Cualquier aficionado a los trenes (eléctricos) sabrá que las catenarias son esos cables que van por encima de la vía del tren y que nutren de electricidad al mismo. Pero lo que quizás no sepan es que el término catenaria es también matemático y que está íntimamente relacionado con las primeras. En este artículo vamos a describir la curva catenaria, su historia y algunas de sus aplicaciones entre las que estarán las catenarias ferroviarias.
#9 En la mini-exposición del sótano de la Sagrada Familia, con curiosas fotos, dicen que son catenarias. Un genio Gaudí y un orgullo para Barcelona su obra.
Si no me falla la memoría, lo de Gaudí era un método empírico para calcular la forma de los arcos y bóvedas. Creo que consistía básicamente en elaborar un modelo (a escala) mediante cuerdas, de las cuales colgaba pesos distribuidos equivalentes a los pesos que tendría que soportar el arco o la bóveda. De forma que estructura real que luego construía era la imagen reflejada en un espejo horizontal de la estructura obtenida con este método.
En la exposición permamente sobre Gaudí en la Pedrera, en el paseo de Gracia, hay una maqueta donde se ve perfectamente cómo lo hacía.
#8 ese método es para hacer bóvedas, y, en definitiva, son catenarias, pero con una componente extra de peso en algunos puntos. Podría considerarse una CATENARIA discreta.
Pero en el artículo no comento sobre bóvedas, sino sobre los arcos de la Sagrada familia y las puertas de las Bodegas Güell.
Por cierto, en esa exposición de la Pedrera he estado y afirman, que son parábolas (al menos las de un almacén suyo). Gran error.
#2 Sí, no hagas mucho caso eliatron. Va contra mí, al parecer. Supongo que le voté algo así y es su infantil forma de vengarse. Los "revolucionarios de coronel tapioca" suelen hacer esas cosas.
Como siempre, gracias a ti por tus artículos.
#3, no, si no es nada de buambulancia ni nada de eso. Ya aprendí que cada uno vota lo que le parece, igual que yo lo hago. La PD era para hacer notar el nuevo voto negativo, que no lo conocía.
#4 Sí, tienes razón. Están tomadas más o menos desde la estatua de la inmaculada.
A quien le interese el tema, le recomiendo los apuntes elaborados para introducción a las estructuras, estructuras I, estructuras III y conferencias varias del profesor Robert Brufau, que pueden ser encontrados en el depósito de la biblioteca de arquitectura del Vallès de la UPC. En especial los capítulos acerca de la lógica constructiva de los puentes y asu comportamiento. Están explicados para llegar a ser entendidos hasta por gente sin prácticamente nociones de estructuras.
Una vez alguien me dijo que la catenaria ferroviaria no es un curva catenaria sino que es una curva hiperbólica o algo así y forma parábolas entre las péndolas. Hablo sólo de oídas porque lo poco que aprendí de matemáticas ya lo tengo casi olvidado.
Comentarios
Solo un inciso, un arco con forma de catenaria invertida no es que no sufra consecuencias bajo su peso, es que solo está sometido a compresiones.
PD: Bueno, dos incisos, los arcos de Gaudi que se muestran como ejemplo no soportan solo su peso.
#9 En la mini-exposición del sótano de la Sagrada Familia, con curiosas fotos, dicen que son catenarias. Un genio Gaudí y un orgullo para Barcelona su obra.
#0 Lo de Gaudí creo que no son catenarias.
Si no me falla la memoría, lo de Gaudí era un método empírico para calcular la forma de los arcos y bóvedas. Creo que consistía básicamente en elaborar un modelo (a escala) mediante cuerdas, de las cuales colgaba pesos distribuidos equivalentes a los pesos que tendría que soportar el arco o la bóveda. De forma que estructura real que luego construía era la imagen reflejada en un espejo horizontal de la estructura obtenida con este método.
En la exposición permamente sobre Gaudí en la Pedrera, en el paseo de Gracia, hay una maqueta donde se ve perfectamente cómo lo hacía.
#8 ese método es para hacer bóvedas, y, en definitiva, son catenarias, pero con una componente extra de peso en algunos puntos. Podría considerarse una CATENARIA discreta.
Pero en el artículo no comento sobre bóvedas, sino sobre los arcos de la Sagrada familia y las puertas de las Bodegas Güell.
Por cierto, en esa exposición de la Pedrera he estado y afirman, que son parábolas (al menos las de un almacén suyo). Gran error.
#2 Sí, no hagas mucho caso eliatron. Va contra mí, al parecer. Supongo que le voté algo así y es su infantil forma de vengarse. Los "revolucionarios de coronel tapioca" suelen hacer esas cosas.
Como siempre, gracias a ti por tus artículos.
No podria asegurarlo, pero creo que las columnas y la cadena pertenecen a la catedral de Sevilla.
gracias por el aporte, #1, como ves de matemáticas sé algo, pero la parte física, cojeo.
#0, gracias por otro meneo.
PD: Acabo de saber que hay un nuevo voto negativo MICROBLOGGING, ya que alguien ha catalogado este meneo así.
#3, no, si no es nada de buambulancia ni nada de eso. Ya aprendí que cada uno vota lo que le parece, igual que yo lo hago. La PD era para hacer notar el nuevo voto negativo, que no lo conocía.
#4 Sí, tienes razón. Están tomadas más o menos desde la estatua de la inmaculada.
#6 la catenaria es un Coseno hiperbólico cuya forma es similar a la de la parábola (de sto se habla en la entrada enlazada).
#10, ¿ves? a esa mini-exposición aún no he ido.
Apuntadaa queda.
#12 y esos apuntes... ¿sabes si están en versión digital?
#14 pues no te cortes... o al menos hazles una copia (de la parte esta) y házmelos llegar... pliz
A quien le interese el tema, le recomiendo los apuntes elaborados para introducción a las estructuras, estructuras I, estructuras III y conferencias varias del profesor Robert Brufau, que pueden ser encontrados en el depósito de la biblioteca de arquitectura del Vallès de la UPC. En especial los capítulos acerca de la lógica constructiva de los puentes y asu comportamiento. Están explicados para llegar a ser entendidos hasta por gente sin prácticamente nociones de estructuras.
#13 Diria que no. Aunque juro que cuando he escrito el mensaje he pensado en pedirle al profe que los digitalice
Una vez alguien me dijo que la catenaria ferroviaria no es un curva catenaria sino que es una curva hiperbólica o algo así y forma parábolas entre las péndolas. Hablo sólo de oídas porque lo poco que aprendí de matemáticas ya lo tengo casi olvidado.