edición general
  1. diegusss diegusss
    Vosotros que os creeis tan listos:

    - 10 exploradores son atrapados por unos canibales y van a ser cocinados y comidos. En un alarde de generosidad el jefe de lo antropófagos decide hacer un juego para salvarlos:
    . Les pondrá sombreros blancos o negros a cada uno de los 10 exploradores en un orden: 1-2-3-4...10
    . Les preguntará de que color es el sombrero que llevan en un orden 10-9-8-7-6...1
    . El nº 10 no ve el color de su sombrero pero si el de los anteriores, el 9 ve el color de 8-7-6-5...1 y el 1 no ve ningún color.
    . Les pide que decidan grupalmente la mejor estrategia para salvar al máximo de exploradores

    ¿Cúal es la estrategia óptima?
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  1. visualito visualito
    @diegusss

    Utilizar la herramienta que ha traído más progreso a la historia de la humanidad... :troll:
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    1. diegusss diegusss
      @Blackheart era más un canto a la desesperación...
      @visualito
      @LC0
      ¡hijos del canibalismo! ¡no veis que van a morir inocentes!
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  2. RamSys RamSys
    @KALIKRATES , el 10 debería decir el color más frecuente entre los que ve, y el resto, decir el mismo color (suponiendo que solo se puede decir "blanco" o "negro").

    @diegusss
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    1. diegusss diegusss
      @Vlar La estrategia es antes de que les pongan el sombrero. ninguno sabe artes marciales, son frikis empollones sin sangre :-P
      @natrix No valen códigos de ese tipo, solo blanco o negro
      @RamSys @KALIKRATES Esa fue mi primer idea pero entonces no aprovechas la información que te da saber si el anterior ha acertado o no, ¿no?
      @RickDeckard Me da la misma impresión, que faltan datos
      @Flexo los sombreros son ilimitados, pueden ser diez blancos o diez negros o cinco/cinco.
      @LC0 creo que tu respuesta se acerca mucho a la intencion del acertijo
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  3. natrix natrix
    @diegusss Supongo que cada uno cuando habla tiene que adivinar el color de su sombrero, sin verlo.
    Pruebo con esta estrategia:
    Si el color que ve justo delante es blanco, se dice rápido (¡blanco! o ¡negro!), si ve negro, se dice l e n t a m e n t e.
    Empieza 10 (al que sacrificamos en bien del grupo), y dice el color de 9.
    9 repite el color que dijo 10, se salva. Y se fija en el color que tiene delante:
    Si el de 8 es blanco, lo dice rápido; si es negro, lo dice lentamente.
    8 solo tiene que decir negro/blanco según la velocidad con la que habló 9, y lo dice a una velocidad según el color de 7. Y así hasta el final.

    Salvamos a 9 y puede que 10, si su color es el mismo que 9.

    Ej:
    10 Dice blanco, (se salva o no de casualidad)
    9 (es blanco, se la ha dicho 10) dice ¡blanco!
    8 (es blanco) dice b l a n c o
    7 (es negro) dice ¡negro!
    6 (blanco) dice b l a n c o
    5 (negro) dice n e g r o
    4 (negro) dice ¡negro!
    3 (blanco) dice ¡blanco!
    2 (blanco) dice b l a n c o
    1 (negro) dice negro
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    1. RamSys RamSys
      @diegusss , te falta decir, además, si cada uno sabe si se han cargado al anterior o no...

      @Vlar @natrix @KALIKRATES @RickDeckard @Flexo @LC0
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    2. diegusss diegusss
      @Samarkanda @calvo @RamSys @Vlar @natrix @KALIKRATES @RickDeckard @Flexo @LC0

      Me explico mejor: Pueden prepararse la estrategia antes como quieran, hablando todo lo que quieran. En cuanto les ponen los sombreros solo pueden decir blanco o negro. Mueren o viven. Y los anteriores (anteriores porque recordad, empieza hablando 10 y luego 9-8-7...) escuchan eso y saben si mueren o viven
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    3. calvo calvo
      @diegusss @Samarkanda @RamSys @Vlar @natrix @KALIKRATES @RickDeckard @Flexo @LC0 Justo a eso me referia al decir 'limitacion al hablar', gracias. Tienen que seguir mi segunda estrategia, entonces.
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    4. diegusss diegusss
      @Blackheart @LC0 @RickDeckard @natrix @Vlar @calvo @Samarkanda @ManoloEscobar @vazana @flekyboy @petetete @Sphericow @enguivuck @bucanera @Despero

