significa que los ingleses no tuvieran un interés extremo en conocer el número de tanques de que disponían los alemanes de ese modelo en ese periodo, y también posteriormente ¿o es que los desguazaron para volverlos a fundir?, además de que ya por aquellas fechas se planteaban entrar en la guerra, como para ir haciendo sus estimaciones.´
con lo fácil que hubiera sido poner un número aleatorio detrás, se hubieran acojonado los aliados
#6 Yo pondría de número de serie googol, googol+1, googol+2, etc. y se cagan los de inteligencia. Muahahahah.
Me da la impresión de que la chiripa también tuvo algo que ver, porque el análisis se basa en unas cuantas suposiciones que podían haber estado completamente erradas.
#3 La verdad es que el articulo no lo desarrolla, pero se supone que seria analizando otro tipo de vehiculos cuya produccion conocian bien o habian conocido bien... Y luego estimando...
Y hay gente que estima muy bien (me refiero a matematicos y fisicos con una capacidad de racionalizar problemas brutal). Y estimar no es acertar de chiripa, es hacer unas suposiciones razonables y razonadas sobre datos que no posees y seguir a partir de ahi.Vamos, que yo lo veo como acertar o errar, pero sin chiripa.
#4 Otra cosa no, per Inglaterra tenia unos pedazo matematicos alucinantes
http://es.wikipedia.org/wiki/Alan_Turing
El que los tratase bien o mal, es otra cosa. Afortunadamente hace poco le pidieron perdon y reconocieron su labor.
#0 Ese "como" lleva tilde."Fórmula", "estadística" y "ayudó", también.
Saludos
#5: Por lo menos los titulares podían hescrivirlos vien...
#5 El resto se puede perdonar, pero la tilde del cómo cambia totalmente la frase. Sin la tilde, el que envía la noticia nos cuenta que se come una fórmula estadística.
O sea, que los aliados sabían donde se producía el agua pesada, se enriquecía el uranio y se montaban las V2 ¿y no sabían un detalle como la capacidad de fabricación de tanques?
No me lo creo.
Aparte de eso, la guerra se decidió en el frente del este, tan solo hay que mirar las divisiones alemanas que habían en un frente y en el otro para ver a quien temían de verdad.
Y hubo más.
La detección de submarinos alemanes por medio de la aviación tambien tuvo una enorme ayuda por parte de los matemáticos. Al principio, se detectaban muy pocos submarinos, hasta que los aliados desarrollaron un aparato que detectaba las emisiones de radio de los submarinos. A partir de ahí se incrementó el número de detecciones. Cuando los alemanes se dieron cuenta, apagaron las radios. No emitían. Puesto que los pilotos aliados confiaban demasiado en su nuevo aparato, las detecciones bajaron por debajo de los niveles iniciales. Hasta que la aviación aliada se dio cuenta y decidió quitar sus detectores de radio de los aviones. Los alemanes se habían confiado en su táctica de apagar las radios y navegaban por superficie sin mucho cuidado. Las detecciones volvieron a subir. Cuando esta historia se repitio al completo, buscaron ayuda matemática.
La conclusión fue la siguiente. antes de volar el piloto elegía una carta entre siete (había 4 rojas y 3 blancas), si salía roja llevaba detector de radio, si salia blanca no lo llevaba. Así se aseguraron un numero constante y aceptable de detecciones.
Procuraré no numerar mis tanques
El Criptonomicón, gran libro de historia-ficción tiene una compleja subtrama en la que explican todo esto. Recomendadísimo.
Mark IV = Panzer IV (el nuevo supongo que seria el "F special" que se encontraron los ingleses en el desierto, el que tenia el cañon de 75mm largo)
Mark V = Panther
De hecho los USAnos creyeron, cuando se encontraron con el Tiger y el Panther, que eran vehiculos caros y que no los encontrarian en numero significativo, por lo que no mejoraron demasiado sus Sherman. Luego vieron que su suposicion era correcta pero solo en el caso del Tiger. Los Panther se los encontraron en mucha mayor medida de lo que estimaron y los tiros en el frontal que salian por detras atravesando todo el carro no le daban muchas alegrias a los soldados...
Panzer IV
Date Number of Vehicles
1937–1939 262
1940 386
1941 769
1942 880
1943 3,013
1944 3,125
1945 435
Total 8,870
Panzer V
"El objetivo inicial de producción era de 250 unidades al mes en MAN; se incrementó a 600 al mes en enero de 1943. A pesar de los esfuerzos, nunca se alcanzó esta cifra a causa de las interrupciones por los bombardeos aliados, los embotellamientos de fabricación y otras dificultades. La producción media en 1943 era de 148 unidades mensuales. En 1944 se alcanzó la cifra de 315 unidades al mes (3.777 unidades ese año), con el punto máximo en julio con 380 unidades y terminado alrededor de finales de marzo de 1945 con al menos 6.000 unidades construidas."
http://en.wikipedia.org/wiki/Panzer_IV
http://es.wikipedia.org/wiki/Panzer_V_Panther
Me recuerda a la asignatura que estudié en la universidad.. Investigación operativa, proviene de investigación de operariones y apareció como consecuencia de la WWII, creo que en la segunda, no lo recuerdo bien.. La verdad que me gustaba mucho esa asignatura
Yo alguna vez me he planteado este problema: si te matriculas a un curso y te dicen que te han asignado aleatoriamente el número 100, y que estos números son correlativos, ¿cuántos asistentes puedo estimar que habrá en el curso?
a) 200, porque así 100 sería el "número promedio" que me podría tocar.
b) 100, porque es la mínima cantidad de alumnos para que sea posible asignar el 100 a alguien, y en el conjunto más pequeño es en el que es más probable que te toque un número dado (en este caso el 100).
c) 198, según la fórmula (M-1)(S+1)/S En este caso,con una muestra de 1 elemento y un valor medio de 100: (100-1)(1+1)/1 = 99*2/1 = 198.
Que algiuen me ayude, por favor. ¿Qué opináis?
#18 http://es.wikipedia.org/wiki/Problema_de_los_tanques_alemanes
http://en.wikipedia.org/wiki/Uniform_distribution_(discrete)
En este caso, 199 m+(m/k)-1 donde m es el valor maximo de la muestra, y k el tamaño de la muestra, en este caso 100, y 1 respectivamente.