      Gracias a todos por vuestras respuestas. Creo que la solución óptima aunque las de muchos son muy buenas y originales es la del control de la "paridad" o "imparidad" de los gorros blancos, en el enlace de @tnt80 lo explican bastante claro. Que sepáis que si tengo que coger un Ryanair a Ghana me gustaría que fueseis en el avión ;)
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    5. vazana vazana
      @diegusss estuve pensando y el planteamiento que hice funciona con conjuntos igual que con secuencias, por lo tanto es más general. Esa diferencia en el planteamiento puede hacer que a unas personas le resulte más fácil una opción o la otra.

      Personalmente me resultan más sencillas las soluciones más generales y abstractas, porque hay menos detalles a tener en cuenta, detalles que sólo distraen de lo que es realmente importante y aporta la solución. Pero por supuesto es algo personal.

      Gracias a ti por un acertijo nuevo. (Es nuevo para mí, pues no lo conocía).

      @Blackheart @LC0 @RickDeckard @natrix @Vlar @calvo @Samarkanda @ManoloEscobar @flekyboy @petetete @Sphericow @enguivuck @bucanera @Despero @tnt80
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    6. flekyboy flekyboy
      @vazana @diegusss @Blackheart @LC0 @RickDeckard @natrix @Vlar @calvo @Samarkanda @ManoloEscobar @petetete @Sphericow @enguivuck @bucanera @Despero @tnt80


      Sigo pensando que el planteamiento cojea. Si les dan la estrategia a elegir, una de dos, o pedir todos los sombreros blancos, o pedir que solo haya 5 blancos y 5 negros. Como empieza preguntando al décimo, que ve a los anteriores, viendo los sombreros sabrá de qué color es el suyo.

      Es lo malo de los planteamientos tan abiertos, y la gente que pensamos "out of the box".

      Aunque lo primero que pensé fue: la mejor estrategia es pedir al jefe no jugar y todos se salvan :-D
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  4. Vlar Vlar
    @diegusss ¿Qué cojones? Si tienes tiempo de planear entre todos una estrategia como la que dice @natrix tienes tiempo para decirle a cada uno el color de su sombrero :-|

    Pero vaya, que yo antes de que me pusiesen un sombrero ya estaba soltando patadas ¬¬
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    1. natrix natrix
      @RamSys Probablemente salvas a más si los pares dicen el color que ven delante, y los impares dicen repiten el mismo.
      Se salvan 5 seguro (los impares que saben su color), y de los otros 5 (pares) los que acierten de casualidad.

      @KALIKRATES @diegusss
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    2. calvo calvo
      @diegusss Faltan datos, pero si pueden decir una palabra a los demas, y otra al canibal, la estrategia es la siguiente: cada uno suma el numero de sombreros negros (alternativamente, blancos) que ve. Si es par, le dice a los demas negro; si es impar, blanco. Se salvan todos salvo el 10, que tiene un 50%.

      Si solo pueden decir una palabra, la estrategia es un poco mas compleja, pues tiene que acabar diciendo su color siempre, si quiere salvarse. Esto se arregla si lo que dice antes, a partir del noveno, lo invierte para concordar con su color. El resto, teniendo la info de todos los anteriores, puede averiguar su color. De nuevo, se salvan todos salvo 10, con un 50%

      No sé si mexplico.
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      1. diegusss diegusss
        @KALIKRATES y lo sabe!! y es el primero en hablar
        @natrix no lo pillo del todo, pero suena bien...
        @calvo
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      2. vazana vazana
        @Despero a estas alturas tengo dos.

        La primera (thinking out of the box) es usar un código, dices tu color conforme a lo que ha dicho el anterior en el código y a la vez indicas al siguiente el suyo con ese código. Consiste en separar las sílabas de blanco o negro sii el siguiente es negro.

        La segunda es que el 10 diga si delante tiene un número par de sombreros blancos o negros. Con eso y lo que digan los anteriores cada cual puede saber si falta blanco o negro para hacer par ese número (o si no falta nada y por tanto tienen lo otro). Creo que esto lo ha dicho @calvo ahora que me doy cuenta.

        Aparte de eso, @natrix ha propuesto contar los cambios de blanco a negro, si no me equivoco, eso viene siendo una suma, y puede haber desbordamiento cuando sólo tienes un bit para acumular el resultado.

        @diegusss
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    3. Rufusan Rufusan
      @diegusss no me creo que la tribu de antropófagos tenga tantos sombreros de diferentes colores. Además no has aclarado en qué idioma se comunican entre ellos para explicarles las reglas. A lo mejor el jefe de los caníbales sabe inglés básico, pero me parece insuficiente para transmitir unas reglas tan complejas.
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      1. natrix natrix
        @calvo Creo que se puede usar un código binario teniendo en cuenta el color del primero.
        Empiezo por 3, que ve a 1 y 2.
        Si 1 y 2 son del mismo color mentalmente anotamos blanco. Si 1 y 2 son diferentes, anotamos negro.
        Ahora con 4, si ve que 2 y 3 tienen el mismo color, queda en blanco, si son diferentes, cambiamos a negro.
        Ahora 5, hacemos igual... hasta 10
        Creo que bastaría que 10 diga el color que le corresponda por ese código (o el contrario si el de 1 es negro)
        Se salvarían 9 seguro, y quizá 10.

        Tengo cosas que hacer y no me da tiempo a explicarlo mejor.

        @diegusss
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        1. vazana vazana
          @diegusss sí, lo de @natrix sirve.

          Al final lo que dice 10 es si el color cambia un número par o impar de veces con respecto del color de 1.

          9 puede ver todos menos él mismo, por tanto puede contar si es par o impar, si no le cuadra con lo que dice 10 entonces es que su color es diferente del anterior.

          8 puede ver el color de los anteriores, sabe el de 9 porque lo acaba de decir y sabe si cambia un número par o impar de veces en total, si no le cuadran las cuentas, es que él cambia.

          Y así.

          PD: o no...

          @diegusss mejor no, no me queda claro si el pin me lo tengo que poner en una falange o en la frente, pero no soy joven, así que no me vale.
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        2. vazana vazana
          @vazana @diegusss ahora tengo una duda. Pongamos que a 8 le cuadran las cuentas, hay un número par de cambios, probablemente cero, todos delante de él tienen blanco, 9 tiene blanco. 10 ha dicho blanco que es la señal para decir que el número es par.

          8 dice: blanco: y se lo cargan, porque era negro y en número par era 2.

          Me parece que lo de @natrix no funciona o no lo he entendido.

          Sigo pensando que la solución buena es la mía. @vazana
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        3. diegusss diegusss
          @tnt80 no disponemos de ese dato @vazana @natrix creo que he captado vuestra idea... y funciona!!
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        4. vazana vazana
          @diegusss @tnt80 @natrix @diegusss @tnt80 no, no funciona -> @vazana

          @Despero creo que no has entendido el acertijo, no es de estadística.
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        5. Despero Despero
          @natrix La duda que tengo es, ¿Funciona si no son 5-5 los sombreros?

          Todos son blancos menos 10, que es negro. Diez dice blanco, porque todos han sido blancos(1 y2 eran iguales, como lo eran 2 y 3).

          Creo que la tasa de supervivencia de tu estrategia es del 50%: Si 10 falla y todos los sombreros son de un color, sobrevivirían 9-7-5-3-1 y si 10 acierta, 10-8-6-4-2.
          Tu estrategia salva a más gente cuanto más se aproxime la distribución de color al caso 5-5.

          O no he entendido bien tu estrategia o me he liado haciendo un ejemplo xD
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        6. calvo calvo
          @vazana @vazana @diegusss @vazana Por eso @natrix dice 'o el contrario si 1 es negro'. Los 2 datos fundamentales para 10 son la paridad de los sombreros negros (o blancos) y el color de 1. El resto puede averiguar su color a partir de lo que ven y lo que dice 10.
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        7. vazana vazana
          @calvo deberían poder, pero así no.

          Es más sencillo. Si el 10 tiene un número par de sombreros blancos por delante, que diga blanco, y si tiene un número par de negros que diga negro. Con eso seguro que sí pueden hacer las cuentas, pero con el número de cambios de blanco a negro como dice @natrix no, porque hay cancelación.

          @diegusss
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      2. vazana vazana
        @diegusss la estrategia óptima es que el 10 diga el color del 9 y así sucesivamente (antes de "la hora de la verdad"). Sólo palma el 10 con un 50% de probabilidad.
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        1. diegusss diegusss
          @dunachio Acertar el color de tu sombrero
          @vazana nop. Ejemplo: b-n-b-n-b-n dicen n-b-n-b-n-b siguiendo tu lógica y mueren todos
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      3. Vlar Vlar
        @dunachio Que no te coman.

        @diegusss
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      4. flekyboy flekyboy
        @diegusss ¿y hasta ahora a nadie se le ha ocurrido que si deciden en grupo, se pueden ver el color de sombrero que llevan los otros?

        Y ya está, se salvan todos.

        Fin de la historia ¬¬
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        1. Vlar Vlar
          @Flexo Mucho mejor vender un Miró con olor a ñordo :-|

          @flekyboy Si, ya se nos ha ocurrido y seguimos jugando ¬¬
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        2. diegusss diegusss
          @vazana Obviamente no pueden hablar cuando tienen los sombreros puestos si no, no tendría ningún sentido. Tampoco existen otros códigos si no, no sería un acertijo @dunachio
          @flekyboy deciden su estrategia ANTES de tener los sombreros puestos. Luego solo dicen el Blanco o negro que determina si viven o mueren
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      5. calvo calvo
        @natrix @diegusss Diria que son equivalentes, pero la tuya es mucho mas sencilla :-)
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      6. tnt80 tnt80
        @diegusss ¿Cuántos sombreros blancos y negros hay?
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        1. vazana vazana
          @tnt80 no se sabe, el 10 se la juega por los demás, la vida es dura.

          @diegusss
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        2. tnt80 tnt80
          @diegusss Me estoy fijando, y el acertijo puede estar mal, de otra forma no veo lógico que el 10 no vea ningún sombrero, igual que el 1, y sin embargo a partir de ahí hasta el 1 el que toque vea los siguientes a él, o el 10 ve todos, o ninguno ve nada más que el suyo, no me cuadra :-S
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          1. diegusss diegusss
            @tnt80 Me re-explico otra vez:
            - Colocan sombreros 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10
            - 10 ve todos los demás, 9 los ve todos menos 10, 8 todos menos 9 y 10,... 1 no ve ninguno.
            - Empieza hablando 10. Blanco o negro. Nada más. Muere o vive
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        3. Despero Despero
          @diegusss Si pueden decir una palabra, cada uno empezando por el diez debería decir el color del sombrero del anterior. El 10 se la juega al 50%.


          Si no pueden decirse nada, no hay una estrategia óptima, creo yo, dado que el jefe podría poner cualquier combinación posible entre 10 blancos y 10 negros.

          El primero decidiría de forma aleatoria, porque no tiene forma de saber el sombrero de su color: 50%.
          El segundo ve el sombrero del primero, pero eso no cambia en absoluto las posibilidades del suyo: 50%.

          En definitiva, no se trata de una cadena de Markov, ya que el suceso siguiente NO está influido por el suceso anterior, así que la posibilidad será siempre 50% para los 10 exploradores.

          Si supiéramos el número de sombreros de cada color (o incluso una cota inferior o superior para este número), entonces la tasa de supervivencia mejoraría, ya que el primero sería el único con un 50% mientras que los otros tendrían siempre una posiblidad de superviviencia igual o mayor a 50%.
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          1. petetete petetete
            @diegusss
            Los exploradores acuerdan que el primero en hablar diga "negro" si ve un número par de sombreros negros y "blanco" si ve un número impar de sombreros negros.

            En el momento en que diga un color, el que está delante suyo sabe si hay un número par o impar de sombreros negros contando el suyo, así que sólo tiene que contar los que puede ver para saber de qué color es el suyo.

            Los siguientes harán lo mismo pero además llevarán la cuenta de los anteriores.

            Se salvan 9 seguro y con una probabilidad de 0,5 se salvan todos.
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            menéame